Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6x-24=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(6x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 1p b \(-2x=20\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-10\text{.}\) 1p 2p c \(2x+5=11\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(2x=6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p d \(-10t+7=67\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-10t=60\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(t=-6\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8q+19=-2q+89\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(2q\) optellen geeft \(10q+19=89\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(19\) aftrekken geeft \(10q=70\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(q=7\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-7)=-7x+13\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-35=-7x+13\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12x=48\text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(3t+\frac{1}{2}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(3t=3\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(t=1\frac{1}{6}\text{.}\) 1p 3p d \(8q-2=2q+40\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2q\) aftrekken geeft \(6q-2=40\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(6q=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(q=7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{7}x=8\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{7}\) geeft \(x=14\text{.}\) 1p 1p b \(11x=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{3}{11}\text{.}\) 1p 3p c \(-6(t+10)=5(3t-33)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-6t-60=15t-165\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-21t=-105\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-21\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p 3p d \(-4(q+5)=9-(2q+43)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-4q-20=9-2q-43\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2q=-14\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(q=7\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(8(x-4)-6x=-3(x+3)+2\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(8x-32-6x=-3x-9+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=25\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(4(x-2)=4x+7\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4x-8=4x+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=15\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(8(t-5)+42=8t+2\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(8t-40+42=8t+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(t\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{4}{5}(2x-1)=\frac{2}{3}(3x+4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}x-\frac{4}{5}=2x+\frac{8}{3}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5}x=\frac{52}{15}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-8\frac{2}{3}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{3}{4}t-4=\frac{1}{2}t-2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{2}t\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}t-4=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{1}{4}t=2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(t=8\text{.}\) 1p |