Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 havo/vwo	3.2 De formule van een lijn opstellen
Formule van een lijn opstellen (3)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 5)\) en heeft \(\text{rc}_l=-7\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-7\) 1p ○ Door \((0, 5)\) dus \(b=5\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-7x+5\) 1p opgave 2 4p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables ○ \(y=ax+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, 200)\text{,}\) dus \(b=200\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={-200 \over 300}=-\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ \(y=-\frac{2}{3}x+200\text{.}\) 1p opgave 3 Jasmijn gaat met haar vriendinnen naar een pretpark. Ze betaalt €15 entree. Elke rit in de achtbaan kost €3 extra. 3p Stel de formule op van de totale kosten \(K\) in euro als functie van het aantal ritjes in de achtbaan \(r\text{.}\) Contextueel 00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms ○ De beginwaarde is \(b=15\text{.}\) 1p ○ De verandering is \(a=3\text{.}\) 1p ○ De gevraagde formule is dus \(K=3r+15\text{.}\) 1p
3 havo	1.1 De formule y=ax+b
Formule van een lijn opstellen (3)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 3)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=6x+7\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=6\) 1p ○ Door \((0, 3)\) dus \(b=3\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=6x+3\) 1p opgave 2 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(8, 7)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=4-6x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-6\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-6x+b \\ \text{door }A(8, 7)\end{rcases}\begin{matrix}-6⋅8+b=7 \\ -48+b=7 \\ b=55\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-6x+55\) 1p opgave 3 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(6, 2)\) en heeft \(\text{rc}_l=5\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=5\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=5x+b \\ \text{door }A(6, 2)\end{rcases}\begin{matrix}5⋅6+b=2 \\ 30+b=2 \\ b=-28\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=5x-28\) 1p

"