Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0 , 4⟩ \text{.}\)

Van hoeveel tijden tussen twee telefoontjes werd de duur genoteerd?

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(6 + 5 + 5 + 2 + 3 + 1 = 22\) tijden tussen twee telefoontjes de duur genoteerd.

opgave 2

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie de onderstaande frequentietabel.

lengte in cm	frequentie
\([160 , 164⟩\)	\(1\)
\([164 , 168⟩\)	\(1\)
\([168 , 172⟩\)	\(7\)
\([172 , 176⟩\)	\(5\)
\([176 , 180⟩\)	\(10\)
\([180 , 184⟩\)	\(3\)
\([184 , 188⟩\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(1 ⋅ 162 + 1 ⋅ 166 + 7 ⋅ 170 + 5 ⋅ 174 + 10 ⋅ 178 + 3 ⋅ 182 + 1 ⋅ 186 = 4\,900 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1 + 1 + 7 + 5 + 10 + 3 + 1 = 28 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({4\,900 \over 28} = 175{,}0\) cm.

opgave 3

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in kg	frequentie
\([140 , 160⟩\)	\(3\)
\([160 , 180⟩\)	\(1\)
\([180 , 200⟩\)	\(9\)
\([200 , 220⟩\)	\(16\)
\([220 , 240⟩\)	\(7\)
\([240 , 260⟩\)	\(3\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

○

De modale klasse is \([200 , 220⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 4

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \(⟨140 , 160] \text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \(⟨220 , 240] \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \(⟨220 , 240]\) is \({220 + 240 \over 2} = 230\) gram.

opgave 5

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht van de werkzame stof in mg	frequentie
\([3{,}8 ; 3{,}85⟩\)	\(4\)
\([3{,}85 ; 3{,}9⟩\)	\(7\)
\([3{,}9 ; 3{,}95⟩\)	\(7\)
\([3{,}95 ; 4⟩\)	\(6\)
\([4 ; 4{,}05⟩\)	\(4\)
\([4{,}05 ; 4{,}1⟩\)	\(1\)
\([4{,}1 ; 4{,}15⟩\)	\(3\)
\([4{,}15 ; 4{,}2⟩\)	\(2\)
\([4{,}2 ; 4{,}25⟩\)	\(2\)

In welke klasse valt het gewicht van de werkzame stof \(4{,}15\) mg?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

Het gewicht van de werkzame stof \(4{,}15\) mg valt in de klasse \([4{,}15 ; 4{,}2⟩ \text{.}\)

opgave 6

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([5 , 6⟩ \text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(6 - 5 = 1\) L.

opgave 7

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in kg	frequentie
\([0{,}6 ; 0{,}7⟩\)	\(1\)
\([0{,}7 ; 0{,}8⟩\)	\(3\)
\([0{,}8 ; 0{,}9⟩\)	\(4\)
\([0{,}9 ; 1⟩\)	\(8\)
\([1 ; 1{,}1⟩\)	\(8\)
\([1{,}1 ; 1{,}2⟩\)	\(4\)
\([1{,}2 ; 1{,}3⟩\)	\(3\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(31 \text{,}\) dus de mediaan is de \(16\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \([0{,}9 ; 1⟩ \text{.}\)