Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(4 x - 24 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(4 x = 24 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-6 x = 18\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x - 9 = 15\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(3 x = 24 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-6 x + 9 = 39\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-6 x = 30 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(3 x = 2\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = \frac{2}{3} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3 x + 21 = -2 x + 46\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) optellen geeft \(5 x + 21 = 46 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(21\) aftrekken geeft \(5 x = 25 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(8 (x - 5) = -4 x - 16\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 40 = -4 x - 16 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(12 x = 24 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(12\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + \frac{1}{2} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(3 x = 4\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 1\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

3p

d

\(10 x - 4 = 3 x + 59\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(7 x - 4 = 59 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(7 x = 63 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{4}{5} x = 20\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x = 25 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x + 21) = 4 (-2 x + 10)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 105 = -8 x + 40 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(13 x = -65 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(13\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-9 (x + 6) = 4 - (5 x + 66)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 54 = 4 - 5 x - 66 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-4 x = -8 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-4\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 (x - 3) - 5 x = -3 (x + 2) + 24\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 24 - 5 x = -3 x - 6 + 24 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(6 x = 42 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(6\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 3) (x - 2) = (x - 9)^{2} + 27\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + x - 6 = x^{2} - 18 x + 81 + 27 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(19 x = 114 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(19\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{5} x + 2 = \frac{1}{5} x + 4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5} x + 2 = 4 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5} x = 2 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

"