Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Lineaire vergelijkingen'.

2 havo/vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (5)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8 x - 24 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(8 x = 24 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-2 x = 8\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

2p

c

\(8 x + 10 = 66\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(8 x = 56 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-7 x + 4 = 60\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-7 x = 56 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

\(5 x = 2\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

○

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = \frac{2}{5} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (10)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(3 x + 22 = -7 x + 122\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(7 x\) optellen geeft \(10 x + 22 = 122 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(22\) aftrekken geeft \(10 x = 100 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4 (x - 3) = -10 x + 86\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 12 = -10 x + 86 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(14 x = 98 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(14\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{1}{5} = 4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{1}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 3\frac{4}{5} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{9}{10} \text{.}\)

1p

3p

d

\(10 x - 8 = 3 x + 55\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(7 x - 8 = 55 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(8\) optellen geeft \(7 x = 63 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{2}{3} x = 8\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x = 12 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 (x + 8) = 5 (4 x - 22)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 56 = 20 x - 110 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-27 x = -54 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-27\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

c

\(-4 (x + 7) = 3 - (2 x + 49)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(-4 x - 28 = 3 - 2 x - 49 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-2 x = -18 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-2\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 (x - 4) - 5 x = -8 (x + 9) + 73\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 32 - 5 x = -8 x - 72 + 73 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(11 x = 33 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(11\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\((x + 2) (x - 5) = (x - 8)^{2} - 22\)

2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel
002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 3 x - 10 = x^{2} - 16 x + 64 - 22 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(13 x = 52 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(13\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(\frac{2}{5} x - 3 = \frac{4}{5} x - 1\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(\frac{4}{5} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{5} x - 3 = -1 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{2}{5} x = 2 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

3 havo 1.3 Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

3p

\(\frac{3}{4} (2 x - 3) = \frac{1}{4} (4 x - 5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables

○

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{2} x - \frac{9}{4} = x - \frac{5}{4} \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(\frac{1}{2} x = 1 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3 havo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire vergelijkingen (2)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-3{,}7 x - 4{,}7 = -30{,}6\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}7\) optellen geeft \(-3{,}7 x = -25{,}9 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-3{,}7\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2{,}9 x + 1{,}1 = -2{,}3 x + 21{,}9\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(2{,}3 x\) optellen geeft \(5{,}2 x + 1{,}1 = 21{,}9 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1{,}1\) aftrekken geeft \(5{,}2 x = 20{,}8 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5{,}2\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

"