Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({2 \over 3 a} + {4 \over 3 a}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({2 \over 3 a} + {4 \over 3 a} = {6 \over 3 a} = {2 \over a}\)

1p

1p

b

\({3 \over p} - {5 \over 6 p}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({3 \over p} - {5 \over 6 p} = {18 \over 6 p} - {5 \over 6 p} = {13 \over 6 p}\)

1p

1p

c

\({2 \over 5 x} + {7 \over 6 y}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({2 \over 5 x} + {7 \over 6 y} = {12 y \over 30 x y} + {35 x \over 30 x y} = {12 y + 35 x \over 30 x y}\)

1p

1p

d

\(3 - {5 \over 9 a}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(3 - {5 \over 9 a} = {3 \over 1} - {5 \over 9 a} = {27 a \over 9 a} - {5 \over 9 a} = {27 a - 5 \over 9 a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(4 x - {2 \over 5 x}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(4 x - {2 \over 5 x} = {4 x \over 1} ⋅ {5 x \over 5 x} - {2 \over 5 x} = {20 x^{2} \over 5 x} - {2 \over 5 x} = {20 x^{2} - 2 \over 5 x}\)

1p

1p

b

\({6 a \over b} - {3 \over 5 b}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({6 a \over b} - {3 \over 5 b} = {30 a \over 5 b} - {3 \over 5 b} = {30 a - 3 \over 5 b}\)

1p

1p

c

\({4 b \over 3 a} + {9 a \over 2 b}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({4 b \over 3 a} + {9 a \over 2 b} = {8 b^{2} \over 6 a b} + {27 a^{2} \over 6 a b} = {27 a^{2} + 8 b^{2} \over 6 a b}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({9 p \over p}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({9 p \over p} = {9 \over 1} = 9\)

1p

1p

b

\({x \over 6 x}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 6 x} = {1 \over 6}\)

1p

1p

c

\({-10 x \over -25 x}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-10 x \over -25 x} = \frac{2}{5}\)

1p

1p

d

\({-18 p \over -2 p}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({-18 p \over -2 p} = 9\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({-10 x y \over 14 x z}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({-10 x y \over 14 x z} = -{5 y \over 7 z}\)

1p

1p

b

\({25 b \over -45 a b}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({25 b \over -45 a b} = -{5 \over 9 a}\)

1p

1p

c

\({20 x y z \over 4 y z}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({20 x y z \over 4 y z} = 5 x\)

1p

1p

d

\({7 a b \over b} - {4 a c \over c}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({7 a b \over b} - {4 a c \over c} = 7 a - 4 a = 3 a\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({2 \over x} ⋅ -{3 \over y}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({2 \over x} ⋅ -{3 \over y} = -{6 \over x y}\)

1p

1p

b

\({a \over 9} ⋅ -{3 \over b}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 9} ⋅ -{3 \over b} = -{3 a \over 9 b} = -{a \over 3 b}\)

1p

1p

c

\({4 \over 3} ⋅ p\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({4 \over 3} ⋅ p = {4 p \over 3}\)

1p

1p

d

\({6 \over x} : {2 \over y}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({6 \over x} : {2 \over y} = {6 \over x} ⋅ {y \over 2} = {6 y \over 2 x} = {3 y \over x}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\(-{7 \over 9} : a\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(-{7 \over 9} : a = -{7 \over 9} : {a \over 1} = -{7 \over 9} ⋅ {1 \over a} = -{7 \over 9 a}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({9 p \over 2} + {p + 5 \over 7}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\({9 p \over 2} + {p + 5 \over 7} = {63 p \over 14} + {2 (p + 5) \over 14} = {63 p + 2 (p + 5) \over 14} = {65 p + 10 \over 14}\)

1p

"