Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Formule bij exponentiële groei opstellen'.

3 havo 8.2 Procenten en groeifactoren

Formule bij exponentiële groei opstellen (1)

opgave 1

3p

Een hoeveelheid \(y\) neemt exponentiëel af met \(3{,}5\%\) per minuut. Op \(x=0\) is \(y=448\text{.}\) Hierbij is \(x\) in minuten.
Stel de formule van \(y\) op.

GegevenGroeifactorEnBeginwaarde
0074 - Formule bij exponentiële groei opstellen - basis - dynamic variables

\(y=b⋅g^x\) met \(g_{\text{minuut}}=1-{3{,}5 \over 100}=0{,}965\text{.}\)

1p

De beginwaarde is de hoeveelheid bij \(x=0\text{,}\) dus \(b=448\text{.}\)

1p

\(y=448⋅0{,}965^x\text{.}\)

1p

"