Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,9x+14y=42\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,x+8y=4\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(5, \frac{1}{4})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis ○ \(A(5, \frac{1}{4})\) invullen geeft \(1⋅5+8⋅\frac{1}{4}=7≠4\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,9x-2y=-5\text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,-4x+by=6\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(9, -6)\text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind ○ \(\begin{rcases}-4x+by=6 \\ \text{door }A(9, -6)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅9+b⋅-6=6\end{matrix}\) 1p ○ \(-36-6b=6\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,9x+2y=4\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=-4\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,8x-9y=-36\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - midden ○
1p ○ 2p |