Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B
'Vectoren 101'.
| vwo wiskunde B | 10.1 Vectoren |
opgave 1Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}-7 \\ -2\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken de lengte van \(\overrightarrow{a}\text{.}\) Lengte 00p8 - Vectoren 101 - basis - basis - 0ms ○ \(\begin{vmatrix}\overrightarrow{a}\end{vmatrix}=\sqrt{(-7)^2+(-2)^2}=\sqrt{53}\text{.}\) 1p opgave 2Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}2 \\ -5\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken \(7⋅\overrightarrow{a}\text{.}\) Vermenigvuldigen 00p9 - Vectoren 101 - basis - midden - 1ms ○ \(7⋅\overrightarrow{a}=7⋅\begin{pmatrix}2 \\ -5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}14 \\ -35\end{pmatrix}\text{.}\) 1p opgave 3Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}7 \\ 3\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}4 \\ -6\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\text{.}\) Optellen (1) 00pa - Vectoren 101 - basis - midden - 1ms ○ \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}7 \\ 3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}4 \\ -6\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}11 \\ -3\end{pmatrix}\text{.}\) 1p opgave 4Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}-4 \\ 3\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}-7 \\ 6\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken \(5\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\text{.}\) Optellen (2) 00pb - Vectoren 101 - basis - eind - 1ms ○ \(5\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}=5\begin{pmatrix}-4 \\ 3\end{pmatrix}-2\begin{pmatrix}-7 \\ 6\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-6 \\ 3\end{pmatrix}\text{.}\) 1p opgave 5Gegeven zijn de punten \(A(-2, -3)\) en \(B(-5, -6)\text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{BA}\text{.}\) TweePunten 00pf - Vectoren 101 - basis - eind - 0ms ○ \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}-2 \\ -3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-5 \\ -6\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3 \\ 3\end{pmatrix}\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven zijn de punten \(A(2, -4)\) en \(B(-1, 6)\text{.}\) Het punt \(C\) is het midden van lijnstuk \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\) 1p Bereken vector \(\overrightarrow{c}\text{.}\) Midden 00pg - Vectoren 101 - basis - eind - 1ms ○ \(\overrightarrow{c}={1 \over 2}⋅(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})={1 \over 2}⋅(\begin{pmatrix}2 \\ -4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-1 \\ 6\end{pmatrix})={1 \over 2}⋅\begin{pmatrix}1 \\ 2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\frac{1}{2} \\ 1\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 10.2 Vectoren en rotaties |
opgave 1Gegeven is de vector \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}5 \\ -4\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken de vector die je krijgt wanneer je \(\overrightarrow{a}\) rechtsom draait over \(90\degree\text{.}\) Rotatie 00pi - Vectoren 101 - basis - basis - 3ms ○ \(\overrightarrow{a}_{\text{R}}=\begin{pmatrix}-4 \\ -5\end{pmatrix}\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 10.4 Vectoren en hoeken |
opgave 1Gegeven zijn de vectoren \(\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix}4 \\ -2\end{pmatrix}\) en \(\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix}0 \\ 3\end{pmatrix}\text{.}\) 1p Bereken het inproduct van de vectoren \(\overrightarrow{a}\) en \(\overrightarrow{b}\text{.}\) Inproduct 00pm - Vectoren 101 - basis - eind - 1ms ○ \(\overrightarrow{a}⋅\overrightarrow{b}=4⋅0-2⋅3=-6\text{.}\) 1p |