Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9x-72=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(72\) optellen geeft \(9x=72\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

1p

b

\(-9x=18\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-2\text{.}\)

1p

2p

c

\(3x-4=11\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) optellen geeft \(3x=15\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

2p

d

\(-8x+7=39\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-8x=32\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x=-4\text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9x+30=-6x+90\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(15x+30=90\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(30\) aftrekken geeft \(15x=60\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(8(x-6)=-9x+71\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(8x-48=-9x+71\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17x=119\text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

2p

c

\(4x+\frac{2}{5}=3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(4x=2\frac{3}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=\frac{13}{20}\text{.}\)

1p

3p

d

\(9x-13=2x+36\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(7x-13=36\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(13\) optellen geeft \(7x=49\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{5}x=3\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=15\text{.}\)

1p

1p

b

\(8x=3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=\frac{3}{8}\text{.}\)

1p

3p

c

\(-5(x+10)=4(4x-23)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-5x-50=16x-92\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-21x=-42\text{.}\)

1p

Delen door \(-21\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

3p

d

\(-10(x+3)=8-(4x+74)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-10x-30=8-4x-74\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-6x=-36\text{.}\)

1p

Delen door \(-6\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(4(x-8)-7x=-5(x+3)-13\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4x-32-7x=-5x-15-13\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2x=4\text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

3p

b

\(4(x-5)=4x+9\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4x-20=4x+9\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=29\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(8(x-3)+30=8x+6\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(8x-24+30=8x+6\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{2}{5}(2x-3)=\frac{1}{4}(4x-2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}x-\frac{6}{5}=x-\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{5}x=\frac{7}{10}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=-3\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2}x-2=\frac{1}{4}x-4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{1}{4}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x-2=-4\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{1}{4}x=-2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=-8\text{.}\)

1p

"