Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de zomervakantie was het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2023 gelijk aan \(5\,016\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal reizigers naar Scandinavië \(1\,861\text{ duizend} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 0ms

\({1\,861\text{ duizend} \over 5\,016\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 37{,}1\% \text{.}\)

1p

Dat is dus \(37{,}1\%\) van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers.

1p

opgave 2

Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2024 gelijk aan \(8{,}92\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal dieselauto's \(4{,}7\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal dieselauto's in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(4{,}7\%\) van \(8{,}92\text{ miljoen}\) is \(0{,}047 ⋅ 8{,}92\text{ miljoen} ≈ 0{,}42\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

Het aantal dieselauto's in 2024 was dus \(0{,}42\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor zorg in 2022 gelijk aan \(113{,}5\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(5{,}7\% \text{.}\)

2p

Bereken het budget voor zorg in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% + 5{,}7\% = 105{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}057\)

1p

Het budget voor zorg in 2023 was dus \(1{,}057 ⋅ 113{,}5\text{ miljard} ≈ 120{,}0\text{ miljard}\)

1p

opgave 2

Op basisscholen was het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2024 gelijk aan \(33\,813 \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(17{,}2\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 8ms

\(100\% - 17{,}2\% = 82{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}828\)

1p

Het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2025 was dus \(0{,}828 ⋅ 33\,813 ≈ 27\,997\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de stad Utrecht is het aantal leden van tafeltennisverenigingen toegenomen van \(2\,922\) in 2021 tot \(3\,143\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {3\,143 - 2\,922 \over 2\,922} ⋅ 100\% ≈ 7{,}6\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(7{,}6\% \text{.}\)

1p

opgave 2

In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een NT-profiel afgenomen van \(43\) in 2021 tot \(39\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {39 - 43 \over 43} ⋅ 100\% ≈ -9{,}3\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(9{,}3\% \text{.}\)

1p

"