Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Frequentietabellen'.

2 havo/vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Het resultaat is:
\(6\)\(2\)\(4\)\(4\)\(2\)\(8\)\(5\)\(11\)\(5\)\(3\)\(0\)\(5\)\(3\)\(4\)\(5\)\(8\)\(7\)\(2\)\(5\)\(5\)\(6\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal bezoeken

\(0\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(11\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(2\)

\(3\)

\(6\)

\(2\)

\(1\)

\(2\)

\(1\)

2p

opgave 2

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(12\)

\(9\)

\(7\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

5678910051015aantalfrequentie

2p

opgave 3

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(8\)

\(14\)

\(10\)

\(9\)

\(4\)

1p

Van hoeveel dagen werd het aantal telaatkomers genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(8+14+10+9+4=45\) dagen het aantal telaatkomers genoteerd.

1p

opgave 4

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(3\)

\(25\)

\(18\)

\(8\)

\(7\)

\(4\)

1p

Wat is het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen is \(3⋅0+25⋅1+18⋅2+8⋅3+7⋅4+4⋅5=133\text{.}\)

1p

opgave 5

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(3\)

\(5\)

\(9\)

\(12\)

\(11\)

\(8\)

\(5\)

\(5\)

\(5\)

3p

Bij hoeveel procent van de verkochte paren schoenen was de schoenmaat \(41\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(3+5+9+12+11+8+5+5+5=63\text{.}\)

1p

Bij \(8+5+5+5=23\) verkochte paren schoenen was de schoenmaat \(41\) of meer.

1p

Dus bij \({23 \over 63}⋅100\%=36{,}5\%\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(2\)

\(6\)

\(5\)

\(6\)

\(16\)

\(10\)

\(6\)

\(5\)

\(3\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(2⋅3+6⋅4+5⋅5+6⋅6+16⋅7+10⋅8+6⋅9+5⋅10+3⋅11=420\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(2+6+5+6+16+10+6+5+3=59\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({420 \over 59}≈7{,}1\text{.}\)

1p

opgave 2

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(19\)

frequentie

\(3\)

\(6\)

\(13\)

\(9\)

\(7\)

\(11\)

\(5\)

\(4\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

De modus is \(12\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(9\)

\(26\)

\(17\)

\(11\)

\(2\)

\(4\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(9+26+17+11+2+4+1=70\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(35\)e en \(36\)e waarneming.

1p

De eerste waarneming komt \(9\) keer voor.
\(9+26=35\text{,}\) dus het 35e waarnemingsgetal is \(1\text{.}\)
\(9+26+17=52\text{,}\) dus het 36e waarnemingsgetal is \(2\text{.}\)

1p

De mediaan is \({1+2 \over 2}=1{,}5\text{.}\)

1p

opgave 4

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(3\)

\(9\)

\(16\)

\(6\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(7\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(3+9+16+6+1=35\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(7\) is \(16\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(7\) is \({16 \over 35}⋅100\%=45{,}7\%\text{.}\)

1p

"