Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{160<–164}\text{.}\)

Van hoeveel personen werd de lengte genoteerd?

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(1+1+9+5+3+6+2=27\) personen de lengte genoteerd.

opgave 2

Appelkweker Arie laat zijn stagair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in gram	frequentie
\(\text{155–<160}\)	\(2\)
\(\text{160–<165}\)	\(2\)
\(\text{165–<170}\)	\(1\)
\(\text{170–<175}\)	\(4\)
\(\text{175–<180}\)	\(2\)
\(\text{180–<185}\)	\(4\)
\(\text{185–<190}\)	\(3\)
\(\text{190–<195}\)	\(4\)
\(\text{195–<200}\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(2⋅157{,}5+2⋅162{,}5+1⋅167{,}5+4⋅172{,}5+2⋅177{,}5+4⋅182{,}5+3⋅187{,}5+4⋅192{,}5+1⋅197{,}5=4\,112{,}5\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(2+2+1+4+2+4+3+4+1=23\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({4\,112{,}5 \over 23}≈178{,}8\) gram.

opgave 3

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in minuten	frequentie
\(\text{0–<5}\)	\(19\)
\(\text{5–<10}\)	\(8\)
\(\text{10–<15}\)	\(6\)
\(\text{15–<20}\)	\(4\)
\(\text{20–<25}\)	\(1\)
\(\text{25–<30}\)	\(2\)
\(\text{30–<35}\)	\(5\)
\(\text{35–<40}\)	\(2\)
\(\text{40–<45}\)	\(1\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

○

De modale klasse is \(\text{0–<5}\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 4

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie de onderstaande frequentietabel.

lengte in minuten	frequentie
\(\text{0–<2}\)	\(2\)
\(\text{2–<4}\)	\(12\)
\(\text{4–<6}\)	\(16\)
\(\text{6–<8}\)	\(7\)
\(\text{8–<10}\)	\(2\)
\(\text{10–<12}\)	\(1\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \(\text{2–<4}\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \(\text{2–<4}\) is \({2+4 \over 2}=3\) minuten.

opgave 5

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie de onderstaande frequentietabel.

geboortegewicht in gram	frequentie
\(\text{2400–<2800}\)	\(2\)
\(\text{2800–<3200}\)	\(9\)
\(\text{3200–<3600}\)	\(15\)
\(\text{3600–<4000}\)	\(16\)
\(\text{4000–<4400}\)	\(2\)
\(\text{4400–<4800}\)	\(1\)

In welke klasse valt het geboortegewicht \(3\,200\) gram?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

Het geboortegewicht \(3\,200\) gram valt in de klasse \(\text{3200–<3600}\text{.}\)

opgave 6

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{0–<4}\text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(4-0=4\) jaar.

opgave 7

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie de onderstaande frequentietabel.

wachttijd in minuten	frequentie
\(\text{0–<20}\)	\(11\)
\(\text{20–<40}\)	\(7\)
\(\text{40–<60}\)	\(5\)
\(\text{60–<80}\)	\(1\)
\(\text{80–<100}\)	\(0\)
\(\text{100–<120}\)	\(1\)
\(\text{120–<140}\)	\(1\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(26\text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(13\)e en \(14\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \(\text{20–<40}\text{.}\)