\(f(5)=5^2-4⋅5=6\text{.}\)

\(y_a=f(3)=-1⋅3^2+2⋅3-5=-8\text{.}\)

\(f(-5)=4⋅(-5)^2-1⋅-5+3=108≠107\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=-1\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2+12x+35=0\)

De som-productmethode geeft
\((x+5)(x+7)=0\)
\(x=-5∨x=-7\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-5, 0)\) en \((-7, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2-13⋅0-30=-30\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -30)\text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(2x^2-19x-10=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-19)^2-4⋅2⋅-10=441\) geeft
\(x={19-\sqrt{441} \over 2⋅2}=-\frac{1}{2}∨x={19+\sqrt{441} \over 2⋅2}=10\)
\(x=-\frac{1}{2}∨x=10\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-\frac{1}{2}, 0)\) en \((10, 0)\text{.}\)