Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Het resultaat is:
\(2\)\(0\)\(1\)\(1\)\(1\)\(3\)\(0\)\(3\)\(2\)\(2\)\(1\)\(3\)\(1\)\(0\)\(0\)\(1\)\(1\)\(5\)\(1\)\(2\)\(2\)\(4\)\(1\)\(1\)\(2\)\(0\)\(1\)\(0\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(6\)

\(11\)

\(6\)

\(3\)

\(1\)

\(1\)

2p

opgave 2

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(3\)

\(11\)

\(8\)

\(5\)

\(1\)

\(2\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind

-10123456024681012aantal bezoekenfrequentie

2p

opgave 3

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(1\)

\(8\)

\(15\)

\(13\)

\(13\)

\(4\)

\(1\)

1p

Van hoeveel trainingen werd het aantal goals genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden

In totaal werd van \(1+8+15+13+13+4+1=55\) trainingen het aantal goals genoteerd.

1p

opgave 4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(4\)

\(4\)

\(2\)

\(5\)

\(3\)

\(8\)

\(7\)

\(4\)

\(2\)

1p

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(4⋅2+4⋅3+2⋅4+5⋅5+3⋅6+8⋅7+7⋅8+4⋅9+2⋅10=239\text{.}\)

1p

opgave 5

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(3\)

\(3\)

\(8\)

\(4\)

\(4\)

\(6\)

\(3\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(3\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind

De totale frequentie is \(3+3+8+4+4+6+3+1=32\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \(4\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \({4 \over 32}⋅100\%=12{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 6

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(9\)

frequentie

\(4\)

\(3\)

\(14\)

\(9\)

\(12\)

\(6\)

\(3\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de trainingen was het aantal goals \(5\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden

De totale frequentie is \(4+3+14+9+12+6+3+1=52\text{.}\)

1p

Bij \(4+3+14+9+12=42\) trainingen was het aantal goals \(5\) of minder.

1p

Dus bij \({42 \over 52}⋅100\%=80{,}8\%\text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(3\)

\(6\)

\(9\)

\(13\)

\(7\)

\(2\)

\(3\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind

De som van de waarnemingsgetallen is
\(2⋅2+3⋅3+3⋅4+6⋅5+9⋅6+13⋅7+7⋅8+2⋅9+3⋅10=304\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(2+3+3+6+9+13+7+2+3=48\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({304 \over 48}≈6{,}3\text{.}\)

1p

opgave 2

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

frequentie

\(2\)

\(5\)

\(3\)

\(8\)

\(6\)

\(2\)

\(3\)

\(3\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden

De modus is \(11\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

frequentie

\(9\)

\(4\)

\(8\)

\(6\)

\(6\)

\(8\)

\(4\)

\(4\)

\(2\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind

Er zijn \(9+4+8+6+6+8+4+4+2=51\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(26\)e waarneming.

1p

De eerste \(3\) waarnemingen komen in totaal \(9+4+8=21\) keer voor.
\(9+4+8+6=27\text{,}\) dus het 26e waarnemingsgetal is \(11\text{.}\)

1p

De mediaan is \(11\text{.}\)

1p

"