Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie de onderstaande frequentietabel.

lichaamslengte in cm	frequentie
\([172, 176⟩\)	\(1\)
\([176, 180⟩\)	\(4\)
\([180, 184⟩\)	\(9\)
\([184, 188⟩\)	\(12\)
\([188, 192⟩\)	\(11\)
\([192, 196⟩\)	\(4\)
\([196, 200⟩\)	\(0\)
\([200, 204⟩\)	\(1\)

Van hoeveel volleybalsters werd de lichaamslengte genoteerd?

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 1ms

○

In totaal werd van \(1+4+9+12+11+4+0+1=42\) volleybalsters de lichaamslengte genoteerd.

opgave 2

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([3{,}7; 3{,}8⟩\text{.}\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 5ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(2⋅3{,}75+5⋅3{,}85+6⋅3{,}95+7⋅4{,}05+3⋅4{,}15+1⋅4{,}25=95{,}5\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(2+5+6+7+3+1=24\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({95{,}5 \over 24}≈4{,}0\) mg.

opgave 3

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie de onderstaande frequentietabel.

vetpercentage in %	frequentie
\([2{,}8; 3{,}2⟩\)	\(4\)
\([3{,}2; 3{,}6⟩\)	\(2\)
\([3{,}6; 4⟩\)	\(6\)
\([4; 4{,}4⟩\)	\(7\)
\([4{,}4; 4{,}8⟩\)	\(1\)
\([4{,}8; 5{,}2⟩\)	\(0\)
\([5{,}2; 5{,}6⟩\)	\(1\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 12ms

○

De modale klasse is \([4; 4{,}4⟩\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 4

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0, 20⟩\text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([80, 100⟩\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([80, 100⟩\) is \({80+100 \over 2}=90\) minuten.

opgave 5

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([3, 4⟩\text{.}\)

In welke klasse valt het toetscijfer \(5\text{?}\)

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

Het toetscijfer \(5\) valt in de klasse \([5, 6⟩\text{.}\)

opgave 6

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in minuten	frequentie
\([0, 4⟩\)	\(15\)
\([4, 8⟩\)	\(14\)
\([8, 12⟩\)	\(6\)
\([12, 16⟩\)	\(2\)
\([16, 20⟩\)	\(1\)
\([20, 24⟩\)	\(3\)
\([24, 28⟩\)	\(1\)
\([28, 32⟩\)	\(0\)
\([32, 36⟩\)	\(1\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(4-0=4\) minuten.

opgave 7

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in gram	frequentie
\([150, 155⟩\)	\(2\)
\([155, 160⟩\)	\(0\)
\([160, 165⟩\)	\(2\)
\([165, 170⟩\)	\(6\)
\([170, 175⟩\)	\(3\)
\([175, 180⟩\)	\(7\)
\([180, 185⟩\)	\(7\)
\([185, 190⟩\)	\(4\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

○

De totale frequentie is \(31\text{,}\) dus de mediaan is de \(16\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \([175, 180⟩\text{.}\)