Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Procentrekenen'.

1 havo/vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2022 gelijk aan \(247\,428\text{.}\) In dat jaar was het aantal stemmen op de Christenunie \(38\,165\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal stemmen. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({38\,165 \over 247\,428}⋅100\%≈15{,}4\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(15{,}4\%\) van het totaal aantal stemmen.

1p

opgave 2

In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2025 gelijk aan \(387{,}33\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal lindebomen \(20{,}5\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal lindebomen in 2025.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(20{,}5\%\) van \(387{,}33\text{ miljoen}\) is \(0{,}205⋅387{,}33\text{ miljoen}≈79{,}40\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

Het aantal lindebomen in 2025 was dus \(79{,}40\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op de Nederlandse wegen was het aantal benzineauto's in 2021 gelijk aan \(2{,}33\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(10{,}7\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal benzineauto's in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%+10{,}7\%=110{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}107\)

1p

Het aantal benzineauto's in 2024 was dus \(1{,}107⋅2{,}33\text{ miljoen}≈2{,}58\text{ miljoen}\)

1p

opgave 2

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2021 gelijk aan \(55\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(19{,}3\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 11ms

\(100\%-19{,}3\%=80{,}7\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}807\)

1p

Het aantal feestvierders verkleed als politieagent in 2023 was dus \(0{,}807⋅55\text{ duizend}≈44\text{ duizend}\)

1p

2 havo/vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de bibliotheek is het aantal boeken in de categorie kinderboeken toegenomen van \(125\) in 2024 tot \(134\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2024 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={134-125 \over 125}⋅100\%≈7{,}2\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(7{,}2\%\text{.}\)

1p

opgave 2

In de zomervakantie is het aantal reizigers naar Scandinavië afgenomen van \(1\,101\text{ duizend}\) in 2020 tot \(984\text{ duizend}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2020 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={984\text{ duizend}-1\,101\text{ duizend} \over 1\,101\text{ duizend}}⋅100\%≈-10{,}6\%\text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(10{,}6\%\text{.}\)

1p

3 havo 4.2 Rekenen met procenten

Procentrekenen (3)

opgave 1

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie young adult in 2024 gelijk aan \(1\,946\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(12{,}1\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie young adult in 2022.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+12{,}1\%=112{,}1\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}121\)

1p

Er geldt \(1{,}121⋅\text{OUD}=1\,946\)
dus het aantal boeken in de categorie young adult in 2022 was \({1\,946 \over 1{,}121}≈1\,736\)

1p

opgave 2

In de eredivisie was het aantal supporters van Sparta in 2023 gelijk aan \(217\text{ duizend}\text{.}\) Dit was \(17{,}6\%\) van het totale aantal supporters.

2p

Bereken het totale aantal supporters in 2023.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(17{,}6\%\) van het totaal is \(217\text{ duizend}\text{,}\) dus \(0{,}176⋅\text{totaal}=217\text{ duizend}\text{.}\)

1p

Het totale aantal supporters is dus gelijk aan \({217\text{ duizend} \over 0{,}176}≈1\,233\text{ duizend}\text{.}\)

1p

opgave 3

Op de Playstation was het aantal spelers van de game Hell Divers in 2024 gelijk aan \(7{,}24\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(9{,}8\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal spelers van de game Hell Divers in 2022.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%-9{,}8\%=90{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}902\)

1p

Er geldt \(0{,}902⋅\text{OUD}=7{,}24\text{ miljoen}\)
dus het aantal spelers van de game Hell Divers in 2022 was \({7{,}24\text{ miljoen} \over 0{,}902}≈8{,}03\text{ miljoen}\)

1p

"