Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9 x - 45 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(45\) optellen geeft \(9 x = 45 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 1p b \(7 x = 35\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 2p c \(7 x - 8 = 55\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) optellen geeft \(7 x = 63 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p d \(-2 x + 6 = 20\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-2 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(10 x = 3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = \frac{3}{10} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3 x + 8 = -6 x + 44\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(9 x + 8 = 44 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(8\) aftrekken geeft \(9 x = 36 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 5) = -6 x + 80\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 20 = -6 x + 80 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10 x = 100 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{1}{3} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{6} \text{.}\) 1p 3p d \(5 x - 8 = 3 x + 6\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(2 x - 8 = 6 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(8\) optellen geeft \(2 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{6}{7} x = 12\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{6}{7}\) geeft \(x = 14 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x + 26) = 5 (-2 x + 16)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 182 = -10 x + 80 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17 x = -102 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x = -6 \text{.}\) 1p 3p c \(-8 (x + 6) = 2 - (10 x + 42)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-8 x - 48 = 2 - 10 x - 42 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 8 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p d \(5 (x - 7) - 8 x = -8 (x + 6) + 28\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 35 - 8 x = -8 x - 48 + 28 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5 x = 15 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 6) (x - 3) = (x - 7)^{2} + 18\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 3 x - 18 = x^{2} - 14 x + 49 + 18 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17 x = 85 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{4} x - 1 = \frac{1}{4} x + 2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4} x - 1 = 2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{1}{2} x = 3 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{2}{3} (3 x - 2) = \frac{4}{5} (2 x - 1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(2 x - \frac{4}{3} = \frac{8}{5} x - \frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5} x = \frac{8}{15} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 1\frac{1}{3} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}8 x - 4{,}5 = -15{,}7\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}5\) optellen geeft \(-2{,}8 x = -11{,}2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}8\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(0{,}8 x + 1{,}4 = -2{,}8 x + 12{,}2\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(2{,}8 x\) optellen geeft \(3{,}6 x + 1{,}4 = 12{,}2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}4\) aftrekken geeft \(3{,}6 x = 10{,}8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3{,}6\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p |