Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2018 gelijk aan \(288\,814 \text{.}\) In dat jaar was het aantal stemmen op de SP \(41\,851 \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal stemmen. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({41\,851 \over 288\,814} ⋅ 100\% ≈ 14{,}5\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(14{,}5\%\) van het totaal aantal stemmen. 1p opgave 2In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2024 gelijk aan \(1\,039\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal supporters van PSV \(11{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van PSV in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(11{,}7\%\) van \(1\,039\text{ duizend}\) is \(0{,}117 ⋅ 1\,039\text{ duizend} ≈ 122\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het aantal supporters van psv in 2024 was dus \(122\text{ duizend} \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2022 gelijk aan \(111{,}9\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(19{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 19{,}1\% = 119{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}191\) 1p ○ Het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2023 was dus \(1{,}191 ⋅ 111{,}9\text{ miljoen} ≈ 133{,}3\text{ miljoen}\) 1p opgave 2In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2022 gelijk aan \(319 \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(14{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\% - 14{,}9\% = 85{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}851\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2024 was dus \(0{,}851 ⋅ 319 ≈ 271\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op basisscholen is het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier toegenomen van \(1\,337\) in 2023 tot \(1\,523\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {1\,523 - 1\,337 \over 1\,337} ⋅ 100\% ≈ 13{,}9\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(13{,}9\% \text{.}\) 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor ontwikkelingssamenwerking afgenomen van \(49{,}7\text{ miljard}\) in 2022 tot \(47{,}3\text{ miljard}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {47{,}3\text{ miljard} - 49{,}7\text{ miljard} \over 49{,}7\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ -4{,}8\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(4{,}8\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor rijkswaterstaat in 2024 gelijk aan \(73{,}2\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(9{,}2\% \text{.}\) 2p Bereken het budget voor rijkswaterstaat in 2021. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 9{,}2\% = 109{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}092\) 1p ○ Er geldt \(1{,}092 ⋅ \text{OUD} = 73{,}2\text{ miljard}\) 1p opgave 2In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Marokko in 2025 gelijk aan \(614\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(11{,}1\%\) van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. 2p Bereken het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2025. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(11{,}1\%\) van het totaal is \(614\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}111 ⋅ \text{totaal} = 614\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal nederlandse vakantiegangers is dus gelijk aan \({614\text{ duizend} \over 0{,}111} ≈ 5\,532\text{ duizend} \text{.}\) 1p opgave 3Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter in 2023 gelijk aan \(97\text{ duizend} \text{,}\) terwijl het aantal feestvierders verkleed als boef \(112\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal feestvierders verkleed als boef in 2023 was ten opzichte van het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{boef} - \text{Harry Potter} \over \text{Harry Potter}} ⋅ 100\% = {112\text{ duizend} - 97\text{ duizend} \over 97\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 15{,}5\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als boef was in 2023 dus \(15{,}5\%\) hoger dan het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter. 1p opgave 4Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van metal muziek in 2023 gelijk aan \(75\,790 \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(6{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van metal muziek in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% - 6{,}6\% = 93{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}934\) 1p ○ Er geldt \(0{,}934 ⋅ \text{OUD} = 75\,790\) 1p opgave 5Op basisscholen was in 2024 het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier \(13{,}2\%\) lager dan het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier. Het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier was dat jaar \(25\,846 \text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 13{,}2\% = 86{,}8\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}868\) 1p ○ Er geldt \(0{,}868 ⋅ \text{poes} = 25\,846\) 1p |