Getal & Ruimte (13e editie) - 2 havo/vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B = 21 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C = 11\) en \(\angle \text{B} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^{2} + B\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}C^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C^{2} = 21^{2} + 11^{2} = 562 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C = \sqrt{562} ≈ 23{,}7 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C = 13 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B = 29\) en \(\angle \text{C} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}B^{2}\) ofwel \(13^{2} + A\kern{-.8pt}C^{2} = 29^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C^{2} = 29^{2} - 13^{2} = 672 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C = \sqrt{672} ≈ 25{,}9 \text{.}\) 1p |