Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 havo 1.5 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(2(q-3)>-9q+82\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(2q-6>-9q+82\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11q>88\text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(q>8\text{.}\)

1p

3p

b

\(-6x+2<4x-88\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(-10x+2<-88\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(-10x<-90\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x>9\text{.}\)

1p

2p

c

\(10x+7<37\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(10x<30\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x<3\text{.}\)

1p

2p

d

\(-10t+4>94\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-10t>90\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(t<-9\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(10t-22<7t-7\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(7t\) aftrekken geeft \(3t-22<-7\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(22\) optellen geeft \(3t<15\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(t<5\text{.}\)

1p

3p

b

\(-7(x-5)<8x-55\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7x+35<8x-55\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-15x<-90\text{.}\)

1p

Delen door \(-15\) geeft \(x>6\text{.}\)

1p

3p

c

\(5(x+13)<4(-3x-5)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5x+65<-12x-20\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17x<-85\text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x<-5\text{.}\)

1p

3p

d

\(-6(t+12)>5(3t-27)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-6t-72>15t-135\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-21t>-63\text{.}\)

1p

Delen door \(-21\) geeft \(t<3\text{.}\)

1p

"