Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het totale aantal Harry Potter-fans in 2024 gelijk aan \(492\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor \(73\text{ duizend}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal Harry Potter-fans. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({73\text{ duizend} \over 492\text{ duizend}}⋅100\%≈14{,}8\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(14{,}8\%\) van het totale aantal Harry Potter-fans.

1p

opgave 2

Onder middelbare scholieren was het totale aantal muziekliefhebbers in 2025 gelijk aan \(906\,467\text{.}\) Daarvan was het aantal liefhebbers van hardrock muziek \(12{,}7\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal liefhebbers van hardrock muziek in 2025.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(12{,}7\%\) van \(906\,467\) is \(0{,}127⋅906\,467≈115\,121\text{.}\)

1p

Het aantal liefhebbers van hardrock muziek in 2025 was dus \(115\,121\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de Nederlandse bossen was het aantal dennenbomen in 2021 gelijk aan \(2{,}13\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(7{,}7\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal dennenbomen in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%+7{,}7\%=107{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}077\)

1p

Het aantal dennenbomen in 2024 was dus \(1{,}077⋅2{,}13\text{ miljoen}≈2{,}29\text{ miljoen}\)

1p

opgave 2

Op de Playstation was het aantal spelers van de game Sims 4 in 2024 gelijk aan \(7{,}72\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(14{,}7\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal spelers van de game Sims 4 in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 11ms

\(100\%-14{,}7\%=85{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}853\)

1p

Het aantal spelers van de game sims 4 in 2025 was dus \(0{,}853⋅7{,}72\text{ miljoen}≈6{,}59\text{ miljoen}\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf toegenomen van \(42\text{ duizend}\) in 2023 tot \(48\text{ duizend}\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={48\text{ duizend}-42\text{ duizend} \over 42\text{ duizend}}⋅100\%≈14{,}3\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(14{,}3\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Op de Nederlandse wegen is het aantal benzineauto's afgenomen van \(4{,}42\text{ miljoen}\) in 2021 tot \(4{,}22\text{ miljoen}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={4{,}22\text{ miljoen}-4{,}42\text{ miljoen} \over 4{,}42\text{ miljoen}}⋅100\%≈-4{,}5\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(4{,}5\%\text{.}\)

1p

"