\(f(-4) = 3 ⋅ (-4)^{2} - 1 ⋅ -4 - 5 = 47 \text{.}\)

\(y_{a} = f(2) = 2^{2} - 5 ⋅ 2 = -5 \text{.}\)

\(f(3) = -1 ⋅ 3^{2} + 5 ⋅ 3 - 4 = 2 ≠ 3 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = 1 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} - 10 x + 16 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 8) (x - 2) = 0\)
\(x = 8 ∨ x = 2\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((8 , 0)\) en \((2 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} - 11 ⋅ 0 + 10 = 10\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 10) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(3 x^{2} + 20 x - 63 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = 20^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -63 = 1\,156\) geeft
\(x = {-20 - \sqrt{1\,156} \over 2 ⋅ 3} = -9 ∨ x = {-20 + \sqrt{1\,156} \over 2 ⋅ 3} = 2\frac{1}{3}\)
\(x = -9 ∨ x = 2\frac{1}{3}\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-9 , 0)\) en \((2\frac{1}{3} , 0) \text{.}\)