Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Procentrekenen'.

1 vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het totale aantal feestvierders in 2025 gelijk aan \(1\,452\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal feestvierders verkleed als politieagent \(302\text{ duizend} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal feestvierders. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\({302\text{ duizend} \over 1\,452\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 20{,}8\% \text{.}\)

1p

○

Dat is dus \(20{,}8\%\) van het totale aantal feestvierders.

1p

opgave 2

In de 5e klas van een middelbare school was het totaal aantal leerlingen in 2023 gelijk aan \(227 \text{.}\) Daarvan was het aantal leerlingen met een NT-profiel \(21{,}6\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(21{,}6\%\) van \(227\) is \(0{,}216 ⋅ 227 ≈ 49 \text{.}\)

1p

○

Het aantal leerlingen met een nt-profiel in 2023 was dus \(49 \text{.}\)

1p

2 vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor zorg in 2020 gelijk aan \(37{,}4\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(19{,}4\% \text{.}\)

2p

Bereken het budget voor zorg in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 19{,}4\% = 119{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}194\)

1p

○

Het budget voor zorg in 2023 was dus \(1{,}194 ⋅ 37{,}4\text{ miljard} ≈ 44{,}7\text{ miljard}\)

1p

opgave 2

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2023 gelijk aan \(55 \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(13{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 10ms

○

\(100\% - 13{,}1\% = 86{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}869\)

1p

○

Het aantal leerlingen met een em-profiel in 2024 was dus \(0{,}869 ⋅ 55 ≈ 48\)

1p

2 vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de stad Utrecht is het aantal leden van voetbalclubs toegenomen van \(6\,431\) in 2020 tot \(6\,625\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {6\,625 - 6\,431 \over 6\,431} ⋅ 100\% ≈ 3{,}0\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele toename is \(3{,}0\% \text{.}\)

1p

opgave 2

In de zomervakantie is het aantal reizigers naar België afgenomen van \(636\text{ duizend}\) in 2020 tot \(599\text{ duizend}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {599\text{ duizend} - 636\text{ duizend} \over 636\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -5{,}8\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele afname is \(5{,}8\% \text{.}\)

1p

"