Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Het resultaat is:
\(0\)\(3\)\(2\)\(4\)\(2\)\(3\)\(3\)\(1\)\(2\)\(0\)\(1\)\(1\)\(2\)\(2\)\(2\)\(4\)\(0\)\(0\)\(1\)\(3\)\(0\)\(2\)\(1\)\(1\)\(0\)\(3\)\(1\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(6\)

\(7\)

\(7\)

\(5\)

\(2\)

2p

opgave 2

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(7\)

frequentie

\(1\)

\(7\)

\(7\)

\(6\)

\(3\)

\(1\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

-101234567801234567aantal telaatkomersfrequentie

2p

opgave 3

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(9\)

\(14\)

\(22\)

\(11\)

\(10\)

\(2\)

\(1\)

1p

Van hoeveel trainingen werd het aantal goals genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(9+14+22+11+10+2+1=69\) trainingen het aantal goals genoteerd.

1p

opgave 4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(3\)

\(7\)

\(6\)

\(9\)

\(5\)

\(1\)

1p

Wat is het totale aantal goals van alle trainingen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal goals van alle trainingen samen is \(1⋅0+1⋅1+3⋅2+7⋅3+6⋅4+9⋅5+5⋅6+1⋅7=134\text{.}\)

1p

opgave 5

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

frequentie

\(3\)

\(5\)

\(6\)

\(10\)

\(6\)

\(3\)

\(2\)

\(2\)

\(2\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(5\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(3+5+6+10+6+3+2+2+2=39\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(5\) is \(6\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(5\) is \({6 \over 39}⋅100\%=15{,}4\%\text{.}\)

1p

opgave 6

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(2\)

\(2\)

\(2\)

\(11\)

\(9\)

\(9\)

\(5\)

\(3\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de verkochte paren schoenen was de schoenmaat \(41\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(2+2+2+11+9+9+5+3+1=44\text{.}\)

1p

Bij \(9+5+3+1=18\) verkochte paren schoenen was de schoenmaat \(41\) of meer.

1p

Dus bij \({18 \over 44}⋅100\%=40{,}9\%\text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(10\)

\(11\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

\(19\)

frequentie

\(4\)

\(7\)

\(11\)

\(7\)

\(5\)

\(7\)

\(6\)

\(8\)

\(5\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(4⋅10+7⋅11+11⋅13+7⋅14+5⋅15+7⋅16+6⋅17+8⋅18+5⋅19=886\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(4+7+11+7+5+7+6+8+5=60\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({886 \over 60}≈14{,}8\text{.}\)

1p

opgave 2

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(2\)

\(11\)

\(9\)

\(14\)

\(3\)

\(3\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 5ms

De modus is \(3\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

\(19\)

\(20\)

frequentie

\(4\)

\(11\)

\(5\)

\(4\)

\(4\)

\(4\)

\(2\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(4+11+5+4+4+4+2+2+1=37\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(19\)e waarneming.

1p

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(4+11=15\) keer voor.
\(4+11+5=20\text{,}\) dus het 19e waarnemingsgetal is \(13\text{.}\)

1p

De mediaan is \(13\text{.}\)

1p

"