Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Rekenen met wortels'.

1 havo/vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{0}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{0}=0\)

1p

1p

b

\(\sqrt{25}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{25}=5\)

1p

1p

c

\(\sqrt{64}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{64}=8\)

1p

1p

d

\(\sqrt{81}+\sqrt{16}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{81}+\sqrt{16}=9+4=13\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(8\sqrt{16}-2\sqrt{25}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\(8\sqrt{16}-2\sqrt{25}=8⋅4-2⋅5=22\)

1p

1p

b

\(\sqrt{9}⋅\sqrt{25}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{9}⋅\sqrt{25}=3⋅5=15\)

1p

2 havo/vwo 5.2 Wortels en wortelformules

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{10^2+44}\)

Worteltrekken (4)
00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{10^2+44}=\sqrt{100+44}=\sqrt{144}=12\)

1p

1p

b

\(-\sqrt{81}\)

Worteltrekken (5)
00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(-\sqrt{81}=-9\)

1p

1p

c

\(\sqrt{-36}\)

Worteltrekken (6)
00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{-36}\) kan niet.

1p

1p

d

\(\sqrt{9^2}\)

Worteltrekken (7)
00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{9^2}=9\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{(-4)^2}\)

Worteltrekken (8)
00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{(-4)^2}=\sqrt{16}=4\)

1p

1p

b

\(8⋅\sqrt{4}\)

Vermenigvuldigen (1)
00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(8⋅\sqrt{4}=8⋅2=16\)

1p

2 havo/vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (12)

opgave 1

Herleid.

1p

a

\({7\sqrt{2} \over 8}\)

WortelInTeller
008a - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\({7\sqrt{2} \over 8}=\frac{7}{8}\sqrt{2}\text{.}\)

1p

1p

b

\(8\sqrt{14}-2\sqrt{14}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\(8\sqrt{14}-2\sqrt{14}=6\sqrt{14}\)

1p

1p

c

\(2\sqrt{3}+6\sqrt{11}\)

Optellen (4)
00d4 - Rekenen met wortels - basis - 2ms

c

\(2\sqrt{3}+6\sqrt{11}\) kan niet korter.

1p

1p

d

\(2\sqrt{5}⋅3\sqrt{5}\)

Vermenigvuldigen (3)
00d6 - Rekenen met wortels - basis - 6ms - data pool: #29 (5ms)

d

\(2\sqrt{5}⋅3\sqrt{5}=6⋅\sqrt{25}=6⋅5=30\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(3\sqrt{2}⋅4\sqrt{3}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 5ms

a

\(3\sqrt{2}⋅4\sqrt{3}=12\sqrt{6}\)

1p

1p

b

\({\sqrt{80} \over \sqrt{8}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\({\sqrt{80} \over \sqrt{8}}=\sqrt{10}\)

1p

1p

c

\({27\sqrt{10} \over 9\sqrt{5}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\({27\sqrt{10} \over 9\sqrt{5}}={27 \over 9}⋅{\sqrt{10} \over \sqrt{5}}=3\sqrt{2}\)

1p

1p

d

\({56\sqrt{24} \over 8\sqrt{6}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 2ms

d

\({56\sqrt{24} \over 8\sqrt{6}}={56 \over 8}⋅{\sqrt{24} \over \sqrt{6}}=7⋅\sqrt{4}=7⋅2=14\)

1p

opgave 3

Bereken.

1p

a

\((8\sqrt{5})^2\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\((8\sqrt{5})^2=8^2⋅\sqrt{5}^2=64⋅5=320\text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{11})^2\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\((\sqrt{11})^2=11\text{.}\)

1p

1p

c

\(6(\sqrt{7})^2\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(6(\sqrt{7})^2=6⋅7=42\text{.}\)

1p

1p

d

\((-4\sqrt{2})^2-6(\sqrt{3})^2\)

KwadraatVanWortel (4)
00f8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

d

\((-4\sqrt{2})^2-6(\sqrt{3})^2=(-4)^2⋅(\sqrt{2})^2-6⋅(\sqrt{3})^2=16⋅2-6⋅3=14\text{.}\)

1p

"