Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 havo 1.5 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(6 (x - 2) > -4 x + 88\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 12 > -4 x + 88 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(10 x > 100 \text{.}\)

1p

Delen door \(10\) geeft \(x > 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-10 x + 29 < 2 x - 31\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(-12 x + 29 < -31 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(29\) aftrekken geeft \(-12 x < -60 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-12\) geeft \(x > 5 \text{.}\)

1p

2p

c

\(6 x - 3 < 39\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(6 x < 42 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x < 7 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-4 x + 5 < 33\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-4 x < 28 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x > -7 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(9 x - 19 < 3 x + 5\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(6 x - 19 < 5 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(19\) optellen geeft \(6 x < 24 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-4 (x - 3) < 9 x - 92\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-4 x + 12 < 9 x - 92 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-13 x < -104 \text{.}\)

1p

Delen door \(-13\) geeft \(x > 8 \text{.}\)

1p

3p

c

\(5 (x + 21) > 4 (-2 x + 10)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 105 > -8 x + 40 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(13 x > -65 \text{.}\)

1p

Delen door \(13\) geeft \(x > -5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-6 (x + 13) < 5 (4 x - 26)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 78 < 20 x - 130 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-26 x < -52 \text{.}\)

1p

Delen door \(-26\) geeft \(x > 2 \text{.}\)

1p

"