Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=16\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=57\) en \(\angle \text{K}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}L^2=L\kern{-.8pt}M^2\text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^2=16^2+57^2=3\,505\text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M=\sqrt{3\,505}≈59{,}2\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R=32\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}Q=59\) en \(\angle \text{R}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}Q^2\) ofwel \(32^2+P\kern{-.8pt}R^2=59^2\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R^2=59^2-32^2=2\,457\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R=\sqrt{2\,457}≈49{,}6\text{.}\) 1p |