Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo

'Stelling van Pythagoras'.

2 havo/vwo 6.2 Schuine zijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R=29\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}Q=44\) en \(\angle \text{P}=90\degree\text{.}\)

RPQ29?44

3p

Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

○

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}Q^2=Q\kern{-.8pt}R^2\text{.}\)

1p

○

\(Q\kern{-.8pt}R^2=29^2+44^2=2\,777\text{.}\)

1p

○

\(Q\kern{-.8pt}R=\sqrt{2\,777}≈52{,}7\text{.}\)

1p
2 havo/vwo 6.3 Rechthoekszijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=53\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R=58\) en \(\angle \text{Q}=90\degree\text{.}\)

PQR5358?

3p

Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

○

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^2+Q\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}R^2\) ofwel \(53^2+Q\kern{-.8pt}R^2=58^2\text{.}\)

1p

○

\(Q\kern{-.8pt}R^2=58^2-53^2=555\text{.}\)

1p

○

\(Q\kern{-.8pt}R=\sqrt{555}≈23{,}6\text{.}\)

1p
"