Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Rekenen met wortels'.

1 havo/vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{0}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{0} = 0\)

1p

1p

b

\(\sqrt{49}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{49} = 7\)

1p

1p

c

\(\sqrt{81}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{81} = 9\)

1p

1p

d

\(\sqrt{49} - \sqrt{36}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{49} - \sqrt{36} = 7 - 6 = 1\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(6 \sqrt{100} + 9 \sqrt{4}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(6 \sqrt{100} + 9 \sqrt{4} = 6 ⋅ 10 + 9 ⋅ 2 = 78\)

1p

1p

b

\(\sqrt{25} ⋅ \sqrt{64}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{25} ⋅ \sqrt{64} = 5 ⋅ 8 = 40\)

1p

2 havo/vwo 5.2 Wortels en wortelformules

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{8^{2} + 36}\)

Worteltrekken (4)
00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{8^{2} + 36} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\)

1p

1p

b

\(-\sqrt{121}\)

Worteltrekken (5)
00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(-\sqrt{121} = -11\)

1p

1p

c

\(\sqrt{-9}\)

Worteltrekken (6)
00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{-9}\) kan niet.

1p

1p

d

\(\sqrt{5^{2}}\)

Worteltrekken (7)
00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{5^{2}} = 5\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{(-10)^{2}}\)

Worteltrekken (8)
00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{(-10)^{2}} = \sqrt{100} = 10\)

1p

1p

b

\(9 ⋅ \sqrt{25}\)

Vermenigvuldigen (1)
00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(9 ⋅ \sqrt{25} = 9 ⋅ 5 = 45\)

1p

2 havo/vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (12)

opgave 1

Herleid.

1p

a

\({5 \sqrt{7} \over 4}\)

WortelInTeller
008a - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\({5 \sqrt{7} \over 4} = 1\frac{1}{4} \sqrt{7} \text{.}\)

1p

1p

b

\(10 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\(10 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} = 19 \sqrt{7}\)

1p

1p

c

\(3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{11}\)

Optellen (4)
00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{11}\) kan niet korter.

1p

1p

d

\(4 \sqrt{5} ⋅ 5 \sqrt{5}\)

Vermenigvuldigen (3)
00d6 - Rekenen met wortels - basis - 3ms - data pool: #29 (3ms)

d

\(4 \sqrt{5} ⋅ 5 \sqrt{5} = 20 ⋅ \sqrt{25} = 20 ⋅ 5 = 100\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(6 \sqrt{11} ⋅ 5 \sqrt{3}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 3ms

a

\(6 \sqrt{11} ⋅ 5 \sqrt{3} = 30 \sqrt{33}\)

1p

1p

b

\({\sqrt{48} \over \sqrt{8}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\({\sqrt{48} \over \sqrt{8}} = \sqrt{6}\)

1p

1p

c

\({12 \sqrt{48} \over 2 \sqrt{8}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\({12 \sqrt{48} \over 2 \sqrt{8}} = {12 \over 2} ⋅ {\sqrt{48} \over \sqrt{8}} = 6 \sqrt{6}\)

1p

1p

d

\({18 \sqrt{24} \over 6 \sqrt{6}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 1ms

d

\({18 \sqrt{24} \over 6 \sqrt{6}} = {18 \over 6} ⋅ {\sqrt{24} \over \sqrt{6}} = 3 ⋅ \sqrt{4} = 3 ⋅ 2 = 6\)

1p

opgave 3

Bereken.

1p

a

\((-4 \sqrt{2})^{2}\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\((-4 \sqrt{2})^{2} = (-4)^{2} ⋅ \sqrt{2}^{2} = 16 ⋅ 2 = 32 \text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{10})^{2}\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\((\sqrt{10})^{2} = 10 \text{.}\)

1p

1p

c

\(4 (\sqrt{8})^{2}\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(4 (\sqrt{8})^{2} = 4 ⋅ 8 = 32 \text{.}\)

1p

1p

d

\((-3 \sqrt{8})^{2} - 2 (\sqrt{5})^{2}\)

KwadraatVanWortel (4)
00f8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

d

\((-3 \sqrt{8})^{2} - 2 (\sqrt{5})^{2} = (-3)^{2} ⋅ (\sqrt{8})^{2} - 2 ⋅ (\sqrt{5})^{2} = 9 ⋅ 8 - 2 ⋅ 5 = 62 \text{.}\)

1p

"