Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'De vergelijking van een lijn'.
| 3 havo | 1.6 Vergelijkingen met twee variabelen | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,3x+4y=10\text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x\text{-}\)as en de \(y\text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x\text{-}\)as geldt \(y=0\text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y\text{-}\)as geldt \(x=0\text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,2x+5y=9\text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A(4, \frac{2}{5})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 1ms ○ \(A(4, \frac{2}{5})\) invullen geeft \(2⋅4+5⋅\frac{2}{5}=10≠9\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-3x+7y=-5\text{.}\) 1p Maak de variabele \(y\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de lijn \(l{:}\,ax+3y=-34\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(8, 2)\text{?}\) CoefficientBijGegevenPunt (1) 00nj - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○ \(\begin{rcases}ax+3y=-34 \\ \text{door }A(8, 2)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅8+3⋅2=-34\end{matrix}\) 1p ○ \(8a+6=-34\) 1p opgave 5Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-x+6y=-2\text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l\text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Herleiden naar \(y=ax+b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_l=\frac{1}{6}\text{.}\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,7x-10y=-35\text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l\text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○
1p ○ 2p |