Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Vectoren 101'.
| vwo wiskunde B | 10.1 Vectoren |
opgave 1Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}7 \\ -1\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken de lengte van \(\overrightarrow{a}\text{.}\) Lengte 00p8 - Vectoren 101 - basis - basis ○ \(\begin{vmatrix}\overrightarrow{a}\end{vmatrix}=\sqrt{7^2+(-1)^2}=\sqrt{50}\text{.}\) 1p opgave 2Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}6 \\ 4\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken \(2⋅\overrightarrow{a}\text{.}\) Vermenigvuldigen 00p9 - Vectoren 101 - basis - midden ○ \(2⋅\overrightarrow{a}=2⋅\begin{pmatrix}6 \\ 4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}12 \\ 8\end{pmatrix}\text{.}\) 1p opgave 3Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}1 \\ -2\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}0 \\ 3\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\text{.}\) Optellen (1) 00pa - Vectoren 101 - basis - midden ○ \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}1 \\ -2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}0 \\ 3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \\ 1\end{pmatrix}\text{.}\) 1p opgave 4Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}2 \\ 3\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}-6 \\ -4\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken \(\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{b}\text{.}\) Optellen (2) 00pb - Vectoren 101 - basis - eind ○ \(\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}2 \\ 3\end{pmatrix}+5\begin{pmatrix}-6 \\ -4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-28 \\ -17\end{pmatrix}\text{.}\) 1p opgave 5Gegeven zijn de punten \(A(-4, 5)\) en \(B(-3, -7)\text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{BA}\text{.}\) TweePunten 00pf - Vectoren 101 - basis - eind ○ \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}-4 \\ 5\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-3 \\ -7\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1 \\ 12\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 10.2 Vectoren en rotaties |
opgave 1Gegeven zijn de punten \(A(-2, 6)\) en \(B(4, -1)\text{.}\) Het punt \(C\) is het midden van lijnstuk \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{c}\text{.}\) Midden 00pg - Vectoren 101 - basis - eind ○ \(\overrightarrow{c}={1 \over 2}⋅(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})={1 \over 2}⋅(\begin{pmatrix}-2 \\ 6\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}4 \\ -1\end{pmatrix})={1 \over 2}⋅\begin{pmatrix}2 \\ 5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \\ 2\frac{1}{2}\end{pmatrix}\text{.}\) 1p opgave 2Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}2 \\ 6\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken de vector die je krijgt wanneer je \(\overrightarrow{a}\) linksom draait over \(90\degree\text{.}\) Rotatie 00pi - Vectoren 101 - basis - basis ○ \(\overrightarrow{a}_{\text{L}}=\begin{pmatrix}-6 \\ 2\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |