Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Frequentietabellen'.

4.4 Histogram

Frequentietabellen (5)

opgave 1

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Het resultaat is:
\(39\)\(41\)\(43\)\(41\)\(40\)\(36\)\(40\)\(36\)\(38\)\(38\)\(37\)\(41\)\(43\)\(39\)\(45\)\(39\)\(39\)\(41\)\(37\)\(40\)\(41\)\(38\)\(40\)\(39\)\(43\)\(35\)\(43\)\(40\)

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen

00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

○

schoenmaat	\(35\)	\(36\)	\(37\)	\(38\)	\(39\)	\(40\)	\(41\)	\(43\)	\(45\)
frequentie	\(1\)	\(2\)	\(2\)	\(3\)	\(5\)	\(5\)	\(5\)	\(4\)	\(1\)

opgave 2

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)	\(10\)	\(12\)
frequentie	\(1\)	\(3\)	\(5\)	\(8\)	\(3\)	\(1\)	\(5\)	\(1\)

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram

00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

opgave 3

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(17\)
frequentie	\(2\)	\(3\)	\(5\)	\(10\)	\(11\)	\(10\)	\(9\)	\(12\)	\(5\)

Van hoeveel controleacties werd het aantal opgevoerde fatbikes genoteerd?

TotaleFrequentie

00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(2+3+5+10+11+10+9+12+5=67\) controleacties het aantal opgevoerde fatbikes genoteerd.

opgave 4

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(17\)
frequentie	\(1\)	\(4\)	\(5\)	\(12\)	\(12\)	\(8\)	\(7\)	\(4\)	\(4\)

Wat is het totale aantal opgevoerde fatbikes van alle controleacties samen?

TotaleSom

00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

○

Het totale aantal opgevoerde fatbikes van alle controleacties samen is \(1⋅9+4⋅10+5⋅11+12⋅12+12⋅13+8⋅14+7⋅15+4⋅16+4⋅17=753\text{.}\)

opgave 5

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes	\(9\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(16\)	\(17\)	\(18\)
frequentie	\(2\)	\(1\)	\(7\)	\(7\)	\(3\)	\(8\)	\(4\)	\(2\)	\(2\)

Bij hoeveel procent van de controleacties was het aantal opgevoerde fatbikes \(10\) of minder?

RelatieveFrequentie (2)

00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

○

De totale frequentie is \(2+1+7+7+3+8+4+2+2=36\text{.}\)

○

Bij \(2+1=3\) controleacties was het aantal opgevoerde fatbikes \(10\) of minder.

○

Dus bij \({3 \over 36}⋅100\%=8{,}3\%\text{.}\)

2 havo/vwo

4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (4)

opgave 1

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes	\(8\)	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(19\)
frequentie	\(1\)	\(7\)	\(9\)	\(6\)	\(12\)	\(12\)	\(14\)	\(4\)	\(1\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde

00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(1⋅8+7⋅10+9⋅11+6⋅12+12⋅13+12⋅14+14⋅15+4⋅16+1⋅19=866\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1+7+9+6+12+12+14+4+1=66\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({866 \over 66}≈13{,}1\text{.}\)

opgave 2

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)
frequentie	\(5\)	\(8\)	\(9\)	\(10\)	\(5\)	\(5\)	\(1\)	\(3\)

Bepaal de modus.

Modus

00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 6ms

○

De modus is \(4\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

opgave 3

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen	\(9\)	\(10\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)	\(16\)	\(17\)	\(18\)	\(19\)
frequentie	\(7\)	\(6\)	\(9\)	\(11\)	\(9\)	\(8\)	\(9\)	\(4\)	\(6\)

Bepaal de mediaan.

Mediaan

00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

○

Er zijn \(7+6+9+11+9+8+9+4+6=69\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(35\)e waarneming.

○

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(7+6+9+11=33\) keer voor.
\(7+6+9+11+9=42\text{,}\) dus het 35e waarnemingsgetal is \(15\text{.}\)

○

De mediaan is \(15\text{.}\)

opgave 4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(7\)	\(8\)
frequentie	\(1\)	\(9\)	\(13\)	\(14\)	\(6\)	\(7\)	\(5\)	\(2\)

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(2\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)

00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(1+9+13+14+6+7+5+2=57\text{.}\)

○

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \(9\text{.}\)

○

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \({9 \over 57}⋅100\%=15{,}8\%\text{.}\)