Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Frequentietabellen'.

4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Het resultaat is:
\(3\)\(8\)\(3\)\(3\)\(3\)\(5\)\(2\)\(4\)\(5\)\(3\)\(5\)\(2\)\(3\)\(5\)\(3\)\(4\)\(1\)\(2\)\(2\)\(4\)\(6\)\(4\)\(2\)\(4\)\(1\)\(5\)\(5\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis

○

aantal kamervragen	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(8\)
frequentie	\(2\)	\(5\)	\(7\)	\(5\)	\(6\)	\(1\)	\(1\)

opgave 2

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(11\)	\(12\)
frequentie	\(2\)	\(1\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(2\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind

○

opgave 3

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat	\(36\)	\(37\)	\(38\)	\(39\)	\(40\)	\(41\)	\(42\)	\(44\)
frequentie	\(2\)	\(4\)	\(6\)	\(7\)	\(6\)	\(6\)	\(2\)	\(1\)

Van hoeveel verkochte paren schoenen werd de schoenmaat genoteerd?

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden

○

In totaal werd van \(2+4+6+7+6+6+2+1=34\) verkochte paren schoenen de schoenmaat genoteerd.

opgave 4

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
frequentie	\(10\)	\(19\)	\(17\)	\(6\)

Wat is het totale aantal bezoeken van alle leerlingen samen?

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden

○

Het totale aantal bezoeken van alle leerlingen samen is \(10⋅0+19⋅1+17⋅2+6⋅3=71\text{.}\)

opgave 5

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)
frequentie	\(1\)	\(2\)	\(8\)	\(9\)	\(8\)	\(10\)	\(8\)	\(3\)	\(3\)

Bij hoeveel procent van de uren was het aantal hulpvragen \(8\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden

○

De totale frequentie is \(1+2+8+9+8+10+8+3+3=52\text{.}\)

○

Bij \(8+3+3=14\) uren was het aantal hulpvragen \(8\) of meer.

○

Dus bij \({14 \over 52}⋅100\%=26{,}9\%\text{.}\)

2 havo/vwo

4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken	\(0\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(14\)
frequentie	\(1\)	\(2\)	\(2\)	\(10\)	\(7\)	\(6\)	\(2\)	\(1\)	\(1\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(1⋅0+2⋅3+2⋅4+10⋅5+7⋅6+6⋅7+2⋅8+1⋅9+1⋅14=187\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1+2+2+10+7+6+2+1+1=32\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({187 \over 32}≈5{,}8\text{.}\)

opgave 2

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)
frequentie	\(3\)	\(5\)	\(11\)	\(13\)	\(11\)	\(10\)	\(6\)	\(6\)	\(2\)

Bepaal de modus.

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden

○

De modus is \(6\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

opgave 3

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
frequentie	\(6\)	\(13\)	\(9\)	\(9\)	\(2\)	\(2\)	\(1\)

Bepaal de mediaan.

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind

○

Er zijn \(6+13+9+9+2+2+1=42\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(21\)e en \(22\)e waarneming.

○

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(6+13=19\) keer voor.
\(6+13+9=28\text{,}\) dus het 21e en 22e waarnemingsgetal is \(2\text{.}\)

○

De mediaan is \({2+2 \over 2}=2\text{.}\)

opgave 4

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(7\)	\(15\)	\(9\)	\(5\)	\(5\)	\(2\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(2\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind

○

De totale frequentie is \(7+15+9+5+5+2=43\text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \(9\text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \({9 \over 43}⋅100\%=20{,}9\%\text{.}\)