Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Formule van een lijn opstellen'.
| 2 vwo | 3.2 De formule van een lijn opstellen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 8)\) en heeft \(\text{rc}_l=-2\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-2\) 1p ○ Door \((0, 8)\) dus \(b=8\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-2x+8\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 9)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=6x+4\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=6\) 1p ○ Door \((0, 9)\) dus \(b=9\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=6x+9\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(4, 2)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=6-8x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-8\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-8x+b \\ \text{door }A(4, 2)\end{rcases}\begin{matrix}-8⋅4+b=2 \\ -32+b=2 \\ b=34\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-8x+34\) 1p opgave 4De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(9, 7)\) en heeft \(\text{rc}_l=8\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=8\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=8x+b \\ \text{door }A(9, 7)\end{rcases}\begin{matrix}8⋅9+b=7 \\ 72+b=7 \\ b=-65\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=8x-65\) 1p opgave 54p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - data pool: #120 (2ms) - dynamic variables ○ \(y=ax+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, -50)\text{,}\) dus \(b=-50\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={150 \over 250}=\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ \(y=\frac{3}{5}x-50\text{.}\) 1p |