Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Het resultaat is:
\(3\)\(5\)\(4\)\(1\)\(3\)\(3\)\(4\)\(5\)\(4\)\(1\)\(6\)\(7\)\(4\)\(2\)\(7\)\(3\)\(4\)\(0\)\(4\)\(1\)\(3\)\(5\)\(4\)\(3\)\(3\)\(5\)\(2\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(2\)

\(7\)

\(7\)

\(4\)

\(1\)

\(2\)

2p

opgave 2

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(35\)

\(36\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(2\)

\(1\)

\(2\)

\(5\)

\(5\)

\(7\)

\(4\)

\(1\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

3436384042444601234567schoenmaatfrequentie

2p

opgave 3

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(7\)

\(18\)

\(18\)

\(8\)

\(3\)

\(1\)

\(1\)

1p

Van hoeveel huishoudens werd het aantal huisdieren genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

In totaal werd van \(7+18+18+8+3+1+1=56\) huishoudens het aantal huisdieren genoteerd.

1p

opgave 4

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

frequentie

\(5\)

\(12\)

\(8\)

\(11\)

\(4\)

\(7\)

\(5\)

\(3\)

\(1\)

1p

Wat is het totale aantal opgevoerde fatbikes van alle controleacties samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

Het totale aantal opgevoerde fatbikes van alle controleacties samen is \(5⋅10+12⋅11+8⋅12+11⋅13+4⋅14+7⋅15+5⋅16+3⋅17+1⋅18=731\text{.}\)

1p

opgave 5

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(2\)

\(10\)

\(11\)

\(9\)

\(9\)

\(10\)

\(7\)

\(6\)

\(2\)

3p

Bij hoeveel procent van de worpen was het aantal ogen \(8\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(2+10+11+9+9+10+7+6+2=66\text{.}\)

1p

Bij \(2+10+11+9+9+10=51\) worpen was het aantal ogen \(8\) of minder.

1p

Dus bij \({51 \over 66}⋅100\%=77{,}3\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

frequentie

\(8\)

\(3\)

\(5\)

\(7\)

\(8\)

\(3\)

\(5\)

\(5\)

\(5\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(8⋅10+3⋅11+5⋅12+7⋅13+8⋅14+3⋅15+5⋅16+5⋅17+5⋅18=676\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(8+3+5+7+8+3+5+5+5=49\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({676 \over 49}≈13{,}8\text{.}\)

1p

opgave 2

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(2\)

\(1\)

\(1\)

\(3\)

\(4\)

\(9\)

\(4\)

\(6\)

\(3\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(7\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(2\)

\(7\)

\(10\)

\(10\)

\(2\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Er zijn \(2+7+10+10+2=31\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(16\)e waarneming.

1p

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(2+7=9\) keer voor.
\(2+7+10=19\text{,}\) dus het 16e waarnemingsgetal is \(7\text{.}\)

1p

De mediaan is \(7\text{.}\)

1p

opgave 4

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

frequentie

\(5\)

\(9\)

\(7\)

\(6\)

\(3\)

\(6\)

\(2\)

\(2\)

\(2\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(4\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(5+9+7+6+3+6+2+2+2=42\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(4\) is \(9\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(4\) is \({9 \over 42}⋅100\%=21{,}4\%\text{.}\)

1p

"