Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Breuken herleiden'.
| 1 vwo | 6.6 Herleiden van breuken |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({8 \over 3x}-{7 \over 3x}\) Optellen (1) 008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({8 \over 3x}-{7 \over 3x}={1 \over 3x}\) 1p 1p b \({3 \over a}+{5 \over 2a}\) Optellen (2) 008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({3 \over a}+{5 \over 2a}={6 \over 2a}+{5 \over 2a}={11 \over 2a}\) 1p 1p c \({9 \over 4x}-{5 \over 6y}\) Optellen (3) 008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({9 \over 4x}-{5 \over 6y}={27y \over 12xy}-{10x \over 12xy}={27y-10x \over 12xy}\) 1p 1p d \(7-{9 \over 8p}\) Optellen (4) 008x - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables d \(7-{9 \over 8p}={7 \over 1}-{9 \over 8p}={56p \over 8p}-{9 \over 8p}={56p-9 \over 8p}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p \({6a \over b}-{3 \over 5b}\) Optellen (6) 008z - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables ○ \({6a \over b}-{3 \over 5b}={30a \over 5b}-{3 \over 5b}={30a-3 \over 5b}\) 1p opgave 3Herleid. 1p a \({7p \over p}\) Vereenvoudigen (1) 00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({7p \over p}={7 \over 1}=7\) 1p 1p b \({a \over 8a}\) Vereenvoudigen (2) 00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({a \over 8a}={1 \over 8}\) 1p 1p c \({-20x \over 32x}\) Vereenvoudigen (3) 00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({-20x \over 32x}=-\frac{5}{8}\) 1p 1p d \({16x \over -4x}\) Vereenvoudigen (4) 00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({16x \over -4x}=-4\) 1p opgave 4Herleid. 1p a \({-25ab \over -40ac}\) Vereenvoudigen (5) 00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({-25ab \over -40ac}={5b \over 8c}\) 1p 1p b \({-16b \over -18ab}\) Vereenvoudigen (6) 00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({-16b \over -18ab}={8 \over 9a}\) 1p 1p c \({10abc \over -5bc}\) Vereenvoudigen (7) 00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({10abc \over -5bc}=-2a\) 1p 1p d \({3pq \over q}-{5pr \over r}\) Vereenvoudigen (8) 00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({3pq \over q}-{5pr \over r}=3p-5p=-2p\) 1p |
|
| 2 vwo | 1.2 Herleiden van breuken |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \(3x+{7 \over 6x}\) Optellen (5) 008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \(3x+{7 \over 6x}={3x \over 1}⋅{6x \over 6x}+{7 \over 6x}={18x^2 \over 6x}+{7 \over 6x}={18x^2+7 \over 6x}\) 1p 1p b \({8b \over 4a}+{2a \over 3b}\) Optellen (7) 0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({8b \over 4a}+{2a \over 3b}={24b^2 \over 12ab}+{8a^2 \over 12ab}={8a^2+24b^2 \over 12ab}={2a^2+6b^2 \over 3ab}\) 1p 1p c \({5 \over a}⋅-{4 \over b}\) Vermenigvuldiging (1) 0091 - Breuken herleiden - basis - 3ms - dynamic variables c \({5 \over a}⋅-{4 \over b}=-{20 \over ab}\) 1p 1p d \({p \over 2}⋅-{9 \over q}\) Vermenigvuldiging (2) 0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({p \over 2}⋅-{9 \over q}=-{9p \over 2q}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p a \(-{5 \over 9}⋅x\) Vermenigvuldiging (3) 0093 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \(-{5 \over 9}⋅x=-{5x \over 9}\) 1p 1p b \({5q \over p}⋅{p+8 \over 2}\) Vermenigvuldiging (4) 0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({5q \over p}⋅{p+8 \over 2}={5q(p+8) \over 2p}={5pq+40q \over 2p}\) 1p 1p c \({8 \over a}:{5 \over b}\) Deling (1) 0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({8 \over a}:{5 \over b}={8 \over a}⋅{b \over 5}={8b \over 5a}\) 1p 1p d \(-{1 \over 9}:x\) Deling (2) 0096 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables d \(-{1 \over 9}:x=-{1 \over 9}:{x \over 1}=-{1 \over 9}⋅{1 \over x}=-{1 \over 9x}\) 1p opgave 3Herleid tot één breuk. 1p a \(-{4 \over 5}:{a+b \over b}\) Deling (3) 0097 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \(-{4 \over 5}:{a+b \over b}=-{4 \over 5}⋅{b \over a+b}=-{4b \over 5(a+b)}=-{4b \over 5a+5b}\) 1p 1p b \({5x \over 9}+{x-2 \over 8}\) Optellen (8) 0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables b \({5x \over 9}+{x-2 \over 8}={40x \over 72}+{9(x-2) \over 72}={40x+9(x-2) \over 72}={49x-18 \over 72}\) 1p |
|
| 3 vwo | 5.3 Breuken met letters herleiden |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p \({-3p-1 \over 4p-5}+8\) Optellen (9) 00eh - Breuken herleiden - basis - 2ms - dynamic variables ○ \({-3p-1 \over 4p-5}+8={-3p-1 \over 4p-5}+{8(4p-5) \over 4p-5}={-3p-1+8(4p-5) \over 4p-5}={-3p-1+32p-40 \over 4p-5}={29p-41 \over 4p-5}\) 1p |