Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde C
'Vermenigvuldigings- en somregel'.
| 3 vwo | 9.4 Telproblemen |
opgave 1In een voetbalteam zitten \(8\) verdedigers, \(9\) middenvelders en \(2\) aanvallers. De coach roept eerst een verdediger, dan een middenvelder en dan een aanvaller naar voren. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 6ms ○ \(\text{aantal}=8⋅2⋅9=144\) 1p opgave 2Marlies organiseert een reeks filmavonden, waarbij iedere avond één film wordt gekeken. Ze kan kiezen uit \(9\) comedies, \(8\) actiefilms en \(7\) romantische films. Ze kijken eerst een comedy en daarna een actiefilm of een romantische film. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 1ms ○ \(\text{aantal}=9⋅(8+7)=135\) 1p opgave 3Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Van A naar D via B of via C, dus 1p opgave 4Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus 1p ○ Van C naar D kan op \(4\) manieren, dus 1p opgave 5Voor een dagje uit kiest Sem uit \(7\) activiteiten, \(2\) snacks en \(4\) vrienden om mee te gaan. 1p Hoeveel combinaties voor een leuke dag kan hij maken? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 6ms ○ \(\text{aantal}=7⋅2⋅4=56\) 1p opgave 6Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(95\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 5ms ○ \(\text{aantal}=4⋅6=24\) 1p opgave 7Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(646\) aangegeven. 2p Hoeveel even getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 3ms ○ Het laatste cijfer moet even zijn, dus \(6\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=4⋅4⋅1=16\) 1p opgave 8Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(9\,338\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen kleiner dan \(4\,000\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 2ms ○ Het eerste cijfer moet \(1\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid. 1p ○ \(\text{aantal}=1⋅6⋅5⋅5=150\) 1p opgave 9Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(364\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(930\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(9\) zijn en het tweede cijfer moet \(3\text{,}\) \(4\text{,}\) \(6\) of \(7\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal}=1⋅4⋅6=24\) 1p opgave 10Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal}=4⋅3⋅2=24\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 4.1 Regels voor telproblemen |
opgave 1Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(1\,773\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met op het eind twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 2ms ○ De laatste twee schijven hebben het cijfer \(7\) gemeenschappelijk, dat is dus \(1\) cijfer. 1p ○ \(\text{aantal}=5⋅3⋅1⋅1=15\) 1p |