Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Frequentietabellen'.

4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Het resultaat is:
\(0\)\(1\)\(3\)\(2\)\(2\)\(0\)\(0\)\(1\)\(3\)\(3\)\(0\)\(2\)\(1\)\(0\)\(4\)\(1\)\(6\)\(2\)\(2\)\(2\)\(1\)\(0\)\(0\)\(1\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

○

aantal huisdieren	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(6\)
frequentie	\(7\)	\(6\)	\(6\)	\(3\)	\(1\)	\(1\)

opgave 2

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)
frequentie	\(3\)	\(5\)	\(2\)	\(1\)	\(2\)	\(4\)	\(6\)	\(3\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

opgave 3

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal	\(3\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)
frequentie	\(1\)	\(1\)	\(14\)	\(26\)	\(13\)	\(5\)	\(1\)

Van hoeveel taarten werd het aantal genoteerd?

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(1+1+14+26+13+5+1=61\) taarten het aantal genoteerd.

opgave 4

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
frequentie	\(8\)	\(26\)	\(18\)	\(8\)	\(1\)

Wat is het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen?

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

Het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen is \(8⋅0+26⋅1+18⋅2+8⋅3+1⋅4=90\text{.}\)

opgave 5

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(11\)	\(16\)	\(20\)	\(6\)	\(5\)	\(2\)

Bij hoeveel procent van de huishoudens was het aantal huisdieren \(1\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

○

De totale frequentie is \(11+16+20+6+5+2=60\text{.}\)

○

Bij \(11+16=27\) huishoudens was het aantal huisdieren \(1\) of minder.

○

Dus bij \({27 \over 60}⋅100\%=45{,}0\%\text{.}\)

2 havo/vwo

4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)
frequentie	\(2\)	\(4\)	\(3\)	\(2\)	\(9\)	\(5\)	\(6\)	\(5\)	\(2\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(2⋅2+4⋅3+3⋅4+2⋅5+9⋅6+5⋅7+6⋅8+5⋅9+2⋅10=240\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(2+4+3+2+9+5+6+5+2=38\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({240 \over 38}≈6{,}3\text{.}\)

opgave 2

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals	\(0\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)
frequentie	\(1\)	\(5\)	\(18\)	\(10\)	\(6\)	\(3\)	\(3\)	\(1\)

Bepaal de modus.

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 5ms

○

De modus is \(3\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

opgave 3

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
frequentie	\(5\)	\(21\)	\(25\)	\(8\)	\(8\)	\(2\)	\(1\)

Bepaal de mediaan.

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

Er zijn \(5+21+25+8+8+2+1=70\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(35\)e en \(36\)e waarneming.

○

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(5+21=26\) keer voor.
\(5+21+25=51\text{,}\) dus het 35e en 36e waarnemingsgetal is \(2\text{.}\)

○

De mediaan is \({2+2 \over 2}=2\text{.}\)

opgave 4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)
frequentie	\(1\)	\(6\)	\(8\)	\(12\)	\(9\)	\(4\)	\(2\)	\(1\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(4\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(1+6+8+12+9+4+2+1=43\text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(4\) is \(12\text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(4\) is \({12 \over 43}⋅100\%=27{,}9\%\text{.}\)