Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 havo/vwo	3.2 De formule van een lijn opstellen
Formule van een lijn opstellen (3)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 8)\) en heeft \(\text{rc}_l=-3\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-3\) 1p ○ Door \((0, 8)\) dus \(b=8\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-3x+8\) 1p opgave 2 4p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables ○ \(y=ax+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, -400)\text{,}\) dus \(b=-400\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={400 \over 600}=\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ \(y=\frac{2}{3}x-400\text{.}\) 1p opgave 3 Lisa gaat naar de bioscoop. Entree kost €12, en elk snackpakket kost €5 extra. 3p Stel de formule op van de totale kosten \(K\) in euro als functie van het aantal snacks \(t\text{.}\) Contextueel 00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms ○ De beginwaarde is \(b=12\text{.}\) 1p ○ De verandering is \(a=5\text{.}\) 1p ○ De gevraagde formule is dus \(K=5t+12\text{.}\) 1p
3 havo	1.1 De formule y=ax+b
Formule van een lijn opstellen (3)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 4)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=5x+6\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=5\) 1p ○ Door \((0, 4)\) dus \(b=4\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=5x+4\) 1p opgave 2 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(4, 3)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=2-9x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-9\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-9x+b \\ \text{door }A(4, 3)\end{rcases}\begin{matrix}-9⋅4+b=3 \\ -36+b=3 \\ b=39\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-9x+39\) 1p opgave 3 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(4, 5)\) en heeft \(\text{rc}_l=9\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=9\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=9x+b \\ \text{door }A(4, 5)\end{rcases}\begin{matrix}9⋅4+b=5 \\ 36+b=5 \\ b=-31\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=9x-31\) 1p

"