Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo 3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(A=-3t-2\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(A\) die hoort bij \(t=-4\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - basis - dynamic variables

○

Het invullen van \(t=-4\) geeft
\(A=-3⋅-4-2=12-2=10\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=-5x+3\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - midden - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(4\)

y

\(3\)

\(-17\)

1p

○

0123456-30-20-10010xy

2p
2 havo/vwo 3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(A=2t-4\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(7, 11)\) op de grafiek van \(A=2t-4\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - eind - dynamic variables

○

Het invullen van \(t=7\) geeft
\(A=2⋅7-4=10≠11\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(B=-\frac{2}{3}t+3\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - eind - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(6\)

y

\(3\)

\(-1\)

1p

○

0123456-10123tB

2p
2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=3x+1\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - midden

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=3⋅x+1\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(3\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 1)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=-x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - eind

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-1⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=-5\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - eind

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x-5\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -5)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=-2-4x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - eind

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-4⋅x-2\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-4\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -2)\text{.}\)

1p
2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=6x-50\) en \(l{:}\,y=-3x+22\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - eind

○

Gelijkstellen geeft
\(6x-50=-3x+22\)
\(9x=72\)
\(x=8\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=6x-50 \\ x=8\end{rcases}\begin{matrix}y=6⋅8-50 \\ y=-2\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(8, -2)\text{.}\)

1p
"