Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo	4.4 Procenten
Procentrekenen (2)	opgave 1 Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het totale aantal feestvierders in 2024 gelijk aan \(1\,470\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal feestvierders verkleed als de Hulk \(211\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal feestvierders. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({211\text{ duizend} \over 1\,470\text{ duizend}}⋅100\%≈14{,}4\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(14{,}4\%\) van het totale aantal feestvierders. 1p opgave 2 Op basisscholen was het totale aantal kleuters in 2023 gelijk aan \(190\,086\text{.}\) Daarvan was het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier \(18{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(18{,}2\%\) van \(190\,086\) is \(0{,}182⋅190\,086≈34\,596\text{.}\) 1p ○ Het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2023 was dus \(34\,596\text{.}\) 1p
2 havo/vwo	4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname
Procentrekenen (2)	opgave 1 Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn in 2022 gelijk aan \(15\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(12{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+12{,}3\%=112{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}123\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn in 2024 was dus \(1{,}123⋅15\text{ duizend}≈17\text{ duizend}\) 1p opgave 2 Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor infrastructuur in 2022 gelijk aan \(30{,}0\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(14{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het budget voor infrastructuur in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 18ms ○ \(100\%-14{,}3\%=85{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}857\) 1p ○ Het budget voor infrastructuur in 2024 was dus \(0{,}857⋅30{,}0\text{ miljard}≈25{,}7\text{ miljard}\) 1p
2 havo/vwo	4.2 Procentuele verandering
Procentrekenen (2)	opgave 1 Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland is het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw toegenomen van \(40\text{ duizend}\) in 2021 tot \(45\text{ duizend}\) in 2024. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2024. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={45\text{ duizend}-40\text{ duizend} \over 40\text{ duizend}}⋅100\%≈12{,}5\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(12{,}5\%\text{.}\) 1p opgave 2 In de Nederlandse bossen is het aantal wilgen afgenomen van \(54{,}56\text{ miljoen}\) in 2023 tot \(48{,}40\text{ miljoen}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 2ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={48{,}40\text{ miljoen}-54{,}56\text{ miljoen} \over 54{,}56\text{ miljoen}}⋅100\%≈-11{,}3\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(11{,}3\%\text{.}\) 1p
3 havo	4.2 Rekenen met procenten
Procentrekenen (3)	opgave 1 Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2024 gelijk aan \(76{,}5\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(5{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2021. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+5{,}2\%=105{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}052\) 1p ○ Er geldt \(1{,}052⋅\text{OUD}=76{,}5\text{ miljard}\) dus het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2021 was \({76{,}5\text{ miljard} \over 1{,}052}≈72{,}7\text{ miljard}\) 1p opgave 2 Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2023 gelijk aan \(198\text{ duizend}\text{.}\) Dit was \(36{,}7\%\) van het totale aantal Harry Potter-fans. 2p Bereken het totale aantal Harry Potter-fans in 2023. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(36{,}7\%\) van het totaal is \(198\text{ duizend}\text{,}\) dus \(0{,}367⋅\text{totaal}=198\text{ duizend}\text{.}\) 1p ○ Het totale aantal harry potter-fans is dus gelijk aan \({198\text{ duizend} \over 0{,}367}≈540\text{ duizend}\text{.}\) 1p opgave 3 Op de Playstation was het aantal spelers van de game Fortnite in 2024 gelijk aan \(5{,}68\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(7{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Fortnite in 2022. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-7{,}3\%=92{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}927\) 1p ○ Er geldt \(0{,}927⋅\text{OUD}=5{,}68\text{ miljoen}\) dus het aantal spelers van de game Fortnite in 2022 was \({5{,}68\text{ miljoen} \over 0{,}927}≈6{,}13\text{ miljoen}\) 1p

"