Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 havo 1.5 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5 (x - 9) > -10 x + 75\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 45 > -10 x + 75 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(15 x > 120 \text{.}\)

1p

Delen door \(15\) geeft \(x > 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-10 x + 30 > 4 x - 40\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(-14 x + 30 > -40 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(30\) aftrekken geeft \(-14 x > -70 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-14\) geeft \(x < 5 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + 7 > 37\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(3 x > 30 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x > 10 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-10 x + 5 < 85\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-10 x < 80 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x > -8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(8 x - 7 > 2 x + 47\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(6 x - 7 > 47 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(7\) optellen geeft \(6 x > 54 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x > 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 (x - 7) < 4 x + 12\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x + 42 < 4 x + 12 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-10 x < -30 \text{.}\)

1p

Delen door \(-10\) geeft \(x > 3 \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 12) > 4 (-3 x + 2)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 84 > -12 x + 8 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(19 x > -76 \text{.}\)

1p

Delen door \(19\) geeft \(x > -4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 10) < 6 (2 x - 18)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 70 < 12 x - 108 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-19 x < -38 \text{.}\)

1p

Delen door \(-19\) geeft \(x > 2 \text{.}\)

1p

"