Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de Playstation was het totale aantal gamers wereldwijd in 2024 gelijk aan \(48{,}82\text{ miljoen}\text{.}\) In dat jaar was het aantal spelers van de game Fortnite \(5{,}08\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal gamers wereldwijd. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({5{,}08\text{ miljoen} \over 48{,}82\text{ miljoen}}⋅100\%≈10{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(10{,}4\%\) van het totale aantal gamers wereldwijd. 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het totale aantal feestvierders in 2025 gelijk aan \(1\,377\text{ duizend}\text{.}\) Daarvan was het aantal feestvierders verkleed als politieagent \(13{,}1\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2025. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(13{,}1\%\) van \(1\,377\text{ duizend}\) is \(0{,}131⋅1\,377\text{ duizend}≈180\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2025 was dus \(180\text{ duizend}\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2020 gelijk aan \(20\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(9{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+9{,}6\%=109{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}096\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met huffelpuf in 2023 was dus \(1{,}096⋅20\text{ duizend}≈22\text{ duizend}\) 1p opgave 2In de stad Utrecht was het aantal leden van tafeltennisverenigingen in 2023 gelijk aan \(4\,887\text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(13{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van tafeltennisverenigingen in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 12ms ○ \(100\%-13{,}7\%=86{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}863\) 1p ○ Het aantal leden van tafeltennisverenigingen in 2025 was dus \(0{,}863⋅4\,887≈4\,217\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin toegenomen van \(180\text{ duizend}\) in 2023 tot \(197\text{ duizend}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={197\text{ duizend}-180\text{ duizend} \over 180\text{ duizend}}⋅100\%≈9{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(9{,}4\%\text{.}\) 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een EM-profiel afgenomen van \(50\) in 2022 tot \(44\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={44-50 \over 50}⋅100\%≈-12{,}0\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(12{,}0\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op basisscholen was het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier in 2024 gelijk aan \(8\,159\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(17{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+17{,}7\%=117{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}177\) 1p ○ Er geldt \(1{,}177⋅\text{OUD}=8\,159\) 1p opgave 2Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor onderwijs in 2025 gelijk aan \(81{,}8\text{ miljard}\text{.}\) Dit was \(15{,}7\%\) van het totale budget. 2p Bereken het totale budget in 2025. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(15{,}7\%\) van het totaal is \(81{,}8\text{ miljard}\text{,}\) dus \(0{,}157⋅\text{totaal}=81{,}8\text{ miljard}\text{.}\) 1p ○ Het totale budget is dus gelijk aan \({81{,}8\text{ miljard} \over 0{,}157}≈521{,}0\text{ miljard}\text{.}\) 1p opgave 3Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van hiphop muziek in 2025 gelijk aan \(65\,982\text{,}\) terwijl het aantal liefhebbers van punk muziek \(76\,978\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal liefhebbers van punk muziek in 2025 was ten opzichte van het aantal liefhebbers van hiphop muziek. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{punk}-\text{hiphop} \over \text{hiphop}}⋅100\%={76\,978-65\,982 \over 65\,982}⋅100\%≈16{,}7\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van punk muziek was in 2025 dus \(16{,}7\%\) hoger dan het aantal liefhebbers van hiphop muziek. 1p opgave 4In de eredivisie was het aantal supporters van FC Utrecht in 2023 gelijk aan \(153\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(9{,}4\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van FC Utrecht in 2020. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-9{,}4\%=90{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}906\) 1p ○ Er geldt \(0{,}906⋅\text{OUD}=153\text{ duizend}\) 1p opgave 5Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was in 2024 het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter \(5{,}1\%\) lager dan het aantal feestvierders verkleed als kabouter. Het aantal feestvierders verkleed als harry potter was dat jaar \(100\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als kabouter in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-5{,}1\%=94{,}9\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}949\) 1p ○ Er geldt \(0{,}949⋅\text{kabouter}=100\text{ duizend}\) 1p |