Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo
'Rekenen met wortels'.
| 1 havo/vwo | 6.1 Kwadraten |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{0}\) Worteltrekken (1) 00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{0} = 0\) 1p 1p b \(\sqrt{49}\) Worteltrekken (2) 00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{49} = 7\) 1p 1p c \(\sqrt{81}\) Worteltrekken (3) 00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{81} = 9\) 1p 1p d \(\sqrt{49} - \sqrt{36}\) Optellen (1) 00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{49} - \sqrt{36} = 7 - 6 = 1\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(6 \sqrt{100} + 9 \sqrt{4}\) Optellen (2) 00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(6 \sqrt{100} + 9 \sqrt{4} = 6 ⋅ 10 + 9 ⋅ 2 = 78\) 1p 1p b \(\sqrt{25} ⋅ \sqrt{64}\) Vermenigvuldigen (2) 00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{25} ⋅ \sqrt{64} = 5 ⋅ 8 = 40\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.2 Wortels en wortelformules |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{8^{2} + 36}\) Worteltrekken (4) 00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{8^{2} + 36} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\) 1p 1p b \(-\sqrt{121}\) Worteltrekken (5) 00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(-\sqrt{121} = -11\) 1p 1p c \(\sqrt{-9}\) Worteltrekken (6) 00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{-9}\) kan niet. 1p 1p d \(\sqrt{5^{2}}\) Worteltrekken (7) 00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{5^{2}} = 5\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(\sqrt{(-10)^{2}}\) Worteltrekken (8) 00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{(-10)^{2}} = \sqrt{100} = 10\) 1p 1p b \(9 ⋅ \sqrt{25}\) Vermenigvuldigen (1) 00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(9 ⋅ \sqrt{25} = 9 ⋅ 5 = 45\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.3 Wortels herleiden |
opgave 1Herleid. 1p a \({5 \sqrt{7} \over 4}\) WortelInTeller 008a - Rekenen met wortels - basis - 1ms a \({5 \sqrt{7} \over 4} = 1\frac{1}{4} \sqrt{7} \text{.}\) 1p 1p b \(10 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7}\) Optellen (3) 00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \(10 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} = 19 \sqrt{7}\) 1p 1p c \(3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{11}\) Optellen (4) 00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{11}\) kan niet korter. 1p 1p d \(4 \sqrt{5} ⋅ 5 \sqrt{5}\) Vermenigvuldigen (3) 00d6 - Rekenen met wortels - basis - 3ms - data pool: #29 (3ms) d \(4 \sqrt{5} ⋅ 5 \sqrt{5} = 20 ⋅ \sqrt{25} = 20 ⋅ 5 = 100\) 1p opgave 2Herleid. 1p a \(6 \sqrt{11} ⋅ 5 \sqrt{3}\) Vermenigvuldigen (4) 00d7 - Rekenen met wortels - basis - 3ms a \(6 \sqrt{11} ⋅ 5 \sqrt{3} = 30 \sqrt{33}\) 1p 1p b \({\sqrt{48} \over \sqrt{8}}\) Delen (1) 00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \({\sqrt{48} \over \sqrt{8}} = \sqrt{6}\) 1p 1p c \({12 \sqrt{48} \over 2 \sqrt{8}}\) Delen (2) 00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \({12 \sqrt{48} \over 2 \sqrt{8}} = {12 \over 2} ⋅ {\sqrt{48} \over \sqrt{8}} = 6 \sqrt{6}\) 1p 1p d \({18 \sqrt{24} \over 6 \sqrt{6}}\) Delen (3) 00db - Rekenen met wortels - basis - 1ms d \({18 \sqrt{24} \over 6 \sqrt{6}} = {18 \over 6} ⋅ {\sqrt{24} \over \sqrt{6}} = 3 ⋅ \sqrt{4} = 3 ⋅ 2 = 6\) 1p opgave 3Bereken. 1p a \((-4 \sqrt{2})^{2}\) KwadraatVanWortel (3) 008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \((-4 \sqrt{2})^{2} = (-4)^{2} ⋅ \sqrt{2}^{2} = 16 ⋅ 2 = 32 \text{.}\) 1p 1p b \((\sqrt{10})^{2}\) KwadraatVanWortel (1) 00d2 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \((\sqrt{10})^{2} = 10 \text{.}\) 1p 1p c \(4 (\sqrt{8})^{2}\) KwadraatVanWortel (2) 00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(4 (\sqrt{8})^{2} = 4 ⋅ 8 = 32 \text{.}\) 1p 1p d \((-3 \sqrt{8})^{2} - 2 (\sqrt{5})^{2}\) KwadraatVanWortel (4) 00f8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms d \((-3 \sqrt{8})^{2} - 2 (\sqrt{5})^{2} = (-3)^{2} ⋅ (\sqrt{8})^{2} - 2 ⋅ (\sqrt{5})^{2} = 9 ⋅ 8 - 2 ⋅ 5 = 62 \text{.}\) 1p |