Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(3 x - 18 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(18\) optellen geeft \(3 x = 18 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

1p

b

\(4 x = 40\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

c

\(10 x + 2 = 82\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(10 x = 80 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-10 x + 7 = 37\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-10 x = 30 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(9 x = 8\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{8}{9} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8 x + 21 = -3 x + 65\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3 x\) optellen geeft \(11 x + 21 = 65 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(21\) aftrekken geeft \(11 x = 44 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(9 (x - 7) = -5 x + 49\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 63 = -5 x + 49 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(14 x = 112 \text{.}\)

1p

Delen door \(14\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{1}{3} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{6} \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 x - 19 = 2 x + 31\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(5 x - 19 = 31 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(19\) optellen geeft \(5 x = 50 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{4} x = 6\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(6 (x + 12) = 5 (-2 x + 8)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 72 = -10 x + 40 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(16 x = -32 \text{.}\)

1p

Delen door \(16\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-7 (x + 3) = 5 - (4 x + 32)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 21 = 5 - 4 x - 32 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-3 x = -6 \text{.}\)

1p

Delen door \(-3\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 (x - 6) - 2 x = -3 (x + 4) + 28\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 54 - 2 x = -3 x - 12 + 28 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(10 x = 70 \text{.}\)

1p

Delen door \(10\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 6) (x - 3) = (x - 8)^{2} + 13\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 3 x - 18 = x^{2} - 16 x + 64 + 13 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(19 x = 95 \text{.}\)

1p

Delen door \(19\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{4} x - 4 = \frac{1}{4} x - 5\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4} x - 4 = -5 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{1}{2} x = -1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

"