Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(5x-15=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(15\) optellen geeft \(5x=15\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

1p

b

\(-3x=30\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x=-10\text{.}\)

1p

2p

c

\(6x+7=37\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(6x=30\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

2p

d

\(-6x+5=65\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-6x=60\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-10\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11x=10\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{10}{11}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8x+3=-10x+129\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(10x\) optellen geeft \(18x+3=129\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(18x=126\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(18\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

3p

b

\(10(x-2)=-5x+115\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10x-20=-5x+115\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(15x=135\text{.}\)

1p

Delen door \(15\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

2p

c

\(3x+\frac{4}{5}=2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3x=1\frac{1}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=\frac{2}{5}\text{.}\)

1p

3p

d

\(10x-15=7x-6\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(7x\) aftrekken geeft \(3x-15=-6\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(15\) optellen geeft \(3x=9\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{3}x=6\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(x+20)=6(-4x+13)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7x+140=-24x+78\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(31x=-62\text{.}\)

1p

Delen door \(31\) geeft \(x=-2\text{.}\)

1p

3p

c

\(-9(x+3)=2-(4x+79)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-9x-27=2-4x-79\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-5x=-50\text{.}\)

1p

Delen door \(-5\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

3p

d

\(5(x-8)-6x=-5(x+2)-18\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(5x-40-6x=-5x-10-18\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(4x=12\text{.}\)

1p

Delen door \(4\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+2)(x-3)=(x-7)^2+10\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2-x-6=x^2-14x+49+10\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(13x=65\text{.}\)

1p

Delen door \(13\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{5}x-3=\frac{2}{5}x-4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{2}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5}x-3=-4\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{1}{5}x=-1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

"