Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Het resultaat is:
\(1\)\(1\)\(2\)\(5\)\(4\)\(3\)\(1\)\(2\)\(0\)\(1\)\(3\)\(3\)\(1\)\(2\)\(0\)\(3\)\(3\)\(2\)\(2\)\(0\)\(3\)\(2\)\(3\)\(4\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(3\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(2\)

\(1\)

2p

opgave 2

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(17\)

\(20\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(2\)

\(4\)

\(4\)

\(4\)

\(2\)

\(5\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

6810121416182022012345aantal ogenfrequentie

2p

opgave 3

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(19\)

\(20\)

frequentie

\(6\)

\(6\)

\(9\)

\(4\)

\(4\)

\(6\)

\(4\)

\(5\)

\(2\)

1p

Van hoeveel worpen werd het aantal ogen genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

In totaal werd van \(6+6+9+4+4+6+4+5+2=46\) worpen het aantal ogen genoteerd.

1p

opgave 4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(1\)

\(8\)

\(7\)

\(18\)

\(8\)

\(4\)

\(6\)

1p

Wat is het totale aantal goals van alle trainingen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 1ms

Het totale aantal goals van alle trainingen samen is \(1⋅1+8⋅2+7⋅3+18⋅4+8⋅5+4⋅6+6⋅7=216\text{.}\)

1p

opgave 5

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

frequentie

\(6\)

\(3\)

\(5\)

\(10\)

\(11\)

\(11\)

\(8\)

\(4\)

\(4\)

3p

Bij hoeveel procent van de controleacties was het aantal opgevoerde fatbikes \(13\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(6+3+5+10+11+11+8+4+4=62\text{.}\)

1p

Bij \(11+11+8+4+4=38\) controleacties was het aantal opgevoerde fatbikes \(13\) of meer.

1p

Dus bij \({38 \over 62}⋅100\%=61{,}3\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

frequentie

\(4\)

\(5\)

\(4\)

\(9\)

\(8\)

\(8\)

\(6\)

\(6\)

\(5\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(4⋅9+5⋅10+4⋅11+9⋅12+8⋅13+8⋅14+6⋅15+6⋅16+5⋅17=725\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(4+5+4+9+8+8+6+6+5=55\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({725 \over 55}≈13{,}2\text{.}\)

1p

opgave 2

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

frequentie

\(3\)

\(4\)

\(7\)

\(12\)

\(8\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(4\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(12\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(11\)

\(14\)

\(8\)

\(11\)

\(6\)

\(7\)

\(3\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

Er zijn \(1+3+11+14+8+11+6+7+3=64\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(32\)e en \(33\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(1+3+11+14=29\) keer voor.
\(1+3+11+14+8=37\text{,}\) dus het 32e en 33e waarnemingsgetal is \(40\text{.}\)

1p

De mediaan is \({40+40 \over 2}=40\text{.}\)

1p

opgave 4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(5\)

\(8\)

\(10\)

\(15\)

\(15\)

\(5\)

\(6\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(3\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(5+8+10+15+15+5+6=64\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \(10\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \({10 \over 64}⋅100\%=15{,}6\%\text{.}\)

1p

"