Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8x-56=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(56\) optellen geeft \(8x=56\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

1p

b

\(10x=50\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

2p

c

\(8q-7=17\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(7\) optellen geeft \(8q=24\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(q=3\text{.}\)

1p

2p

d

\(-10t+2=52\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-10t=50\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(t=-5\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11t=2\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(t=\frac{2}{11}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(6x+22=-8x+50\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(14x+22=50\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(22\) aftrekken geeft \(14x=28\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(x-4)=-4x+38\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7x-28=-4x+38\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(11x=66\text{.}\)

1p

Delen door \(11\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

2p

c

\(4x+\frac{2}{3}=5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{3}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{12}\text{.}\)

1p

3p

d

\(9x-26=5x+2\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(4x-26=2\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(26\) optellen geeft \(4x=28\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{5}x=8\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=20\text{.}\)

1p

3p

b

\(-7(q+21)=6(5q-43)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7q-147=30q-258\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-37q=-111\text{.}\)

1p

Delen door \(-37\) geeft \(q=3\text{.}\)

1p

3p

c

\(-9(t+8)=3-(6t+87)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-9t-72=3-6t-87\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-3t=-12\text{.}\)

1p

Delen door \(-3\) geeft \(t=4\text{.}\)

1p

3p

d

\(6(x-2)-7x=-7(x+9)+81\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(6x-12-7x=-7x-63+81\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6x=30\text{.}\)

1p

Delen door \(6\) geeft \(x=5\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((t+2)(t-9)=(t-7)^2-39\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(t^2-7t-18=t^2-14t+49-39\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7t=28\text{.}\)

1p

Delen door \(7\) geeft \(t=4\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{4}{5}q-1=\frac{1}{5}q+3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{5}q\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5}q-1=3\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{3}{5}q=4\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(q=6\frac{2}{3}\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{4}(4t-5)=\frac{1}{3}(2t-3)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(t-\frac{5}{4}=\frac{2}{3}t-1\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{1}{3}t=\frac{1}{4}\text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(t=\frac{3}{4}\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}1t-4{,}6=-10{,}8\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}6\) optellen geeft \(-3{,}1t=-6{,}2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3{,}1\) geeft \(t=2\text{.}\)

1p

3p

b

\(3{,}9t+0{,}2=-2{,}3t+12{,}6\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2{,}3t\) optellen geeft \(6{,}2t+0{,}2=12{,}6\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(0{,}2\) aftrekken geeft \(6{,}2t=12{,}4\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6{,}2\) geeft \(t=2\text{.}\)

1p

"