Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het totale aantal Harry Potter-fans in 2024 gelijk aan \(530\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor \(178\text{ duizend} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal Harry Potter-fans. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({178\text{ duizend} \over 530\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 33{,}6\% \text{.}\)

1p

Dat is dus \(33{,}6\%\) van het totale aantal Harry Potter-fans.

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2024 gelijk aan \(1\,445{,}9\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar \(47{,}6\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(47{,}6\%\) van \(1\,445{,}9\text{ miljoen}\) is \(0{,}476 ⋅ 1\,445{,}9\text{ miljoen} ≈ 688{,}2\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

Het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2024 was dus \(688{,}2\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2023 gelijk aan \(101\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(7{,}6\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% + 7{,}6\% = 107{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}076\)

1p

Het aantal fans dat zich identificeert met griffoendor in 2024 was dus \(1{,}076 ⋅ 101\text{ duizend} ≈ 109\text{ duizend}\)

1p

opgave 2

In de eredivisie was het aantal supporters van PSV in 2022 gelijk aan \(55\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(6{,}9\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal supporters van PSV in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

\(100\% - 6{,}9\% = 93{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}931\)

1p

Het aantal supporters van psv in 2024 was dus \(0{,}931 ⋅ 55\text{ duizend} ≈ 51\text{ duizend}\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter toegenomen van \(184\text{ duizend}\) in 2020 tot \(199\text{ duizend}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {199\text{ duizend} - 184\text{ duizend} \over 184\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 8{,}2\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(8{,}2\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Op de Nederlandse wegen is het aantal elektrische auto's afgenomen van \(4{,}56\text{ miljoen}\) in 2020 tot \(3{,}85\text{ miljoen}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {3{,}85\text{ miljoen} - 4{,}56\text{ miljoen} \over 4{,}56\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -15{,}6\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(15{,}6\% \text{.}\)

1p

"