Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op basisscholen was het totale aantal kleuters in 2025 gelijk aan \(216\,718 \text{.}\) In dat jaar was het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier \(11\,559 \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal kleuters. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({11\,559 \over 216\,718} ⋅ 100\% ≈ 5{,}3\% \text{.}\)

1p

○

Dat is dus \(5{,}3\%\) van het totale aantal kleuters.

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2024 gelijk aan \(1\,390{,}1\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar \(12{,}7\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(12{,}7\%\) van \(1\,390{,}1\text{ miljoen}\) is \(0{,}127 ⋅ 1\,390{,}1\text{ miljoen} ≈ 176{,}5\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

○

Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024 was dus \(176{,}5\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de Nederlandse bossen was het aantal kastanjebomen in 2024 gelijk aan \(57{,}77\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(5{,}6\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal kastanjebomen in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 5{,}6\% = 105{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}056\)

1p

○

Het aantal kastanjebomen in 2025 was dus \(1{,}056 ⋅ 57{,}77\text{ miljoen} ≈ 61{,}01\text{ miljoen}\)

1p

opgave 2

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2020 gelijk aan \(158\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(10{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 54ms

○

\(100\% - 10{,}1\% = 89{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}899\)

1p

○

Het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2023 was dus \(0{,}899 ⋅ 158\text{ duizend} ≈ 142\text{ duizend}\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de bibliotheek is het aantal boeken in de categorie young adult toegenomen van \(1\,300\) in 2020 tot \(1\,521\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {1\,521 - 1\,300 \over 1\,300} ⋅ 100\% ≈ 17{,}0\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele toename is \(17{,}0\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Op de Playstation is het aantal spelers van de game Ark afgenomen van \(3{,}16\text{ miljoen}\) in 2021 tot \(2{,}83\text{ miljoen}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {2{,}83\text{ miljoen} - 3{,}16\text{ miljoen} \over 3{,}16\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -10{,}4\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele afname is \(10{,}4\% \text{.}\)

1p

3 havo 4.2 Rekenen met procenten

Procentrekenen (3)

opgave 1

In de Nederlandse bossen was het aantal kastanjebomen in 2025 gelijk aan \(50{,}68\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(5{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal kastanjebomen in 2023.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 5{,}1\% = 105{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}051\)

1p

○

Er geldt \(1{,}051 ⋅ \text{OUD} = 50{,}68\text{ miljoen}\)
dus het aantal kastanjebomen in 2023 was \({50{,}68\text{ miljoen} \over 1{,}051} ≈ 48{,}22\text{ miljoen}\)

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2025 gelijk aan \(49{,}5\text{ miljoen} \text{.}\) Dit was \(3{,}4\%\) van het totale aantal gebruikers.

2p

Bereken het totale aantal gebruikers in 2025.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(3{,}4\%\) van het totaal is \(49{,}5\text{ miljoen} \text{,}\) dus \(0{,}034 ⋅ \text{totaal} = 49{,}5\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

○

Het totale aantal gebruikers is dus gelijk aan \({49{,}5\text{ miljoen} \over 0{,}034} ≈ 1\,455{,}9\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

opgave 3

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2024 gelijk aan \(159\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(17{,}3\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2021.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 17{,}3\% = 82{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}827\)

1p

○

Er geldt \(0{,}827 ⋅ \text{OUD} = 159\text{ duizend}\)
dus het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2021 was \({159\text{ duizend} \over 0{,}827} ≈ 192\text{ duizend}\)

1p

"