Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Formule van een lijn opstellen'.
| 2 havo/vwo | 3.2 De formule van een lijn opstellen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (0 , 6)\) en heeft \(\text{rc}_{l} = -4 \text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = -4\) 1p ○ Door \((0 , 6)\) dus \(b = 6 \text{,}\) en dus \(l{:}\,y = -4 x + 6\) 1p opgave 24p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms - data pool: #120 (2ms) - dynamic variables ○ \(y = a x + b \text{.}\) 1p ○ Door \((0 , -10) \text{,}\) dus \(b = -10 \text{.}\) 1p ○ \(a = {\text{verticaal} \over \text{horizontaal}} = {-40 \over 50} = -\frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ \(y = -\frac{4}{5} x - 10 \text{.}\) 1p opgave 3Joris heeft vandaag al 20 km gefietst en fiets met een constante snelheid van 5 km per uur. 3p Stel de formule op van de totaal afgelegde afstand \(d\) in km als functie van de tijd \(t\) in uren. Contextueel 00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms ○ De beginwaarde is \(b = 0 \text{.}\) 1p ○ De verandering is \(a = 5 \text{.}\) 1p ○ De gevraagde formule is dus \(d = 5 t \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.1 De formule y=ax+b |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (0 , 2)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y = 3 x + 5 \text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = \text{rc}_{m} = 3\) 1p ○ Door \((0 , 2)\) dus \(b = 2 \text{,}\) en dus \(l{:}\,y = 3 x + 2\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (6 , 4)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y = 3 - 9 x \text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = \text{rc}_{m} = -9\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = -9 x + b \\ \text{door } A (6 , 4)\end{rcases} \begin{matrix}-9 ⋅ 6 + b = 4 \\ -54 + b = 4 \\ b = 58\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y = -9 x + 58\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (4 , 5)\) en heeft \(\text{rc}_{l} = 7 \text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = 7\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = 7 x + b \\ \text{door } A (4 , 5)\end{rcases} \begin{matrix}7 ⋅ 4 + b = 5 \\ 28 + b = 5 \\ b = -23\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y = 7 x - 23\) 1p |