\(f(4)=4^2-3⋅4-1=3\text{.}\)

\(y_a=f(1)=-1⋅1^2+5⋅1+2=6\text{.}\)

\(f(-4)=2⋅(-4)^2-3⋅-4+5=49≠50\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2+6x+8=0\)

De som-productmethode geeft
\((x+2)(x+4)=0\)
\(x=-2∨x=-4\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-2, 0)\) en \((-4, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2+6⋅0-40=-40\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -40)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(4x^2-x-60=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-1)^2-4⋅4⋅-60=961\) geeft
\(x={1-\sqrt{961} \over 2⋅4}=-3\frac{3}{4}∨x={1+\sqrt{961} \over 2⋅4}=4\)
\(x=-3\frac{3}{4}∨x=4\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-3\frac{3}{4}, 0)\) en \((4, 0)\text{.}\)