Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2025 gelijk aan \(1\,587\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal supporters van Vitesse \(184\text{ duizend} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal supporters. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({184\text{ duizend} \over 1\,587\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 11{,}6\% \text{.}\)

1p

Dat is dus \(11{,}6\%\) van het totale aantal supporters.

1p

opgave 2

Onder middelbare scholieren was het totale aantal muziekliefhebbers in 2023 gelijk aan \(918\,602 \text{.}\) Daarvan was het aantal liefhebbers van metal muziek \(3{,}6\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal liefhebbers van metal muziek in 2023.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(3{,}6\%\) van \(918\,602\) is \(0{,}036 ⋅ 918\,602 ≈ 33\,070 \text{.}\)

1p

Het aantal liefhebbers van metal muziek in 2023 was dus \(33\,070 \text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2024 gelijk aan \(567 \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(18{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% + 18{,}1\% = 118{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}181\)

1p

Het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2025 was dus \(1{,}181 ⋅ 567 ≈ 670\)

1p

opgave 2

In de Nederlandse bossen was het aantal beuken in 2023 gelijk aan \(78{,}98\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(8{,}9\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal beuken in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

\(100\% - 8{,}9\% = 91{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}911\)

1p

Het aantal beuken in 2024 was dus \(0{,}911 ⋅ 78{,}98\text{ miljoen} ≈ 71{,}95\text{ miljoen}\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de 5e klas van een middelbare school is het aantal leerlingen met een CM-profiel toegenomen van \(88\) in 2023 tot \(93\) in 2024.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2024. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {93 - 88 \over 88} ⋅ 100\% ≈ 5{,}7\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(5{,}7\% \text{.}\)

1p

opgave 2

In de eredivisie is het aantal supporters van RKC Waalwijk afgenomen van \(113\text{ duizend}\) in 2024 tot \(96\text{ duizend}\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {96\text{ duizend} - 113\text{ duizend} \over 113\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -15{,}0\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(15{,}0\% \text{.}\)

1p

3 havo 4.2 Rekenen met procenten

Procentrekenen (3)

opgave 1

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op GroenLinks in 2018 gelijk aan \(14\,249 \text{.}\) Tussen 2014 en 2018 is dit toegenomen met \(12{,}3\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal stemmen op GroenLinks in 2014.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% + 12{,}3\% = 112{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}123\)

1p

Er geldt \(1{,}123 ⋅ \text{OUD} = 14\,249\)
dus het aantal stemmen op GroenLinks in 2014 was \({14\,249 \over 1{,}123} ≈ 12\,688\)

1p

opgave 2

In de eredivisie was het aantal supporters van RKC Waalwijk in 2024 gelijk aan \(288\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(15{,}6\%\) van het totale aantal supporters.

2p

Bereken het totale aantal supporters in 2024.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(15{,}6\%\) van het totaal is \(288\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}156 ⋅ \text{totaal} = 288\text{ duizend} \text{.}\)

1p

Het totale aantal supporters is dus gelijk aan \({288\text{ duizend} \over 0{,}156} ≈ 1\,846\text{ duizend} \text{.}\)

1p

opgave 3

Op de populaire app TikTok was het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2023 gelijk aan \(872{,}1\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(6{,}6\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2020.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% - 6{,}6\% = 93{,}4\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}934\)

1p

Er geldt \(0{,}934 ⋅ \text{OUD} = 872{,}1\text{ miljoen}\)
dus het aantal gebruikers tussen 30 en 40 jaar in 2020 was \({872{,}1\text{ miljoen} \over 0{,}934} ≈ 933{,}7\text{ miljoen}\)

1p

"