Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6x-48=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(48\) optellen geeft \(6x=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 1p b \(2x=8\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(4x-6=34\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(6\) optellen geeft \(4x=40\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p d \(-9x+3=48\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-9x=45\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(10x=7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=\frac{7}{10}\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(7x+17=-8x+107\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8x\) optellen geeft \(15x+17=107\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(17\) aftrekken geeft \(15x=90\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(2(x-5)=-8x+30\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2x-10=-8x+30\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10x=40\text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{1}{2}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4x=2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=\frac{5}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(5x-27=3x-11\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(2x-27=-11\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(27\) optellen geeft \(2x=16\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{5}x=8\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=20\text{.}\) 1p 3p b \(-6(x+15)=5(5x-49)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-6x-90=25x-245\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-31x=-155\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-31\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p c \(-9(x+2)=3-(5x+53)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-9x-18=3-5x-53\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-4x=-32\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-4\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p d \(3(x-9)-2x=-4(x+8)+35\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3x-27-2x=-4x-32+35\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x+9)(x-8)=(x-6)^2-56\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^2+x-72=x^2-12x+36-56\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13x=52\text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p b \(\frac{2}{5}x-4=\frac{3}{5}x-3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{3}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{5}x-4=-3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{1}{5}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{5}\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{2}{3}(3x+5)=\frac{2}{5}(4x+3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(2x+\frac{10}{3}=\frac{8}{5}x+\frac{6}{5}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5}x=-\frac{32}{15}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x=-5\frac{1}{3}\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}1x-4{,}4=-19{,}9\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}4\) optellen geeft \(-3{,}1x=-15{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}1\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(4{,}6x+2{,}7=-4{,}5x+48{,}2\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}5x\) optellen geeft \(9{,}1x+2{,}7=48{,}2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}7\) aftrekken geeft \(9{,}1x=45{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9{,}1\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p |