Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(6x-24=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(6x=24\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

1p

b

\(-2x=20\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-10\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x+5=11\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(2x=6\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

2p

d

\(-10t+7=67\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-10t=60\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(t=-6\text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(8q+19=-2q+89\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2q\) optellen geeft \(10q+19=89\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(19\) aftrekken geeft \(10q=70\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(q=7\text{.}\)

1p

3p

b

\(5(x-7)=-7x+13\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5x-35=-7x+13\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(12x=48\text{.}\)

1p

Delen door \(12\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

2p

c

\(3t+\frac{1}{2}=4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(3t=3\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(t=1\frac{1}{6}\text{.}\)

1p

3p

d

\(8q-2=2q+40\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2q\) aftrekken geeft \(6q-2=40\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(6q=42\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(q=7\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{4}{7}x=8\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{4}{7}\) geeft \(x=14\text{.}\)

1p

1p

b

\(11x=3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{3}{11}\text{.}\)

1p

3p

c

\(-6(t+10)=5(3t-33)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-6t-60=15t-165\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-21t=-105\text{.}\)

1p

Delen door \(-21\) geeft \(t=5\text{.}\)

1p

3p

d

\(-4(q+5)=9-(2q+43)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-4q-20=9-2q-43\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2q=-14\text{.}\)

1p

Delen door \(-2\) geeft \(q=7\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(8(x-4)-6x=-3(x+3)+2\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(8x-32-6x=-3x-9+2\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5x=25\text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

3p

b

\(4(x-2)=4x+7\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4x-8=4x+7\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=15\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(8(t-5)+42=8t+2\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(8t-40+42=8t+2\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(t\text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{4}{5}(2x-1)=\frac{2}{3}(3x+4)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}x-\frac{4}{5}=2x+\frac{8}{3}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5}x=\frac{52}{15}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-8\frac{2}{3}\text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{3}{4}t-4=\frac{1}{2}t-2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{1}{2}t\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}t-4=-2\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{1}{4}t=2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(t=8\text{.}\)

1p

"