Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Vectoren 101'.
| vwo wiskunde B | 10.1 Vectoren |
opgave 1Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}6 \\ -5\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken de lengte van \(\overrightarrow{a}\text{.}\) Lengte 00p8 - Vectoren 101 - basis - basis - 0ms ○ \(\begin{vmatrix}\overrightarrow{a}\end{vmatrix}=\sqrt{6^2+(-5)^2}=\sqrt{61}\text{.}\) 1p opgave 2Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}1 \\ -5\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken \(2⋅\overrightarrow{a}\text{.}\) Vermenigvuldigen 00p9 - Vectoren 101 - basis - midden - 1ms ○ \(2⋅\overrightarrow{a}=2⋅\begin{pmatrix}1 \\ -5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2 \\ -10\end{pmatrix}\text{.}\) 1p opgave 3Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}-5 \\ 4\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}-7 \\ -3\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\text{.}\) Optellen (1) 00pa - Vectoren 101 - basis - midden - 0ms ○ \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}-5 \\ 4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-7 \\ -3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-12 \\ 1\end{pmatrix}\text{.}\) 1p opgave 4Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}6 \\ 7\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}-4 \\ 2\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken \(5\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\text{.}\) Optellen (2) 00pb - Vectoren 101 - basis - eind - 1ms ○ \(5\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}=5\begin{pmatrix}6 \\ 7\end{pmatrix}+3\begin{pmatrix}-4 \\ 2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}18 \\ 41\end{pmatrix}\text{.}\) 1p opgave 5Gegeven zijn de punten \(A(-2, -5)\) en \(B(-3, -7)\text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{AB}\text{.}\) TweePunten 00pf - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms ○ \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}-3 \\ -7\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-2 \\ -5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1 \\ -2\end{pmatrix}\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven zijn de punten \(A(-5, -2)\) en \(B(-6, 1)\text{.}\) Het punt \(C\) is het midden van lijnstuk \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{c}\text{.}\) Midden 00pg - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms ○ \(\overrightarrow{c}={1 \over 2}⋅(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})={1 \over 2}⋅(\begin{pmatrix}-5 \\ -2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-6 \\ 1\end{pmatrix})={1 \over 2}⋅\begin{pmatrix}-11 \\ -1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-5\frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2}\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 10.2 Vectoren en rotaties |
opgave 1Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}-3 \\ 5\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken de tegengestelde vector van \(\overrightarrow{a}\text{.}\) Rotatie 00pi - Vectoren 101 - basis - basis - 1ms ○ \(-\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}3 \\ -5\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 10.4 Vectoren en hoeken |
opgave 1Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}-2 \\ 5\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}0 \\ 7\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken het inproduct van de vectoren \(\overrightarrow{a}\) en \(\overrightarrow{b}\text{.}\) Inproduct 00pm - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms ○ \(\overrightarrow{a}⋅\overrightarrow{b}=-2⋅0+5⋅7=35\text{.}\) 1p |