Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9 x - 27 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(27\) optellen geeft \(9 x = 27 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

1p

b

\(6 x = 54\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x - 4 = 2\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) optellen geeft \(3 x = 6 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-6 x + 2 = 20\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-6 x = 18 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11 x = 9\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

○

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{9}{11} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9 x + 7 = -2 x + 40\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) optellen geeft \(11 x + 7 = 40 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(7\) aftrekken geeft \(11 x = 33 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x - 7) = -4 x - 8\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 35 = -4 x - 8 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(9 x = 27 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(9\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + \frac{1}{2} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(3 x = 4\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 1\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

3p

d

\(6 x - 16 = 4 x - 2\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(2 x - 16 = -2 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(16\) optellen geeft \(2 x = 14 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{4}{5} x = 20\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x = 25 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 (x + 6) = 5 (3 x - 24)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 36 = 15 x - 120 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-21 x = -84 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-21\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-7 (x + 2) = 8 - (3 x + 42)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 14 = 8 - 3 x - 42 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-4 x = -20 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-4\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 (x - 5) - 3 x = -5 (x + 7) + 55\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 40 - 3 x = -5 x - 35 + 55 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(10 x = 60 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(10\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 2) (x - 3) = (x - 9)^{2} - 2\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - x - 6 = x^{2} - 18 x + 81 - 2 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(17 x = 85 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(17\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{5} x - 1 = \frac{1}{5} x - 4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5} x - 1 = -4 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{2}{5} x = -3 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = -7\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{5} (2 x - 1) = \frac{2}{5} (3 x + 2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables

○

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{2}{5} x - \frac{1}{5} = \frac{6}{5} x + \frac{4}{5} \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = 1 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = -1\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}8 x - 3{,}9 = -17{,}9\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}9\) optellen geeft \(-2{,}8 x = -14 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-2{,}8\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(3{,}5 x + 2{,}7 = -3{,}7 x + 45{,}9\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3{,}7 x\) optellen geeft \(7{,}2 x + 2{,}7 = 45{,}9 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(2{,}7\) aftrekken geeft \(7{,}2 x = 43{,}2 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(7{,}2\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

"