Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7t-42=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Aan beiden kanten \(42\) optellen geeft \(7t=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(t=6\text{.}\) 1p 1p b \(-6t=42\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(t=-7\text{.}\) 1p 2p c \(5x-2=18\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) optellen geeft \(5x=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p d \(-4x+6=18\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-4x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x=-3\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(8q=7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(q=\frac{7}{8}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2x+27=-7x+72\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables a Aan beide kanten \(7x\) optellen geeft \(9x+27=72\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(27\) aftrekken geeft \(9x=45\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-3)=-6x+7\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-15=-6x+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11x=22\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p c \(3x+\frac{4}{5}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3x=1\frac{1}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=\frac{2}{5}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-17=5x+11\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables d Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(4x-17=11\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(17\) optellen geeft \(4x=28\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{2}x=5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p b \(7(t+23)=5(-4t+16)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7t+161=-20t+80\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(27t=-81\text{.}\) 1p ○ Delen door \(27\) geeft \(t=-3\text{.}\) 1p 3p c \(-3(q+9)=10-(5q+33)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-3q-27=10-5q-33\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2q=4\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(q=2\text{.}\) 1p 3p d \(3(q-6)-5q=-7(q+8)+58\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3q-18-5q=-7q-56+58\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5q=20\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(q=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((t+5)(t-9)=(t-3)^2-46\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(t^2-4t-45=t^2-6t+9-46\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2t=8\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(t=4\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{5}t+3=\frac{4}{5}t+5\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - data pool: #656 (5ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{4}{5}t\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5}t+3=5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5}t=2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(t=-3\frac{1}{3}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{5}(4x-5)=\frac{3}{5}(2x-4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - data pool: #3408 (135ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5}x-1=\frac{6}{5}x-\frac{12}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5}x=-\frac{7}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=3\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}3x-4{,}6=-13{,}8\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}6\) optellen geeft \(-2{,}3x=-9{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(0{,}6t+1{,}4=-5{,}3t+42{,}7\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}3t\) optellen geeft \(5{,}9t+1{,}4=42{,}7\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}4\) aftrekken geeft \(5{,}9t=41{,}3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5{,}9\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p |