Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo
'Kwadratische vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 7.3 Kwadratische vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 2p a \(q^2-2q-35=0\) SomProductMethode 0005 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a De som-productmethode geeft \((q-7)(q+5)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(q=7∨q=-5\) 1p 2p b \((x+4)(x-9)=0\) VermenigvuldigingIsNul (1) 0007 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b \(x+4=0∨x-9=0\) dus \(x=-4∨x=9\) 2p 2p c \(t(t-7)=0\) VermenigvuldigingIsNul (2) 0008 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c \(t=0∨t-7=0\) dus \(t=0∨t=7\) 2p 3p d \(x^2+11x=8x+28\) SomProductMethodeNaTermenNaarEenKant 0018 - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+3x-28=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x-4)(x+7)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=4∨x=-7\) 1p opgave 2Los exact op. 4p a \((t-8)(t-1)=-10\) VermenigvuldigingIsNietNul (1) 0019 - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes uitwerken geeft \(t^2-9t+8=-10\) 1p ○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2-9t+18=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((t-3)(t-6)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(t=3∨t=6\) 1p 4p b \(x(x-3)=9x+28\) VermenigvuldigingIsNietNul (2) 001a - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes uitwerken geeft \(x^2-3x=9x+28\) 1p ○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-12x-28=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x-14)(x+2)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=14∨x=-2\) 1p 2p c \(x^2+4x=0\) XBuitenDeHaakjes 001g - Kwadratische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+4)=0\) 1p ○ Dus \(x=0∨x=-4\) 1p 3p d \(q^2=3q\) XBuitenDeHaakjesNaTermenNaarEenKant (1) 001h - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2-3q=0\) 1p ○ \(q\) buiten de haakjes halen geeft \(q(q-3)=0\) 1p ○ Dus \(q=0∨q=3\) 1p opgave 3Los exact op. 2p a \(t^2-2t+1=0\) DubbelNulpunt 001j - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a De som-productmethode geeft \((t-1)^2=0\) 1p ○ Dus \(t=1\) 1p 3p b \(x^2+13=-8x+13\) XBuitenDeHaakjesNaTermenNaarEenKant (2) 001q - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+8x=0\) 1p ○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+8)=0\) 1p ○ Dus \(x=0∨x=-8\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 7.4 Oplosmethoden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(x^2=36\) KwadraatMetGeheleOplossing 0003 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=6∨x=-6\) 2p 2p b \(t^2=-7\) KwadraatZonderOplossing 0004 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Geen oplossingen. 2p 3p c \(4x^2=324\) KwadraatMetGeheleOplossingNaDeling 001b - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Delen door \(4\) geeft \(x^2=81\) 1p ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=9∨x=-9\) 2p 4p d \(8x^2+11=299\) KwadraatMetGeheleOplossingNaDelingEnAftrekken 001c - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables d Aan beide zijden \(11\) aftrekken geeft \(8x^2=288\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x^2=36\) 1p ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=6∨x=-6\) 2p opgave 2Los exact op. 2p \(t^2=38\) KwadraatMetIrrationeleOplossing 001v - Kwadratische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(t=\sqrt{38}∨t=-\sqrt{38}\) 2p |