Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Procentrekenen'.
| 1 havo/vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2014 gelijk aan \(374\,901 \text{.}\) In dat jaar was het aantal stemmen op de VVD \(31\,898 \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal stemmen. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({31\,898 \over 374\,901} ⋅ 100\% ≈ 8{,}5\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(8{,}5\%\) van het totaal aantal stemmen. 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2024 gelijk aan \(8{,}96\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal elektrische auto's \(47{,}2\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal elektrische auto's in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(47{,}2\%\) van \(8{,}96\text{ miljoen}\) is \(0{,}472 ⋅ 8{,}96\text{ miljoen} ≈ 4{,}23\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het aantal elektrische auto's in 2024 was dus \(4{,}23\text{ miljoen} \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van soul muziek in 2023 gelijk aan \(109\,104 \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(10{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van soul muziek in 2025. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 10{,}4\% = 110{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}104\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van soul muziek in 2025 was dus \(1{,}104 ⋅ 109\,104 ≈ 120\,451\) 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2023 gelijk aan \(34{,}1\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(11{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 10ms ○ \(100\% - 11{,}4\% = 88{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}886\) 1p ○ Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024 was dus \(0{,}886 ⋅ 34{,}1\text{ miljoen} ≈ 30{,}2\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op de Nederlandse wegen is het aantal dieselauto's toegenomen van \(2{,}94\text{ miljoen}\) in 2020 tot \(3{,}24\text{ miljoen}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {3{,}24\text{ miljoen} - 2{,}94\text{ miljoen} \over 2{,}94\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 10{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(10{,}2\% \text{.}\) 1p opgave 2In de Nederlandse bossen is het aantal kastanjebomen afgenomen van \(61{,}84\text{ miljoen}\) in 2023 tot \(56{,}11\text{ miljoen}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {56{,}11\text{ miljoen} - 61{,}84\text{ miljoen} \over 61{,}84\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ -9{,}3\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(9{,}3\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 havo | 4.2 Rekenen met procenten |
opgave 1Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de SP in 2022 gelijk aan \(6\,080 \text{.}\) Tussen 2018 en 2022 is dit toegenomen met \(6{,}6\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de SP in 2018. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 6{,}6\% = 106{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}066\) 1p ○ Er geldt \(1{,}066 ⋅ \text{OUD} = 6\,080\) 1p opgave 2In de eredivisie was het aantal supporters van RKC Waalwijk in 2023 gelijk aan \(118\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(11{,}6\%\) van het totale aantal supporters. 2p Bereken het totale aantal supporters in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(11{,}6\%\) van het totaal is \(118\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}116 ⋅ \text{totaal} = 118\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal supporters is dus gelijk aan \({118\text{ duizend} \over 0{,}116} ≈ 1\,017\text{ duizend} \text{.}\) 1p opgave 3Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2023 gelijk aan \(131\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(7{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 7{,}8\% = 92{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}922\) 1p ○ Er geldt \(0{,}922 ⋅ \text{OUD} = 131\text{ duizend}\) 1p |