\(f(4)=-1⋅4^2+2⋅4-3=-11\text{.}\)

\(y_a=f(4)=4^2-2⋅4+3=11\text{.}\)

\(f(-3)=4⋅(-3)^2-2⋅-3+5=47\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=5\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-x-12=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-4)(x+3)=0\)
\(x=4∨x=-3\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((4, 0)\) en \((-3, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2+4⋅0-5=-5\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -5)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(3x^2+16x+21=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=16^2-4⋅3⋅21=4\) geeft
\(x={-16-\sqrt{4} \over 2⋅3}=-3∨x={-16+\sqrt{4} \over 2⋅3}=-2\frac{1}{3}\)
\(x=-3∨x=-2\frac{1}{3}\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-3, 0)\) en \((-2\frac{1}{3}, 0)\text{.}\)