Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C = 44 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C = 10\) en \(\angle \text{C} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}B^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B^{2} = 44^{2} + 10^{2} = 2\,036 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B = \sqrt{2\,036} ≈ 45{,}1 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R = 34 \text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R = 44\) en \(\angle \text{P} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^{2} + P\kern{-.8pt}Q^{2} = Q\kern{-.8pt}R^{2}\) ofwel \(34^{2} + P\kern{-.8pt}Q^{2} = 44^{2} \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q^{2} = 44^{2} - 34^{2} = 780 \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q = \sqrt{780} ≈ 27{,}9 \text{.}\) 1p |