Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2023 gelijk aan \(1\,891\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal supporters van Vitesse \(273\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal supporters. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({273\text{ duizend} \over 1\,891\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 14{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(14{,}4\%\) van het totale aantal supporters. 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid was het totale budget in 2023 gelijk aan \(402{,}5\text{ miljard} \text{.}\) Daarvan was het budget voor onderwijs \(0{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het budget voor onderwijs in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(0{,}9\%\) van \(402{,}5\text{ miljard}\) is \(0{,}009 ⋅ 402{,}5\text{ miljard} ≈ 3{,}6\text{ miljard} \text{.}\) 1p ○ Het budget voor onderwijs in 2023 was dus \(3{,}6\text{ miljard} \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de Playstation was het aantal spelers van de game Call of Duty in 2021 gelijk aan \(2{,}84\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(19{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Call of Duty in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 19{,}5\% = 119{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}195\) 1p ○ Het aantal spelers van de game call of duty in 2024 was dus \(1{,}195 ⋅ 2{,}84\text{ miljoen} ≈ 3{,}39\text{ miljoen}\) 1p opgave 2In de eredivisie was het aantal supporters van AZ in 2020 gelijk aan \(126\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(9{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van AZ in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 8ms ○ \(100\% - 9{,}5\% = 90{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}905\) 1p ○ Het aantal supporters van az in 2023 was dus \(0{,}905 ⋅ 126\text{ duizend} ≈ 114\text{ duizend}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor ontwikkelingssamenwerking toegenomen van \(13{,}3\text{ miljard}\) in 2022 tot \(15{,}0\text{ miljard}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {15{,}0\text{ miljard} - 13{,}3\text{ miljard} \over 13{,}3\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ 12{,}8\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(12{,}8\% \text{.}\) 1p opgave 2In de zomervakantie is het aantal reizigers naar Italië afgenomen van \(403\text{ duizend}\) in 2022 tot \(388\text{ duizend}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {388\text{ duizend} - 403\text{ duizend} \over 403\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -3{,}7\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(3{,}7\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op de Playstation was het aantal spelers van de game Fortnite in 2025 gelijk aan \(7{,}64\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(8{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Fortnite in 2024. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 8{,}8\% = 108{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}088\) 1p ○ Er geldt \(1{,}088 ⋅ \text{OUD} = 7{,}64\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar in 2023 gelijk aan \(334{,}7\text{ miljoen} \text{.}\) Dit was \(23{,}8\%\) van het totale aantal gebruikers. 2p Bereken het totale aantal gebruikers in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(23{,}8\%\) van het totaal is \(334{,}7\text{ miljoen} \text{,}\) dus \(0{,}238 ⋅ \text{totaal} = 334{,}7\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal gebruikers is dus gelijk aan \({334{,}7\text{ miljoen} \over 0{,}238} ≈ 1\,406{,}3\text{ miljoen} \text{.}\) 1p opgave 3Op basisscholen was het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier in 2025 gelijk aan \(28\,598 \text{,}\) terwijl het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier \(31\,460\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2025 was ten opzichte van het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{hond} - \text{poes} \over \text{poes}} ⋅ 100\% = {31\,460 - 28\,598 \over 28\,598} ⋅ 100\% ≈ 10{,}0\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier was in 2025 dus \(10{,}0\%\) hoger dan het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier. 1p opgave 4In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2025 gelijk aan \(150 \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(7{,}2\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 7{,}2\% = 92{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}928\) 1p ○ Er geldt \(0{,}928 ⋅ \text{OUD} = 150\) 1p opgave 5In de zomervakantie was in 2023 het aantal reizigers naar Italië \(9{,}3\%\) lager dan het aantal reizigers naar Frankrijk. Het aantal reizigers naar italië was dat jaar \(140\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken het aantal reizigers naar Frankrijk in 2023. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 9{,}3\% = 90{,}7\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}907\) 1p ○ Er geldt \(0{,}907 ⋅ \text{Frankrijk} = 140\text{ duizend}\) 1p |