Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Formule van een lijn opstellen (3)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (0 , 2)\) en heeft \(\text{rc}_{l} = -7 \text{.}\)

2p

Stel de formule van \(l\) op.

GegevenRcMetBeginpunt
000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

\(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = -7\)

1p

Door \((0 , 2)\) dus \(b = 2 \text{,}\) en dus \(l{:}\,y = -7 x + 2\)

1p

opgave 2

024681012-12-10-8-6-4-202xy

4p

Stel de formule op van de lijn.

Grafiek (1)
00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms - data pool: #120 (2ms) - dynamic variables

\(y = a x + b \text{.}\)

1p

Door \((0 , -2) \text{,}\) dus \(b = -2 \text{.}\)

1p

\(a = {\text{verticaal} \over \text{horizontaal}} = {-6 \over 8} = -\frac{3}{4} \text{.}\)

1p

\(y = -\frac{3}{4} x - 2 \text{.}\)

1p

opgave 3

Sophie gaat naar de kapper. Knippen kost €15, extra behandelingen zoals wassen en stylen kosten €3 per stuk.

3p

Stel de formule op van de totale prijs \(K\) in euro als functie van het aantal extra behandelingen \(b \text{.}\)

Contextueel
00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 6ms

De beginwaarde is \(b = 15 \text{.}\)

1p

De verandering is \(a = 3 \text{.}\)

1p

De gevraagde formule is dus \(K = 3 b + 15 \text{.}\)

1p

"