Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6x-18=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(18\) optellen geeft \(6x=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 1p b \(-3x=6\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p 2p c \(2t-5=13\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(5\) optellen geeft \(2t=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(t=9\text{.}\) 1p 2p d \(-2t+10=24\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-2t=14\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(t=-7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(10q=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(q=\frac{3}{10}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5t+4=-9t+102\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9t\) optellen geeft \(14t+4=102\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(14t=98\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(14\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p 3p b \(4(x-10)=-6x+50\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4x-40=-6x+50\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10x=90\text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p c \(3q+\frac{2}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(3q=3\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(q=1\frac{1}{5}\text{.}\) 1p 3p d \(5x-6=3x+14\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(2x-6=14\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(6\) optellen geeft \(2x=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{7}q=6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{7}\) geeft \(q=14\text{.}\) 1p 3p b \(-5(x+11)=4(5x-45)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-5x-55=20x-180\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-25x=-125\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-25\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p c \(-3(x+9)=6-(5x+19)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-3x-27=6-5x-19\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=14\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p d \(7(t-4)-8t=-6(t+9)+51\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(7t-28-8t=-6t-54+51\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5t=25\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(t=5\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((q+4)(q-5)=(q-3)^2-19\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(q^2-q-20=q^2-6q+9-19\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5q=10\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(q=2\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{4}x+1=\frac{1}{4}x+3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{4}x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4}x+1=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{1}{2}x=2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{2}{3}(3q+1)=\frac{4}{5}(2q+5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(2q+\frac{2}{3}=\frac{8}{5}q+4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5}q=\frac{10}{3}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(q=8\frac{1}{3}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}5q-4{,}7=-14{,}7\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}7\) optellen geeft \(-2{,}5q=-10\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}5\) geeft \(q=4\text{.}\) 1p 3p b \(1{,}8q+1{,}7=-2{,}7q+33{,}2\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(2{,}7q\) optellen geeft \(4{,}5q+1{,}7=33{,}2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}7\) aftrekken geeft \(4{,}5q=31{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4{,}5\) geeft \(q=7\text{.}\) 1p |