Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Formule van een lijn opstellen (3)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (0 , 3)\) en heeft \(\text{rc}_{l} = -4 \text{.}\)

2p

Stel de formule van \(l\) op.

GegevenRcMetBeginpunt
000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

○

\(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = -4\)

1p

○

Door \((0 , 3)\) dus \(b = 3 \text{,}\) en dus \(l{:}\,y = -4 x + 3\)

1p

opgave 2

050100150200250300-300-250-200-150-100-50050xy

4p

Stel de formule op van de lijn.

Grafiek (1)
00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms - data pool: #120 (2ms) - dynamic variables

○

\(y = a x + b \text{.}\)

1p

○

Door \((0 , -50) \text{,}\) dus \(b = -50 \text{.}\)

1p

○

\(a = {\text{verticaal} \over \text{horizontaal}} = {-150 \over 200} = -\frac{3}{4} \text{.}\)

1p

○

\(y = -\frac{3}{4} x - 50 \text{.}\)

1p

opgave 3

Joris heeft vandaag al 20 km gefietst en fiets met een constante snelheid van 5 km per uur.

3p

Stel de formule op van de totaal afgelegde afstand \(d\) in km als functie van de tijd \(t\) in uren.

Contextueel
00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms

○

De beginwaarde is \(b = 0 \text{.}\)

1p

○

De verandering is \(a = 5 \text{.}\)

1p

○

De gevraagde formule is dus \(d = 5 t \text{.}\)

1p

"