Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2024 gelijk aan \(1\,033\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal supporters van Willem II \(149\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal supporters. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({149\text{ duizend} \over 1\,033\text{ duizend}}⋅100\%≈14{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(14{,}4\%\) van het totale aantal supporters. 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het totale aantal Harry Potter-fans in 2024 gelijk aan \(481\text{ duizend}\text{.}\) Daarvan was het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw \(3{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(3{,}7\%\) van \(481\text{ duizend}\) is \(0{,}037⋅481\text{ duizend}≈18\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met ravenklauw in 2024 was dus \(18\text{ duizend}\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de Nederlandse bossen was het aantal beuken in 2023 gelijk aan \(30{,}33\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(18{,}9\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal beuken in 2025. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+18{,}9\%=118{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}189\) 1p ○ Het aantal beuken in 2025 was dus \(1{,}189⋅30{,}33\text{ miljoen}≈36{,}06\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2021 gelijk aan \(97\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(5{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 18ms ○ \(100\%-5{,}6\%=94{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}944\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met griffoendor in 2023 was dus \(0{,}944⋅97\text{ duizend}≈92\text{ duizend}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op de Nederlandse wegen is het aantal benzineauto's toegenomen van \(3{,}62\text{ miljoen}\) in 2023 tot \(4{,}07\text{ miljoen}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={4{,}07\text{ miljoen}-3{,}62\text{ miljoen} \over 3{,}62\text{ miljoen}}⋅100\%≈12{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(12{,}4\%\text{.}\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok is het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar afgenomen van \(38{,}1\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(32{,}6\text{ miljoen}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={32{,}6\text{ miljoen}-38{,}1\text{ miljoen} \over 38{,}1\text{ miljoen}}⋅100\%≈-14{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(14{,}4\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de eredivisie was het aantal supporters van RKC Waalwijk in 2025 gelijk aan \(207\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(12{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van RKC Waalwijk in 2024. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+12{,}7\%=112{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}127\) 1p ○ Er geldt \(1{,}127⋅\text{OUD}=207\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de Nederlandse bossen was het aantal kastanjebomen in 2023 gelijk aan \(80{,}40\text{ miljoen}\text{.}\) Dit was \(20{,}4\%\) van het totale aantal bomen. 2p Bereken het totale aantal bomen in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(20{,}4\%\) van het totaal is \(80{,}40\text{ miljoen}\text{,}\) dus \(0{,}204⋅\text{totaal}=80{,}40\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal bomen is dus gelijk aan \({80{,}40\text{ miljoen} \over 0{,}204}≈394{,}12\text{ miljoen}\text{.}\) 1p opgave 3Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als de Hulk in 2024 gelijk aan \(60\text{ duizend}\text{,}\) terwijl het aantal feestvierders verkleed als boef \(63\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal feestvierders verkleed als boef in 2024 was ten opzichte van het aantal feestvierders verkleed als de Hulk. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{boef}-\text{de Hulk} \over \text{de Hulk}}⋅100\%={63\text{ duizend}-60\text{ duizend} \over 60\text{ duizend}}⋅100\%≈5{,}0\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als boef was in 2024 dus \(5{,}0\%\) hoger dan het aantal feestvierders verkleed als de Hulk. 1p opgave 4Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor onderwijs in 2025 gelijk aan \(63{,}4\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(4{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het budget voor onderwijs in 2023. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-4{,}8\%=95{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}952\) 1p ○ Er geldt \(0{,}952⋅\text{OUD}=63{,}4\text{ miljard}\) 1p opgave 5Op de populaire app TikTok was in 2023 het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar \(18{,}9\%\) lager dan het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar. Het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar was dat jaar \(119{,}4\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-18{,}9\%=81{,}1\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}811\) 1p ○ Er geldt \(0{,}811⋅\text{tussen 30 en 40}=119{,}4\text{ miljoen}\) 1p |