Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6x-48=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(48\) optellen geeft \(6x=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 1p b \(-4q=8\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(q=-2\text{.}\) 1p 2p c \(6q-2=40\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) optellen geeft \(6q=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(q=7\text{.}\) 1p 2p d \(-3t+8=38\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-3t=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(t=-10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11x=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=\frac{3}{11}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(7x+23=-6x+49\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(13x+23=49\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(23\) aftrekken geeft \(13x=26\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(13\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(5(x-10)=-10x+10\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5x-50=-10x+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15x=60\text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(3q+\frac{4}{5}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3q=1\frac{1}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(q=\frac{2}{5}\text{.}\) 1p 3p d \(8x-29=5x+1\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5x\) aftrekken geeft \(3x-29=1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(29\) optellen geeft \(3x=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{4}x=6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{4}\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(-7(q+10)=4(3q-46)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-7q-70=12q-184\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-19q=-114\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-19\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 3p c \(-2(t+10)=7-(4t+11)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-2t-20=7-4t-11\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2t=16\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(t=8\text{.}\) 1p 3p d \(2(x-5)-6x=-9(x+9)+91\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2x-10-6x=-9x-81+91\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=20\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((t+9)(t-2)=(t-7)^2+59\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(t^2+7t-18=t^2-14t+49+59\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(21t=126\text{.}\) 1p ○ Delen door \(21\) geeft \(t=6\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{4}t-2=\frac{1}{4}t-4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 15ms - data pool: #656 (15ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{4}t\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4}t-2=-4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{1}{2}t=-2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(t=-4\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{4}(4x+3)=\frac{1}{2}(3x+4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 136ms - data pool: #3408 (136ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(x+\frac{3}{4}=\frac{3}{2}x+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{2}x=\frac{5}{4}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x=-2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}3x-3{,}6=-24{,}3\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}6\) optellen geeft \(-2{,}3x=-20{,}7\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}3\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(2{,}8x+1{,}7=-2{,}4x+38{,}1\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(2{,}4x\) optellen geeft \(5{,}2x+1{,}7=38{,}1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}7\) aftrekken geeft \(5{,}2x=36{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5{,}2\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p |