\(f(-2) = 4 ⋅ (-2)^{2} - 1 ⋅ -2 + 5 = 23 \text{.}\)

\(y_{a} = f(4) = -1 ⋅ 4^{2} + 2 ⋅ 4 - 1 = -9 \text{.}\)

\(f(2) = 2^{2} - 4 ⋅ 2 = -3 ≠ -2 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = -3 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} - x - 12 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 4) (x + 3) = 0\)
\(x = 4 ∨ x = -3\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((4 , 0)\) en \((-3 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + -0 - 12 = -12\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -12) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(3 x^{2} + 19 x + 30 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = 19^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 30 = 1\) geeft
\(x = {-19 - \sqrt{1} \over 2 ⋅ 3} = -3\frac{1}{3} ∨ x = {-19 + \sqrt{1} \over 2 ⋅ 3} = -3\)
\(x = -3\frac{1}{3} ∨ x = -3\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-3\frac{1}{3} , 0)\) en \((-3 , 0) \text{.}\)