Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9 x - 63 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(63\) optellen geeft \(9 x = 63 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-4 x = 8\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

2p

c

\(8 x - 2 = 70\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(2\) optellen geeft \(8 x = 72 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-6 x + 10 = 28\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-6 x = 18 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11 x = 7\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{7}{11} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5 x + 8 = -7 x + 32\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(7 x\) optellen geeft \(12 x + 8 = 32 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(8\) aftrekken geeft \(12 x = 24 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

b

\(3 (x - 4) = -7 x + 78\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 12 = -7 x + 78 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(10 x = 90 \text{.}\)

1p

Delen door \(10\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{1}{2} = 3\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4 x = 2\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{5}{8} \text{.}\)

1p

3p

d

\(10 x - 15 = 8 x - 3\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(8 x\) aftrekken geeft \(2 x - 15 = -3 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(15\) optellen geeft \(2 x = 12 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{5}{6} x = 15\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{5}{6}\) geeft \(x = 18 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 (x + 12) = 5 (4 x - 30)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 72 = 20 x - 150 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-26 x = -78 \text{.}\)

1p

Delen door \(-26\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-8 (x + 9) = 6 - (3 x + 128)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-8 x - 72 = 6 - 3 x - 128 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-5 x = -50 \text{.}\)

1p

Delen door \(-5\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

d

\(6 (x - 2) - 4 x = -5 (x + 7) + 58\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 12 - 4 x = -5 x - 35 + 58 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7 x = 35 \text{.}\)

1p

Delen door \(7\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 2) (x - 6) = (x - 3)^{2} - 3\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 4 x - 12 = x^{2} - 6 x + 9 - 3 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2 x = 18 \text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{4}{5} x + 1 = \frac{1}{5} x - 3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x + 1 = -3 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x = -4 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = -6\frac{2}{3} \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{2}{3} (2 x - 3) = \frac{1}{3} (3 x + 2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{3} x - 2 = x + \frac{2}{3} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(\frac{1}{3} x = \frac{8}{3} \text{.}\)

1p

Delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}7 x - 2{,}4 = -17{,}2\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}4\) optellen geeft \(-3{,}7 x = -14{,}8 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3{,}7\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2{,}9 x + 1{,}3 = -5{,}6 x + 18{,}3\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5{,}6 x\) optellen geeft \(8{,}5 x + 1{,}3 = 18{,}3 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1{,}3\) aftrekken geeft \(8{,}5 x = 17 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8{,}5\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

"