Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo
'Rekenen met wortels'.
| 1 havo/vwo | 6.1 Kwadraten |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{0}\) Worteltrekken (1) 00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{0}=0\) 1p 1p b \(\sqrt{25}\) Worteltrekken (2) 00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{25}=5\) 1p 1p c \(\sqrt{64}\) Worteltrekken (3) 00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{64}=8\) 1p 1p d \(\sqrt{81}+\sqrt{16}\) Optellen (1) 00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{81}+\sqrt{16}=9+4=13\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(8\sqrt{16}-2\sqrt{25}\) Optellen (2) 00d0 - Rekenen met wortels - basis - 1ms a \(8\sqrt{16}-2\sqrt{25}=8⋅4-2⋅5=22\) 1p 1p b \(\sqrt{9}⋅\sqrt{25}\) Vermenigvuldigen (2) 00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{9}⋅\sqrt{25}=3⋅5=15\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.2 Wortels en wortelformules |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{10^2+44}\) Worteltrekken (4) 00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{10^2+44}=\sqrt{100+44}=\sqrt{144}=12\) 1p 1p b \(-\sqrt{81}\) Worteltrekken (5) 00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(-\sqrt{81}=-9\) 1p 1p c \(\sqrt{-36}\) Worteltrekken (6) 00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{-36}\) kan niet. 1p 1p d \(\sqrt{9^2}\) Worteltrekken (7) 00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{9^2}=9\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(\sqrt{(-4)^2}\) Worteltrekken (8) 00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{(-4)^2}=\sqrt{16}=4\) 1p 1p b \(8⋅\sqrt{4}\) Vermenigvuldigen (1) 00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(8⋅\sqrt{4}=8⋅2=16\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.3 Wortels herleiden |
opgave 1Herleid. 1p a \({7\sqrt{2} \over 8}\) WortelInTeller 008a - Rekenen met wortels - basis - 1ms a \({7\sqrt{2} \over 8}=\frac{7}{8}\sqrt{2}\text{.}\) 1p 1p b \(8\sqrt{14}-2\sqrt{14}\) Optellen (3) 00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \(8\sqrt{14}-2\sqrt{14}=6\sqrt{14}\) 1p 1p c \(2\sqrt{3}+6\sqrt{11}\) Optellen (4) 00d4 - Rekenen met wortels - basis - 2ms c \(2\sqrt{3}+6\sqrt{11}\) kan niet korter. 1p 1p d \(2\sqrt{5}⋅3\sqrt{5}\) Vermenigvuldigen (3) 00d6 - Rekenen met wortels - basis - 6ms - data pool: #29 (5ms) d \(2\sqrt{5}⋅3\sqrt{5}=6⋅\sqrt{25}=6⋅5=30\) 1p opgave 2Herleid. 1p a \(3\sqrt{2}⋅4\sqrt{3}\) Vermenigvuldigen (4) 00d7 - Rekenen met wortels - basis - 5ms a \(3\sqrt{2}⋅4\sqrt{3}=12\sqrt{6}\) 1p 1p b \({\sqrt{80} \over \sqrt{8}}\) Delen (1) 00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \({\sqrt{80} \over \sqrt{8}}=\sqrt{10}\) 1p 1p c \({27\sqrt{10} \over 9\sqrt{5}}\) Delen (2) 00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \({27\sqrt{10} \over 9\sqrt{5}}={27 \over 9}⋅{\sqrt{10} \over \sqrt{5}}=3\sqrt{2}\) 1p 1p d \({56\sqrt{24} \over 8\sqrt{6}}\) Delen (3) 00db - Rekenen met wortels - basis - 2ms d \({56\sqrt{24} \over 8\sqrt{6}}={56 \over 8}⋅{\sqrt{24} \over \sqrt{6}}=7⋅\sqrt{4}=7⋅2=14\) 1p opgave 3Bereken. 1p a \((8\sqrt{5})^2\) KwadraatVanWortel (3) 008f - Rekenen met wortels - basis - 1ms a \((8\sqrt{5})^2=8^2⋅\sqrt{5}^2=64⋅5=320\text{.}\) 1p 1p b \((\sqrt{11})^2\) KwadraatVanWortel (1) 00d2 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \((\sqrt{11})^2=11\text{.}\) 1p 1p c \(6(\sqrt{7})^2\) KwadraatVanWortel (2) 00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(6(\sqrt{7})^2=6⋅7=42\text{.}\) 1p 1p d \((-4\sqrt{2})^2-6(\sqrt{3})^2\) KwadraatVanWortel (4) 00f8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms d \((-4\sqrt{2})^2-6(\sqrt{3})^2=(-4)^2⋅(\sqrt{2})^2-6⋅(\sqrt{3})^2=16⋅2-6⋅3=14\text{.}\) 1p |