Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6x-18=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(18\) optellen geeft \(6x=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 1p b \(-6x=18\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-3\text{.}\) 1p 2p c \(9x-2=52\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) optellen geeft \(9x=54\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p d \(-7x+4=74\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-7x=70\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-10\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10x+21=-6x+69\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(16x+21=69\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(21\) aftrekken geeft \(16x=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(16\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(6(x-5)=-4x-10\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6x-30=-4x-10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10x=20\text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{1}{2}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4x=2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=\frac{5}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-4=6x+28\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6x\) aftrekken geeft \(4x-4=28\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(4x=32\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{5}x=2\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 1p b \(7x=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=\frac{3}{7}\text{.}\) 1p 3p c \(7(x+14)=5(-3x+2)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x+98=-15x+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(22x=-88\text{.}\) 1p ○ Delen door \(22\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p 3p d \(-4(x+6)=7-(10x-23)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-4x-24=7-10x+23\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6x=54\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(9(x-5)-4x=-5(x+2)-5\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(9x-45-4x=-5x-10-5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10x=30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(6(x-4)=6x+2\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6x-24=6x+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=26\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(7(x-3)+26=7x+5\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x-21+26=7x+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{4}{5}(2x+5)=\frac{3}{5}(3x+4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}x+4=\frac{9}{5}x+\frac{12}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=-\frac{8}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{2}x+2=\frac{1}{4}x+3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{4}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x+2=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p |