Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 havo/vwo	3.2 De formule van een lijn opstellen
Formule van een lijn opstellen (3)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 4)\) en heeft \(\text{rc}_l=-5\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-5\) 1p ○ Door \((0, 4)\) dus \(b=4\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-5x+4\) 1p opgave 2 4p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms - data pool: #120 (4ms) - dynamic variables ○ \(W=aq+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, 20)\text{,}\) dus \(b=20\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={-30 \over 40}=-\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ \(W=-\frac{3}{4}q+20\text{.}\) 1p opgave 3 Emma gaat naar de kermis. Entree is €5, en elk ritje kost €2. 3p Stel de formule op van de totale kosten \(K\) in euro als functie van het aantal ritjes \(r\text{.}\) Contextueel 00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms ○ De beginwaarde is \(b=5\text{.}\) 1p ○ De verandering is \(a=2\text{.}\) 1p ○ De gevraagde formule is dus \(K=2r+5\text{.}\) 1p
3 havo	1.1 De formule y=ax+b
Formule van een lijn opstellen (3)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 3)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=6x+2\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=6\) 1p ○ Door \((0, 3)\) dus \(b=3\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=6x+3\) 1p opgave 2 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(7, 2)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=8-5x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-5\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-5x+b \\ \text{door }A(7, 2)\end{rcases}\begin{matrix}-5⋅7+b=2 \\ -35+b=2 \\ b=37\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-5x+37\) 1p opgave 3 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(4, 9)\) en heeft \(\text{rc}_l=8\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=8\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=8x+b \\ \text{door }A(4, 9)\end{rcases}\begin{matrix}8⋅4+b=9 \\ 32+b=9 \\ b=-23\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=8x-23\) 1p

"