Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie de onderstaande frequentietabel.

toetscijfer	frequentie
\([4, 5⟩\)	\(5\)
\([5, 6⟩\)	\(8\)
\([6, 7⟩\)	\(9\)
\([7, 8⟩\)	\(5\)
\([8, 9⟩\)	\(3\)
\([9, 10⟩\)	\(0\)
\([10, 11⟩\)	\(1\)

Van hoeveel leerlingen werd het toetscijfer genoteerd?

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 3ms

○

In totaal werd van \(5+8+9+5+3+0+1=31\) leerlingen het toetscijfer genoteerd.

opgave 2

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([170, 180⟩\text{.}\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(1⋅175+2⋅185+1⋅195+4⋅205+3⋅215+4⋅225+4⋅235+1⋅245+1⋅255=4\,545\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1+2+1+4+3+4+4+1+1=21\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({4\,545 \over 21}≈216{,}4\) kg.

opgave 3

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([1; 1{,}2⟩\text{.}\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

○

De modale klasse is \([1{,}6; 1{,}8⟩\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 4

gewicht in kg	frequentie
\([170, 180⟩\)	\(1\)
\([180, 190⟩\)	\(1\)
\([190, 200⟩\)	\(6\)
\([200, 210⟩\)	\(5\)
\([210, 220⟩\)	\(9\)
\([220, 230⟩\)	\(11\)
\([230, 240⟩\)	\(9\)
\([240, 250⟩\)	\(4\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([180, 190⟩\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([180, 190⟩\) is \({180+190 \over 2}=185\) kg.

opgave 5

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie de onderstaande frequentietabel.

melkproductie in L	frequentie
\([4, 5⟩\)	\(1\)
\([5, 6⟩\)	\(3\)
\([6, 7⟩\)	\(7\)
\([7, 8⟩\)	\(13\)
\([8, 9⟩\)	\(9\)
\([9, 10⟩\)	\(1\)
\([10, 11⟩\)	\(1\)

In welke klasse valt de melkproductie \(5\) L?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De melkproductie \(5\) L valt in de klasse \([5, 6⟩\text{.}\)

opgave 6

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in gram	frequentie
\([160, 180⟩\)	\(3\)
\([180, 200⟩\)	\(6\)
\([200, 220⟩\)	\(11\)
\([220, 240⟩\)	\(4\)
\([240, 260⟩\)	\(5\)
\([260, 280⟩\)	\(1\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(180-160=20\) gram.

opgave 7

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([170, 180⟩\text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(28\text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(14\)e en \(15\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([200, 210⟩\text{.}\)