Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo 3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=-7x+2\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x=-3\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=-3\) geeft
\(y=-7⋅-3+2=21+2=23\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=-7x-6\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - midden - 0ms - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(3\)

y

\(-6\)

\(-27\)

1p

○

0123456-50-40-30-20-10010xy

2p
2 havo/vwo 3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=2x-4\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(8, 13)\) op de grafiek van \(y=2x-4\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - eind - 1ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=8\) geeft
\(y=2⋅8-4=12≠13\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(K=\frac{3}{5}q-6\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - eind - 3ms - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(-6\)

\(-3\)

1p

○

0123456-6-5-4-3-2-101qK

2p
2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=x+5\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - midden - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=1⋅x+5\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 5)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=-2x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-2⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-2\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=4\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x+4\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 4)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=-1-4x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-4⋅x-1\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-4\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -1)\text{.}\)

1p
2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-7x+61\) en \(l{:}\,y=4x-27\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - eind - 0ms

○

Gelijkstellen geeft
\(-7x+61=4x-27\)
\(-11x=-88\)
\(x=8\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-7x+61 \\ x=8\end{rcases}\begin{matrix}y=-7⋅8+61 \\ y=5\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(8, 5)\text{.}\)

1p
3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=3x+5\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - midden - 1ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(3x+5=0\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(3x=-5\)
\(x=-1\frac{2}{3}\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-1\frac{2}{3}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=5x+4\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - midden - 0ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=5⋅0+4=4\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 4)\text{.}\)

1p
"