Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de zomervakantie was het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2023 gelijk aan \(5\,452\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal reizigers naar België \(1\,156\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis ○ \({1\,156\text{ duizend} \over 5\,452\text{ duizend}}⋅100\%≈21{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(21{,}2\%\) van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school was het totaal aantal leerlingen in 2023 gelijk aan \(220\text{.}\) Daarvan was het aantal leerlingen met een NT-profiel \(30{,}0\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis ○ \(30{,}0\%\) van \(220\) is \(0{,}3⋅220≈66\text{.}\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023 was dus \(66\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2020 gelijk aan \(78{,}8\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2020 en 2022 is dit toegenomen met \(15{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2022. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+15{,}8\%=115{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}158\) 1p ○ Het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2022 was dus \(1{,}158⋅78{,}8\text{ miljard}≈91{,}3\text{ miljard}\) 1p opgave 2Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2021 gelijk aan \(52\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(5{,}5\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-5{,}5\%=94{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}945\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2023 was dus \(0{,}945⋅52\text{ duizend}≈49\text{ duizend}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin toegenomen van \(231\text{ duizend}\) in 2020 tot \(269\text{ duizend}\) in 2022. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2020 en 2022. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={269\text{ duizend}-231\text{ duizend} \over 231\text{ duizend}}⋅100\%≈16{,}5\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(16{,}5\%\text{.}\) 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen is het aantal benzineauto's afgenomen van \(0{,}99\text{ miljoen}\) in 2020 tot \(0{,}84\text{ miljoen}\) in 2022. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2022. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={0{,}84\text{ miljoen}-0{,}99\text{ miljoen} \over 0{,}99\text{ miljoen}}⋅100\%≈-15{,}2\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(15{,}2\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van indie muziek in 2023 gelijk aan \(56\,463\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(9{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal liefhebbers van indie muziek in 2021. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%+9{,}2\%=109{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}092\) 1p ○ Er geldt \(1{,}092⋅\text{OUD}=56\,463\) 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2023 gelijk aan \(14\text{.}\) Dit was \(6{,}5\%\) van het totaal aantal leerlingen. 2p Bereken het totaal aantal leerlingen in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis ○ \(6{,}5\%\) van het totaal is \(14\text{,}\) dus \(0{,}065⋅\text{totaal}=14\text{.}\) 1p ○ Het totaal aantal leerlingen is dus gelijk aan \({14 \over 0{,}065}≈215\text{.}\) 1p opgave 3In de stad Utrecht was het aantal leden van atletiekverenigingen in 2024 gelijk aan \(2\,990\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(18{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het het aantal leden van atletiekverenigingen in 2023. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis ○ \(100\%-18{,}7\%=81{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}813\) 1p ○ Er geldt \(0{,}813⋅\text{OUD}=2\,990\) 1p |