Isoleren geeft \(-5\sqrt{t}=-3\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((-5\sqrt{t})^2=(-3)^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(25t=9\text{,}\) dus \(t=\frac{9}{25}\text{.}\)

\(t=\frac{9}{25}\) voldoet.

Kwadrateren geeft \(t^2=t+6\) ofwel \(t^2-t-6=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((t-3)(t+2)=0\) dus \(t=3∨t=-2\text{.}\)

\(t=3\) voldoet, \(t=-2\) voldoet niet.

Isoleren geeft \(2x-4=2\sqrt{x}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((2x-4)^2=(2\sqrt{x})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(4x^2-16x+16=4x\)
dus \(4x^2-20x+16=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-20)^2-4⋅4⋅16=144\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=1∨x=4\text{.}\)

\(x=1\) voldoet niet, \(x=4\) voldoet.

Isoleren geeft \(t-4=\sqrt{3t-14}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((t-4)^2=\sqrt{3t-14}^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(t^2-8t+16=3t-14\)
dus \(t^2-11t+30=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((t-6)(t-5)=0\)
dus \(t=6∨t=5\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Isoleren geeft \(7q-6=8\sqrt{2q-3}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((7q-6)^2=(8\sqrt{2q-3})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(49q^2-84q+36=128q-192\)
dus \(49q^2-212q+228=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-212)^2-4⋅49⋅228=256\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(q=2∨q=2\frac{16}{49}\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.