Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo
'Rekenen met wortels'.
| 1 havo/vwo | 6.1 Kwadraten |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{1}\) Worteltrekken (1) 00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{1} = 1\) 1p 1p b \(\sqrt{36}\) Worteltrekken (2) 00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{36} = 6\) 1p 1p c \(\sqrt{225}\) Worteltrekken (3) 00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{225} = 15\) 1p 1p d \(\sqrt{16} + \sqrt{64}\) Optellen (1) 00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{16} + \sqrt{64} = 4 + 8 = 12\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(3 \sqrt{121} - 12 \sqrt{4}\) Optellen (2) 00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(3 \sqrt{121} - 12 \sqrt{4} = 3 ⋅ 11 - 12 ⋅ 2 = 9\) 1p 1p b \(\sqrt{64} ⋅ \sqrt{16}\) Vermenigvuldigen (2) 00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{64} ⋅ \sqrt{16} = 8 ⋅ 4 = 32\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.2 Wortels en wortelformules |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{6^{2} + 108}\) Worteltrekken (4) 00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{6^{2} + 108} = \sqrt{36 + 108} = \sqrt{144} = 12\) 1p 1p b \(-\sqrt{25}\) Worteltrekken (5) 00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(-\sqrt{25} = -5\) 1p 1p c \(\sqrt{-81}\) Worteltrekken (6) 00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{-81}\) kan niet. 1p 1p d \(\sqrt{4^{2}}\) Worteltrekken (7) 00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{4^{2}} = 4\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(\sqrt{(-7)^{2}}\) Worteltrekken (8) 00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{(-7)^{2}} = \sqrt{49} = 7\) 1p 1p b \(7 ⋅ \sqrt{81}\) Vermenigvuldigen (1) 00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(7 ⋅ \sqrt{81} = 7 ⋅ 9 = 63\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.3 Wortels herleiden |
opgave 1Herleid. 1p a \({5 \sqrt{5} \over 2}\) WortelInTeller 008a - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \({5 \sqrt{5} \over 2} = 2\frac{1}{2} \sqrt{5} \text{.}\) 1p 1p b \(4 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5}\) Optellen (3) 00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(4 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} = 2 \sqrt{5}\) 1p 1p c \(11 \sqrt{3} - 2 \sqrt{5}\) Optellen (4) 00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(11 \sqrt{3} - 2 \sqrt{5}\) kan niet korter. 1p 1p d \(2 \sqrt{48} ⋅ 3 \sqrt{3}\) Vermenigvuldigen (3) 00d6 - Rekenen met wortels - basis - 2ms - data pool: #29 (2ms) d \(2 \sqrt{48} ⋅ 3 \sqrt{3} = 6 ⋅ \sqrt{144} = 6 ⋅ 12 = 72\) 1p opgave 2Herleid. 1p a \(6 \sqrt{3} ⋅ 3 \sqrt{13}\) Vermenigvuldigen (4) 00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms a \(6 \sqrt{3} ⋅ 3 \sqrt{13} = 18 \sqrt{39}\) 1p 1p b \({\sqrt{40} \over \sqrt{8}}\) Delen (1) 00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \({\sqrt{40} \over \sqrt{8}} = \sqrt{5}\) 1p 1p c \({6 \sqrt{56} \over 3 \sqrt{8}}\) Delen (2) 00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \({6 \sqrt{56} \over 3 \sqrt{8}} = {6 \over 3} ⋅ {\sqrt{56} \over \sqrt{8}} = 2 \sqrt{7}\) 1p 1p d \({18 \sqrt{27} \over 6 \sqrt{3}}\) Delen (3) 00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \({18 \sqrt{27} \over 6 \sqrt{3}} = {18 \over 6} ⋅ {\sqrt{27} \over \sqrt{3}} = 3 ⋅ \sqrt{9} = 3 ⋅ 3 = 9\) 1p opgave 3Bereken. 1p a \((6 \sqrt{7})^{2}\) KwadraatVanWortel (3) 008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \((6 \sqrt{7})^{2} = 6^{2} ⋅ \sqrt{7}^{2} = 36 ⋅ 7 = 252 \text{.}\) 1p 1p b \((\sqrt{10})^{2}\) KwadraatVanWortel (1) 00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \((\sqrt{10})^{2} = 10 \text{.}\) 1p 1p c \(7 (\sqrt{5})^{2}\) KwadraatVanWortel (2) 00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(7 (\sqrt{5})^{2} = 7 ⋅ 5 = 35 \text{.}\) 1p 1p d \((3 \sqrt{2})^{2} - 8 (\sqrt{6})^{2}\) KwadraatVanWortel (4) 00f8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \((3 \sqrt{2})^{2} - 8 (\sqrt{6})^{2} = 3^{2} ⋅ (\sqrt{2})^{2} - 8 ⋅ (\sqrt{6})^{2} = 9 ⋅ 2 - 8 ⋅ 6 = -30 \text{.}\) 1p |