Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Frequentietabellen'.

4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Het resultaat is:
\(7\)\(4\)\(3\)\(4\)\(5\)\(3\)\(3\)\(3\)\(4\)\(7\)\(5\)\(6\)\(5\)\(1\)\(3\)\(5\)\(1\)\(5\)\(3\)\(2\)\(3\)\(3\)\(4\)\(2\)\(4\)\(6\)\(6\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

○

aantal goals	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)
frequentie	\(2\)	\(2\)	\(8\)	\(5\)	\(5\)	\(3\)	\(2\)

opgave 2

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)
frequentie	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(1\)	\(5\)	\(5\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

opgave 3

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)
frequentie	\(1\)	\(2\)	\(7\)	\(15\)	\(7\)	\(2\)

Van hoeveel taarten werd het aantal genoteerd?

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(1+2+7+15+7+2=34\) taarten het aantal genoteerd.

opgave 4

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(7\)
frequentie	\(8\)	\(12\)	\(22\)	\(10\)	\(6\)	\(1\)

Wat is het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen?

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

Het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen is \(8⋅0+12⋅1+22⋅2+10⋅3+6⋅4+1⋅7=117\text{.}\)

opgave 5

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)
frequentie	\(1\)	\(3\)	\(10\)	\(15\)	\(18\)	\(10\)	\(7\)	\(2\)

Bij hoeveel procent van de trainingen was het aantal goals \(2\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

○

De totale frequentie is \(1+3+10+15+18+10+7+2=66\text{.}\)

○

Bij \(10+15+18+10+7+2=62\) trainingen was het aantal goals \(2\) of meer.

○

Dus bij \({62 \over 66}⋅100\%=93{,}9\%\text{.}\)

2 havo/vwo

4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(9\)
frequentie	\(3\)	\(11\)	\(10\)	\(9\)	\(1\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind - 15ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3⋅5+11⋅6+10⋅7+9⋅8+1⋅9=232\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(3+11+10+9+1=34\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({232 \over 34}≈6{,}8\text{.}\)

opgave 2

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(17\)	\(18\)
frequentie	\(2\)	\(5\)	\(4\)	\(6\)	\(12\)	\(11\)	\(5\)	\(3\)	\(2\)

Bepaal de modus.

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

○

De modus is \(14\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

opgave 3

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
frequentie	\(4\)	\(20\)	\(15\)	\(16\)	\(9\)	\(1\)	\(2\)

Bepaal de mediaan.

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

Er zijn \(4+20+15+16+9+1+2=67\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(34\)e waarneming.

○

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(4+20=24\) keer voor.
\(4+20+15=39\text{,}\) dus het 34e waarnemingsgetal is \(2\text{.}\)

○

De mediaan is \(2\text{.}\)

opgave 4

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
frequentie	\(4\)	\(6\)	\(9\)	\(9\)	\(4\)	\(1\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(3\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(4+6+9+9+4+1=33\text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \(9\text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \({9 \over 33}⋅100\%=27{,}3\%\text{.}\)