Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Formule van een lijn opstellen (3)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 3)\) en heeft \(\text{rc}_l=-5\text{.}\)

2p

Stel de formule van \(l\) op.

GegevenRcMetBeginpunt
000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms

\(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-5\)

1p

Door \((0, 3)\) dus \(b=3\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-5x+3\)

1p

opgave 2

100200300400500600100200300400500600700800900Oxy

4p

Stel de formule op van de lijn.

Grafiek (1)
00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables

\(y=ax+b\text{.}\)

1p

Door \((0, 400)\text{,}\) dus \(b=400\text{.}\)

1p

\(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={400 \over 500}=\frac{4}{5}\text{.}\)

1p

\(y=\frac{4}{5}x+400\text{.}\)

1p

opgave 3

Anna gaat naar het zwembad. Entree kost €10, en elke glijbaanrit kost €2.

3p

Stel de formule op van de totale kosten \(K\) in euro als functie van het aantal glijbaanbezoeken \(s\text{.}\)

Contextueel
00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms

De beginwaarde is \(b=10\text{.}\)

1p

De verandering is \(a=2\text{.}\)

1p

De gevraagde formule is dus \(K=2s+10\text{.}\)

1p

"