Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de bibliotheek was het totale aantal boeken in 2025 gelijk aan \(18\,421 \text{.}\) In dat jaar was het aantal boeken in de categorie biografie \(3\,136 \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal boeken. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 0ms

\({3\,136 \over 18\,421} ⋅ 100\% ≈ 17{,}0\% \text{.}\)

1p

Dat is dus \(17{,}0\%\) van het totale aantal boeken.

1p

opgave 2

In de zomervakantie was het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2024 gelijk aan \(5\,377\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal reizigers naar Turkije \(13{,}5\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal reizigers naar Turkije in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(13{,}5\%\) van \(5\,377\text{ duizend}\) is \(0{,}135 ⋅ 5\,377\text{ duizend} ≈ 726\text{ duizend} \text{.}\)

1p

Het aantal reizigers naar turkije in 2024 was dus \(726\text{ duizend} \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de Playstation was het aantal spelers van de game Sims 4 in 2020 gelijk aan \(3{,}65\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(8{,}3\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal spelers van de game Sims 4 in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% + 8{,}3\% = 108{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}083\)

1p

Het aantal spelers van de game sims 4 in 2023 was dus \(1{,}083 ⋅ 3{,}65\text{ miljoen} ≈ 3{,}95\text{ miljoen}\)

1p

opgave 2

In de eredivisie was het aantal supporters van AZ in 2022 gelijk aan \(158\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(10{,}5\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal supporters van AZ in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 8ms

\(100\% - 10{,}5\% = 89{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}895\)

1p

Het aantal supporters van az in 2023 was dus \(0{,}895 ⋅ 158\text{ duizend} ≈ 141\text{ duizend}\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de eredivisie is het aantal supporters van Feyenoord toegenomen van \(7\text{ duizend}\) in 2022 tot \(8\text{ duizend}\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {8\text{ duizend} - 7\text{ duizend} \over 7\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 14{,}3\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(14{,}3\% \text{.}\)

1p

opgave 2

In de bibliotheek is het aantal boeken in de categorie kinderboeken afgenomen van \(1\,060\) in 2023 tot \(974\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {974 - 1\,060 \over 1\,060} ⋅ 100\% ≈ -8{,}1\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(8{,}1\% \text{.}\)

1p

3 havo 4.2 Rekenen met procenten

Procentrekenen (3)

opgave 1

In de Nederlandse bossen was het aantal kastanjebomen in 2023 gelijk aan \(32{,}96\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(13{,}5\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal kastanjebomen in 2020.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% + 13{,}5\% = 113{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}135\)

1p

Er geldt \(1{,}135 ⋅ \text{OUD} = 32{,}96\text{ miljoen}\)
dus het aantal kastanjebomen in 2020 was \({32{,}96\text{ miljoen} \over 1{,}135} ≈ 29{,}04\text{ miljoen}\)

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2024 gelijk aan \(153{,}9\text{ miljoen} \text{.}\) Dit was \(11{,}7\%\) van het totale aantal gebruikers.

2p

Bereken het totale aantal gebruikers in 2024.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(11{,}7\%\) van het totaal is \(153{,}9\text{ miljoen} \text{,}\) dus \(0{,}117 ⋅ \text{totaal} = 153{,}9\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

Het totale aantal gebruikers is dus gelijk aan \({153{,}9\text{ miljoen} \over 0{,}117} ≈ 1\,315{,}4\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

opgave 3

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor rijkswaterstaat in 2024 gelijk aan \(15{,}0\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(6{,}9\% \text{.}\)

2p

Bereken het budget voor rijkswaterstaat in 2022.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% - 6{,}9\% = 93{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}931\)

1p

Er geldt \(0{,}931 ⋅ \text{OUD} = 15{,}0\text{ miljard}\)
dus het budget voor rijkswaterstaat in 2022 was \({15{,}0\text{ miljard} \over 0{,}931} ≈ 16{,}1\text{ miljard}\)

1p

"