De som-productmethode geeft \((x-3)(x+10)=0\)

Hieruit volgt \(x=3∨x=-10\)

\(q-6=0∨q+1=0\) dus \(q=6∨q=-1\)

\(x=0∨x-6=0\) dus \(x=0∨x=6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+16x+28=0\)

De som-productmethode geeft \((x+2)(x+14)=0\)

Hieruit volgt \(x=-2∨x=-14\)

Haakjes uitwerken geeft \(t^2+4t-5=7\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2+4t-12=0\)

De som-productmethode geeft \((t-2)(t+6)=0\)

Hieruit volgt \(t=2∨t=-6\)

Haakjes uitwerken geeft \(t^2+16t=8t-15\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2+8t+15=0\)

De som-productmethode geeft \((t+3)(t+5)=0\)

Hieruit volgt \(t=-3∨t=-5\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+2)=0\)

Dus \(x=0∨x=-2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+14x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+14)=0\)

Dus \(x=0∨x=-14\)

De som-productmethode geeft \((q-1)^2=0\)

Dus \(q=1\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2-10q=0\)

\(q\) buiten de haakjes halen geeft \(q(q-10)=0\)

Dus \(q=0∨q=10\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=7∨x=-7\)

Geen oplossingen.

Delen door \(2\) geeft \(q^2=1\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=1∨q=-1\)

Aan beide zijden \(10\) aftrekken geeft \(3t^2=363\)

Delen door \(3\) geeft \(t^2=121\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(t=11∨t=-11\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{73}∨x=-\sqrt{73}\)

Delen door \(3\) geeft \(x^2+8x+15=0\)

De som-productmethode geeft \((x+3)(x+5)=0\)

Hieruit volgt \(x=-3∨x=-5\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-5)^2-4⋅1⋅-4=41\)

Dus \(t={5+\sqrt{41} \over 2}≈5{,}70∨t={5-\sqrt{41} \over 2}≈-0{,}70\)

De discriminant is gelijk aan \(D=19^2-4⋅2⋅-21=529\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{529}=23\)

Dus \(x={-19+23 \over 4}=1∨x={-19-23 \over 4}=-10\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-4)^2-4⋅1⋅80=-304\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=7^2-4⋅2⋅20=-111\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-4)^2-4⋅5⋅-49=996\)

Dus \(q={4+\sqrt{996} \over 10}≈3{,}56∨q={4-\sqrt{996} \over 10}≈-2{,}76\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3q^2+16q-20=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=16^2-4⋅3⋅-20=496\)

Dus \(q={-16+\sqrt{496} \over 6}≈1{,}05∨q={-16-\sqrt{496} \over 6}≈-6{,}38\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4t^2-7t+16=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-7)^2-4⋅4⋅16=-207\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-7)^2-4⋅4⋅-36=625\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{625}=25\)

Dus \(x={7+25 \over 8}=4∨x={7-25 \over 8}=-2\frac{1}{4}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-1\frac{1}{2})^2-4⋅1⋅-10=\frac{169}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{169}{4}}=\frac{13}{2}\)

Dus \(x={1\frac{1}{2}+\frac{13}{2} \over 2}=4∨x={1\frac{1}{2}-\frac{13}{2} \over 2}=-2\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-7\frac{1}{2})^2-4⋅1⋅-31\frac{1}{2}=\frac{729}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{729}{4}}=\frac{27}{2}\)

Dus \(q={7\frac{1}{2}+\frac{27}{2} \over 2}=10\frac{1}{2}∨q={7\frac{1}{2}-\frac{27}{2} \over 2}=-3\)