Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 havo/vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9 x - 27 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(27\) optellen geeft \(9 x = 27 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 1p b \(6 x = 54\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x - 4 = 2\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(4\) optellen geeft \(3 x = 6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 2p d \(-6 x + 2 = 20\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(2\) aftrekken geeft \(-6 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p \(11 x = 9\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{9}{11} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9 x + 7 = -2 x + 40\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(2 x\) optellen geeft \(11 x + 7 = 40 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(7\) aftrekken geeft \(11 x = 33 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x - 7) = -4 x - 8\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 35 = -4 x - 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9 x = 27 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + \frac{1}{2} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(3 x = 4\frac{1}{2} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 1\frac{1}{2} \text{.}\) 1p 3p d \(6 x - 16 = 4 x - 2\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(2 x - 16 = -2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(16\) optellen geeft \(2 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{5} x = 20\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(x = 25 \text{.}\) 1p 3p b \(-6 (x + 6) = 5 (3 x - 24)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 36 = 15 x - 120 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-21 x = -84 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-21\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p c \(-7 (x + 2) = 8 - (3 x + 42)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 14 = 8 - 3 x - 42 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-4 x = -20 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-4\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p d \(8 (x - 5) - 3 x = -5 (x + 7) + 55\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 40 - 3 x = -5 x - 35 + 55 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10 x = 60 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \((x + 2) (x - 3) = (x - 9)^{2} - 2\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - x - 6 = x^{2} - 18 x + 81 - 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17 x = 85 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(\frac{3}{5} x - 1 = \frac{1}{5} x - 4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables b Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{5} x - 1 = -4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{2}{5} x = -3 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = -7\frac{1}{2} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.3 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p \(\frac{1}{5} (2 x - 1) = \frac{2}{5} (3 x + 2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(\frac{2}{5} x - \frac{1}{5} = \frac{6}{5} x + \frac{4}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = -1\frac{1}{4} \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 1.4 Snijpunten van grafieken |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}8 x - 3{,}9 = -17{,}9\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}9\) optellen geeft \(-2{,}8 x = -14 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}8\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(3{,}5 x + 2{,}7 = -3{,}7 x + 45{,}9\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}7 x\) optellen geeft \(7{,}2 x + 2{,}7 = 45{,}9 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}7\) aftrekken geeft \(7{,}2 x = 43{,}2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7{,}2\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p |