Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(5t-15=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(15\) optellen geeft \(5t=15\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p 1p b \(-10q=30\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(q=-3\text{.}\) 1p 2p c \(2x-8=10\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(2x=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p d \(-9x+5=77\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-9x=72\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2x+22=-6x+46\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(8x+22=46\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) aftrekken geeft \(8x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(10(q-5)=-5q+85\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10q-50=-5q+85\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15q=135\text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(q=9\text{.}\) 1p 2p c \(3q+\frac{4}{5}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3q=1\frac{1}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(q=\frac{2}{5}\text{.}\) 1p 3p d \(8x-11=6x-1\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(6x\) aftrekken geeft \(2x-11=-1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(11\) optellen geeft \(2x=10\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{5}{7}x=15\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{5}{7}\) geeft \(x=21\text{.}\) 1p 1p b \(7x=2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=\frac{2}{7}\text{.}\) 1p 3p c \(-7(t+17)=5(5t-43)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7t-119=25t-215\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-32t=-96\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-32\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p 3p d \(-3(x+6)=10-(5x+10)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-3x-18=10-5x-10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=18\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(9(x-7)-5x=-2(x+4)-19\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(9x-63-5x=-2x-8-19\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6x=36\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(4(t-5)=4t+3\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4t-20=4t+3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=23\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(3(q-8)+29=3q+5\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3q-24+29=3q+5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(q\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{4}{5}(2t-4)=\frac{1}{2}(4t+1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}t-\frac{16}{5}=2t+\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5}t=\frac{37}{10}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(t=-9\frac{1}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{5}t+3=\frac{4}{5}t+4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{4}{5}t\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5}t+3=4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5}t=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(t=-1\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |