Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C

'Procentrekenen'.

1 vwo	4.4 Procenten
Procentrekenen (2)	opgave 1 In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2025 gelijk aan \(18\,648 \text{.}\) In dat jaar was het aantal boeken in de categorie informatief \(1\,189 \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal boeken. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({1\,189 \over 18\,648} ⋅ 100\% ≈ 6{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(6{,}4\%\) van het totale aantal boeken. 1p opgave 2 Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2018 gelijk aan \(204\,053 \text{.}\) Daarvan was het aantal stemmen op de VVD \(3{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de VVD in 2018. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(3{,}6\%\) van \(204\,053\) is \(0{,}036 ⋅ 204\,053 ≈ 7\,346 \text{.}\) 1p ○ Het aantal stemmen op de vvd in 2018 was dus \(7\,346 \text{.}\) 1p
2 vwo	4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname
Procentrekenen (2)	opgave 1 In de Nederlandse bossen was het aantal lindebomen in 2023 gelijk aan \(56{,}93\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(14{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal lindebomen in 2025. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 14{,}5\% = 114{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}145\) 1p ○ Het aantal lindebomen in 2025 was dus \(1{,}145 ⋅ 56{,}93\text{ miljoen} ≈ 65{,}18\text{ miljoen}\) 1p opgave 2 In de stad Utrecht was het aantal leden van schaakverenigingen in 2024 gelijk aan \(1\,775 \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(10{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van schaakverenigingen in 2025. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 54ms ○ \(100\% - 10{,}7\% = 89{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}893\) 1p ○ Het aantal leden van schaakverenigingen in 2025 was dus \(0{,}893 ⋅ 1\,775 ≈ 1\,585\) 1p
2 vwo	4.2 Procentuele verandering
Procentrekenen (2)	opgave 1 In de stad Utrecht is het aantal leden van atletiekverenigingen toegenomen van \(3\,039\) in 2022 tot \(3\,303\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {3\,303 - 3\,039 \over 3\,039} ⋅ 100\% ≈ 8{,}7\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(8{,}7\% \text{.}\) 1p opgave 2 Op de populaire app TikTok is het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar afgenomen van \(424{,}9\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(379{,}5\text{ miljoen}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {379{,}5\text{ miljoen} - 424{,}9\text{ miljoen} \over 424{,}9\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -10{,}7\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(10{,}7\% \text{.}\) 1p
3 vwo	4.1 Rekenen met procenten
Procentrekenen (5)	opgave 1 Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van pop muziek in 2023 gelijk aan \(55\,053 \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(18{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van pop muziek in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 18{,}6\% = 118{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}186\) 1p ○ Er geldt \(1{,}186 ⋅ \text{OUD} = 55\,053\) dus het aantal liefhebbers van pop muziek in 2022 was \({55\,053 \over 1{,}186} ≈ 46\,419\) 1p opgave 2 Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2023 gelijk aan \(132\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(31{,}3\%\) van het totale aantal Harry Potter-fans. 2p Bereken het totale aantal Harry Potter-fans in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(31{,}3\%\) van het totaal is \(132\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}313 ⋅ \text{totaal} = 132\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal harry potter-fans is dus gelijk aan \({132\text{ duizend} \over 0{,}313} ≈ 422\text{ duizend} \text{.}\) 1p opgave 3 In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2025 gelijk aan \(68 \text{,}\) terwijl het aantal leerlingen met een NT-profiel \(71\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2025 was ten opzichte van het aantal leerlingen met een NG-profiel. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NT} - \text{NG} \over \text{NG}} ⋅ 100\% = {71 - 68 \over 68} ⋅ 100\% ≈ 4{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een nt-profiel was in 2025 dus \(4{,}4\%\) hoger dan het aantal leerlingen met een NG-profiel. 1p opgave 4 Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2025 gelijk aan \(479{,}5\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(17{,}3\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 17{,}3\% = 82{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}827\) 1p ○ Er geldt \(0{,}827 ⋅ \text{OUD} = 479{,}5\text{ miljoen}\) dus het aantal gebruikers tussen 20 en 30 jaar in 2024 was \({479{,}5\text{ miljoen} \over 0{,}827} ≈ 579{,}8\text{ miljoen}\) 1p opgave 5 In de Nederlandse bossen was in 2024 het aantal wilgen \(8{,}2\%\) lager dan het aantal kastanjebomen. Het aantal wilgen was dat jaar \(28{,}29\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken het aantal kastanjebomen in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 8{,}2\% = 91{,}8\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}918\) 1p ○ Er geldt \(0{,}918 ⋅ \text{kastanjebomen} = 28{,}29\text{ miljoen}\) dus het aantal kastanjebomen in 2024 was \({28{,}29\text{ miljoen} \over 0{,}918} ≈ 30{,}82\text{ miljoen}\) 1p

"