Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(6 x - 54 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(6 x = 54 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

1p

b

\(3 x = 6\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

2p

c

\(7 x + 6 = 76\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(7 x = 70 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-2 x + 10 = 16\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-2 x = 6 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11 x = 2\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

○

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{2}{11} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9 x + 17 = -5 x + 73\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(5 x\) optellen geeft \(14 x + 17 = 73 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(17\) aftrekken geeft \(14 x = 56 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(10 (x - 6) = -3 x - 34\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 60 = -3 x - 34 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(13 x = 26 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(13\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{2}{3} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{3} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{12} \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 x - 22 = 3 x + 28\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(5 x - 22 = 28 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(22\) optellen geeft \(5 x = 50 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{5}{6} x = 25\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{5}{6}\) geeft \(x = 30 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 (x + 14) = 5 (5 x - 54)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 84 = 25 x - 270 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-31 x = -186 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-31\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-3 (x + 9) = 8 - (5 x + 31)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-3 x - 27 = 8 - 5 x - 31 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(2 x = 4 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(2\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 (x - 2) - 6 x = -4 (x + 4) + 27\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 14 - 6 x = -4 x - 16 + 27 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(5 x = 25 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(5\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 2) (x - 4) = (x - 6)^{2} + 36\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 12 x + 36 + 36 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(10 x = 80 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(10\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{4}{5} x + 4 = \frac{1}{5} x + 5\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x + 4 = 5 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x = 1 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = 1\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

"