Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9 x - 45 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(45\) optellen geeft \(9 x = 45 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

1p

b

\(7 x = 35\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

2p

c

\(7 x - 8 = 55\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(7 x = 63 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-2 x + 6 = 20\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-2 x = 14 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -7 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(10 x = 3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = \frac{3}{10} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3 x + 8 = -6 x + 44\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(9 x + 8 = 44 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(8\) aftrekken geeft \(9 x = 36 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4 (x - 5) = -6 x + 80\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 20 = -6 x + 80 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(10 x = 100 \text{.}\)

1p

Delen door \(10\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{1}{3} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{6} \text{.}\)

1p

3p

d

\(5 x - 8 = 3 x + 6\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(2 x - 8 = 6 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(8\) optellen geeft \(2 x = 14 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{6}{7} x = 12\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{6}{7}\) geeft \(x = 14 \text{.}\)

1p

3p

b

\(7 (x + 26) = 5 (-2 x + 16)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 182 = -10 x + 80 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17 x = -102 \text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-8 (x + 6) = 2 - (10 x + 42)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-8 x - 48 = 2 - 10 x - 42 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2 x = 8 \text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(5 (x - 7) - 8 x = -8 (x + 6) + 28\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 35 - 8 x = -8 x - 48 + 28 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5 x = 15 \text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 6) (x - 3) = (x - 7)^{2} + 18\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 3 x - 18 = x^{2} - 14 x + 49 + 18 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17 x = 85 \text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{4} x - 1 = \frac{1}{4} x + 2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4} x - 1 = 2 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{1}{2} x = 3 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{2}{3} (3 x - 2) = \frac{4}{5} (2 x - 1)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - \frac{4}{3} = \frac{8}{5} x - \frac{4}{5} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{2}{5} x = \frac{8}{15} \text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 1\frac{1}{3} \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}8 x - 4{,}5 = -15{,}7\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}5\) optellen geeft \(-2{,}8 x = -11{,}2 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}8\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(0{,}8 x + 1{,}4 = -2{,}8 x + 12{,}2\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2{,}8 x\) optellen geeft \(3{,}6 x + 1{,}4 = 12{,}2 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1{,}4\) aftrekken geeft \(3{,}6 x = 10{,}8 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3{,}6\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

"