Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(7x-42=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(42\) optellen geeft \(7x=42\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

1p

b

\(2x=8\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

2p

c

\(9x-3=15\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(9x=18\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

2p

d

\(-2x+5=23\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-2x=18\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-9\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(9x=2\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=\frac{2}{9}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3x+24=-10x+102\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(10x\) optellen geeft \(13x+24=102\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(24\) aftrekken geeft \(13x=78\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(5(x-4)=-4x+70\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5x-20=-4x+70\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(9x=90\text{.}\)

1p

Delen door \(9\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x+\frac{4}{5}=3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(2x=2\frac{1}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{1}{10}\text{.}\)

1p

3p

d

\(8x-13=5x+5\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(3x-13=5\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(13\) optellen geeft \(3x=18\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{5}x=6\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

3p

b

\(6(x+22)=5(-2x+20)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6x+132=-10x+100\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(16x=-32\text{.}\)

1p

Delen door \(16\) geeft \(x=-2\text{.}\)

1p

3p

c

\(-3(x+5)=9-(8x-11)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-3x-15=9-8x+11\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5x=35\text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

3p

d

\(4(x-6)-8x=-2(x+9)-16\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4x-24-8x=-2x-18-16\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2x=-10\text{.}\)

1p

Delen door \(-2\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+3)(x-9)=(x-8)^2-71\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2-6x-27=x^2-16x+64-71\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(10x=20\text{.}\)

1p

Delen door \(10\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{5}x+4=\frac{1}{5}x+3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5}x+4=3\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5}x=-1\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=-2\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

"