Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(4q-24=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(4q=24\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(q=6\text{.}\)

1p

1p

b

\(-9x=54\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-6\text{.}\)

1p

2p

c

\(6q-3=51\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(6q=54\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(q=9\text{.}\)

1p

2p

d

\(-4t+6=38\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-4t=32\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(t=-8\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(9x=2\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=\frac{2}{9}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8x+29=-2x+129\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2x\) optellen geeft \(10x+29=129\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(29\) aftrekken geeft \(10x=100\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

3p

b

\(9(x-8)=-7x+88\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(9x-72=-7x+88\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(16x=160\text{.}\)

1p

Delen door \(16\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

2p

c

\(2q+\frac{4}{5}=3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(2q=2\frac{1}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(q=1\frac{1}{10}\text{.}\)

1p

3p

d

\(10q-23=4q-5\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(4q\) aftrekken geeft \(6q-23=-5\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(23\) optellen geeft \(6q=18\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(q=3\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{4}{5}q=16\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(q=20\text{.}\)

1p

3p

b

\(-5(t+12)=4(4t-36)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-5t-60=16t-144\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-21t=-84\text{.}\)

1p

Delen door \(-21\) geeft \(t=4\text{.}\)

1p

3p

c

\(-9(t+6)=3-(4t+92)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-9t-54=3-4t-92\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-5t=-35\text{.}\)

1p

Delen door \(-5\) geeft \(t=7\text{.}\)

1p

3p

d

\(3(t-5)-8t=-9(t+4)+45\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3t-15-8t=-9t-36+45\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(4t=24\text{.}\)

1p

Delen door \(4\) geeft \(t=6\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x+8)(x-6)=(x-7)^2-65\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^2+2x-48=x^2-14x+49-65\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(16x=32\text{.}\)

1p

Delen door \(16\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{1}{5}x+2=\frac{3}{5}x+4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{3}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5}x+2=4\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5}x=2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-5\text{.}\)

1p

"