Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9x-27=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(27\) optellen geeft \(9x=27\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 1p b \(-6x=60\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x=-10\text{.}\) 1p 2p c \(4x-9=15\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) optellen geeft \(4x=24\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p d \(-7x+4=67\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-7x=63\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-9\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(5x=4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=\frac{4}{5}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3x+16=-8x+82\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(11x+16=82\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(16\) aftrekken geeft \(11x=66\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(4(x-2)=-7x+25\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4x-8=-7x+25\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11x=33\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p c \(3x+\frac{2}{5}=4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{5}\) aftrekken geeft \(3x=3\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=1\frac{1}{5}\text{.}\) 1p 3p d \(9x-20=5x-12\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(4x-20=-12\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(20\) optellen geeft \(4x=8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{5}x=4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 3p b \(-5(x+11)=4(3x-35)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-5x-55=12x-140\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-17x=-85\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-17\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+10)=5-(9x+69)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-70=5-9x-69\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=6\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p d \(7(x-2)-3x=-3(x+6)+60\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(7x-14-3x=-3x-18+60\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=56\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+4)(x-9)=(x-6)^2-58\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2-5x-36=x^2-12x+36-58\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=14\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{1}{5}x-2=\frac{3}{5}x-3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{3}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5}x-2=-3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(-\frac{2}{5}x=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{3}{5}(2x-5)=\frac{1}{5}(4x+2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{6}{5}x-3=\frac{4}{5}x+\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5}x=\frac{17}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=8\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}2x-3{,}1=-9{,}5\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}1\) optellen geeft \(-3{,}2x=-6{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}2\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(5{,}1x+0{,}9=-2{,}6x+16{,}3\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(2{,}6x\) optellen geeft \(7{,}7x+0{,}9=16{,}3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}9\) aftrekken geeft \(7{,}7x=15{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7{,}7\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p |