Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8 x - 48 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(48\) optellen geeft \(8 x = 48 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 1p b \(-8 x = 24\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p 2p c \(6 x + 9 = 57\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(6 x = 48 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 2p d \(-5 x + 3 = 53\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-5 x = 50 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -10 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10 x + 15 = -6 x + 95\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(16 x + 15 = 95 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(15\) aftrekken geeft \(16 x = 80 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(16\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x - 2) = -10 x + 132\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 12 = -10 x + 132 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(16 x = 144 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(16\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{3}{4} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 4\frac{1}{4} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2\frac{1}{8} \text{.}\) 1p 3p d \(5 x - 15 = 3 x + 5\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(2 x - 15 = 5 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(15\) optellen geeft \(2 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{5}{7} x = 20\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{5}{7}\) geeft \(x = 28 \text{.}\) 1p 1p b \(9 x = 2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{2}{9} \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 11) = 5 (3 x - 33)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 77 = 15 x - 165 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-22 x = -88 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-22\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p d \(-2 (x + 8) = 6 - (9 x - 6)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-2 x - 16 = 6 - 9 x + 6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7 x = 28 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(2 (x - 6) - 4 x = -5 (x + 3) + 30\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 12 - 4 x = -5 x - 15 + 30 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3 x = 27 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(8 (x - 9) = 8 x + 2\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 72 = 8 x + 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 74 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(4 (x - 6) + 29 = 4 x + 5\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 24 + 29 = 4 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5} (2 x - 1) = \frac{1}{5} (3 x + 4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5} x - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} x + \frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{5} x = \frac{6}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{2}{5} x + 1 = \frac{3}{5} x + 2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5} x + 1 = 2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p |