Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(⟨160 , 180] \text{.}\)

Van hoeveel sumoworstelaars werd het gewicht genoteerd?

TotaleFrequentie

00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

In totaal werd van \(3 + 8 + 19 + 9 + 6 + 1 = 46\) sumoworstelaars het gewicht genoteerd.

opgave 2

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie de onderstaande frequentietabel.

lengte in cm	frequentie
\([164 , 168⟩\)	\(6\)
\([168 , 172⟩\)	\(7\)
\([172 , 176⟩\)	\(6\)
\([176 , 180⟩\)	\(12\)
\([180 , 184⟩\)	\(12\)
\([184 , 188⟩\)	\(3\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(6 ⋅ 166 + 7 ⋅ 170 + 6 ⋅ 174 + 12 ⋅ 178 + 12 ⋅ 182 + 3 ⋅ 186 = 8\,108 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(6 + 7 + 6 + 12 + 12 + 3 = 46 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({8\,108 \over 46} ≈ 176{,}3\) cm.

opgave 3

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([8 , 12⟩ \text{.}\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

○

De modale klasse is \([16 , 20⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 4

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal midgiesbeten	frequentie
\([28 , 32⟩\)	\(1\)
\([32 , 36⟩\)	\(3\)
\([36 , 40⟩\)	\(6\)
\([40 , 44⟩\)	\(10\)
\([44 , 48⟩\)	\(7\)
\([48 , 52⟩\)	\(2\)
\([52 , 56⟩\)	\(3\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([40 , 44⟩ \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([40 , 44⟩\) is \({40 + 44 \over 2} = 42 \text{.}\)

opgave 5

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([14 , 16⟩ \text{.}\)

In welke klasse valt het aantal doelpunten \(24 \text{?}\)

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

Het aantal doelpunten \(24\) valt in de klasse \([24 , 26⟩ \text{.}\)

opgave 6

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([156 , 160⟩ \text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(160 - 156 = 4\) gram.

opgave 7

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in gram	frequentie
\([150 , 160⟩\)	\(1\)
\([160 , 170⟩\)	\(5\)
\([170 , 180⟩\)	\(16\)
\([180 , 190⟩\)	\(16\)
\([190 , 200⟩\)	\(7\)
\([200 , 210⟩\)	\(3\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(48 \text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(24\)e en \(25\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([180 , 190⟩ \text{.}\)