\(f(4)=4^2-3⋅4=5\text{.}\)

\(y_a=f(4)=-1⋅4^2+3⋅4-1=-5\text{.}\)

\(f(-2)=3⋅(-2)^2-5⋅-2=23≠24\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=-4\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-7x+6=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-6)(x-1)=0\)
\(x=6∨x=1\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((6, 0)\) en \((1, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2+6⋅0-16=-16\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -16)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(5x^2-7x-90=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-7)^2-4⋅5⋅-90=1\,849\) geeft
\(x={7-\sqrt{1\,849} \over 2⋅5}=-3\frac{3}{5}∨x={7+\sqrt{1\,849} \over 2⋅5}=5\)
\(x=-3\frac{3}{5}∨x=5\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-3\frac{3}{5}, 0)\) en \((5, 0)\text{.}\)