Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo

3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y = 6 x + 7 \text{.}\)

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x = -4 \text{.}\)

FormuleBerekenen

00mx - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x = -4\) geeft
\(y = 6 ⋅ -4 + 7 = -24 + 7 = -17 \text{.}\)

opgave 2

Gegeven is de formule \(y = 7 x - 4 \text{.}\)

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)

00n0 - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x	\(0\)	\(3\)
y	\(-4\)	\(17\)

○

2 havo/vwo

3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y = 6 x - 4 \text{.}\)

Controleer of het punt \(A (-5 , -35)\) op de grafiek van \(y = 6 x - 4\) ligt.

LigtPuntOpLijn

00mz - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x = -5\) geeft
\(y = 6 ⋅ -5 - 4 = -34 ≠ -35 \text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

opgave 2

Gegeven is de formule \(y = \frac{2}{3} x - 6 \text{.}\)

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)

00n1 - Lineaire formules - basis - 2ms - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x	\(0\)	\(6\)
y	\(-6\)	\(-2\)

○

2 havo/vwo

3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as van de volgende lijnen.

\(y = 4 x + 1\)

Eigenschappen (1)

00n4 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 4 ⋅ x + 1 \text{.}\)

○

De richtingscoëfficiënt is \(4\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 1) \text{.}\)

\(y = x\)

Eigenschappen (2)

00n5 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 1 ⋅ x + 0 \text{.}\)

○

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 0) \text{.}\)

\(y = -1\)

Eigenschappen (3)

00n6 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 0 ⋅ x - 1 \text{.}\)

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -1) \text{.}\)

\(y = -2 + 4 x\)

Eigenschappen (4)

00n7 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

Omschrijven naar de standaardvorm \(y = a x + b\) geeft
\(y = 4 ⋅ x - 2 \text{.}\)

○

De richtingscoëfficiënt is \(4\) en het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -2) \text{.}\)

2 havo/vwo

3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = -3 x - 16\) en \(l{:}\,y = -6 x - 37 \text{.}\)

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l \text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen

00mw - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Gelijkstellen geeft
\(-3 x - 16 = -6 x - 37\)
\(3 x = -21\)
\(x = -7 \text{.}\)

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y = -3 x - 16 \\ x = -7\end{rcases} \begin{matrix}y = -3 ⋅ -7 - 16 \\ y = 5\end{matrix}\)

○

Dus \(S (-7 , 5) \text{.}\)

3 havo

1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y = 2 x + 3 \text{.}\)

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as.

SnijpuntMetXas

00ju - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as volgt uit
\(2 x + 3 = 0\)

○

De balansmethode geeft
\(2 x = -3\)
\(x = -1\frac{1}{2}\)

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x \text{-}\)as is \((-1\frac{1}{2} , 0) \text{.}\)

opgave 2

Gegeven is de formule \(y = 4 x + 1 \text{.}\)

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as.

SnijpuntMetYas

00jv - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(y = 4 ⋅ 0 + 1 = 1\)

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 1) \text{.}\)