Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8x-56=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(56\) optellen geeft \(8x=56\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 1p b \(10x=50\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 2p c \(8q-7=17\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(7\) optellen geeft \(8q=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(q=3\text{.}\) 1p 2p d \(-10t+2=52\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-10t=50\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(t=-5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11t=2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(t=\frac{2}{11}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6x+22=-8x+50\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(14x+22=50\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) aftrekken geeft \(14x=28\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(7(x-4)=-4x+38\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x-28=-4x+38\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11x=66\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{2}{3}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{12}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-26=5x+2\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(4x-26=2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(26\) optellen geeft \(4x=28\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{5}x=8\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=20\text{.}\) 1p 3p b \(-7(q+21)=6(5q-43)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-7q-147=30q-258\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-37q=-111\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-37\) geeft \(q=3\text{.}\) 1p 3p c \(-9(t+8)=3-(6t+87)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-9t-72=3-6t-87\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3t=-12\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(t=4\text{.}\) 1p 3p d \(6(x-2)-7x=-7(x+9)+81\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(6x-12-7x=-7x-63+81\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6x=30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((t+2)(t-9)=(t-7)^2-39\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(t^2-7t-18=t^2-14t+49-39\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7t=28\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(t=4\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{4}{5}q-1=\frac{1}{5}q+3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{5}q\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5}q-1=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{3}{5}q=4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(q=6\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{4}(4t-5)=\frac{1}{3}(2t-3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(t-\frac{5}{4}=\frac{2}{3}t-1\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{3}t=\frac{1}{4}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(t=\frac{3}{4}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}1t-4{,}6=-10{,}8\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}6\) optellen geeft \(-3{,}1t=-6{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}1\) geeft \(t=2\text{.}\) 1p 3p b \(3{,}9t+0{,}2=-2{,}3t+12{,}6\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(2{,}3t\) optellen geeft \(6{,}2t+0{,}2=12{,}6\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}2\) aftrekken geeft \(6{,}2t=12{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}2\) geeft \(t=2\text{.}\) 1p |