Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9 x - 63 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(63\) optellen geeft \(9 x = 63 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 1p b \(-4 x = 8\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p 2p c \(8 x - 2 = 70\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) optellen geeft \(8 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p d \(-6 x + 10 = 28\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-6 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11 x = 7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{7}{11} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5 x + 8 = -7 x + 32\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(7 x\) optellen geeft \(12 x + 8 = 32 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(8\) aftrekken geeft \(12 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p b \(3 (x - 4) = -7 x + 78\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 12 = -7 x + 78 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10 x = 90 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{1}{2} = 3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4 x = 2\frac{1}{2} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{5}{8} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 15 = 8 x - 3\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(8 x\) aftrekken geeft \(2 x - 15 = -3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(15\) optellen geeft \(2 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{5}{6} x = 15\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{5}{6}\) geeft \(x = 18 \text{.}\) 1p 3p b \(-6 (x + 12) = 5 (4 x - 30)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 72 = 20 x - 150 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-26 x = -78 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-26\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p c \(-8 (x + 9) = 6 - (3 x + 128)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-8 x - 72 = 6 - 3 x - 128 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-5 x = -50 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-5\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p d \(6 (x - 2) - 4 x = -5 (x + 7) + 58\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 12 - 4 x = -5 x - 35 + 58 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7 x = 35 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 2) (x - 6) = (x - 3)^{2} - 3\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 4 x - 12 = x^{2} - 6 x + 9 - 3 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{4}{5} x + 1 = \frac{1}{5} x - 3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x + 1 = -3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x = -4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = -6\frac{2}{3} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{2}{3} (2 x - 3) = \frac{1}{3} (3 x + 2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{3} x - 2 = x + \frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{3} x = \frac{8}{3} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}7 x - 2{,}4 = -17{,}2\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}4\) optellen geeft \(-3{,}7 x = -14{,}8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}7\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(2{,}9 x + 1{,}3 = -5{,}6 x + 18{,}3\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}6 x\) optellen geeft \(8{,}5 x + 1{,}3 = 18{,}3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}3\) aftrekken geeft \(8{,}5 x = 17 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8{,}5\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p |