Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C=23\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B=48\) en \(\angle \text{A}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}B^2=B\kern{-.8pt}C^2\text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C^2=23^2+48^2=2\,833\text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C=\sqrt{2\,833}≈53{,}2\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=39\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=43\) en \(\angle \text{M}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}L^2\) ofwel \(39^2+K\kern{-.8pt}M^2=43^2\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M^2=43^2-39^2=328\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M=\sqrt{328}≈18{,}1\text{.}\) 1p |