Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Het resultaat is:
\(8\)\(9\)\(7\)\(7\)\(7\)\(6\)\(7\)\(6\)\(7\)\(5\)\(8\)\(8\)\(9\)\(7\)\(6\)\(8\)\(7\)\(7\)\(8\)\(8\)\(7\)\(6\)\(6\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(5\)

\(9\)

\(6\)

\(2\)

2p

opgave 2

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

frequentie

\(4\)

\(7\)

\(6\)

\(6\)

\(3\)

\(2\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

373839404142434401234567schoenmaatfrequentie

2p

opgave 3

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

frequentie

\(2\)

\(4\)

\(10\)

\(11\)

\(5\)

\(7\)

\(8\)

\(3\)

\(5\)

1p

Van hoeveel controleacties werd het aantal opgevoerde fatbikes genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

In totaal werd van \(2+4+10+11+5+7+8+3+5=55\) controleacties het aantal opgevoerde fatbikes genoteerd.

1p

opgave 4

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(17\)

frequentie

\(4\)

\(2\)

\(2\)

\(13\)

\(13\)

\(4\)

\(7\)

\(2\)

\(2\)

1p

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(4⋅5+2⋅6+2⋅7+13⋅10+13⋅11+4⋅12+7⋅13+2⋅14+2⋅17=520\text{.}\)

1p

opgave 5

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(44\)

frequentie

\(1\)

\(2\)

\(2\)

\(8\)

\(5\)

\(5\)

\(6\)

\(3\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(40\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(1+2+2+8+5+5+6+3=32\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(40\) is \(5\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(40\) is \({5 \over 32}⋅100\%=15{,}6\%\text{.}\)

1p

opgave 6

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(10\)

\(15\)

\(14\)

\(10\)

\(1\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de leerlingen was het aantal bezoeken \(1\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(10+15+14+10+1+1=51\text{.}\)

1p

Bij \(10+15=25\) leerlingen was het aantal bezoeken \(1\) of minder.

1p

Dus bij \({25 \over 51}⋅100\%=49{,}0\%\text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(3\)

\(12\)

\(9\)

\(5\)

\(3\)

\(1\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3⋅0+12⋅1+9⋅2+5⋅3+3⋅4+1⋅5=62\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(3+12+9+5+3+1=33\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({62 \over 33}≈1{,}9\text{.}\)

1p

opgave 2

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(12\)

\(15\)

\(13\)

\(3\)

\(2\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(1\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(12\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(3\)

\(6\)

\(12\)

\(2\)

\(3\)

\(1\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Er zijn \(1+1+3+6+12+2+3+1+1=30\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(15\)e en \(16\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(1+1+3+6=11\) keer voor.
\(1+1+3+6+12=23\text{,}\) dus het 15e en 16e waarnemingsgetal is \(6\text{.}\)

1p

De mediaan is \({6+6 \over 2}=6\text{.}\)

1p

"