Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Het resultaat is:
\(6\)\(3\)\(2\)\(5\)\(3\)\(5\)\(2\)\(5\)\(3\)\(6\)\(3\)\(6\)\(3\)\(2\)\(4\)\(2\)\(1\)\(3\)\(6\)\(1\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

○

aantal kamervragen

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(2\)

\(4\)

\(6\)

\(1\)

\(3\)

\(4\)

2p

opgave 2

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(2\)

\(5\)

\(2\)

\(7\)

\(5\)

\(2\)

\(1\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

-2024681001234567aantal kamervragenfrequentie

2p

opgave 3

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(6\)

\(14\)

\(18\)

\(12\)

\(4\)

1p

Van hoeveel taarten werd het aantal genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(1 + 6 + 14 + 18 + 12 + 4 = 55\) taarten het aantal genoteerd.

1p

opgave 4

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

frequentie

\(18\)

\(18\)

\(12\)

1p

Wat is het totale aantal keer dat de bus te laat was van alle weken samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

Het totale aantal keer dat de bus te laat was van alle weken samen is \(18 ⋅ 0 + 18 ⋅ 1 + 12 ⋅ 2 = 42 \text{.}\)

1p

opgave 5

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(8\)

\(18\)

\(12\)

\(12\)

\(2\)

\(2\)

3p

Bij hoeveel procent van de dagen was het aantal telaatkomers \(2\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 2ms

○

De totale frequentie is \(8 + 18 + 12 + 12 + 2 + 2 = 54 \text{.}\)

1p

○

Bij \(12 + 12 + 2 + 2 = 28\) dagen was het aantal telaatkomers \(2\) of meer.

1p

○

Dus bij \({28 \over 54} ⋅ 100\% = 51{,}9\% \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(8\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(17\)

\(19\)

frequentie

\(4\)

\(4\)

\(4\)

\(5\)

\(9\)

\(7\)

\(6\)

\(10\)

\(5\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(4 ⋅ 8 + 4 ⋅ 10 + 4 ⋅ 11 + 5 ⋅ 12 + 9 ⋅ 13 + 7 ⋅ 14 + 6 ⋅ 15 + 10 ⋅ 17 + 5 ⋅ 19 = 746 \text{.}\)

1p

○

De totale frequentie is
\(4 + 4 + 4 + 5 + 9 + 7 + 6 + 10 + 5 = 54 \text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({746 \over 54} ≈ 13{,}8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(7\)

\(14\)

\(10\)

\(6\)

\(4\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

○

De modus is \(1 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(5\)

frequentie

\(14\)

\(26\)

\(21\)

\(7\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

Er zijn \(14 + 26 + 21 + 7 + 1 = 69\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(35\)e waarneming.

1p

○

De eerste waarneming komt \(14\) keer voor.
\(14 + 26 = 40 \text{,}\) dus het 35e waarnemingsgetal is \(1 \text{.}\)

1p

○

De mediaan is \(1 \text{.}\)

1p

opgave 4

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(6\)

\(20\)

\(25\)

\(14\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(6 \text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

De totale frequentie is \(6 + 20 + 25 + 14 + 1 = 66 \text{.}\)

1p

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(6\) is \(20 \text{.}\)

1p

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(6\) is \({20 \over 66} ⋅ 100\% = 30{,}3\% \text{.}\)

1p

"