Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3t-18=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Aan beiden kanten \(18\) optellen geeft \(3t=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(t=6\text{.}\) 1p 1p b \(-6x=54\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-9\text{.}\) 1p 2p c \(7t+5=68\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables c Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(7t=63\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(t=9\text{.}\) 1p 2p d \(-9t+7=79\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables d Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-9t=72\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(t=-8\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10t+28=-6t+108\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables a Aan beide kanten \(6t\) optellen geeft \(16t+28=108\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(28\) aftrekken geeft \(16t=80\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(16\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p 3p b \(4(t-5)=-2t+16\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4t-20=-2t+16\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6t=36\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(t=6\text{.}\) 1p 2p c \(3t+\frac{2}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(3t=3\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(t=1\frac{1}{5}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-17=6x-5\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables d Aan beide kanten \(6x\) aftrekken geeft \(3x-17=-5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(17\) optellen geeft \(3x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{5}x=15\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x=25\text{.}\) 1p 1p b \(10q=9\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(q=\frac{9}{10}\text{.}\) 1p 3p c \(-7(q+8)=6(2q-22)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7q-56=12q-132\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-19q=-76\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-19\) geeft \(q=4\text{.}\) 1p 3p d \(-7(x+3)=2-(9x+13)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-7x-21=2-9x-13\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=10\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(5(x-3)-7x=-6(x+8)+49\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(5x-15-7x=-6x-48+49\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(4x=16\text{.}\) 1p ○ Delen door \(4\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(7(x-2)=7x+10\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x-14=7x+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=24\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(9(x-2)+22=9x+4\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(9x-18+22=9x+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5}(3q-2)=\frac{1}{5}(4q-3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - data pool: #3408 (135ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5}q-\frac{4}{5}=\frac{4}{5}q-\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5}q=\frac{1}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(q=\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{4}q-3=\frac{3}{4}q-2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - data pool: #656 (5ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{4}q\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4}q-3=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{1}{2}q=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(q=-2\text{.}\) 1p |