Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 havo 1.5 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(10 (x - 9) < -9 x + 43\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 90 < -9 x + 43 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(19 x < 133 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(19\) geeft \(x < 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-8 x + 11 < 4 x - 61\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(-12 x + 11 < -61 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(11\) aftrekken geeft \(-12 x < -72 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-12\) geeft \(x > 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(8 x - 3 < 77\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(8 x < 80 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x < 10 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-5 x + 10 < 45\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-5 x < 35 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x > -7 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(10 x - 9 < 4 x + 3\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(6 x - 9 < 3 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(9\) optellen geeft \(6 x < 12 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x < 2 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-4 (x - 6) > 9 x - 80\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-4 x + 24 > 9 x - 80 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-13 x > -104 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-13\) geeft \(x < 8 \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 17) < 6 (-4 x - 6)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 119 < -24 x - 36 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(31 x < -155 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(31\) geeft \(x < -5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 9) > 4 (2 x - 27)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 63 > 8 x - 108 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-15 x > -45 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-15\) geeft \(x < 3 \text{.}\)

1p

"