Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Rekenen met wortels'.

1 havo/vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{1}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{1} = 1\)

1p

1p

b

\(\sqrt{36}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{36} = 6\)

1p

1p

c

\(\sqrt{225}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{225} = 15\)

1p

1p

d

\(\sqrt{16} + \sqrt{64}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{16} + \sqrt{64} = 4 + 8 = 12\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(3 \sqrt{121} - 12 \sqrt{4}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(3 \sqrt{121} - 12 \sqrt{4} = 3 ⋅ 11 - 12 ⋅ 2 = 9\)

1p

1p

b

\(\sqrt{64} ⋅ \sqrt{16}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{64} ⋅ \sqrt{16} = 8 ⋅ 4 = 32\)

1p

2 havo/vwo 5.2 Wortels en wortelformules

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{6^{2} + 108}\)

Worteltrekken (4)
00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{6^{2} + 108} = \sqrt{36 + 108} = \sqrt{144} = 12\)

1p

1p

b

\(-\sqrt{25}\)

Worteltrekken (5)
00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(-\sqrt{25} = -5\)

1p

1p

c

\(\sqrt{-81}\)

Worteltrekken (6)
00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{-81}\) kan niet.

1p

1p

d

\(\sqrt{4^{2}}\)

Worteltrekken (7)
00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{4^{2}} = 4\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{(-7)^{2}}\)

Worteltrekken (8)
00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{(-7)^{2}} = \sqrt{49} = 7\)

1p

1p

b

\(7 ⋅ \sqrt{81}\)

Vermenigvuldigen (1)
00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(7 ⋅ \sqrt{81} = 7 ⋅ 9 = 63\)

1p

2 havo/vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (12)

opgave 1

Herleid.

1p

a

\({5 \sqrt{5} \over 2}\)

WortelInTeller
008a - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\({5 \sqrt{5} \over 2} = 2\frac{1}{2} \sqrt{5} \text{.}\)

1p

1p

b

\(4 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(4 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} = 2 \sqrt{5}\)

1p

1p

c

\(11 \sqrt{3} - 2 \sqrt{5}\)

Optellen (4)
00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(11 \sqrt{3} - 2 \sqrt{5}\) kan niet korter.

1p

1p

d

\(2 \sqrt{48} ⋅ 3 \sqrt{3}\)

Vermenigvuldigen (3)
00d6 - Rekenen met wortels - basis - 2ms - data pool: #29 (2ms)

d

\(2 \sqrt{48} ⋅ 3 \sqrt{3} = 6 ⋅ \sqrt{144} = 6 ⋅ 12 = 72\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(6 \sqrt{3} ⋅ 3 \sqrt{13}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms

a

\(6 \sqrt{3} ⋅ 3 \sqrt{13} = 18 \sqrt{39}\)

1p

1p

b

\({\sqrt{40} \over \sqrt{8}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\({\sqrt{40} \over \sqrt{8}} = \sqrt{5}\)

1p

1p

c

\({6 \sqrt{56} \over 3 \sqrt{8}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\({6 \sqrt{56} \over 3 \sqrt{8}} = {6 \over 3} ⋅ {\sqrt{56} \over \sqrt{8}} = 2 \sqrt{7}\)

1p

1p

d

\({18 \sqrt{27} \over 6 \sqrt{3}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\({18 \sqrt{27} \over 6 \sqrt{3}} = {18 \over 6} ⋅ {\sqrt{27} \over \sqrt{3}} = 3 ⋅ \sqrt{9} = 3 ⋅ 3 = 9\)

1p

opgave 3

Bereken.

1p

a

\((6 \sqrt{7})^{2}\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\((6 \sqrt{7})^{2} = 6^{2} ⋅ \sqrt{7}^{2} = 36 ⋅ 7 = 252 \text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{10})^{2}\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\((\sqrt{10})^{2} = 10 \text{.}\)

1p

1p

c

\(7 (\sqrt{5})^{2}\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(7 (\sqrt{5})^{2} = 7 ⋅ 5 = 35 \text{.}\)

1p

1p

d

\((3 \sqrt{2})^{2} - 8 (\sqrt{6})^{2}\)

KwadraatVanWortel (4)
00f8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\((3 \sqrt{2})^{2} - 8 (\sqrt{6})^{2} = 3^{2} ⋅ (\sqrt{2})^{2} - 8 ⋅ (\sqrt{6})^{2} = 9 ⋅ 2 - 8 ⋅ 6 = -30 \text{.}\)

1p

"