Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Het resultaat is:
\(4\)\(3\)\(1\)\(4\)\(2\)\(1\)\(3\)\(2\)\(2\)\(0\)\(5\)\(3\)\(2\)\(3\)\(6\)\(3\)\(2\)\(4\)\(4\)\(4\)\(3\)\(0\)\(4\)\(4\)\(4\)\(3\)\(2\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(2\)

\(2\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(1\)

\(1\)

2p

opgave 2

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(6\)

\(10\)

\(2\)

\(4\)

\(2\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

-10123450246810aantal telaatkomersfrequentie

2p

opgave 3

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(1\)

\(14\)

\(24\)

\(19\)

\(8\)

\(1\)

1p

Van hoeveel taarten werd het aantal genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(1+14+24+19+8+1=67\) taarten het aantal genoteerd.

1p

opgave 4

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(45\)

frequentie

\(2\)

\(4\)

\(4\)

\(7\)

\(10\)

\(11\)

\(1\)

\(5\)

\(2\)

1p

Wat is de totale schoenmaat van alle verkochte paren schoenen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

De totale schoenmaat van alle verkochte paren schoenen samen is \(2⋅36+4⋅37+4⋅38+7⋅39+10⋅40+11⋅41+1⋅42+5⋅43+2⋅45=1\,843\text{.}\)

1p

opgave 5

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(9\)

\(10\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

frequentie

\(3\)

\(3\)

\(5\)

\(3\)

\(2\)

\(6\)

\(5\)

\(6\)

\(2\)

3p

Bij hoeveel procent van de worpen was het aantal ogen \(10\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(3+3+5+3+2+6+5+6+2=35\text{.}\)

1p

Bij \(3+3=6\) worpen was het aantal ogen \(10\) of minder.

1p

Dus bij \({6 \over 35}⋅100\%=17{,}1\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(9\)

frequentie

\(4\)

\(4\)

\(4\)

\(9\)

\(7\)

\(5\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(4⋅1+4⋅2+4⋅3+9⋅4+7⋅5+5⋅6+2⋅7+1⋅9=148\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(4+4+4+9+7+5+2+1=36\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({148 \over 36}≈4{,}1\text{.}\)

1p

opgave 2

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(12\)

\(12\)

\(18\)

\(6\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 5ms

De modus is \(2\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(1\)

\(9\)

\(11\)

\(8\)

\(12\)

\(9\)

\(5\)

\(3\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(1+9+11+8+12+9+5+3+1=59\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(30\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(1+9+11+8=29\) keer voor.
\(1+9+11+8+12=41\text{,}\) dus het 30e waarnemingsgetal is \(4\text{.}\)

1p

De mediaan is \(4\text{.}\)

1p

opgave 4

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(46\)

frequentie

\(1\)

\(4\)

\(4\)

\(12\)

\(7\)

\(9\)

\(5\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(41\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(1+4+4+12+7+9+5+2+1=45\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(41\) is \(9\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(41\) is \({9 \over 45}⋅100\%=20{,}0\%\text{.}\)

1p

"