Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo 3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y = -8 x - 6 \text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x = -9 \text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x = -9\) geeft
\(y = -8 ⋅ -9 - 6 = 72 - 6 = 66 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y = 6 x + 4 \text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(4\)

\(34\)

1p

○

12345610203040Oxy

2p
2 havo/vwo 3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y = -8 x + 6 \text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A (5 , -35)\) op de grafiek van \(y = -8 x + 6\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x = 5\) geeft
\(y = -8 ⋅ 5 + 6 = -34 ≠ -35 \text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y = -\frac{2}{3} x - 1 \text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - 2ms - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(6\)

y

\(-1\)

\(-5\)

1p

○

0123456-5-4-3-2-101xy

2p
2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y = x - 2\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 1 ⋅ x - 2 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -2) \text{.}\)

1p

2p

b

\(y = 3 x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 3 ⋅ x + 0 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(3\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 0) \text{.}\)

1p

2p

c

\(y = -5\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 0 ⋅ x - 5 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -5) \text{.}\)

1p

2p

d

\(y = 4 + 2 x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 2 ⋅ x + 4 \text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(2\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 4) \text{.}\)

1p
2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 5 x + 51\) en \(l{:}\,y = 4 x + 42 \text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l \text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Gelijkstellen geeft
\(5 x + 51 = 4 x + 42\)
\(x = -9\)
\(x = -9 \text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y = 5 x + 51 \\ x = -9\end{rcases} \begin{matrix}y = 5 ⋅ -9 + 51 \\ y = 6\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S (-9 , 6) \text{.}\)

1p
"