(Isoleren)
\(3\sqrt{q}=4\)

(Kwadrateren)
\((3\sqrt{q})^2=4^2\)
\(9q=16\)
\(q=1\frac{7}{9}\)

(Controleren)
\(q=1\frac{7}{9}\) voldoet.

(Kwadrateren)
\(t^2=-6t+16\)

(Oplossen)
\(t^2+6t-16=0\)
\((t+8)(t-2)=0\)
\(t=-8∨t=2\)

(Controleren)
\(t=-8\) voldoet niet, \(t=2\) voldoet.

(Isoleren)
\(5q-7=2\sqrt{q}\)

(Kwadrateren)
\((5q-7)^2=(2\sqrt{q})^2\)
\(25q^2-70q+49=4q\)

(Oplossen)
\(25q^2-74q+49=0\)
\(D=(-74)^2-4⋅25⋅49=576\)
\(q={74-\sqrt{576} \over 2⋅25}∨q={74+\sqrt{576} \over 2⋅25}\)
\(q=1∨q=1\frac{24}{25}\)

(Controleren)
\(q=1\) voldoet niet, \(q=1\frac{24}{25}\) voldoet.

(Isoleren)
\(x+1=\sqrt{9x-9}\)

(Kwadrateren)
\((x+1)^2=(\sqrt{9x-9})^2\)
\(x^2+2x+1=9x-9\)

(Oplossen)
\(x^2-7x+10=0\)
\((x-2)(x-5)=0\)
\(x=2∨x=5\)

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

(Isoleren)
\(4t-9=5\sqrt{3t-9}\)

(Kwadrateren)
\((4t-9)^2=(5\sqrt{3t-9})^2\)
\(16t^2-72t+81=25⋅(3t-9)\)
\(16t^2-72t+81=75t-225\)

(Oplossen)
\(16t^2-147t+306=0\)
\(D=(-147)^2-4⋅16⋅306=2\,025\)
\(t={147-\sqrt{2\,025} \over 2⋅16}∨t={147+\sqrt{2\,025} \over 2⋅16}\)
\(t=3\frac{3}{16}∨t=6\)

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.