Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,4 x + 9 y = 18 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,2 x + 4 y = 6 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (8 , -2\frac{1}{2})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (8 , -2\frac{1}{2})\) invullen geeft \(2 ⋅ 8 + 4 ⋅ -2\frac{1}{2} = 6 = 6\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-7 x + 5 y = -9 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,a x + 4 y = -60 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (9 , 3) \text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○ \(\begin{rcases}a x + 4 y = -60 \\ \text{door } A (9 , 3)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 9 + 4 ⋅ 3 = -60\end{matrix}\) 1p ○ \(9 a + 12 = -60\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-6 x + 5 y = 7 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = 1\frac{1}{5} \text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,9 x - 4 y = -18 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |