Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([164 , 168⟩ \text{.}\)

Van hoeveel personen werd de lengte genoteerd?

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(2 + 12 + 4 + 9 + 13 + 5 = 45\) personen de lengte genoteerd.

opgave 2

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie de onderstaande frequentietabel.

diameter in cm	frequentie
\([5{,}2 ; 5{,}6⟩\)	\(5\)
\([5{,}6 ; 6⟩\)	\(9\)
\([6 ; 6{,}4⟩\)	\(11\)
\([6{,}4 ; 6{,}8⟩\)	\(5\)
\([6{,}8 ; 7{,}2⟩\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 3ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(5 ⋅ 5{,}4 + 9 ⋅ 5{,}8 + 11 ⋅ 6{,}2 + 5 ⋅ 6{,}6 + 1 ⋅ 7 = 187{,}4 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(5 + 9 + 11 + 5 + 1 = 31 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({187{,}4 \over 31} ≈ 6{,}0\) cm.

opgave 3

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0{,}7 ; 0{,}8⟩ \text{.}\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 5ms

○

De modale klasse is \([1 ; 1{,}1⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 4

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie de onderstaande frequentietabel.

lengte in cm	frequentie
\(⟨164 , 168]\)	\(4\)
\(⟨168 , 172]\)	\(7\)
\(⟨172 , 176]\)	\(6\)
\(⟨176 , 180]\)	\(8\)
\(⟨180 , 184]\)	\(7\)
\(⟨184 , 188]\)	\(2\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \(⟨180 , 184] \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \(⟨180 , 184]\) is \({180 + 184 \over 2} = 182\) cm.

opgave 5

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([160 , 170⟩ \text{.}\)

In welke klasse valt het gewicht \(170\) gram?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

Het gewicht \(170\) gram valt in de klasse \([170 , 180⟩ \text{.}\)

opgave 6

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in uur	frequentie
\([0{,}8 ; 1{,}2⟩\)	\(1\)
\([1{,}2 ; 1{,}6⟩\)	\(6\)
\([1{,}6 ; 2⟩\)	\(8\)
\([2 ; 2{,}4⟩\)	\(11\)
\([2{,}4 ; 2{,}8⟩\)	\(13\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(1{,}2 - 0{,}8 = 0{,}4\) uur.

opgave 7

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in minuten	frequentie
\([0 , 10⟩\)	\(28\)
\([10 , 20⟩\)	\(13\)
\([20 , 30⟩\)	\(3\)
\([30 , 40⟩\)	\(3\)
\([40 , 50⟩\)	\(2\)
\([50 , 60⟩\)	\(0\)
\([60 , 70⟩\)	\(0\)
\([70 , 80⟩\)	\(0\)
\([80 , 90⟩\)	\(1\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(50 \text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(25\)e en \(26\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([0 , 10⟩ \text{.}\)