Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Formule van een lijn opstellen'.
| 2 havo/vwo | 3.2 De formule van een lijn opstellen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (0 , 4)\) en heeft \(\text{rc}_{l} = -7 \text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = -7\) 1p ○ Door \((0 , 4)\) dus \(b = 4 \text{,}\) en dus \(l{:}\,y = -7 x + 4\) 1p opgave 24p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms - data pool: #120 (2ms) - dynamic variables ○ \(y = a x + b \text{.}\) 1p ○ Door \((0 , 1) \text{,}\) dus \(b = 1 \text{.}\) 1p ○ \(a = {\text{verticaal} \over \text{horizontaal}} = {3 \over 5} = \frac{3}{5} \text{.}\) 1p ○ \(y = \frac{3}{5} x + 1 \text{.}\) 1p opgave 3Mark neemt een fitnessabonnement. Eenmalige inschrijving kost €20, en elke maand kost €6. 3p Stel de formule op van de totale kosten \(K\) in euro als functie van het tijd \(t\) in maanden. Contextueel 00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms ○ De beginwaarde is \(b = 20 \text{.}\) 1p ○ De verandering is \(a = 6 \text{.}\) 1p ○ De gevraagde formule is dus \(K = 6 t + 20 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.1 De formule y=ax+b |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (0 , 4)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y = 2 x + 8 \text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = \text{rc}_{m} = 2\) 1p ○ Door \((0 , 4)\) dus \(b = 4 \text{,}\) en dus \(l{:}\,y = 2 x + 4\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (5 , 3)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y = 6 - 2 x \text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = \text{rc}_{m} = -2\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = -2 x + b \\ \text{door } A (5 , 3)\end{rcases} \begin{matrix}-2 ⋅ 5 + b = 3 \\ -10 + b = 3 \\ b = 13\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y = -2 x + 13\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (4 , 2)\) en heeft \(\text{rc}_{l} = 3 \text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = 3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = 3 x + b \\ \text{door } A (4 , 2)\end{rcases} \begin{matrix}3 ⋅ 4 + b = 2 \\ 12 + b = 2 \\ b = -10\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y = 3 x - 10\) 1p |