Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9 x - 72 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(72\) optellen geeft \(9 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 1p b \(-10 x = 60\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -6 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + 5 = 23\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(3 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p d \(-5 x + 8 = 28\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-5 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9 x + 26 = -6 x + 176\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(15 x + 26 = 176 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(26\) aftrekken geeft \(15 x = 150 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p b \(10 (x - 4) = -7 x + 96\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 40 = -7 x + 96 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17 x = 136 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{3}{4} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 4\frac{1}{4} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2\frac{1}{8} \text{.}\) 1p 3p d \(7 x - 20 = 3 x + 12\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(4 x - 20 = 12 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(20\) optellen geeft \(4 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{5}{7} x = 15\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{5}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\) 1p 1p b \(5 x = 4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = \frac{4}{5} \text{.}\) 1p 3p c \(7 (x + 18) = 6 (-3 x - 4)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 126 = -18 x - 24 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(25 x = -150 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(25\) geeft \(x = -6 \text{.}\) 1p 3p d \(-2 (x + 10) = 8 - (5 x + 7)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-2 x - 20 = 8 - 5 x - 7 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3 x = 21 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(4 (x - 5) - 7 x = -7 (x + 2) + 30\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 20 - 7 x = -7 x - 14 + 30 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4 x = 36 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x - 4) = 6 x + 5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 24 = 6 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 29 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2 (x - 3) + 11 = 2 x + 5\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 6 + 11 = 2 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{2} (2 x + 4) = \frac{3}{5} (3 x + 5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x + 2 = \frac{9}{5} x + 3 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = -1\frac{1}{4} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{4} x - 5 = \frac{1}{2} x - 3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{2} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4} x - 5 = -3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(-\frac{1}{4} x = 2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{4}\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p |