Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire formules'.

2 havo/vwo 3.vk Grafiek bij formule

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=-2x+7\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x=-6\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - basis - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=-6\) geeft
\(y=-2⋅-6+7=12+7=19\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=6x+2\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (1)
00n0 - Lineaire formules - basis - midden - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(3\)

y

\(2\)

\(20\)

1p

○

12345610203040Oxy

2p
2 havo/vwo 3.1 Grafieken van lineaire formules

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(K=9q+8\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(2, 27)\) op de grafiek van \(K=9q+8\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - eind - dynamic variables

○

Het invullen van \(q=2\) geeft
\(K=9⋅2+8=26≠27\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=\frac{3}{5}x-2\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - eind - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(-2\)

\(1\)

1p

○

0123456-2-1012xy

2p
2 havo/vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=-5x+4\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - midden

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-5⋅x+4\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-5\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 4)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=4x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - eind

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=4⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(4\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=3\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - eind

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x+3\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 3)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=-2+x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - eind

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=1⋅x-2\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -2)\text{.}\)

1p
2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-2x+8\) en \(l{:}\,y=8x-62\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - eind

○

Gelijkstellen geeft
\(-2x+8=8x-62\)
\(-10x=-70\)
\(x=7\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-2x+8 \\ x=7\end{rcases}\begin{matrix}y=-2⋅7+8 \\ y=-6\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(7, -6)\text{.}\)

1p
3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=4x+2\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - midden

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(4x+2=0\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(4x=-2\)
\(x=-\frac{1}{2}\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{1}{2}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=2x+1\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - midden

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=2⋅0+1=1\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 1)\text{.}\)

1p
"