Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9x-72=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(72\) optellen geeft \(9x=72\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 1p b \(-9x=18\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p 2p c \(3x-4=11\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(4\) optellen geeft \(3x=15\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p d \(-8x+7=39\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-8x=32\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9x+30=-6x+90\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(15x+30=90\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(30\) aftrekken geeft \(15x=60\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(8(x-6)=-9x+71\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8x-48=-9x+71\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17x=119\text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{2}{5}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(4x=2\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=\frac{13}{20}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-13=2x+36\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(7x-13=36\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(13\) optellen geeft \(7x=49\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{5}x=3\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=15\text{.}\) 1p 1p b \(8x=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=\frac{3}{8}\text{.}\) 1p 3p c \(-5(x+10)=4(4x-23)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-5x-50=16x-92\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-21x=-42\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-21\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p d \(-10(x+3)=8-(4x+74)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-10x-30=8-4x-74\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-6x=-36\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-6\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(4(x-8)-7x=-5(x+3)-13\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4x-32-7x=-5x-15-13\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=4\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(4(x-5)=4x+9\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4x-20=4x+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=29\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(8(x-3)+30=8x+6\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(8x-24+30=8x+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5}(2x-3)=\frac{1}{4}(4x-2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}x-\frac{6}{5}=x-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=\frac{7}{10}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=-3\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{2}x-2=\frac{1}{4}x-4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{4}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x-2=-4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{1}{4}x=-2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=-8\text{.}\) 1p |