Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de Playstation was het totale aantal gamers wereldwijd in 2025 gelijk aan \(41{,}45\text{ miljoen}\text{.}\) In dat jaar was het aantal spelers van de game Assassins Creed \(8{,}84\text{ miljoen}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal gamers wereldwijd. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({8{,}84\text{ miljoen} \over 41{,}45\text{ miljoen}}⋅100\%≈21{,}3\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(21{,}3\%\) van het totale aantal gamers wereldwijd.

1p

opgave 2

In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2024 gelijk aan \(330{,}90\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal kastanjebomen \(11{,}9\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal kastanjebomen in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(11{,}9\%\) van \(330{,}90\text{ miljoen}\) is \(0{,}119⋅330{,}90\text{ miljoen}≈39{,}38\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

Het aantal kastanjebomen in 2024 was dus \(39{,}38\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2020 gelijk aan \(123\,400\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(10{,}7\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%+10{,}7\%=110{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}107\)

1p

Het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2023 was dus \(1{,}107⋅123\,400≈136\,604\)

1p

opgave 2

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie thrillers in 2020 gelijk aan \(250\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(15{,}3\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie thrillers in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 18ms

\(100\%-15{,}3\%=84{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}847\)

1p

Het aantal boeken in de categorie thrillers in 2023 was dus \(0{,}847⋅250≈212\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de eredivisie is het aantal supporters van AZ toegenomen van \(20\text{ duizend}\) in 2024 tot \(23\text{ duizend}\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 2ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={23\text{ duizend}-20\text{ duizend} \over 20\text{ duizend}}⋅100\%≈15{,}0\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(15{,}0\%\text{.}\)

1p

opgave 2

In de Nederlandse bossen is het aantal lindebomen afgenomen van \(23{,}44\text{ miljoen}\) in 2021 tot \(21{,}84\text{ miljoen}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 2ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={21{,}84\text{ miljoen}-23{,}44\text{ miljoen} \over 23{,}44\text{ miljoen}}⋅100\%≈-6{,}8\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(6{,}8\%\text{.}\)

1p

"