Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 havo 8.vk Vermenigvuldigingsfactor

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(5{,}1\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{kwartier}} = {-5{,}1 \over 100} + 1 = 0{,}949\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per dag met \(80{,}7\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{dag}} = {-80{,}7 \over 100} + 1 = 0{,}193\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}911\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}911 - 1) × 100\% = -8{,}9\% \text{,}\) dus een afname van \(8{,}9\%\) per kwartier.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}743\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}743 - 1) × 100\% = -25{,}7\% \text{,}\) dus een afname van \(25{,}7\%\) per kwartier.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}026\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}026 - 1) × 100\% = 2{,}6\%\) per seconde.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}375\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}375 - 1) × 100\% = 37{,}5\%\) per week.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(5{,}025\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((5{,}025 - 1) × 100\% = 402{,}5\%\) per jaar.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(5{,}6\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{jaar}} = {5{,}6 \over 100} + 1 = 1{,}056\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(79{,}2\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{jaar}} = {79{,}2 \over 100} + 1 = 1{,}792\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(406{,}4\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{seconde}} = {406{,}4 \over 100} + 1 = 5{,}064\)

1p

"