Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 49 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L = 12\) en \(\angle \text{K} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = L\kern{-.8pt}M^{2} \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^{2} = 49^{2} + 12^{2} = 2\,545 \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{2\,545} ≈ 50{,}4 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R = 38 \text{,}\) \(P\kern{-.8pt}Q = 42\) en \(\angle \text{R} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^{2} + P\kern{-.8pt}R^{2} = P\kern{-.8pt}Q^{2}\) ofwel \(38^{2} + P\kern{-.8pt}R^{2} = 42^{2} \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R^{2} = 42^{2} - 38^{2} = 320 \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R = \sqrt{320} ≈ 17{,}9 \text{.}\) 1p |