Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Breuken herleiden'.

2 havo/vwo 1.2 Breuken optellen

Breuken herleiden (15)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({5 \over 9x}-{2 \over 9x}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

a

\({5 \over 9x}-{2 \over 9x}={3 \over 9x}={1 \over 3x}\)

1p

1p

b

\({4 \over x}+{8 \over 2x}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

b

\({4 \over x}+{8 \over 2x}={8 \over 2x}+{8 \over 2x}={16 \over 2x}={8 \over x}\)

1p

1p

c

\({6 \over 2a}+{3 \over 9b}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

c

\({6 \over 2a}+{3 \over 9b}={54b \over 18ab}+{6a \over 18ab}={54b+6a \over 18ab}={9b+a \over 3ab}\)

1p

1p

d

\(8-{7 \over 5p}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

d

\(8-{7 \over 5p}={8 \over 1}-{7 \over 5p}={40p \over 5p}-{7 \over 5p}={40p-7 \over 5p}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(5a+{2 \over 7a}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

a

\(5a+{2 \over 7a}={5a \over 1}⋅{7a \over 7a}+{2 \over 7a}={35a^2 \over 7a}+{2 \over 7a}={35a^2+2 \over 7a}\)

1p

1p

b

\({2x \over y}+{7 \over 4y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

b

\({2x \over y}+{7 \over 4y}={8x \over 4y}+{7 \over 4y}={8x+7 \over 4y}\)

1p

1p

c

\({9q \over 4p}+{7p \over 2q}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

c

\({9q \over 4p}+{7p \over 2q}={9q^2 \over 4pq}+{14p^2 \over 4pq}={14p^2+9q^2 \over 4pq}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({9a \over a}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

a

\({9a \over a}={9 \over 1}=9\)

1p

1p

b

\({x \over 4x}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

b

\({x \over 4x}={1 \over 4}\)

1p

1p

c

\({9a \over 12a}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

c

\({9a \over 12a}=\frac{3}{4}\)

1p

1p

d

\({-18a \over -2a}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

d

\({-18a \over -2a}=9\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({-15xy \over 18xz}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

a

\({-15xy \over 18xz}=-{5y \over 6z}\)

1p

1p

b

\({-8y \over 12xy}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

b

\({-8y \over 12xy}=-{2 \over 3x}\)

1p

1p

c

\({-18pqr \over 2qr}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

c

\({-18pqr \over 2qr}=-9p\)

1p

1p

d

\({6ab \over b}+{5ac \over c}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

d

\({6ab \over b}+{5ac \over c}=6a+5a=11a\)

1p

2 havo/vwo 1.3 Breuken vermenigvuldigen en delen

Breuken herleiden (5)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({7 \over a}⋅-{2 \over b}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

a

\({7 \over a}⋅-{2 \over b}=-{14 \over ab}\)

1p

1p

b

\({x \over 6}⋅-{2 \over y}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

b

\({x \over 6}⋅-{2 \over y}=-{2x \over 6y}=-{x \over 3y}\)

1p

1p

c

\(-{4 \over 5}⋅p\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

c

\(-{4 \over 5}⋅p=-{4p \over 5}\)

1p

1p

d

\({9 \over x}:{7 \over y}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

d

\({9 \over x}:{7 \over y}={9 \over x}⋅{y \over 7}={9y \over 7x}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\(-{5 \over 8}:a\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

\(-{5 \over 8}:a=-{5 \over 8}:{a \over 1}=-{5 \over 8}⋅{1 \over a}=-{5 \over 8a}\)

1p

3 havo 5.2 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({3x \over 5}+{x+9 \over 2}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - dynamic variables

\({3x \over 5}+{x+9 \over 2}={6x \over 10}+{5(x+9) \over 10}={6x+5(x+9) \over 10}={11x+45 \over 10}\)

1p

"