Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8q-24=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(8q=24\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(q=3\text{.}\)

1p

1p

b

\(7q=70\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(q=10\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x-3=11\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(2x=14\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

2p

d

\(-9t+5=23\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-9t=18\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(t=-2\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(7x=5\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=\frac{5}{7}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9t+27=-4t+131\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4t\) optellen geeft \(13t+27=131\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(27\) aftrekken geeft \(13t=104\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(13\) geeft \(t=8\text{.}\)

1p

3p

b

\(3(x-4)=-4x+30\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3x-12=-4x+30\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7x=42\text{.}\)

1p

Delen door \(7\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x+\frac{3}{4}=5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2x=4\frac{1}{4}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=2\frac{1}{8}\text{.}\)

1p

3p

d

\(10q-11=7q+16\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(7q\) aftrekken geeft \(3q-11=16\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(11\) optellen geeft \(3q=27\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(q=9\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{5}{7}x=25\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{5}{7}\) geeft \(x=35\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(q+18)=5(-2q+15)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7q+126=-10q+75\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17q=-51\text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(q=-3\text{.}\)

1p

3p

c

\(-2(t+5)=9-(8t-5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-2t-10=9-8t+5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6t=24\text{.}\)

1p

Delen door \(6\) geeft \(t=4\text{.}\)

1p

3p

d

\(5(q-3)-9q=-7(q+8)+47\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(5q-15-9q=-7q-56+47\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(3q=6\text{.}\)

1p

Delen door \(3\) geeft \(q=2\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((t+3)(t-8)=(t-6)^2-25\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(t^2-5t-24=t^2-12t+36-25\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7t=35\text{.}\)

1p

Delen door \(7\) geeft \(t=5\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{2}{5}x-3=\frac{4}{5}x-5\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{4}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5}x-3=-5\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{2}{5}x=-2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

"