Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9 x - 72 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(72\) optellen geeft \(9 x = 72 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-10 x = 60\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + 5 = 23\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(3 x = 18 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-5 x + 8 = 28\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-5 x = 20 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9 x + 26 = -6 x + 176\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(15 x + 26 = 176 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(26\) aftrekken geeft \(15 x = 150 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(10 (x - 4) = -7 x + 96\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 40 = -7 x + 96 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(17 x = 136 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(17\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{3}{4} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 4\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2\frac{1}{8} \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 x - 20 = 3 x + 12\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(4 x - 20 = 12 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(20\) optellen geeft \(4 x = 32 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{5}{7} x = 15\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{5}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\)

1p

1p

b

\(5 x = 4\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = \frac{4}{5} \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 18) = 6 (-3 x - 4)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 126 = -18 x - 24 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(25 x = -150 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(25\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-2 (x + 10) = 8 - (5 x + 7)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-2 x - 20 = 8 - 5 x - 7 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(3 x = 21 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(3\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(4 (x - 5) - 7 x = -7 (x + 2) + 30\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 20 - 7 x = -7 x - 14 + 30 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(4 x = 36 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(4\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(6 (x - 4) = 6 x + 5\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 24 = 6 x + 5 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 29 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(2 (x - 3) + 11 = 2 x + 5\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 6 + 11 = 2 x + 5 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{2} (2 x + 4) = \frac{3}{5} (3 x + 5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(x + 2 = \frac{9}{5} x + 3 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = 1 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = -1\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{4} x - 5 = \frac{1}{2} x - 3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

○

Aan beide kanten \(\frac{1}{2} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4} x - 5 = -3 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(-\frac{1}{4} x = 2 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{4}\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

1p

"