Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C

'Met en zonder herhaling'.

3 vwo 9.4 Telproblemen

Met en zonder herhaling (2)
ProductregelMetHerhaling
ProductregelZonderHerhaling

Opgave 1

In een bedrijf krijgt elk product een code. Bij het coderen gebruikt men de letters \(\text{g}\text{,}\) \(\text{j}\) en \(\text{v}\text{.}\)

1p

a

Hoeveel codes van \(4\) letters zijn er mogelijk als elke letter vaker gebruikt mag worden?

Opgave 2

Een componist maakt een melodietje met behulp van de noten \(\text{C}\text{,}\) \(\text{D}\text{,}\) \(\text{E}\text{,}\) \(\text{F}\) en \(\text{A}\text{.}\)

1p

a

Hoeveel melodietjes van \(3\) noten zijn er mogelijk als elke noot slechts één keer mag voorkomen?
vwo wiskunde A 4.1 Regels voor telproblemen

Met en zonder herhaling (6)
GetalMetEnkelvoudigeGrens
GetalTussenTweeGrenzen
GetalMetTweevoudigeGrens
ProductregelMetHerhalingAangrenzend
ProductregelMetHerhalingLaatste
ProductregelZonderHerhalingLaatste

Opgave 1

Een getal bestaat uit de cijfers \(2\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\) en \(8\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(3\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan \(600\) moet zijn?

Opgave 2

Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(2\text{,}\) \(3\text{,}\) \(5\text{,}\) \(6\) en \(9\text{.}\)

1p

a

Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal tussen \(2\,000\) en \(2\,900\) moet liggen?

Opgave 3

Een getal bestaat uit de cijfers \(1\text{,}\) \(5\text{,}\) \(7\text{,}\) \(8\) en \(9\text{.}\)

2p

a

Hoeveel getallen van \(4\) cijfers zijn er mogelijk wanneer elk cijfer meer dan één keer gebruikt mag worden en het getal kleiner dan \(5\,700\) moet zijn?

Opgave 4

Een berichtje bestaat uit de emoji's 😂, 😍, 😎, 😢, 😱, 🤔 en 👍.

1p

a

Hoeveel verschillende berichten van \(4\) emoji’s zijn er mogelijk wanneer dezelfde emoji niet twee keer achter elkaar gebruikt mag worden?

Opgave 5

Een componist maakt een melodietje met behulp van de noten \(\text{C}\text{,}\) \(\text{D}\text{,}\) \(\text{E}\text{,}\) \(\text{F}\text{,}\) \(\text{G}\text{,}\) \(\text{A}\) en \(\text{B}\text{.}\)

1p

a

Hoeveel melodietjes van \(6\) noten zijn er mogelijk als de eerste en laatste noot dezelfde moeten zijn en noten vaker gebruikt mogen worden?

Opgave 6

Yvonne heeft \(3\) Engelse, \(6\) Franse en \(5\) Duitse boeken.

1p

a

Ze leest \(8\) boeken, waarvan in elk geval de eerste en de laatste Engels zijn. Op hoeveel manieren kan dat?