Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo 3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(A=4t+7\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(A\) die hoort bij \(t=2\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(t=2\) geeft
\(A=4⋅2+7=8+7=15\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=9x+3\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - midden - 1ms - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(6\)

y

\(3\)

\(57\)

1p

○

123456102030405060Oxy

2p
2 havo/vwo 3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=3x-2\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(-9, -30)\) op de grafiek van \(y=3x-2\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - eind - 1ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=-9\) geeft
\(y=3⋅-9-2=-29≠-30\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=\frac{3}{5}x+1\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - eind - 3ms - data pool: #122 (3ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(1\)

\(4\)

1p

○

12345612345Oxy

2p
2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=2x-4\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - midden - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=2⋅x-4\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(2\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -4)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=-x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-1⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=-2\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x-2\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -2)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=-5-4x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-4⋅x-5\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-4\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -5)\text{.}\)

1p
2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=3x+16\) en \(l{:}\,y=5x+28\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - eind - 0ms

○

Gelijkstellen geeft
\(3x+16=5x+28\)
\(-2x=12\)
\(x=-6\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=3x+16 \\ x=-6\end{rcases}\begin{matrix}y=3⋅-6+16 \\ y=-2\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(-6, -2)\text{.}\)

1p
3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=5x+2\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - midden - 0ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(5x+2=0\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(5x=-2\)
\(x=-\frac{2}{5}\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{2}{5}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=5x+3\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - midden - 1ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=5⋅0+3=3\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 3)\text{.}\)

1p
"