Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de Playstation was het totale aantal gamers wereldwijd in 2022 gelijk aan \(49{,}38\text{ miljoen}\text{.}\) In dat jaar was het aantal spelers van de game Assassins Creed \(7{,}84\text{ miljoen}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal gamers wereldwijd. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({7{,}84\text{ miljoen} \over 49{,}38\text{ miljoen}}⋅100\%≈15{,}9\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(15{,}9\%\) van het totale aantal gamers wereldwijd.

1p

opgave 2

In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2023 gelijk aan \(315{,}55\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal beuken \(2{,}4\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal beuken in 2023.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(2{,}4\%\) van \(315{,}55\text{ miljoen}\) is \(0{,}024⋅315{,}55\text{ miljoen}≈7{,}57\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

Het aantal beuken in 2023 was dus \(7{,}57\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2021 gelijk aan \(51\text{.}\) Tussen 2021 en 2022 is dit toegenomen met \(7{,}8\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2022.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+7{,}8\%=107{,}8\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}078\)

1p

Het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2022 was dus \(1{,}078⋅51≈55\)

1p

opgave 2

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als boef in 2022 gelijk aan \(151\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(14{,}8\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als boef in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

\(100\%-14{,}8\%=85{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}852\)

1p

Het aantal feestvierders verkleed als boef in 2023 was dus \(0{,}852⋅151\text{ duizend}≈129\text{ duizend}\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de eredivisie is het aantal supporters van Heracles toegenomen van \(230\text{ duizend}\) in 2022 tot \(259\text{ duizend}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={259\text{ duizend}-230\text{ duizend} \over 230\text{ duizend}}⋅100\%≈12{,}6\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(12{,}6\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok is het aantal gebruikers jonger dan 20 jaar afgenomen van \(262{,}7\text{ miljoen}\) in 2020 tot \(242{,}9\text{ miljoen}\) in 2022.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2022. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={242{,}9\text{ miljoen}-262{,}7\text{ miljoen} \over 262{,}7\text{ miljoen}}⋅100\%≈-7{,}5\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(7{,}5\%\text{.}\)

1p

3 havo 4.2 Rekenen met procenten

Procentrekenen (3)

opgave 1

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op GroenLinks in 2018 gelijk aan \(18\,770\text{.}\) Tussen 2014 en 2018 is dit toegenomen met \(10{,}2\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal stemmen op GroenLinks in 2014.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+10{,}2\%=110{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}102\)

1p

Er geldt \(1{,}102⋅\text{OUD}=18\,770\)
dus het aantal stemmen op GroenLinks in 2014 was \({18\,770 \over 1{,}102}≈17\,033\)

1p

opgave 2

Op de Playstation was het aantal spelers van de game Fortnite in 2023 gelijk aan \(6{,}61\text{ miljoen}\text{.}\) Dit was \(18{,}1\%\) van het totale aantal gamers wereldwijd.

2p

Bereken het totale aantal gamers wereldwijd in 2023.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(18{,}1\%\) van het totaal is \(6{,}61\text{ miljoen}\text{,}\) dus \(0{,}181⋅\text{totaal}=6{,}61\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

Het totale aantal gamers wereldwijd is dus gelijk aan \({6{,}61\text{ miljoen} \over 0{,}181}≈36{,}52\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

opgave 3

Op de Nederlandse wegen was het aantal benzineauto's in 2023 gelijk aan \(2{,}39\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(15{,}1\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal benzineauto's in 2022.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%-15{,}1\%=84{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}849\)

1p

Er geldt \(0{,}849⋅\text{OUD}=2{,}39\text{ miljoen}\)
dus het aantal benzineauto's in 2022 was \({2{,}39\text{ miljoen} \over 0{,}849}≈2{,}82\text{ miljoen}\)

1p

"