Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Breuken herleiden'.

1 vwo 6.6 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (13)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({3 \over 8x}-{5 \over 8x}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({3 \over 8x}-{5 \over 8x}=-{2 \over 8x}=-{1 \over 4x}\)

1p

1p

b

\({7 \over a}-{4 \over 2a}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({7 \over a}-{4 \over 2a}={14 \over 2a}-{4 \over 2a}={10 \over 2a}={5 \over a}\)

1p

1p

c

\({9 \over 2a}+{5 \over 7b}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({9 \over 2a}+{5 \over 7b}={63b \over 14ab}+{10a \over 14ab}={63b+10a \over 14ab}\)

1p

1p

d

\(4+{8 \over 9x}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(4+{8 \over 9x}={4 \over 1}+{8 \over 9x}={36x \over 9x}+{8 \over 9x}={36x+8 \over 9x}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\({9p \over q}+{5 \over 4q}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\({9p \over q}+{5 \over 4q}={36p \over 4q}+{5 \over 4q}={36p+5 \over 4q}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({2a \over a}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({2a \over a}={2 \over 1}=2\)

1p

1p

b

\({x \over 9x}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 9x}={1 \over 9}\)

1p

1p

c

\({20a \over 36a}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({20a \over 36a}=\frac{5}{9}\)

1p

1p

d

\({-20x \over 4x}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({-20x \over 4x}=-5\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({6pq \over 14pr}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({6pq \over 14pr}={3q \over 7r}\)

1p

1p

b

\({6y \over 8xy}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({6y \over 8xy}={3 \over 4x}\)

1p

1p

c

\({-18xyz \over 3yz}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-18xyz \over 3yz}=-6x\)

1p

1p

d

\({4pq \over q}-{6pr \over r}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({4pq \over q}-{6pr \over r}=4p-6p=-2p\)

1p

2 vwo 1.2 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (10)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(6a+{3 \over 5a}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(6a+{3 \over 5a}={6a \over 1}⋅{5a \over 5a}+{3 \over 5a}={30a^2 \over 5a}+{3 \over 5a}={30a^2+3 \over 5a}\)

1p

1p

b

\({2b \over 8a}+{9a \over 4b}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({2b \over 8a}+{9a \over 4b}={2b^2 \over 8ab}+{18a^2 \over 8ab}={18a^2+2b^2 \over 8ab}={9a^2+b^2 \over 4ab}\)

1p

1p

c

\({5 \over p}⋅-{6 \over q}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({5 \over p}⋅-{6 \over q}=-{30 \over pq}\)

1p

1p

d

\({x \over 9}⋅{2 \over y}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({x \over 9}⋅{2 \over y}={2x \over 9y}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(-{8 \over 3}⋅x\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(-{8 \over 3}⋅x=-{8x \over 3}\)

1p

1p

b

\({7y \over x}⋅{x+2 \over 5}\)

Vermenigvuldiging (4)
0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({7y \over x}⋅{x+2 \over 5}={7y(x+2) \over 5x}={7xy+14y \over 5x}\)

1p

1p

c

\({9 \over x}:{7 \over y}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({9 \over x}:{7 \over y}={9 \over x}⋅{y \over 7}={9y \over 7x}\)

1p

1p

d

\({2 \over 5}:p\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({2 \over 5}:p={2 \over 5}:{p \over 1}={2 \over 5}⋅{1 \over p}={2 \over 5p}\)

1p

opgave 3

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(-{3 \over 4}:{a-2b \over b}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(-{3 \over 4}:{a-2b \over b}=-{3 \over 4}⋅{b \over a-2b}=-{3b \over 4(a-2b)}=-{3b \over 4a-8b}\)

1p

1p

b

\({9a \over 4}+{a-2 \over 7}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({9a \over 4}+{a-2 \over 7}={63a \over 28}+{4(a-2) \over 28}={63a+4(a-2) \over 28}={67a-8 \over 28}\)

1p

"