Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([2 ; 2{,}5⟩ \text{.}\)

Van hoeveel melkbeurten werd het vetpercentage genoteerd?

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(1 + 2 + 7 + 7 + 9 + 11 + 3 + 2 + 1 = 43\) melkbeurten het vetpercentage genoteerd.

opgave 2

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([12 , 14⟩ \text{.}\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 5ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(1 ⋅ 13 + 2 ⋅ 15 + 3 ⋅ 17 + 3 ⋅ 19 + 3 ⋅ 21 + 4 ⋅ 23 + 0 ⋅ 25 + 4 ⋅ 27 = 414 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 0 + 4 = 20 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({414 \over 20} = 20{,}7 \text{.}\)

opgave 3

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht van de werkzame stof in mg	frequentie
\([3{,}7 ; 3{,}8⟩\)	\(1\)
\([3{,}8 ; 3{,}9⟩\)	\(7\)
\([3{,}9 ; 4⟩\)	\(12\)
\([4 ; 4{,}1⟩\)	\(5\)
\([4{,}1 ; 4{,}2⟩\)	\(2\)
\([4{,}2 ; 4{,}3⟩\)	\(2\)
\([4{,}3 ; 4{,}4⟩\)	\(1\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

○

De modale klasse is \([3{,}9 ; 4⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 4

gewicht van de werkzame stof in mg	frequentie
\([3{,}7 ; 3{,}8⟩\)	\(1\)
\([3{,}8 ; 3{,}9⟩\)	\(6\)
\([3{,}9 ; 4⟩\)	\(10\)
\([4 ; 4{,}1⟩\)	\(8\)
\([4{,}1 ; 4{,}2⟩\)	\(4\)
\([4{,}2 ; 4{,}3⟩\)	\(2\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([3{,}8 ; 3{,}9⟩ \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([3{,}8 ; 3{,}9⟩\) is \({3{,}8 + 3{,}9 \over 2} = 3{,}85\) mg.

opgave 5

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([20 , 24⟩ \text{.}\)

In welke klasse valt het aantal sudoku's \(24 \text{?}\)

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

Het aantal sudoku's \(24\) valt in de klasse \([24 , 28⟩ \text{.}\)

opgave 6

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([1 , 2⟩ \text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(2 - 1 = 1\) minuut.

opgave 7

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in kg	frequentie
\([0{,}7 ; 0{,}8⟩\)	\(1\)
\([0{,}8 ; 0{,}9⟩\)	\(6\)
\([0{,}9 ; 1⟩\)	\(6\)
\([1 ; 1{,}1⟩\)	\(7\)
\([1{,}1 ; 1{,}2⟩\)	\(2\)
\([1{,}2 ; 1{,}3⟩\)	\(0\)
\([1{,}3 ; 1{,}4⟩\)	\(1\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 4ms

○

De totale frequentie is \(23 \text{,}\) dus de mediaan is de \(12\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \([0{,}9 ; 1⟩ \text{.}\)