Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C

'Breuken herleiden'.

1 vwo 6.6 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (13)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({8 \over 3x}-{7 \over 3x}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({8 \over 3x}-{7 \over 3x}={1 \over 3x}\)

1p

1p

b

\({3 \over a}+{5 \over 2a}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({3 \over a}+{5 \over 2a}={6 \over 2a}+{5 \over 2a}={11 \over 2a}\)

1p

1p

c

\({9 \over 4x}-{5 \over 6y}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({9 \over 4x}-{5 \over 6y}={27y \over 12xy}-{10x \over 12xy}={27y-10x \over 12xy}\)

1p

1p

d

\(7-{9 \over 8p}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

d

\(7-{9 \over 8p}={7 \over 1}-{9 \over 8p}={56p \over 8p}-{9 \over 8p}={56p-9 \over 8p}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\({6a \over b}-{3 \over 5b}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({6a \over b}-{3 \over 5b}={30a \over 5b}-{3 \over 5b}={30a-3 \over 5b}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({7p \over p}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({7p \over p}={7 \over 1}=7\)

1p

1p

b

\({a \over 8a}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 8a}={1 \over 8}\)

1p

1p

c

\({-20x \over 32x}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-20x \over 32x}=-\frac{5}{8}\)

1p

1p

d

\({16x \over -4x}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({16x \over -4x}=-4\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({-25ab \over -40ac}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({-25ab \over -40ac}={5b \over 8c}\)

1p

1p

b

\({-16b \over -18ab}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({-16b \over -18ab}={8 \over 9a}\)

1p

1p

c

\({10abc \over -5bc}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({10abc \over -5bc}=-2a\)

1p

1p

d

\({3pq \over q}-{5pr \over r}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({3pq \over q}-{5pr \over r}=3p-5p=-2p\)

1p

2 vwo 1.2 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (10)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(3x+{7 \over 6x}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(3x+{7 \over 6x}={3x \over 1}⋅{6x \over 6x}+{7 \over 6x}={18x^2 \over 6x}+{7 \over 6x}={18x^2+7 \over 6x}\)

1p

1p

b

\({8b \over 4a}+{2a \over 3b}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({8b \over 4a}+{2a \over 3b}={24b^2 \over 12ab}+{8a^2 \over 12ab}={8a^2+24b^2 \over 12ab}={2a^2+6b^2 \over 3ab}\)

1p

1p

c

\({5 \over a}⋅-{4 \over b}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 3ms - dynamic variables

c

\({5 \over a}⋅-{4 \over b}=-{20 \over ab}\)

1p

1p

d

\({p \over 2}⋅-{9 \over q}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({p \over 2}⋅-{9 \over q}=-{9p \over 2q}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(-{5 \over 9}⋅x\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(-{5 \over 9}⋅x=-{5x \over 9}\)

1p

1p

b

\({5q \over p}⋅{p+8 \over 2}\)

Vermenigvuldiging (4)
0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({5q \over p}⋅{p+8 \over 2}={5q(p+8) \over 2p}={5pq+40q \over 2p}\)

1p

1p

c

\({8 \over a}:{5 \over b}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({8 \over a}:{5 \over b}={8 \over a}⋅{b \over 5}={8b \over 5a}\)

1p

1p

d

\(-{1 \over 9}:x\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

d

\(-{1 \over 9}:x=-{1 \over 9}:{x \over 1}=-{1 \over 9}⋅{1 \over x}=-{1 \over 9x}\)

1p

opgave 3

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(-{4 \over 5}:{a+b \over b}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(-{4 \over 5}:{a+b \over b}=-{4 \over 5}⋅{b \over a+b}=-{4b \over 5(a+b)}=-{4b \over 5a+5b}\)

1p

1p

b

\({5x \over 9}+{x-2 \over 8}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({5x \over 9}+{x-2 \over 8}={40x \over 72}+{9(x-2) \over 72}={40x+9(x-2) \over 72}={49x-18 \over 72}\)

1p

3 vwo 5.3 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({-3p-1 \over 4p-5}+8\)

Optellen (9)
00eh - Breuken herleiden - basis - 2ms - dynamic variables

\({-3p-1 \over 4p-5}+8={-3p-1 \over 4p-5}+{8(4p-5) \over 4p-5}={-3p-1+8(4p-5) \over 4p-5}={-3p-1+32p-40 \over 4p-5}={29p-41 \over 4p-5}\)

1p

"