Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(4 x - 32 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(4 x = 32 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

1p

b

\(10 x = 30\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(9 x + 8 = 98\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(9 x = 90 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-10 x + 4 = 34\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-10 x = 30 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(10 x + 13 = -7 x + 149\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(7 x\) optellen geeft \(17 x + 13 = 149 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(13\) aftrekken geeft \(17 x = 136 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(8 (x - 3) = -7 x + 66\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 24 = -7 x + 66 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(15 x = 90 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(15\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{2}{3} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{3} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{12} \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 x - 3 = 4 x + 27\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(3 x - 3 = 27 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(3 x = 30 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{5} x = 6\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

1p

b

\(9 x = 7\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{7}{9} \text{.}\)

1p

3p

c

\(-7 (x + 3) = 4 (4 x - 34)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 21 = 16 x - 136 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-23 x = -115 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-23\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-9 (x + 8) = 5 - (6 x + 98)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-9 x - 72 = 5 - 6 x - 98 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-3 x = -21 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-3\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(6 (x - 2) - 4 x = -8 (x + 7) + 124\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 12 - 4 x = -8 x - 56 + 124 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(10 x = 80 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(10\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(6 (x - 7) = 6 x + 2\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 42 = 6 x + 2 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 44 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(9 (x - 7) + 68 = 9 x + 5\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 63 + 68 = 9 x + 5 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{2} (4 x - 2) = \frac{3}{5} (3 x + 1)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 1 = \frac{9}{5} x + \frac{3}{5} \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(\frac{1}{5} x = \frac{8}{5} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{3}{5} x + 5 = \frac{2}{5} x + 4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

○

Aan beide kanten \(\frac{2}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5} x + 5 = 4 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5} x = -1 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

"