Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Formule van een lijn opstellen'.
| 2 havo/vwo | 3.2 De formule van een lijn opstellen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 8)\) en heeft \(\text{rc}_l=-5\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-5\) 1p ○ Door \((0, 8)\) dus \(b=8\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-5x+8\) 1p opgave 24p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - data pool: #120 (2ms) - dynamic variables ○ \(W=aq+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, -5)\text{,}\) dus \(b=-5\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={4 \over 6}=\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ \(W=\frac{2}{3}q-5\text{.}\) 1p opgave 3Een jonge boom is 110 cm hoog en zal elk jaar met 10 cm groeien. 3p Stel de formule op van de hoogte van de boom \(h\) in cm als functie van de tijd \(t\) in jaren. Contextueel 00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd ○ De beginwaarde is \(b=100\text{.}\) 1p ○ De verandering is \(a=10\text{.}\) 1p ○ De gevraagde formule is dus \(h=10t+100\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.1 De formule y=ax+b |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 9)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=5x+7\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=5\) 1p ○ Door \((0, 9)\) dus \(b=9\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=5x+9\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(2, 4)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=7-3x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-3x+b \\ \text{door }A(2, 4)\end{rcases}\begin{matrix}-3⋅2+b=4 \\ -6+b=4 \\ b=10\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-3x+10\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(5, 2)\) en heeft \(\text{rc}_l=6\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=6\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=6x+b \\ \text{door }A(5, 2)\end{rcases}\begin{matrix}6⋅5+b=2 \\ 30+b=2 \\ b=-28\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=6x-28\) 1p |