Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C

'Transformaties toepassen'.

vwo wiskunde A 5.2 Grafieken veranderen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -3 x^{4} + 1 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(2\) naar rechts en \(5\) omlaag verplaatst en dan met \(-\frac{1}{3}\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(y \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = -3 x^{4} + 1\)
\(\downarrow \text{translatie} (2 , -5)\)
\(y = -3 (x - 2)^{4} + 1 - 5 = -3 (x - 2)^{4} - 4\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, } -\frac{1}{3}\)
\(g(x) = -3 ((-3 x) - 2)^{4} - 4 = -3 (-3 x - 2)^{4} - 4\)

1p
"