Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Formule van een lijn opstellen'.
| 2 vwo | 3.2 De formule van een lijn opstellen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 5)\) en heeft \(\text{rc}_l=-8\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-8\) 1p ○ Door \((0, 5)\) dus \(b=5\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-8x+5\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 3)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=8x+6\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=8\) 1p ○ Door \((0, 3)\) dus \(b=3\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=8x+3\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(4, 8)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=3-9x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-9\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-9x+b \\ \text{door }A(4, 8)\end{rcases}\begin{matrix}-9⋅4+b=8 \\ -36+b=8 \\ b=44\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-9x+44\) 1p opgave 4De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(5, 6)\) en heeft \(\text{rc}_l=7\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=7\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=7x+b \\ \text{door }A(5, 6)\end{rcases}\begin{matrix}7⋅5+b=6 \\ 35+b=6 \\ b=-29\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=7x-29\) 1p opgave 54p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables ○ \(y=ax+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, -300)\text{,}\) dus \(b=-300\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={-100 \over 150}=-\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ \(y=-\frac{2}{3}x-300\text{.}\) 1p |