Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Formule van een lijn opstellen'.
| 2 vwo | 3.2 De formule van een lijn opstellen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 2)\) en heeft \(\text{rc}_l=-7\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-7\) 1p ○ Door \((0, 2)\) dus \(b=2\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-7x+2\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 5)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=6x+9\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=6\) 1p ○ Door \((0, 5)\) dus \(b=5\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=6x+5\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(8, 6)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=7-4x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-4\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-4x+b \\ \text{door }A(8, 6)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅8+b=6 \\ -32+b=6 \\ b=38\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-4x+38\) 1p opgave 4De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(9, 8)\) en heeft \(\text{rc}_l=4\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=4\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=4x+b \\ \text{door }A(9, 8)\end{rcases}\begin{matrix}4⋅9+b=8 \\ 36+b=8 \\ b=-28\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=4x-28\) 1p opgave 54p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms - data pool: #120 (4ms) - dynamic variables ○ \(y=ax+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, 30)\text{,}\) dus \(b=30\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={-15 \over 20}=-\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ \(y=-\frac{3}{4}x+30\text{.}\) 1p |