(Isoleren)
\(7\sqrt{x}=3\)

(Kwadrateren)
\((7\sqrt{x})^2=3^2\)
\(49x=9\)
\(x=\frac{9}{49}\)

(Controleren)
\(x=\frac{9}{49}\) voldoet.

(Kwadrateren)
\(x^2=x+56\)

(Oplossen)
\(x^2-x-56=0\)
\((x+7)(x-8)=0\)
\(x=-7∨x=8\)

(Controleren)
\(x=-7\) voldoet niet, \(x=8\) voldoet.

(Isoleren)
\(-4x+3=4\sqrt{x}\)

(Kwadrateren)
\((-4x+3)^2=(4\sqrt{x})^2\)
\(16x^2-24x+9=16x\)

(Oplossen)
\(16x^2-40x+9=0\)
\(D=(-40)^2-4⋅16⋅9=1\,024\)
\(x={40-\sqrt{1\,024} \over 2⋅16}∨x={40+\sqrt{1\,024} \over 2⋅16}\)
\(x=\frac{1}{4}∨x=2\frac{1}{4}\)

(Controleren)
\(x=\frac{1}{4}\) voldoet, \(x=2\frac{1}{4}\) voldoet niet.

(Isoleren)
\(x+9=\sqrt{6x+49}\)

(Kwadrateren)
\((x+9)^2=(\sqrt{6x+49})^2\)
\(x^2+18x+81=6x+49\)

(Oplossen)
\(x^2+12x+32=0\)
\((x+8)(x+4)=0\)
\(x=-8∨x=-4\)

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

(Isoleren)
\(4x-2=2\sqrt{7x-6}\)

(Kwadrateren)
\((4x-2)^2=(2\sqrt{7x-6})^2\)
\(16x^2-16x+4=4⋅(7x-6)\)
\(16x^2-16x+4=28x-24\)

(Oplossen)
\(16x^2-44x+28=0\)
\(4x^2-11x+7=0\)
\(D=(-11)^2-4⋅4⋅7=9\)
\(x={11-\sqrt{9} \over 2⋅4}∨x={11+\sqrt{9} \over 2⋅4}\)
\(x=1∨x=1\frac{3}{4}\)

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.