Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({5 \over 4x}-{8 \over 4x}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({5 \over 4x}-{8 \over 4x}=-{3 \over 4x}\)

1p

1p

b

\({6 \over a}-{5 \over 8a}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({6 \over a}-{5 \over 8a}={48 \over 8a}-{5 \over 8a}={43 \over 8a}\)

1p

1p

c

\({2 \over 3p}-{5 \over 6q}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({2 \over 3p}-{5 \over 6q}={4q \over 6pq}-{5p \over 6pq}={4q-5p \over 6pq}\)

1p

1p

d

\(6-{9 \over 8x}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

d

\(6-{9 \over 8x}={6 \over 1}-{9 \over 8x}={48x \over 8x}-{9 \over 8x}={48x-9 \over 8x}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(4a-{2 \over 7a}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(4a-{2 \over 7a}={4a \over 1}⋅{7a \over 7a}-{2 \over 7a}={28a^2 \over 7a}-{2 \over 7a}={28a^2-2 \over 7a}\)

1p

1p

b

\({5a \over b}+{8 \over 2b}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({5a \over b}+{8 \over 2b}={10a \over 2b}+{8 \over 2b}={10a+8 \over 2b}={5a+4 \over b}\)

1p

1p

c

\({2q \over 7p}+{9p \over 4q}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({2q \over 7p}+{9p \over 4q}={8q^2 \over 28pq}+{63p^2 \over 28pq}={63p^2+8q^2 \over 28pq}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({4x \over x}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({4x \over x}={4 \over 1}=4\)

1p

1p

b

\({a \over 5a}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 5a}={1 \over 5}\)

1p

1p

c

\({21x \over -24x}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({21x \over -24x}=-\frac{7}{8}\)

1p

1p

d

\({-16a \over 2a}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({-16a \over 2a}=-8\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({28xy \over 32xz}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({28xy \over 32xz}={7y \over 8z}\)

1p

1p

b

\({10y \over 15xy}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({10y \over 15xy}={2 \over 3x}\)

1p

1p

c

\({-28abc \over 4bc}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-28abc \over 4bc}=-7a\)

1p

1p

d

\({4pq \over q}+{5pr \over r}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({4pq \over q}+{5pr \over r}=4p+5p=9p\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({2 \over x}⋅{5 \over y}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 3ms - dynamic variables

a

\({2 \over x}⋅{5 \over y}={10 \over xy}\)

1p

1p

b

\({a \over 3}⋅-{8 \over b}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 3}⋅-{8 \over b}=-{8a \over 3b}\)

1p

1p

c

\(-{1 \over 5}⋅x\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

c

\(-{1 \over 5}⋅x=-{x \over 5}\)

1p

1p

d

\({8 \over p}:{2 \over q}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({8 \over p}:{2 \over q}={8 \over p}⋅{q \over 2}={8q \over 2p}={4q \over p}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\({5 \over 8}:a\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({5 \over 8}:a={5 \over 8}:{a \over 1}={5 \over 8}⋅{1 \over a}={5 \over 8a}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({7x \over 6}+{x+2 \over 5}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({7x \over 6}+{x+2 \over 5}={35x \over 30}+{6(x+2) \over 30}={35x+6(x+2) \over 30}={41x+12 \over 30}\)

1p

"