Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C

'Met en zonder herhaling'.

3 vwo 9.4 Telproblemen

Met en zonder herhaling (2)
ProductregelMetHerhaling
ProductregelZonderHerhaling

Opgave 1

We maken getallen die bestaan uit de cijfers \(1\text{,}\) \(4\text{,}\) \(6\) en \(7\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden?

Opgave 2

In een bedrijf krijgt elk product een code. Bij het coderen gebruikt men de letters \(\text{a}\text{,}\) \(\text{h}\text{,}\) \(\text{j}\text{,}\) \(\text{m}\text{,}\) \(\text{n}\) en \(\text{s}\text{.}\)

1p

a

Hoeveel codes van \(5\) letters zijn er mogelijk als elke letter maar één keer gebruikt mag worden?
vwo wiskunde A 4.1 Regels voor telproblemen

Met en zonder herhaling (6)
GetalMetEnkelvoudigeGrens
GetalTussenTweeGrenzen
GetalMetTweevoudigeGrens
ProductregelMetHerhalingAangrenzend
ProductregelMetHerhalingLaatste
ProductregelZonderHerhalingLaatste

Opgave 1

Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(7\) en \(8\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(2\,000\) moet zijn?

Opgave 2

Een getal bestaat uit de cijfers \(2\text{,}\) \(3\text{,}\) \(4\text{,}\) \(5\) en \(9\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(5\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(20\,000\) en \(29\,000\) moet liggen?

Opgave 3

Een getal bestaat uit de cijfers \(2\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\) en \(7\text{.}\)

2p

a

Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden en het getal groter dan \(560\) moet zijn?

Opgave 4

Een componist maakt een melodietje met behulp van de noten \(\text{C}\text{,}\) \(\text{D}\text{,}\) \(\text{E}\text{,}\) \(\text{F}\) en \(\text{A}\text{.}\)

1p

a

Hoeveel melodietjes van \(6\) noten zijn er mogelijk wanneer dezelfde noot niet direct opnieuw gespeeld mag worden?

Opgave 5

Een berichtje bestaat uit de emoji's 😀, 😂, 😎, 😢, 😡, 🤔 en 👍.

1p

a

Hoeveel verschillende berichten van \(5\) emoji’s zijn er mogelijk als de eerste en laatste emoji gelijk moeten zijn en herhaling is toegestaan?

Opgave 6

Marlies organiseert een reeks filmavonden, waarbij iedere avond één film wordt gekeken. Ze kan kiezen uit \(4\) comedies, \(9\) actiefilms en \(8\) romantische films.

1p

a

Er worden \(8\) films gekeken, waarbij in elk geval de eerste en de laatste comedies zijn. Op hoeveel manieren kan dat?