\(f(1) = -1 ⋅ 1^{2} + 5 ⋅ 1 + 2 = 6 \text{.}\)

\(y_{a} = f(2) = 2^{2} - 5 ⋅ 2 - 3 = -9 \text{.}\)

\(f(-3) = 4 ⋅ (-3)^{2} - 1 ⋅ -3 + 2 = 41 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = -5 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} + x - 2 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 1) (x + 2) = 0\)
\(x = 1 ∨ x = -2\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((1 , 0)\) en \((-2 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + 16 ⋅ 0 + 63 = 63\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 63) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(2 x^{2} - 11 x - 6 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = (-11)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -6 = 169\) geeft
\(x = {11 - \sqrt{169} \over 2 ⋅ 2} = -\frac{1}{2} ∨ x = {11 + \sqrt{169} \over 2 ⋅ 2} = 6\)
\(x = -\frac{1}{2} ∨ x = 6\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-\frac{1}{2} , 0)\) en \((6 , 0) \text{.}\)