Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(5x-40=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(40\) optellen geeft \(5x=40\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

1p

b

\(-5q=50\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(q=-10\text{.}\)

1p

2p

c

\(2t+9=25\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(2t=16\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(t=8\text{.}\)

1p

2p

d

\(-8q+7=23\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-8q=16\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(q=-2\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11x=10\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{10}{11}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2x+29=-6x+61\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(8x+29=61\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(29\) aftrekken geeft \(8x=32\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(q-2)=-2q+76\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7q-14=-2q+76\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(9q=90\text{.}\)

1p

Delen door \(9\) geeft \(q=10\text{.}\)

1p

2p

c

\(4t+\frac{1}{2}=3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4t=2\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(t=\frac{5}{8}\text{.}\)

1p

3p

d

\(10q-23=2q+17\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2q\) aftrekken geeft \(8q-23=17\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(23\) optellen geeft \(8q=40\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(q=5\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{4}x=9\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x=12\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(x+17)=4(-3x+6)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7x+119=-12x+24\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(19x=-95\text{.}\)

1p

Delen door \(19\) geeft \(x=-5\text{.}\)

1p

3p

c

\(-9(x+4)=2-(7x+58)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-9x-36=2-7x-58\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2x=-20\text{.}\)

1p

Delen door \(-2\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

3p

d

\(5(t-6)-4t=-9(t+7)+123\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(5t-30-4t=-9t-63+123\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(10t=90\text{.}\)

1p

Delen door \(10\) geeft \(t=9\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+9)(x-7)=(x-6)^2-29\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2+2x-63=x^2-12x+36-29\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(14x=70\text{.}\)

1p

Delen door \(14\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{4}t+5=\frac{1}{4}t+4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{4}t\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4}t+5=4\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(\frac{1}{2}t=-1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(t=-2\text{.}\)

1p

"