Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,15 x + 26 y = 65 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,7 x + 2 y = 9 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (4 , -9)\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A (4 , -9)\) invullen geeft \(7 ⋅ 4 + 2 ⋅ -9 = 10 ≠ 9\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-7 x + 4 y = 5 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,a x - 5 y = 77 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (4 , -9) \text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○ \(\begin{rcases}a x - 5 y = 77 \\ \text{door } A (4 , -9)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 4 - 5 ⋅ -9 = 77\end{matrix}\) 1p ○ \(4 a + 45 = 77\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,3 x - 6 y = 5 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = \frac{1}{2} \text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,-2 x + 3 y = -9 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |