Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op basisscholen was het totale aantal kleuters in 2024 gelijk aan \(184\,831\text{.}\) In dat jaar was het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier \(18\,556\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal kleuters. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({18\,556 \over 184\,831}⋅100\%≈10{,}0\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(10{,}0\%\) van het totale aantal kleuters.

1p

opgave 2

Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2023 gelijk aan \(8{,}03\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal benzineauto's \(18{,}1\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal benzineauto's in 2023.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(18{,}1\%\) van \(8{,}03\text{ miljoen}\) is \(0{,}181⋅8{,}03\text{ miljoen}≈1{,}45\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

Het aantal benzineauto's in 2023 was dus \(1{,}45\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de Nederlandse bossen was het aantal populieren in 2024 gelijk aan \(96{,}60\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(14{,}9\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal populieren in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+14{,}9\%=114{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}149\)

1p

Het aantal populieren in 2025 was dus \(1{,}149⋅96{,}60\text{ miljoen}≈110{,}99\text{ miljoen}\)

1p

opgave 2

In de stad Utrecht was het aantal leden van atletiekverenigingen in 2021 gelijk aan \(8\,857\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit afgenomen met \(9{,}3\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal leden van atletiekverenigingen in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 12ms

\(100\%-9{,}3\%=90{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}907\)

1p

Het aantal leden van atletiekverenigingen in 2024 was dus \(0{,}907⋅8\,857≈8\,033\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Onder middelbare scholieren is het aantal liefhebbers van blues muziek toegenomen van \(133\,821\) in 2020 tot \(142\,969\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={142\,969-133\,821 \over 133\,821}⋅100\%≈6{,}8\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(6{,}8\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich afgenomen van \(53\text{ duizend}\) in 2022 tot \(46\text{ duizend}\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={46\text{ duizend}-53\text{ duizend} \over 53\text{ duizend}}⋅100\%≈-13{,}2\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(13{,}2\%\text{.}\)

1p

3 havo 4.2 Rekenen met procenten

Procentrekenen (3)

opgave 1

Op de Playstation was het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront in 2024 gelijk aan \(4{,}66\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(4{,}2\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront in 2021.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+4{,}2\%=104{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}042\)

1p

Er geldt \(1{,}042⋅\text{OUD}=4{,}66\text{ miljoen}\)
dus het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront in 2021 was \({4{,}66\text{ miljoen} \over 1{,}042}≈4{,}47\text{ miljoen}\)

1p

opgave 2

In de stad Utrecht was het aantal leden van dansscholen in 2024 gelijk aan \(1\,156\text{.}\) Dit was \(5{,}4\%\) van het totale aantal leden van sportclubs.

2p

Bereken het totale aantal leden van sportclubs in 2024.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(5{,}4\%\) van het totaal is \(1\,156\text{,}\) dus \(0{,}054⋅\text{totaal}=1\,156\text{.}\)

1p

Het totale aantal leden van sportclubs is dus gelijk aan \({1\,156 \over 0{,}054}≈21\,407\text{.}\)

1p

opgave 3

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie science fiction in 2024 gelijk aan \(2\,511\text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(11{,}7\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie science fiction in 2023.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%-11{,}7\%=88{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}883\)

1p

Er geldt \(0{,}883⋅\text{OUD}=2\,511\)
dus het aantal boeken in de categorie science fiction in 2023 was \({2\,511 \over 0{,}883}≈2\,844\)

1p

"