Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Formule bij exponentiële groei opstellen'.

3 havo 8.2 Procenten en groeifactoren

Formule bij exponentiële groei opstellen (1)

opgave 1

3p

Een hoeveelheid \(y\) neemt exponentiëel toe met \(1{,}1\%\) per uur. Op \(x = 0\) is \(y = 309 \text{.}\) Hierbij is \(x\) in uur.
Stel de formule van \(y\) op.

GegevenGroeifactorEnBeginwaarde
0074 - Formule bij exponentiële groei opstellen - basis - 0ms - dynamic variables

\(y = b ⋅ g^{x}\) met \(g_{\text{uur}} = 1 + {1{,}1 \over 100} = 1{,}011 \text{.}\)

1p

De beginwaarde is de hoeveelheid bij \(x = 0 \text{,}\) dus \(b = 309 \text{.}\)

1p

\(y = 309 ⋅ 1{,}011^{x} \text{.}\)

1p

"