Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Vectoren 101'.
| vwo wiskunde B | 10.1 Vectoren |
opgave 1Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-2 \\ -1\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken de lengte van \(\overrightarrow{a} \text{.}\) Lengte 00p8 - Vectoren 101 - basis - basis - 0ms ○ \(\begin{vmatrix}\overrightarrow{a}\end{vmatrix} = \sqrt{(-2)^{2} + (-1)^{2}} = \sqrt{5} \text{.}\) 1p opgave 2Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}7 \\ -4\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken \(3 ⋅ \overrightarrow{a} \text{.}\) Vermenigvuldigen 00p9 - Vectoren 101 - basis - midden - 0ms ○ \(3 ⋅ \overrightarrow{a} = 3 ⋅ \begin{pmatrix}7 \\ -4\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}21 \\ -12\end{pmatrix} \text{.}\) 1p opgave 3Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-3 \\ 0\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}6 \\ 5\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \text{.}\) Optellen (1) 00pa - Vectoren 101 - basis - midden - 0ms ○ \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}-3 \\ 0\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}6 \\ 5\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3 \\ 5\end{pmatrix} \text{.}\) 1p opgave 4Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}5 \\ 3\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}-7 \\ 4\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken \(6 \overrightarrow{a} + 2 \overrightarrow{b} \text{.}\) Optellen (2) 00pb - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms ○ \(6 \overrightarrow{a} + 2 \overrightarrow{b} = 6 \begin{pmatrix}5 \\ 3\end{pmatrix} + 2 \begin{pmatrix}-7 \\ 4\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}16 \\ 26\end{pmatrix} \text{.}\) 1p opgave 5Gegeven zijn de punten \(A (-3 , 4)\) en \(B (2 , 5) \text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{AB} \text{.}\) TweePunten 00pf - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms ○ \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}2 \\ 5\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}-3 \\ 4\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}5 \\ 1\end{pmatrix} \text{.}\) 1p opgave 6Gegeven zijn de punten \(A (-7 , 4)\) en \(B (5 , 2) \text{.}\) Het punt \(C\) is het midden van lijnstuk \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{c} \text{.}\) Midden 00pg - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms ○ \(\overrightarrow{c} = {1 \over 2} ⋅ (\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) = {1 \over 2} ⋅ (\begin{pmatrix}-7 \\ 4\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}5 \\ 2\end{pmatrix}) = {1 \over 2} ⋅ \begin{pmatrix}-2 \\ 6\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-1 \\ 3\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 10.2 Vectoren en rotaties |
opgave 1Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}0 \\ 2\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken de vector die je krijgt wanneer je \(\overrightarrow{a}\) linksom draait over \(90\degree \text{.}\) Rotatie 00pi - Vectoren 101 - basis - basis - 1ms ○ \(\overrightarrow{a}_{\text{L}} = \begin{pmatrix}-2 \\ 0\end{pmatrix} \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 10.4 Vectoren en hoeken |
opgave 1Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix}-2 \\ -1\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b} = \begin{pmatrix}-7 \\ 0\end{pmatrix} \text{.}\) 1p Bereken het inproduct van de vectoren \(\overrightarrow{a}\) en \(\overrightarrow{b} \text{.}\) Inproduct 00pm - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms ○ \(\overrightarrow{a} ⋅ \overrightarrow{b} = -2 ⋅ -7 - 1 ⋅ 0 = 14 \text{.}\) 1p |