Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het totale budget in 2023 gelijk aan \(520{,}6\text{ miljard} \text{.}\) In dat jaar was het budget voor justitie en veiligheid \(78{,}5\text{ miljard} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale budget. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({78{,}5\text{ miljard} \over 520{,}6\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ 15{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(15{,}1\%\) van het totale budget. 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2023 gelijk aan \(1\,435{,}0\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar \(24{,}2\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(24{,}2\%\) van \(1\,435{,}0\text{ miljoen}\) is \(0{,}242 ⋅ 1\,435{,}0\text{ miljoen} ≈ 347{,}3\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2023 was dus \(347{,}3\text{ miljoen} \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2021 gelijk aan \(179\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(17{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 17{,}7\% = 117{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}177\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met zwadderich in 2023 was dus \(1{,}177 ⋅ 179\text{ duizend} ≈ 211\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2023 gelijk aan \(83 \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(5{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 10ms ○ \(100\% - 5{,}9\% = 94{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}941\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een em-profiel in 2025 was dus \(0{,}941 ⋅ 83 ≈ 78\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de bibliotheek is het aantal boeken in de categorie informatief toegenomen van \(1\,204\) in 2023 tot \(1\,255\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {1\,255 - 1\,204 \over 1\,204} ⋅ 100\% ≈ 4{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(4{,}2\% \text{.}\) 1p opgave 2In de eredivisie is het aantal supporters van Willem II afgenomen van \(30\text{ duizend}\) in 2022 tot \(26\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {26\text{ duizend} - 30\text{ duizend} \over 30\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -13{,}3\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(13{,}3\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van rock muziek in 2025 gelijk aan \(55\,257 \text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit toegenomen met \(12{,}2\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van rock muziek in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 12{,}2\% = 112{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}122\) 1p ○ Er geldt \(1{,}122 ⋅ \text{OUD} = 55\,257\) 1p opgave 2In de Nederlandse bossen was het aantal eiken in 2025 gelijk aan \(17{,}51\text{ miljoen} \text{.}\) Dit was \(4{,}8\%\) van het totale aantal bomen. 2p Bereken het totale aantal bomen in 2025. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(4{,}8\%\) van het totaal is \(17{,}51\text{ miljoen} \text{,}\) dus \(0{,}048 ⋅ \text{totaal} = 17{,}51\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal bomen is dus gelijk aan \({17{,}51\text{ miljoen} \over 0{,}048} ≈ 364{,}79\text{ miljoen} \text{.}\) 1p opgave 3Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op GroenLinks in 2014 gelijk aan \(3\,237 \text{,}\) terwijl het aantal stemmen op de Partij voor de Dieren \(3\,415\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal stemmen op de Partij voor de Dieren in 2014 was ten opzichte van het aantal stemmen op GroenLinks. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{de Partij voor de Dieren} - \text{GroenLinks} \over \text{GroenLinks}} ⋅ 100\% = {3\,415 - 3\,237 \over 3\,237} ⋅ 100\% ≈ 5{,}5\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal stemmen op de partij voor de dieren was in 2014 dus \(5{,}5\%\) hoger dan het aantal stemmen op GroenLinks. 1p opgave 4In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024 gelijk aan \(94 \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(14{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2023. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 14{,}7\% = 85{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}853\) 1p ○ Er geldt \(0{,}853 ⋅ \text{OUD} = 94\) 1p opgave 5Op de populaire app TikTok was in 2023 het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar \(12{,}1\%\) lager dan het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar. Het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar was dat jaar \(316{,}6\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 12{,}1\% = 87{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}879\) 1p ○ Er geldt \(0{,}879 ⋅ \text{tussen 30 en 40} = 316{,}6\text{ miljoen}\) 1p |