Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R = 59 \text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R = 20\) en \(\angle \text{R} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^{2} + P\kern{-.8pt}R^{2} = P\kern{-.8pt}Q^{2} \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q^{2} = 59^{2} + 20^{2} = 3\,881 \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q = \sqrt{3\,881} ≈ 62{,}3 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M = 58 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L = 71\) en \(\angle \text{M} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}L^{2}\) ofwel \(58^{2} + K\kern{-.8pt}M^{2} = 71^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M^{2} = 71^{2} - 58^{2} = 1\,677 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}M = \sqrt{1\,677} ≈ 41{,}0 \text{.}\) 1p |