Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Frequentietabellen'.

4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Het resultaat is:
\(41\)\(42\)\(39\)\(39\)\(38\)\(40\)\(46\)\(40\)\(40\)\(38\)\(40\)\(34\)\(39\)\(37\)\(38\)\(41\)\(40\)\(42\)\(42\)\(42\)\(38\)\(39\)\(38\)\(39\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis

○

schoenmaat	\(34\)	\(37\)	\(38\)	\(39\)	\(40\)	\(41\)	\(42\)	\(46\)
frequentie	\(1\)	\(1\)	\(5\)	\(5\)	\(5\)	\(2\)	\(4\)	\(1\)

opgave 2

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(6\)	\(7\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)
frequentie	\(1\)	\(2\)	\(1\)	\(3\)	\(3\)	\(3\)	\(2\)	\(2\)	\(3\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind

○

opgave 3

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(17\)	\(18\)
frequentie	\(6\)	\(8\)	\(8\)	\(5\)	\(4\)	\(8\)	\(6\)	\(8\)	\(5\)

Van hoeveel worpen werd het aantal ogen genoteerd?

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden

○

In totaal werd van \(6+8+8+5+4+8+6+8+5=58\) worpen het aantal ogen genoteerd.

opgave 4

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat	\(34\)	\(36\)	\(37\)	\(38\)	\(39\)	\(40\)	\(41\)	\(42\)	\(43\)
frequentie	\(1\)	\(1\)	\(5\)	\(1\)	\(9\)	\(8\)	\(9\)	\(3\)	\(2\)

Wat is de totale schoenmaat van alle verkochte paren schoenen samen?

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden

○

De totale schoenmaat van alle verkochte paren schoenen samen is \(1⋅34+1⋅36+5⋅37+1⋅38+9⋅39+8⋅40+9⋅41+3⋅42+2⋅43=1\,545\text{.}\)

opgave 5

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)
frequentie	\(3\)	\(3\)	\(10\)	\(17\)	\(7\)	\(9\)	\(10\)	\(4\)	\(4\)

Bij hoeveel procent van de uren was het aantal hulpvragen \(9\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden

○

De totale frequentie is \(3+3+10+17+7+9+10+4+4=67\text{.}\)

○

Bij \(3+3+10+17+7+9+10+4=63\) uren was het aantal hulpvragen \(9\) of minder.

○

Dus bij \({63 \over 67}⋅100\%=94{,}0\%\text{.}\)

2 havo/vwo

4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(17\)
frequentie	\(3\)	\(4\)	\(7\)	\(9\)	\(6\)	\(7\)	\(6\)	\(5\)	\(1\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3⋅7+4⋅8+7⋅9+9⋅10+6⋅11+7⋅12+6⋅13+5⋅14+1⋅17=521\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(3+4+7+9+6+7+6+5+1=48\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({521 \over 48}≈10{,}9\text{.}\)

opgave 2

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat	\(36\)	\(37\)	\(38\)	\(39\)	\(40\)	\(41\)	\(42\)	\(43\)	\(44\)
frequentie	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(6\)	\(7\)	\(4\)	\(9\)	\(2\)	\(2\)

Bepaal de modus.

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden

○

De modus is \(42\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

opgave 3

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(6\)	\(15\)	\(14\)	\(3\)	\(2\)	\(2\)

Bepaal de mediaan.

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind

○

Er zijn \(6+15+14+3+2+2=42\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(21\)e en \(22\)e waarneming.

○

De eerste waarneming komt \(6\) keer voor.
\(6+15=21\text{,}\) dus het 21e waarnemingsgetal is \(1\text{.}\)
\(6+15+14=35\text{,}\) dus het 22e waarnemingsgetal is \(2\text{.}\)

○

De mediaan is \({1+2 \over 2}=1{,}5\text{.}\)

opgave 4

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
frequentie	\(11\)	\(20\)	\(11\)	\(6\)	\(1\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(1\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind

○

De totale frequentie is \(11+20+11+6+1=49\text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(1\) is \(20\text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(1\) is \({20 \over 49}⋅100\%=40{,}8\%\text{.}\)