Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Procentrekenen'.

1 vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de zomervakantie was het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2025 gelijk aan \(5\,155\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal reizigers naar Turkije \(539\text{ duizend} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({539\text{ duizend} \over 5\,155\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 10{,}5\% \text{.}\)

1p

Dat is dus \(10{,}5\%\) van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers.

1p

opgave 2

Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2023 gelijk aan \(8{,}43\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal benzineauto's \(24{,}0\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal benzineauto's in 2023.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(24{,}0\%\) van \(8{,}43\text{ miljoen}\) is \(0{,}24 ⋅ 8{,}43\text{ miljoen} ≈ 2{,}02\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

Het aantal benzineauto's in 2023 was dus \(2{,}02\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

2 vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor onderwijs in 2022 gelijk aan \(51{,}9\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(12{,}4\% \text{.}\)

2p

Bereken het budget voor onderwijs in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% + 12{,}4\% = 112{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}124\)

1p

Het budget voor onderwijs in 2024 was dus \(1{,}124 ⋅ 51{,}9\text{ miljard} ≈ 58{,}3\text{ miljard}\)

1p

opgave 2

In de Nederlandse bossen was het aantal dennenbomen in 2022 gelijk aan \(85{,}53\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(19{,}9\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal dennenbomen in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

\(100\% - 19{,}9\% = 80{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}801\)

1p

Het aantal dennenbomen in 2023 was dus \(0{,}801 ⋅ 85{,}53\text{ miljoen} ≈ 68{,}51\text{ miljoen}\)

1p

2 vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid is het budget voor rijkswaterstaat toegenomen van \(58{,}9\text{ miljard}\) in 2022 tot \(65{,}1\text{ miljard}\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {65{,}1\text{ miljard} - 58{,}9\text{ miljard} \over 58{,}9\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ 10{,}5\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(10{,}5\% \text{.}\)

1p

opgave 2

In de stad Utrecht is het aantal leden van dansscholen afgenomen van \(183\) in 2022 tot \(176\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {176 - 183 \over 183} ⋅ 100\% ≈ -3{,}8\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(3{,}8\% \text{.}\)

1p

"