\(f(-4) = 2 ⋅ (-4)^{2} - 5 ⋅ -4 - 1 = 51 \text{.}\)

\(y_{a} = f(5) = -1 ⋅ 5^{2} + 2 ⋅ 5 + 4 = -11 \text{.}\)

\(f(2) = 2^{2} - 5 ⋅ 2 - 3 = -9 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = -5 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} + x - 6 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 2) (x + 3) = 0\)
\(x = 2 ∨ x = -3\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((2 , 0)\) en \((-3 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + 14 ⋅ 0 + 24 = 24\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 24) \text{.}\)

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(2 x^{2} - 17 x + 8 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = (-17)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 8 = 225\) geeft
\(x = {17 - \sqrt{225} \over 2 ⋅ 2} = \frac{1}{2} ∨ x = {17 + \sqrt{225} \over 2 ⋅ 2} = 8\)
\(x = \frac{1}{2} ∨ x = 8\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((\frac{1}{2} , 0)\) en \((8 , 0) \text{.}\)