Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(5x-30=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(30\) optellen geeft \(5x=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 1p b \(-8x=16\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p 2p c \(9x-6=21\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(6\) optellen geeft \(9x=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p d \(-6x+10=52\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-6x=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-7\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9x+28=-7x+92\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(7x\) optellen geeft \(16x+28=92\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(28\) aftrekken geeft \(16x=64\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(16\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(2(x-7)=-8x+46\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2x-14=-8x+46\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10x=60\text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p c \(3x+\frac{4}{5}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3x=1\frac{1}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=\frac{2}{5}\text{.}\) 1p 3p d \(7x-5=2x+20\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(5x-5=20\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(5x=25\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{7}x=3\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{7}\) geeft \(x=21\text{.}\) 1p 1p b \(9x=8\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=\frac{8}{9}\text{.}\) 1p 3p c \(7(x+30)=6(-2x+16)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x+210=-12x+96\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(19x=-114\text{.}\) 1p ○ Delen door \(19\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p 3p d \(-5(x+3)=2-(8x-13)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-5x-15=2-8x+13\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(6(x-3)-4x=-5(x+8)+85\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(6x-18-4x=-5x-40+85\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=63\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(9(x-2)=9x+8\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9x-18=9x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=26\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(7(x-6)+47=7x+5\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x-42+47=7x+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{4}{5}(2x+1)=\frac{1}{5}(4x-3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}x+\frac{4}{5}=\frac{4}{5}x-\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{4}{5}x=-\frac{7}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x=-1\frac{3}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{3}x-5=\frac{2}{3}x-2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{3}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3}x-5=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(-\frac{1}{3}x=3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=-9\text{.}\) 1p |