Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 havo/vwo	3.2 De formule van een lijn opstellen
Formule van een lijn opstellen (3)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (0 , 5)\) en heeft \(\text{rc}_{l} = -4 \text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = -4\) 1p ○ Door \((0 , 5)\) dus \(b = 5 \text{,}\) en dus \(l{:}\,y = -4 x + 5\) 1p opgave 2 4p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 2ms - data pool: #120 (2ms) - dynamic variables ○ \(y = a x + b \text{.}\) 1p ○ Door \((0 , -300) \text{,}\) dus \(b = -300 \text{.}\) 1p ○ \(a = {\text{verticaal} \over \text{horizontaal}} = {-150 \over 200} = -\frac{3}{4} \text{.}\) 1p ○ \(y = -\frac{3}{4} x - 300 \text{.}\) 1p opgave 3 Chantal gaat met de taxi naar de stad. De taxi rekent €4 voorrijkosten, en daarna betaal je €2 per kilometer. 3p Stel de formule op van de ritprijs \(P\) in euro als functie van de afstand \(d\) in kilometers. Contextueel 00n9 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 6ms ○ De beginwaarde is \(b = 4 \text{.}\) 1p ○ De verandering is \(a = 2 \text{.}\) 1p ○ De gevraagde formule is dus \(P = 2 d + 4 \text{.}\) 1p
3 havo	1.1 De formule y=ax+b
Formule van een lijn opstellen (3)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (0 , 9)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y = 5 x + 6 \text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = \text{rc}_{m} = 5\) 1p ○ Door \((0 , 9)\) dus \(b = 9 \text{,}\) en dus \(l{:}\,y = 5 x + 9\) 1p opgave 2 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (4 , 3)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y = 9 - 2 x \text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = \text{rc}_{m} = -2\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = -2 x + b \\ \text{door } A (4 , 3)\end{rcases} \begin{matrix}-2 ⋅ 4 + b = 3 \\ -8 + b = 3 \\ b = 11\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y = -2 x + 11\) 1p opgave 3 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A (5 , 4)\) en heeft \(\text{rc}_{l} = 3 \text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y = a x + b\) met \(a = \text{rc}_{l} = 3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = 3 x + b \\ \text{door } A (5 , 4)\end{rcases} \begin{matrix}3 ⋅ 5 + b = 4 \\ 15 + b = 4 \\ b = -11\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y = 3 x - 11\) 1p

"