Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2023 gelijk aan \(1\,901\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal supporters van FC Utrecht \(320\text{ duizend}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal supporters. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis

\({320\text{ duizend} \over 1\,901\text{ duizend}}⋅100\%≈16{,}8\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(16{,}8\%\) van het totale aantal supporters.

1p

opgave 2

In de zomervakantie was het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2024 gelijk aan \(5\,767\text{ duizend}\text{.}\) Daarvan was het aantal reizigers naar Scandinavië \(1{,}8\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal reizigers naar Scandinavië in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis

\(1{,}8\%\) van \(5\,767\text{ duizend}\) is \(0{,}018⋅5\,767\text{ duizend}≈104\text{ duizend}\text{.}\)

1p

Het aantal reizigers naar Scandinavië in 2024 was dus \(104\text{ duizend}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2020 gelijk aan \(263\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2020 en 2022 is dit toegenomen met \(13{,}4\%\text{.}\)

2p

Bereken het het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2022.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis

\(100\%+13{,}4\%=113{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}134\)

1p

Het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2022 was dus \(1{,}134⋅263\text{ duizend}≈298\text{ duizend}\)

1p

opgave 2

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van blues muziek in 2022 gelijk aan \(80\,801\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(10{,}1\%\text{.}\)

2p

Bereken het het aantal liefhebbers van blues muziek in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis

\(100\%-10{,}1\%=89{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}899\)

1p

Het aantal liefhebbers van blues muziek in 2023 was dus \(0{,}899⋅80\,801≈72\,640\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de stad Utrecht is het aantal leden van tafeltennisverenigingen toegenomen van \(4\,600\) in 2021 tot \(5\,168\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={5\,168-4\,600 \over 4\,600}⋅100\%≈12{,}3\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(12{,}3\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor gemeenten en provincies afgenomen van \(52{,}1\text{ miljard}\) in 2023 tot \(46{,}0\text{ miljard}\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={46{,}0\text{ miljard}-52{,}1\text{ miljard} \over 52{,}1\text{ miljard}}⋅100\%≈-11{,}7\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(11{,}7\%\text{.}\)

1p

"