Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q = 33 \text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R = 60\) en \(\angle \text{Q} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^{2} + Q\kern{-.8pt}R^{2} = P\kern{-.8pt}R^{2} \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R^{2} = 33^{2} + 60^{2} = 4\,689 \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R = \sqrt{4\,689} ≈ 68{,}5 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M = 10 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L = 21\) en \(\angle \text{M} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}L^{2}\) ofwel \(10^{2} + K\kern{-.8pt}M^{2} = 21^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M^{2} = 21^{2} - 10^{2} = 341 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M = \sqrt{341} ≈ 18{,}5 \text{.}\) 1p |