Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L=51\text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M=52\) en \(\angle \text{L}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^2+L\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}M^2\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M^2=51^2+52^2=5\,305\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M=\sqrt{5\,305}≈72{,}8\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=50\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R=59\) en \(\angle \text{Q}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^2+Q\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}R^2\) ofwel \(50^2+Q\kern{-.8pt}R^2=59^2\text{.}\) 1p ○ \(Q\kern{-.8pt}R^2=59^2-50^2=981\text{.}\) 1p ○ \(Q\kern{-.8pt}R=\sqrt{981}≈31{,}3\text{.}\) 1p |