Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9 x - 45 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(45\) optellen geeft \(9 x = 45 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-3 x = 30\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x = -10 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + 8 = 32\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(4 x = 24 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-6 x + 9 = 27\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-6 x = 18 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(10 x = 7\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = \frac{7}{10} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3 x + 7 = -8 x + 73\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(11 x + 7 = 73 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(7\) aftrekken geeft \(11 x = 66 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x - 10) = -3 x - 18\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 50 = -3 x - 18 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8 x = 32 \text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{1}{2} = 3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4 x = 2\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{5}{8} \text{.}\)

1p

3p

d

\(10 x - 28 = 8 x - 16\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(8 x\) aftrekken geeft \(2 x - 28 = -16 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(28\) optellen geeft \(2 x = 12 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{5}{6} x = 20\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{5}{6}\) geeft \(x = 24 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x + 17) = 4 (-4 x - 5)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 85 = -16 x - 20 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21 x = -105 \text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-10 (x + 6) = 8 - (3 x + 96)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-10 x - 60 = 8 - 3 x - 96 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-7 x = -28 \text{.}\)

1p

Delen door \(-7\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 (x - 7) - 2 x = -8 (x + 5) + 26\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 56 - 2 x = -8 x - 40 + 26 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(14 x = 42 \text{.}\)

1p

Delen door \(14\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 9) (x - 4) = (x - 2)^{2} + 14\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 5 x - 36 = x^{2} - 4 x + 4 + 14 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(9 x = 54 \text{.}\)

1p

Delen door \(9\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{2}{5} x - 3 = \frac{4}{5} x - 5\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{4}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5} x - 3 = -5 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{2}{5} x = -2 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

"