Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo 3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y = -2 x - 8 \text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x = -7 \text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x = -7\) geeft
\(y = -2 ⋅ -7 - 8 = 14 - 8 = 6 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y = -8 x - 4 \text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(-4\)

\(-44\)

1p

○

0123456-60-50-40-30-20-10010xy

2p
2 havo/vwo 3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y = 8 x - 5 \text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A (9 , 67)\) op de grafiek van \(y = 8 x - 5\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x = 9\) geeft
\(y = 8 ⋅ 9 - 5 = 67 \text{,}\) dus het punt \(A\) ligt op de grafiek.

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y = -1\frac{1}{5} x + 3 \text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - 2ms - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(3\)

\(-3\)

1p

○

0123456-5-4-3-2-10123xy

2p
2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y = 5 x + 2\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 5 ⋅ x + 2 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(5\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 2) \text{.}\)

1p

2p

b

\(y = 5 x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 5 ⋅ x + 0 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(5\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 0) \text{.}\)

1p

2p

c

\(y = 5\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 0 ⋅ x + 5 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 5) \text{.}\)

1p

2p

d

\(y = 5 + x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 1 ⋅ x + 5 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 5) \text{.}\)

1p
2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 6 x - 62\) en \(l{:}\,y = 5 x - 53 \text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l \text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Gelijkstellen geeft
\(6 x - 62 = 5 x - 53\)
\(x = 9\)
\(x = 9 \text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y = 6 x - 62 \\ x = 9\end{rcases} \begin{matrix}y = 6 ⋅ 9 - 62 \\ y = -8\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S (9 , -8) \text{.}\)

1p
"