Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Frequentietabellen'.

4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Het resultaat is:
\(2\)\(0\)\(1\)\(1\)\(0\)\(0\)\(2\)\(4\)\(6\)\(0\)\(2\)\(4\)\(7\)\(1\)\(0\)\(3\)\(0\)\(1\)\(2\)\(1\)\(1\)\(2\)\(3\)\(2\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

○

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(6\)	\(7\)
frequentie	\(6\)	\(6\)	\(6\)	\(2\)	\(2\)	\(1\)	\(1\)

opgave 2

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat	\(36\)	\(37\)	\(38\)	\(39\)	\(40\)	\(41\)	\(42\)
frequentie	\(1\)	\(2\)	\(5\)	\(3\)	\(8\)	\(1\)	\(1\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

opgave 3

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
frequentie	\(23\)	\(28\)	\(13\)	\(5\)	\(1\)

Van hoeveel weken werd het aantal keer dat de bus te laat was genoteerd?

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(23 + 28 + 13 + 5 + 1 = 70\) weken het aantal keer dat de bus te laat was genoteerd.

opgave 4

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)
frequentie	\(3\)	\(7\)	\(10\)	\(10\)	\(3\)	\(4\)	\(3\)	\(4\)	\(2\)

Wat is het totale aantal hulpvragen van alle uren samen?

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

Het totale aantal hulpvragen van alle uren samen is \(3 ⋅ 4 + 7 ⋅ 5 + 10 ⋅ 6 + 10 ⋅ 7 + 3 ⋅ 8 + 4 ⋅ 9 + 3 ⋅ 10 + 4 ⋅ 11 + 2 ⋅ 12 = 335 \text{.}\)

opgave 5

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(5\)	\(12\)	\(16\)	\(19\)	\(4\)	\(1\)

Bij hoeveel procent van de dagen was het aantal telaatkomers \(1\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

○

De totale frequentie is \(5 + 12 + 16 + 19 + 4 + 1 = 57 \text{.}\)

○

Bij \(5 + 12 = 17\) dagen was het aantal telaatkomers \(1\) of minder.

○

Dus bij \({17 \over 57} ⋅ 100\% = 29{,}8\% \text{.}\)

2 havo/vwo

4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)
frequentie	\(6\)	\(6\)	\(3\)	\(13\)	\(10\)	\(7\)	\(8\)	\(1\)	\(1\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(6 ⋅ 3 + 6 ⋅ 4 + 3 ⋅ 5 + 13 ⋅ 6 + 10 ⋅ 7 + 7 ⋅ 8 + 8 ⋅ 9 + 1 ⋅ 10 + 1 ⋅ 11 = 354 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(6 + 6 + 3 + 13 + 10 + 7 + 8 + 1 + 1 = 55 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({354 \over 55} ≈ 6{,}4 \text{.}\)

opgave 2

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
frequentie	\(11\)	\(14\)	\(21\)	\(7\)	\(5\)	\(2\)	\(2\)

Bepaal de modus.

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

○

De modus is \(2 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

opgave 3

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
frequentie	\(10\)	\(26\)	\(5\)	\(6\)

Bepaal de mediaan.

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

Er zijn \(10 + 26 + 5 + 6 = 47\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(24\)e waarneming.

○

De eerste waarneming komt \(10\) keer voor.
\(10 + 26 = 36 \text{,}\) dus het 24e waarnemingsgetal is \(1 \text{.}\)

○

De mediaan is \(1 \text{.}\)

opgave 4

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
frequentie	\(13\)	\(30\)	\(12\)	\(3\)	\(2\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(1 \text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(13 + 30 + 12 + 3 + 2 = 60 \text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(1\) is \(30 \text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(1\) is \({30 \over 60} ⋅ 100\% = 50{,}0\% \text{.}\)