Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2014 gelijk aan \(374\,901 \text{.}\) In dat jaar was het aantal stemmen op de VVD \(31\,898 \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal stemmen. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\({31\,898 \over 374\,901} ⋅ 100\% ≈ 8{,}5\% \text{.}\)

1p

○

Dat is dus \(8{,}5\%\) van het totaal aantal stemmen.

1p

opgave 2

Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2024 gelijk aan \(8{,}96\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal elektrische auto's \(47{,}2\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal elektrische auto's in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(47{,}2\%\) van \(8{,}96\text{ miljoen}\) is \(0{,}472 ⋅ 8{,}96\text{ miljoen} ≈ 4{,}23\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

○

Het aantal elektrische auto's in 2024 was dus \(4{,}23\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van soul muziek in 2023 gelijk aan \(109\,104 \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(10{,}4\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal liefhebbers van soul muziek in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 10{,}4\% = 110{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}104\)

1p

○

Het aantal liefhebbers van soul muziek in 2025 was dus \(1{,}104 ⋅ 109\,104 ≈ 120\,451\)

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2023 gelijk aan \(34{,}1\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(11{,}4\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 10ms

○

\(100\% - 11{,}4\% = 88{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}886\)

1p

○

Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024 was dus \(0{,}886 ⋅ 34{,}1\text{ miljoen} ≈ 30{,}2\text{ miljoen}\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de Nederlandse wegen is het aantal dieselauto's toegenomen van \(2{,}94\text{ miljoen}\) in 2020 tot \(3{,}24\text{ miljoen}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {3{,}24\text{ miljoen} - 2{,}94\text{ miljoen} \over 2{,}94\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 10{,}2\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele toename is \(10{,}2\% \text{.}\)

1p

opgave 2

In de Nederlandse bossen is het aantal kastanjebomen afgenomen van \(61{,}84\text{ miljoen}\) in 2023 tot \(56{,}11\text{ miljoen}\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {56{,}11\text{ miljoen} - 61{,}84\text{ miljoen} \over 61{,}84\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -9{,}3\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele afname is \(9{,}3\% \text{.}\)

1p

3 havo 4.2 Rekenen met procenten

Procentrekenen (3)

opgave 1

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de SP in 2022 gelijk aan \(6\,080 \text{.}\) Tussen 2018 en 2022 is dit toegenomen met \(6{,}6\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal stemmen op de SP in 2018.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 6{,}6\% = 106{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}066\)

1p

○

Er geldt \(1{,}066 ⋅ \text{OUD} = 6\,080\)
dus het aantal stemmen op de SP in 2018 was \({6\,080 \over 1{,}066} ≈ 5\,704\)

1p

opgave 2

In de eredivisie was het aantal supporters van RKC Waalwijk in 2023 gelijk aan \(118\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(11{,}6\%\) van het totale aantal supporters.

2p

Bereken het totale aantal supporters in 2023.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(11{,}6\%\) van het totaal is \(118\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}116 ⋅ \text{totaal} = 118\text{ duizend} \text{.}\)

1p

○

Het totale aantal supporters is dus gelijk aan \({118\text{ duizend} \over 0{,}116} ≈ 1\,017\text{ duizend} \text{.}\)

1p

opgave 3

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2023 gelijk aan \(131\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(7{,}8\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2022.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 7{,}8\% = 92{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}922\)

1p

○

Er geldt \(0{,}922 ⋅ \text{OUD} = 131\text{ duizend}\)
dus het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2022 was \({131\text{ duizend} \over 0{,}922} ≈ 142\text{ duizend}\)

1p

"