Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4 x - 32 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(4 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 1p b \(10 x = 30\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p c \(9 x + 8 = 98\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(9 x = 90 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p d \(-10 x + 4 = 34\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-10 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10 x + 13 = -7 x + 149\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(7 x\) optellen geeft \(17 x + 13 = 149 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(13\) aftrekken geeft \(17 x = 136 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(8 (x - 3) = -7 x + 66\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 24 = -7 x + 66 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15 x = 90 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{2}{3} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{3} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{12} \text{.}\) 1p 3p d \(7 x - 3 = 4 x + 27\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(3 x - 3 = 27 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(3 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{5} x = 6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 1p b \(9 x = 7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{7}{9} \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 3) = 4 (4 x - 34)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 21 = 16 x - 136 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-23 x = -115 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-23\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p d \(-9 (x + 8) = 5 - (6 x + 98)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 72 = 5 - 6 x - 98 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3 x = -21 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(6 (x - 2) - 4 x = -8 (x + 7) + 124\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 12 - 4 x = -8 x - 56 + 124 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10 x = 80 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x - 7) = 6 x + 2\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 42 = 6 x + 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 44 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(9 (x - 7) + 68 = 9 x + 5\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 63 + 68 = 9 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{2} (4 x - 2) = \frac{3}{5} (3 x + 1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 1 = \frac{9}{5} x + \frac{3}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{5} x = \frac{8}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{3}{5} x + 5 = \frac{2}{5} x + 4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5} x + 5 = 4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5} x = -1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p |