Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Formule van een lijn opstellen (3)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 4)\) en heeft \(\text{rc}_l=-5\text{.}\)

2p

Stel de formule van \(l\) op.

GegevenRcMetBeginpunt
000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

\(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-5\)

1p

Door \((0, 4)\) dus \(b=4\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-5x+4\)

1p

opgave 2

0123456-5-4-3-2-101xy

4p

Stel de formule op van de lijn.

Grafiek (1)
00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables

\(y=ax+b\text{.}\)

1p

Door \((0, -1)\text{,}\) dus \(b=-1\text{.}\)

1p

\(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={-4 \over 6}=-\frac{2}{3}\text{.}\)

1p

\(y=-\frac{2}{3}x-1\text{.}\)

1p

opgave 3

Een vrachtauto begint met 500 liter brandstof en verbruikt 40 liter per uur.

3p

Stel de formule op van de overgebleven brandstof \(B\) in liter als functie van de tijd \(t\) in uren.

Contextueel
00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms

De beginwaarde is \(b=500\text{.}\)

1p

De verandering is \(a=-40\text{.}\)

1p

De gevraagde formule is dus \(B=-40t+500\text{.}\)

1p

"