Isoleren geeft \(-2\sqrt{q}=-1\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((-2\sqrt{q})^2=(-1)^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(4q=1\text{,}\) dus \(q=\frac{1}{4}\text{.}\)

\(q=\frac{1}{4}\) voldoet.

Kwadrateren geeft \(x^2=3x+18\) ofwel \(x^2-3x-18=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((x-6)(x+3)=0\) dus \(x=6∨x=-3\text{.}\)

\(x=6\) voldoet, \(x=-3\) voldoet niet.

Isoleren geeft \(8t-3=2\sqrt{t}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((8t-3)^2=(2\sqrt{t})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(64t^2-48t+9=4t\)
dus \(64t^2-52t+9=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-52)^2-4⋅64⋅9=400\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(t=\frac{1}{4}∨t=\frac{9}{16}\text{.}\)

\(t=\frac{1}{4}\) voldoet niet, \(t=\frac{9}{16}\) voldoet.

Isoleren geeft \(q-2=\sqrt{7q-26}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((q-2)^2=\sqrt{7q-26}^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(q^2-4q+4=7q-26\)
dus \(q^2-11q+30=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((q-6)(q-5)=0\)
dus \(q=6∨q=5\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Isoleren geeft \(4t-8=2\sqrt{6t-8}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((4t-8)^2=(2\sqrt{6t-8})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(16t^2-64t+64=24t-32\)
dus \(16t^2-88t+96=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-88)^2-4⋅16⋅96=1\,600\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(t=1\frac{1}{2}∨t=4\text{.}\)

\(t=1\frac{1}{2}\) voldoet niet, \(t=4\) voldoet.