Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({4 \over 6p}+{7 \over 6p}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({4 \over 6p}+{7 \over 6p}={11 \over 6p}\)

1p

1p

b

\({6 \over a}+{3 \over 5a}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({6 \over a}+{3 \over 5a}={30 \over 5a}+{3 \over 5a}={33 \over 5a}\)

1p

1p

c

\({5 \over 3a}+{9 \over 8b}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({5 \over 3a}+{9 \over 8b}={40b \over 24ab}+{27a \over 24ab}={40b+27a \over 24ab}\)

1p

1p

d

\(9-{3 \over 7x}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(9-{3 \over 7x}={9 \over 1}-{3 \over 7x}={63x \over 7x}-{3 \over 7x}={63x-3 \over 7x}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(3x-{8 \over 9x}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(3x-{8 \over 9x}={3x \over 1}⋅{9x \over 9x}-{8 \over 9x}={27x^2 \over 9x}-{8 \over 9x}={27x^2-8 \over 9x}\)

1p

1p

b

\({8x \over y}-{3 \over 4y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({8x \over y}-{3 \over 4y}={32x \over 4y}-{3 \over 4y}={32x-3 \over 4y}\)

1p

1p

c

\({2q \over 8p}-{7p \over 6q}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({2q \over 8p}-{7p \over 6q}={6q^2 \over 24pq}-{28p^2 \over 24pq}={-28p^2+6q^2 \over 24pq}={-14p^2+3q^2 \over 12pq}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({6a \over a}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({6a \over a}={6 \over 1}=6\)

1p

1p

b

\({a \over 3a}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 3a}={1 \over 3}\)

1p

1p

c

\({-20x \over 24x}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-20x \over 24x}=-\frac{5}{6}\)

1p

1p

d

\({-8a \over -4a}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({-8a \over -4a}=2\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({-8xy \over 12xz}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({-8xy \over 12xz}=-{2y \over 3z}\)

1p

1p

b

\({-25b \over 35ab}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({-25b \over 35ab}=-{5 \over 7a}\)

1p

1p

c

\({30pqr \over -5qr}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({30pqr \over -5qr}=-6p\)

1p

1p

d

\({6xy \over y}+{4xz \over z}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({6xy \over y}+{4xz \over z}=6x+4x=10x\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({3 \over p}⋅{6 \over q}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({3 \over p}⋅{6 \over q}={18 \over pq}\)

1p

1p

b

\({a \over 9}⋅{4 \over b}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 9}⋅{4 \over b}={4a \over 9b}\)

1p

1p

c

\({1 \over 3}⋅a\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({1 \over 3}⋅a={a \over 3}\)

1p

1p

d

\({9 \over x}:{6 \over y}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({9 \over x}:{6 \over y}={9 \over x}⋅{y \over 6}={9y \over 6x}={3y \over 2x}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\(-{1 \over 4}:x\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\(-{1 \over 4}:x=-{1 \over 4}:{x \over 1}=-{1 \over 4}⋅{1 \over x}=-{1 \over 4x}\)

1p

"