Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6x-48=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(48\) optellen geeft \(6x=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 1p b \(-9x=63\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-7\text{.}\) 1p 2p c \(2x+4=22\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(2x=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p d \(-9x+4=58\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-9x=54\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5x+21=-3x+85\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3x\) optellen geeft \(8x+21=85\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(21\) aftrekken geeft \(8x=64\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-2)=-8x+120\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-10=-8x+120\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13x=130\text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{3}{4}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2x=4\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=2\frac{1}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(6x-11=2x+29\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(4x-11=29\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(11\) optellen geeft \(4x=40\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{4}x=2\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 1p b \(11x=5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{5}{11}\text{.}\) 1p 3p c \(7(x+19)=5(-4x+5)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x+133=-20x+25\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(27x=-108\text{.}\) 1p ○ Delen door \(27\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p 3p d \(-9(x+6)=7-(3x+109)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-9x-54=7-3x-109\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-6x=-48\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-6\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(9(x-3)-6x=-5(x+4)+57\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(9x-27-6x=-5x-20+57\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=64\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-3)=5x+4\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-15=5x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=19\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(6(x-5)+33=6x+3\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6x-30+33=6x+3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{3}{5}(2x-5)=\frac{2}{5}(4x-1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5}x-3=\frac{8}{5}x-\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5}x=\frac{13}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-6\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{2}x-1=\frac{1}{4}x-2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{4}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x-1=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{1}{4}x=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p |