Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Procentrekenen'.

1 vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het totale aantal Harry Potter-fans in 2022 gelijk aan \(422\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor \(87\text{ duizend}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal Harry Potter-fans. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({87\text{ duizend} \over 422\text{ duizend}}⋅100\%≈20{,}6\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(20{,}6\%\) van het totale aantal Harry Potter-fans.

1p

opgave 2

In de zomervakantie was het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2022 gelijk aan \(5\,579\text{ duizend}\text{.}\) Daarvan was het aantal reizigers naar België \(2{,}2\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal reizigers naar België in 2022.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(2{,}2\%\) van \(5\,579\text{ duizend}\) is \(0{,}022⋅5\,579\text{ duizend}≈123\text{ duizend}\text{.}\)

1p

Het aantal reizigers naar België in 2022 was dus \(123\text{ duizend}\text{.}\)

1p

2 vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2022 gelijk aan \(1{,}20\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(5{,}5\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal elektrische auto's in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+5{,}5\%=105{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}055\)

1p

Het aantal elektrische auto's in 2024 was dus \(1{,}055⋅1{,}20\text{ miljoen}≈1{,}27\text{ miljoen}\)

1p

opgave 2

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor gemeenten en provincies in 2022 gelijk aan \(2{,}7\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(5{,}7\%\text{.}\)

2p

Bereken het budget voor gemeenten en provincies in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

\(100\%-5{,}7\%=94{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}943\)

1p

Het budget voor gemeenten en provincies in 2023 was dus \(0{,}943⋅2{,}7\text{ miljard}≈2{,}5\text{ miljard}\)

1p

2 vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een CM-profiel toegenomen van \(27\) in 2023 tot \(32\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={32-27 \over 27}⋅100\%≈18{,}5\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(18{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 2

In de eredivisie is het aantal supporters van FC Twente afgenomen van \(338\text{ duizend}\) in 2022 tot \(283\text{ duizend}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={283\text{ duizend}-338\text{ duizend} \over 338\text{ duizend}}⋅100\%≈-16{,}3\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(16{,}3\%\text{.}\)

1p

"