Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Procentrekenen'.

1 vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2023 gelijk aan \(312{,}15\text{ miljoen} \text{.}\) In dat jaar was het aantal eiken \(74{,}43\text{ miljoen} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal bomen. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 0ms

\({74{,}43\text{ miljoen} \over 312{,}15\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 23{,}8\% \text{.}\)

1p

Dat is dus \(23{,}8\%\) van het totale aantal bomen.

1p

opgave 2

In de zomervakantie was het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2024 gelijk aan \(5\,044\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal reizigers naar Marokko \(3{,}9\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal reizigers naar Marokko in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(3{,}9\%\) van \(5\,044\text{ duizend}\) is \(0{,}039 ⋅ 5\,044\text{ duizend} ≈ 197\text{ duizend} \text{.}\)

1p

Het aantal reizigers naar marokko in 2024 was dus \(197\text{ duizend} \text{.}\)

1p

2 vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2021 gelijk aan \(2\,334 \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(18{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% + 18{,}1\% = 118{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}181\)

1p

Het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2023 was dus \(1{,}181 ⋅ 2\,334 ≈ 2\,756\)

1p

opgave 2

In de Nederlandse bossen was het aantal kastanjebomen in 2023 gelijk aan \(77{,}77\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(18{,}5\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal kastanjebomen in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 8ms

\(100\% - 18{,}5\% = 81{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}815\)

1p

Het aantal kastanjebomen in 2025 was dus \(0{,}815 ⋅ 77{,}77\text{ miljoen} ≈ 63{,}38\text{ miljoen}\)

1p

2 vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een EM-profiel toegenomen van \(58\) in 2022 tot \(66\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {66 - 58 \over 58} ⋅ 100\% ≈ 13{,}8\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(13{,}8\% \text{.}\)

1p

opgave 2

In de Nederlandse bossen is het aantal beuken afgenomen van \(105{,}48\text{ miljoen}\) in 2023 tot \(92{,}02\text{ miljoen}\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {92{,}02\text{ miljoen} - 105{,}48\text{ miljoen} \over 105{,}48\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -12{,}8\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(12{,}8\% \text{.}\)

1p

"