Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Het resultaat is:
\(3\)\(0\)\(1\)\(0\)\(2\)\(4\)\(0\)\(1\)\(1\)\(0\)\(2\)\(0\)\(2\)\(3\)\(2\)\(2\)\(4\)\(2\)\(3\)\(1\)\(3\)\(2\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(5\)

\(4\)

\(7\)

\(4\)

\(2\)

2p

opgave 2

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(4\)

\(4\)

\(3\)

\(4\)

\(1\)

\(2\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

-2024681001234aantal kamervragenfrequentie

2p

opgave 3

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(12\)

\(5\)

\(12\)

\(8\)

\(6\)

\(9\)

\(3\)

1p

Van hoeveel controleacties werd het aantal opgevoerde fatbikes genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(2+3+12+5+12+8+6+9+3=60\) controleacties het aantal opgevoerde fatbikes genoteerd.

1p

opgave 4

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(4\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(22\)

\(25\)

\(15\)

\(4\)

1p

Wat is het totale aantal van alle taarten samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal van alle taarten samen is \(1⋅4+22⋅6+25⋅7+15⋅8+4⋅9=467\text{.}\)

1p

opgave 5

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(11\)

frequentie

\(2\)

\(6\)

\(6\)

\(5\)

\(13\)

\(11\)

\(9\)

\(10\)

\(3\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(11\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(2+6+6+5+13+11+9+10+3=65\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(11\) is \(3\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(11\) is \({3 \over 65}⋅100\%=4{,}6\%\text{.}\)

1p

opgave 6

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(6\)

\(18\)

\(9\)

\(3\)

\(2\)

3p

Bij hoeveel procent van de huishoudens was het aantal huisdieren \(3\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(6+18+9+3+2=38\text{.}\)

1p

Bij \(3+2=5\) huishoudens was het aantal huisdieren \(3\) of meer.

1p

Dus bij \({5 \over 38}⋅100\%=13{,}2\%\text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(4\)

\(4\)

\(9\)

\(6\)

\(9\)

\(4\)

\(15\)

\(4\)

\(9\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(4⋅2+4⋅3+9⋅4+6⋅5+9⋅6+4⋅7+15⋅8+4⋅9+9⋅10=414\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(4+4+9+6+9+4+15+4+9=64\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({414 \over 64}≈6{,}5\text{.}\)

1p

opgave 2

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(2\)

\(1\)

\(9\)

\(6\)

\(7\)

\(4\)

\(3\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(2\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(12\)

frequentie

\(2\)

\(2\)

\(3\)

\(6\)

\(7\)

\(7\)

\(1\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(2+2+3+6+7+7+1+2+1=31\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(16\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(2+2+3+6=13\) keer voor.
\(2+2+3+6+7=20\text{,}\) dus het 16e waarnemingsgetal is \(6\text{.}\)

1p

De mediaan is \(6\text{.}\)

1p

"