Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo

'Stelling van Pythagoras'.

2 vwo 6.2 Schuine zijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=13\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=22\) en \(\angle \text{C}=90\degree\text{.}\)

BCA13?22

3p

Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}B^2\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}B^2=13^2+22^2=653\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}B=\sqrt{653}≈25{,}6\text{.}\)

1p

2 vwo 6.3 Rechthoekszijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B=23\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=25\) en \(\angle \text{B}=90\degree\text{.}\)

ABC2325?

3p

Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^2+B\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}C^2\) ofwel \(23^2+B\kern{-.8pt}C^2=25^2\text{.}\)

1p

\(B\kern{-.8pt}C^2=25^2-23^2=96\text{.}\)

1p

\(B\kern{-.8pt}C=\sqrt{96}≈9{,}8\text{.}\)

1p

"