Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire ongelijkheden'.

3 havo 1.5 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4(x-9)<-8x-12\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4x-36<-8x-12\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(12x<24\text{.}\)

1p

Delen door \(12\) geeft \(x<2\text{.}\)

1p

3p

b

\(-5x+25>9x-3\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(9x\) aftrekken geeft \(-14x+25>-3\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(25\) aftrekken geeft \(-14x>-28\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-14\) geeft \(x<2\text{.}\)

1p

2p

c

\(10x+3>53\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(10x>50\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x>5\text{.}\)

1p

2p

d

\(-8x+7<31\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-8x<24\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x>-3\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(7x-16>3x+24\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(4x-16>24\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(16\) optellen geeft \(4x>40\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x>10\text{.}\)

1p

3p

b

\(-2(x-8)>7x-11\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-2x+16>7x-11\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-9x>-27\text{.}\)

1p

Delen door \(-9\) geeft \(x<3\text{.}\)

1p

3p

c

\(7(x+13)>4(-4x-6)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7x+91>-16x-24\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(23x>-115\text{.}\)

1p

Delen door \(23\) geeft \(x>-5\text{.}\)

1p

3p

d

\(-5(x+13)>4(5x-35)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-5x-65>20x-140\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-25x>-75\text{.}\)

1p

Delen door \(-25\) geeft \(x<3\text{.}\)

1p

"