Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo 3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=-6x-8\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x=9\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=9\) geeft
\(y=-6⋅9-8=-54-8=-62\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=-9x+7\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - 1ms - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(6\)

y

\(7\)

\(-47\)

1p

○

0123456-50-40-30-20-10010xy

2p
2 havo/vwo 3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=5x-6\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(2, 3)\) op de grafiek van \(y=5x-6\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - 1ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=2\) geeft
\(y=5⋅2-6=4≠3\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=-\frac{3}{4}x+4\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - 4ms - data pool: #122 (4ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(4\)

y

\(4\)

\(1\)

1p

○

0123456-101234xy

2p
2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=-3x+2\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-3⋅x+2\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-3\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 2)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=3x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=3⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(3\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=-4\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x-4\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -4)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=5-x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-1⋅x+5\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 5)\text{.}\)

1p
2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-4x-13\) en \(l{:}\,y=-8x-21\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - 1ms

○

Gelijkstellen geeft
\(-4x-13=-8x-21\)
\(4x=-8\)
\(x=-2\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-4x-13 \\ x=-2\end{rcases}\begin{matrix}y=-4⋅-2-13 \\ y=-5\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(-2, -5)\text{.}\)

1p
3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=4x+1\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - 1ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(4x+1=0\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(4x=-1\)
\(x=-\frac{1}{4}\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{1}{4}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=5x+1\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - 1ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=5⋅0+1=1\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 1)\text{.}\)

1p
"