Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Formule van een lijn opstellen'.
| 2 vwo | 3.2 De formule van een lijn opstellen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 5)\) en heeft \(\text{rc}_l=-7\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-7\) 1p ○ Door \((0, 5)\) dus \(b=5\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-7x+5\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 6)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=7x+5\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=7\) 1p ○ Door \((0, 6)\) dus \(b=6\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=7x+6\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(8, 4)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=9-5x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-5\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-5x+b \\ \text{door }A(8, 4)\end{rcases}\begin{matrix}-5⋅8+b=4 \\ -40+b=4 \\ b=44\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-5x+44\) 1p opgave 4De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(4, 8)\) en heeft \(\text{rc}_l=2\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=2\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=2x+b \\ \text{door }A(4, 8)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅4+b=8 \\ 8+b=8 \\ b=0\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=2x\) 1p opgave 54p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables ○ \(y=ax+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, -600)\text{,}\) dus \(b=-600\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={-300 \over 500}=-\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ \(y=-\frac{3}{5}x-600\text{.}\) 1p |