Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Het resultaat is:
\(11\)\(18\)\(10\)\(17\)\(18\)\(11\)\(17\)\(9\)\(13\)\(9\)\(9\)\(15\)\(14\)\(16\)\(15\)\(14\)\(14\)\(11\)\(13\)\(18\)\(15\)\(17\)\(13\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal ogen

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

frequentie

\(3\)

\(1\)

\(3\)

\(3\)

\(3\)

\(3\)

\(1\)

\(3\)

\(3\)

2p

opgave 2

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(3\)

\(11\)

\(4\)

\(2\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

-101234051015aantal bezoekenfrequentie

2p

opgave 3

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(3\)

\(13\)

\(9\)

\(8\)

1p

Van hoeveel klassen werd het aantal vegetariërs genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(3+13+9+8=33\) klassen het aantal vegetariërs genoteerd.

1p

opgave 4

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(6\)

\(8\)

\(6\)

\(7\)

\(3\)

\(2\)

1p

Wat is het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen is \(6⋅0+8⋅1+6⋅2+7⋅3+3⋅4+2⋅5=63\text{.}\)

1p

opgave 5

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(17\)

\(18\)

\(20\)

frequentie

\(3\)

\(4\)

\(1\)

\(6\)

\(4\)

\(6\)

\(3\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de worpen was het aantal ogen \(18\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(3+4+1+6+4+6+3+2+1=30\text{.}\)

1p

Bij \(3+4+1+6+4+6+3+2=29\) worpen was het aantal ogen \(18\) of minder.

1p

Dus bij \({29 \over 30}⋅100\%=96{,}7\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(3\)

\(5\)

\(1\)

\(10\)

\(5\)

\(2\)

\(3\)

\(3\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 15ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3⋅1+5⋅2+1⋅3+10⋅4+5⋅5+2⋅6+3⋅7+3⋅8=138\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(3+5+1+10+5+2+3+3=32\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({138 \over 32}≈4{,}3\text{.}\)

1p

opgave 2

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(5\)

\(15\)

\(19\)

\(5\)

\(10\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

De modus is \(2\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(6\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(17\)

frequentie

\(2\)

\(2\)

\(2\)

\(8\)

\(3\)

\(9\)

\(6\)

\(4\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(2+2+2+8+3+9+6+4+1=37\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(19\)e waarneming.

1p

De eerste \(5\) waarnemingen komen in totaal \(2+2+2+8+3=17\) keer voor.
\(2+2+2+8+3+9=26\text{,}\) dus het 19e waarnemingsgetal is \(12\text{.}\)

1p

De mediaan is \(12\text{.}\)

1p

opgave 4

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(15\)

\(17\)

\(21\)

\(6\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(1\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(15+17+21+6+1=60\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(1\) is \(17\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(1\) is \({17 \over 60}⋅100\%=28{,}3\%\text{.}\)

1p

"