Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(6x-48=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(48\) optellen geeft \(6x=48\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

1p

b

\(-4q=8\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(q=-2\text{.}\)

1p

2p

c

\(6q-2=40\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(2\) optellen geeft \(6q=42\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(q=7\text{.}\)

1p

2p

d

\(-3t+8=38\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-3t=30\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(t=-10\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(11x=3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{3}{11}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(7x+23=-6x+49\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(13x+23=49\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(23\) aftrekken geeft \(13x=26\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

3p

b

\(5(x-10)=-10x+10\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5x-50=-10x+10\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(15x=60\text{.}\)

1p

Delen door \(15\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

2p

c

\(3q+\frac{4}{5}=2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3q=1\frac{1}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(q=\frac{2}{5}\text{.}\)

1p

3p

d

\(8x-29=5x+1\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(3x-29=1\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(29\) optellen geeft \(3x=30\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{4}x=6\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

3p

b

\(-7(q+10)=4(3q-46)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7q-70=12q-184\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-19q=-114\text{.}\)

1p

Delen door \(-19\) geeft \(q=6\text{.}\)

1p

3p

c

\(-2(t+10)=7-(4t+11)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-2t-20=7-4t-11\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2t=16\text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(t=8\text{.}\)

1p

3p

d

\(2(x-5)-6x=-9(x+9)+91\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2x-10-6x=-9x-81+91\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5x=20\text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((t+9)(t-2)=(t-7)^2+59\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(t^2+7t-18=t^2-14t+49+59\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21t=126\text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(t=6\text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{3}{4}t-2=\frac{1}{4}t-4\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{1}{4}t\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4}t-2=-4\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{1}{2}t=-2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(t=-4\text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{4}(4x+3)=\frac{1}{2}(3x+4)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables

Haakjes wegwerken geeft \(x+\frac{3}{4}=\frac{3}{2}x+2\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{2}x=\frac{5}{4}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x=-2\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}3x-3{,}6=-24{,}3\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}6\) optellen geeft \(-2{,}3x=-20{,}7\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}3\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

3p

b

\(2{,}8x+1{,}7=-2{,}4x+38{,}1\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2{,}4x\) optellen geeft \(5{,}2x+1{,}7=38{,}1\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1{,}7\) aftrekken geeft \(5{,}2x=36{,}4\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5{,}2\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

"