Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo
'Kwadratische vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 7.3 Kwadratische vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 2p a \(x^2-14x-32=0\) SomProductMethode 0005 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a De som-productmethode geeft \((x-16)(x+2)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=16∨x=-2\) 1p 2p b \((x+2)(x+4)=0\) VermenigvuldigingIsNul (1) 0007 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b \(x+2=0∨x+4=0\) dus \(x=-2∨x=-4\) 2p 2p c \(x(x+3)=0\) VermenigvuldigingIsNul (2) 0008 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c \(x=0∨x+3=0\) dus \(x=0∨x=-3\) 2p 3p d \(x^2+11x=3x-15\) SomProductMethodeNaTermenNaarEenKant 0018 - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+8x+15=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x+3)(x+5)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=-3∨x=-5\) 1p opgave 2Los exact op. 4p a \((x-10)(x+11)=-80\) VermenigvuldigingIsNietNul (1) 0019 - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables a Haakjes uitwerken geeft \(x^2+x-110=-80\) 1p ○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+x-30=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x+6)(x-5)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=-6∨x=5\) 1p 4p b \(x(x+13)=3x-24\) VermenigvuldigingIsNietNul (2) 001a - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes uitwerken geeft \(x^2+13x=3x-24\) 1p ○ Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+10x+24=0\) 1p ○ De som-productmethode geeft \((x+4)(x+6)=0\) 1p ○ Hieruit volgt \(x=-4∨x=-6\) 1p 2p c \(x^2+16x=0\) XBuitenDeHaakjes 001g - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+16)=0\) 1p ○ Dus \(x=0∨x=-16\) 1p 3p d \(x^2=-9x\) XBuitenDeHaakjesNaTermenNaarEenKant (1) 001h - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+9x=0\) 1p ○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+9)=0\) 1p ○ Dus \(x=0∨x=-9\) 1p opgave 3Los exact op. 2p a \(x^2-10x+25=0\) DubbelNulpunt 001j - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a De som-productmethode geeft \((x-5)^2=0\) 1p ○ Dus \(x=5\) 1p 3p b \(x^2+11=13x+11\) XBuitenDeHaakjesNaTermenNaarEenKant (2) 001q - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-13x=0\) 1p ○ \(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-13)=0\) 1p ○ Dus \(x=0∨x=13\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 7.4 Oplosmethoden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(x^2=25\) KwadraatMetGeheleOplossing 0003 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=5∨x=-5\) 2p 2p b \(x^2=-8\) KwadraatZonderOplossing 0004 - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Geen oplossingen. 2p 3p c \(5x^2=405\) KwadraatMetGeheleOplossingNaDeling 001b - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Delen door \(5\) geeft \(x^2=81\) 1p ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=9∨x=-9\) 2p 4p d \(10x^2+11=171\) KwadraatMetGeheleOplossingNaDelingEnAftrekken 001c - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables d Aan beide zijden \(11\) aftrekken geeft \(10x^2=160\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x^2=16\) 1p ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=4∨x=-4\) 2p opgave 2Los exact op. 2p \(x^2=21\) KwadraatMetIrrationeleOplossing 001v - Kwadratische vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{21}∨x=-\sqrt{21}\) 2p |