Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C

'Lijnen en hun onderlinge ligging'.

vwo wiskunde A k.vk Lineaire vergelijkingen met twee variabelen

Lijnen en hun onderlinge ligging (1)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(-8, 2)\) en is evenwijdig aan de lijn \(k{:}\,-6x+y=9\text{.}\)

2p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(ax+by=c\text{.}\)

VergelijkingLijnOpstellenEvenwijdig
00bk - Lijnen en hun onderlinge ligging - basis - eind - 3ms

○

\(k\parallel l\text{,}\) dus \(l{:}\,-6x+y=c\text{.}\)

1p

○

\(\begin{rcases}-6x+y=c \\ \text{door }A(-8, 2)\end{rcases}c=-6⋅-8+1⋅2=50\)
Dus \(l{:}\,-6x+y=50\text{.}\)

1p
vwo wiskunde A k.1 Stelsels van lineaire vergelijkingen

Lijnen en hun onderlinge ligging (1)

opgave 1

De lijnen \(k{:}\,2x+4y=0\) en \(l{:}\,3x-2y=4\) snijden elkaar in het punt \(S\text{.}\)

4p

Bereken de coördinaten van \(S\text{.}\)

SnijpuntVanTweeLijnen (1)
00bs - Lijnen en hun onderlinge ligging - basis - midden - 351ms - data pool: #928 (351ms)

○

\(\begin{cases}2x+4y=0 \\ 3x-2y=4\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}1 \\ 2\end{vmatrix}\) geeft \(\begin{cases}2x+4y=0 \\ 6x-4y=8\end{cases}\)

1p

○

Optellen geeft \(8x=8\) dus \(x=1\text{.}\)

1p

○

\(\begin{rcases}2x+4y=0 \\ x=1\end{rcases}\begin{matrix}2⋅1+4y=0 \\ 4y=-2 \\ y=-\frac{1}{2}\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(1, -\frac{1}{2})\text{.}\)

1p
"