Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{3.7<–3.8}\text{.}\)

Van hoeveel tabletten werd het gewicht van de werkzame stof genoteerd?

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(1+3+7+11+3+1=26\) tabletten het gewicht van de werkzame stof genoteerd.

opgave 2

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal midgiesbeten	frequentie
\(\text{28–<32}\)	\(2\)
\(\text{32–<36}\)	\(6\)
\(\text{36–<40}\)	\(11\)
\(\text{40–<44}\)	\(11\)
\(\text{44–<48}\)	\(11\)
\(\text{48–<52}\)	\(4\)
\(\text{52–<56}\)	\(1\)
\(\text{56–<60}\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(2⋅30+6⋅34+11⋅38+11⋅42+11⋅46+4⋅50+1⋅54+1⋅58=1\,962\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(2+6+11+11+11+4+1+1=47\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({1\,962 \over 47}≈41{,}7\text{.}\)

opgave 3

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie de onderstaande frequentietabel.

melkproductie in L	frequentie
\(\text{4–<5}\)	\(1\)
\(\text{5–<6}\)	\(5\)
\(\text{6–<7}\)	\(9\)
\(\text{7–<8}\)	\(17\)
\(\text{8–<9}\)	\(9\)
\(\text{9–<10}\)	\(6\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

○

De modale klasse is \(\text{7–<8}\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 4

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{155–<160}\text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \(\text{175–<180}\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \(\text{175–<180}\) is \({175+180 \over 2}=177{,}5\) cm.

opgave 5

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie de onderstaande frequentietabel.

diameter in cm	frequentie
\(\text{4.4–<4.8}\)	\(1\)
\(\text{4.8–<5.2}\)	\(1\)
\(\text{5.2–<5.6}\)	\(3\)
\(\text{5.6–<6}\)	\(8\)
\(\text{6–<6.4}\)	\(9\)
\(\text{6.4–<6.8}\)	\(4\)
\(\text{6.8–<7.2}\)	\(1\)

In welke klasse valt de diameter \(5{,}6\) cm?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De diameter \(5{,}6\) cm valt in de klasse \(\text{5.6–<6}\text{.}\)

opgave 6

gewicht van de werkzame stof in mg	frequentie
\(\text{3.85<–3.9}\)	\(5\)
\(\text{3.9<–3.95}\)	\(3\)
\(\text{3.95<–4}\)	\(7\)
\(\text{4<–4.05}\)	\(1\)
\(\text{4.05<–4.1}\)	\(5\)
\(\text{4.1<–4.15}\)	\(0\)
\(\text{4.15<–4.2}\)	\(2\)
\(\text{4.2<–4.25}\)	\(0\)
\(\text{4.25<–4.3}\)	\(1\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(3{,}9-3{,}85=0{,}05\) mg.

opgave 7

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(30\text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(15\)e en \(16\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \(\text{4–<4.1}\text{.}\)