Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{8–<12}\text{.}\)

Van hoeveel waterpolowedstrijden werd het aantal doelpunten genoteerd?

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden

○

In totaal werd van \(1+4+10+12+6+3=36\) waterpolowedstrijden het aantal doelpunten genoteerd.

opgave 2

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal midgiesbeten	frequentie
\(\text{24–<28}\)	\(1\)
\(\text{28–<32}\)	\(4\)
\(\text{32–<36}\)	\(4\)
\(\text{36–<40}\)	\(8\)
\(\text{40–<44}\)	\(11\)
\(\text{44–<48}\)	\(4\)
\(\text{48–<52}\)	\(2\)
\(\text{52–<56}\)	\(2\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden

○

De som van de klassenmiddens is
\(1⋅26+4⋅30+4⋅34+8⋅38+11⋅42+4⋅46+2⋅50+2⋅54=1\,440\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1+4+4+8+11+4+2+2=36\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({1\,440 \over 36}=40{,}0\text{.}\)

opgave 3

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in kg	frequentie
\(\text{0.6–<0.7}\)	\(2\)
\(\text{0.7–<0.8}\)	\(3\)
\(\text{0.8–<0.9}\)	\(14\)
\(\text{0.9–<1}\)	\(7\)
\(\text{1–<1.1}\)	\(7\)
\(\text{1.1–<1.2}\)	\(9\)
\(\text{1.2–<1.3}\)	\(1\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind

○

De modale klasse is \(\text{0.8–<0.9}\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 4

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{0.6<–0.7}\text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \(\text{1.1<–1.2}\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind

○

Het klassenmidden van de klasse \(\text{1.1<–1.2}\) is \({1{,}1+1{,}2 \over 2}=1{,}15\) kg.

opgave 5

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie de onderstaande frequentietabel.

diameter in cm	frequentie
\(\text{4–<4.4}\)	\(1\)
\(\text{4.4–<4.8}\)	\(1\)
\(\text{4.8–<5.2}\)	\(2\)
\(\text{5.2–<5.6}\)	\(9\)
\(\text{5.6–<6}\)	\(10\)
\(\text{6–<6.4}\)	\(8\)
\(\text{6.4–<6.8}\)	\(6\)
\(\text{6.8–<7.2}\)	\(6\)

In welke klasse valt de diameter \(5{,}6\) cm?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis

○

De diameter \(5{,}6\) cm valt in de klasse \(\text{5.6–<6}\text{.}\)

opgave 6

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie de onderstaande frequentietabel.

lichaamslengte in cm	frequentie
\(\text{168<–172}\)	\(2\)
\(\text{172<–176}\)	\(2\)
\(\text{176<–180}\)	\(9\)
\(\text{180<–184}\)	\(11\)
\(\text{184<–188}\)	\(6\)
\(\text{188<–192}\)	\(10\)
\(\text{192<–196}\)	\(5\)
\(\text{196<–200}\)	\(0\)
\(\text{200<–204}\)	\(1\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden

○

De klassenbreedte is \(172-168=4\) cm.

opgave 7

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{3–<4}\text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind

○

De totale frequentie is \(33\text{,}\) dus de mediaan is de \(17\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \(\text{6–<7}\text{.}\)