Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Klassenindeling en histogram'.

3 havo 9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (7)

opgave 1

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{0–<4}\text{.}\)

048121620051015levenduur in jaarfrequentie

1p

Van hoeveel accu's werd de levenduur genoteerd?

TotaleFrequentie
00l8 - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(14+7+1+3+2=27\) accu's de levenduur genoteerd.

1p

opgave 2

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht van de werkzame stof in mg

frequentie

\(\text{3.7–<3.8}\)

\(3\)

\(\text{3.8–<3.9}\)

\(2\)

\(\text{3.9–<4}\)

\(5\)

\(\text{4–<4.1}\)

\(9\)

\(\text{4.1–<4.2}\)

\(3\)

\(\text{4.2–<4.3}\)

\(1\)

3p

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde
00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

De som van de klassenmiddens is
\(3⋅3{,}75+2⋅3{,}85+5⋅3{,}95+9⋅4{,}05+3⋅4{,}15+1⋅4{,}25=91{,}85\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(3+2+5+9+3+1=23\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({91{,}85 \over 23}≈4{,}0\) mg.

1p

opgave 3

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal midgiesbeten

frequentie

\(\text{28–<32}\)

\(5\)

\(\text{32–<36}\)

\(4\)

\(\text{36–<40}\)

\(6\)

\(\text{40–<44}\)

\(12\)

\(\text{44–<48}\)

\(4\)

\(\text{48–<52}\)

\(0\)

\(\text{52–<56}\)

\(1\)

1p

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse
00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

De modale klasse is \(\text{40–<44}\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

1p

opgave 4

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal midgiesbeten

frequentie

\(\text{24–<28}\)

\(2\)

\(\text{28–<32}\)

\(2\)

\(\text{32–<36}\)

\(5\)

\(\text{36–<40}\)

\(8\)

\(\text{40–<44}\)

\(12\)

\(\text{44–<48}\)

\(7\)

\(\text{48–<52}\)

\(4\)

\(\text{52–<56}\)

\(2\)

\(\text{56–<60}\)

\(1\)

1p

Bepaal het klassenmidden van de klasse \(\text{44–<48}\text{.}\)

Klassenmidden
00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

Het klassenmidden van de klasse \(\text{44–<48}\) is \({44+48 \over 2}=46\text{.}\)

1p

opgave 5

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{0–<20}\text{.}\)

0204060801001201401600510152025wachttijd in minutenfrequentie

1p

In welke klasse valt de wachttijd \(40\) minuten?

Klassengrens
00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

De wachttijd \(40\) minuten valt in de klasse \(\text{40–<60}\text{.}\)

1p

opgave 6

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal midgiesbeten

frequentie

\(\text{24–<28}\)

\(2\)

\(\text{28–<32}\)

\(1\)

\(\text{32–<36}\)

\(3\)

\(\text{36–<40}\)

\(10\)

\(\text{40–<44}\)

\(5\)

\(\text{44–<48}\)

\(4\)

\(\text{48–<52}\)

\(1\)

\(\text{52–<56}\)

\(3\)

1p

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte
00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

De klassenbreedte is \(28-24=4\text{.}\)

1p

opgave 7

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal midgiesbeten

frequentie

\(\text{28–<32}\)

\(2\)

\(\text{32–<36}\)

\(2\)

\(\text{36–<40}\)

\(6\)

\(\text{40–<44}\)

\(7\)

\(\text{44–<48}\)

\(3\)

\(\text{48–<52}\)

\(3\)

\(\text{52–<56}\)

\(0\)

\(\text{56–<60}\)

\(1\)

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(24\text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(12\)e en \(13\)e waarneming.

1p

Deze liggen beide in de klasse \(\text{40–<44}\text{.}\)

1p

"