Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{0–<4}\text{.}\)

Van hoeveel accu's werd de levenduur genoteerd?

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(14+7+1+3+2=27\) accu's de levenduur genoteerd.

opgave 2

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht van de werkzame stof in mg	frequentie
\(\text{3.7–<3.8}\)	\(3\)
\(\text{3.8–<3.9}\)	\(2\)
\(\text{3.9–<4}\)	\(5\)
\(\text{4–<4.1}\)	\(9\)
\(\text{4.1–<4.2}\)	\(3\)
\(\text{4.2–<4.3}\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(3⋅3{,}75+2⋅3{,}85+5⋅3{,}95+9⋅4{,}05+3⋅4{,}15+1⋅4{,}25=91{,}85\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(3+2+5+9+3+1=23\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({91{,}85 \over 23}≈4{,}0\) mg.

opgave 3

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal midgiesbeten	frequentie
\(\text{28–<32}\)	\(5\)
\(\text{32–<36}\)	\(4\)
\(\text{36–<40}\)	\(6\)
\(\text{40–<44}\)	\(12\)
\(\text{44–<48}\)	\(4\)
\(\text{48–<52}\)	\(0\)
\(\text{52–<56}\)	\(1\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

○

De modale klasse is \(\text{40–<44}\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 4

aantal midgiesbeten	frequentie
\(\text{24–<28}\)	\(2\)
\(\text{28–<32}\)	\(2\)
\(\text{32–<36}\)	\(5\)
\(\text{36–<40}\)	\(8\)
\(\text{40–<44}\)	\(12\)
\(\text{44–<48}\)	\(7\)
\(\text{48–<52}\)	\(4\)
\(\text{52–<56}\)	\(2\)
\(\text{56–<60}\)	\(1\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \(\text{44–<48}\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \(\text{44–<48}\) is \({44+48 \over 2}=46\text{.}\)

opgave 5

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{0–<20}\text{.}\)

In welke klasse valt de wachttijd \(40\) minuten?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De wachttijd \(40\) minuten valt in de klasse \(\text{40–<60}\text{.}\)

opgave 6

aantal midgiesbeten	frequentie
\(\text{24–<28}\)	\(2\)
\(\text{28–<32}\)	\(1\)
\(\text{32–<36}\)	\(3\)
\(\text{36–<40}\)	\(10\)
\(\text{40–<44}\)	\(5\)
\(\text{44–<48}\)	\(4\)
\(\text{48–<52}\)	\(1\)
\(\text{52–<56}\)	\(3\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(28-24=4\text{.}\)

opgave 7

aantal midgiesbeten	frequentie
\(\text{28–<32}\)	\(2\)
\(\text{32–<36}\)	\(2\)
\(\text{36–<40}\)	\(6\)
\(\text{40–<44}\)	\(7\)
\(\text{44–<48}\)	\(3\)
\(\text{48–<52}\)	\(3\)
\(\text{52–<56}\)	\(0\)
\(\text{56–<60}\)	\(1\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(24\text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(12\)e en \(13\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \(\text{40–<44}\text{.}\)