Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Procentrekenen'.

1 vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2024 gelijk aan \(1\,680\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal supporters van FC Twente \(137\text{ duizend}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal supporters. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis

\({137\text{ duizend} \over 1\,680\text{ duizend}}⋅100\%≈8{,}2\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(8{,}2\%\) van het totale aantal supporters.

1p

opgave 2

In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2022 gelijk aan \(339{,}36\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal esdoorns \(9{,}0\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal esdoorns in 2022.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis

\(9{,}0\%\) van \(339{,}36\text{ miljoen}\) is \(0{,}09⋅339{,}36\text{ miljoen}≈30{,}54\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

Het aantal esdoorns in 2022 was dus \(30{,}54\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

2 vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de Playstation was het aantal spelers van de game Hell Divers in 2020 gelijk aan \(3{,}37\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2020 en 2022 is dit toegenomen met \(8{,}6\%\text{.}\)

2p

Bereken het het aantal spelers van de game Hell Divers in 2022.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis

\(100\%+8{,}6\%=108{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}086\)

1p

Het aantal spelers van de game Hell Divers in 2022 was dus \(1{,}086⋅3{,}37\text{ miljoen}≈3{,}66\text{ miljoen}\)

1p

opgave 2

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor sociale zekerheid in 2019 gelijk aan \(56{,}5\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2019 en 2022 is dit afgenomen met \(8{,}5\%\text{.}\)

2p

Bereken het het budget voor sociale zekerheid in 2022.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis

\(100\%-8{,}5\%=91{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}915\)

1p

Het budget voor sociale zekerheid in 2022 was dus \(0{,}915⋅56{,}5\text{ miljard}≈51{,}7\text{ miljard}\)

1p

2 vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de populaire app TikTok is het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar toegenomen van \(310{,}4\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(328{,}2\text{ miljoen}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={328{,}2\text{ miljoen}-310{,}4\text{ miljoen} \over 310{,}4\text{ miljoen}}⋅100\%≈5{,}7\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(5{,}7\%\text{.}\)

1p

opgave 2

In de Nederlandse bossen is het aantal lindebomen afgenomen van \(70{,}28\text{ miljoen}\) in 2020 tot \(61{,}85\text{ miljoen}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={61{,}85\text{ miljoen}-70{,}28\text{ miljoen} \over 70{,}28\text{ miljoen}}⋅100\%≈-12{,}0\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(12{,}0\%\text{.}\)

1p

"