Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo 3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y = -4 x + 8 \text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x = -7 \text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x = -7\) geeft
\(y = -4 ⋅ -7 + 8 = 28 + 8 = 36 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y = -8 x + 4 \text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(4\)

\(-36\)

1p

○

0123456-50-40-30-20-10010xy

2p
2 havo/vwo 3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y = 6 x - 7 \text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A (-8 , -56)\) op de grafiek van \(y = 6 x - 7\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x = -8\) geeft
\(y = 6 ⋅ -8 - 7 = -55 ≠ -56 \text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y = -\frac{3}{5} x + 1 \text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - 2ms - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(1\)

\(-2\)

1p

○

0123456-3-2-101xy

2p
2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y = -x + 4\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = -1 ⋅ x + 4 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 4) \text{.}\)

1p

2p

b

\(y = -5 x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = -5 ⋅ x + 0 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-5\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 0) \text{.}\)

1p

2p

c

\(y = 3\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 0 ⋅ x + 3 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 3) \text{.}\)

1p

2p

d

\(y = -1 + 5 x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 5 ⋅ x - 1 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(5\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -1) \text{.}\)

1p
2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = -4 x + 29\) en \(l{:}\,y = 6 x - 61 \text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l \text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Gelijkstellen geeft
\(-4 x + 29 = 6 x - 61\)
\(-10 x = -90\)
\(x = 9 \text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y = -4 x + 29 \\ x = 9\end{rcases} \begin{matrix}y = -4 ⋅ 9 + 29 \\ y = -7\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S (9 , -7) \text{.}\)

1p
"