Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Rekenen met wortels'.

1 havo/vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{0}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{0}=0\)

1p

1p

b

\(\sqrt{49}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{49}=7\)

1p

1p

c

\(\sqrt{144}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{144}=12\)

1p

1p

d

\(\sqrt{9}+\sqrt{64}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{9}+\sqrt{64}=3+8=11\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(4\sqrt{36}+5\sqrt{4}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\(4\sqrt{36}+5\sqrt{4}=4⋅6+5⋅2=34\)

1p

1p

b

\(\sqrt{81}⋅\sqrt{49}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{81}⋅\sqrt{49}=9⋅7=63\)

1p

2 havo/vwo 5.2 Wortels en wortelformules

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{7^2+72}\)

Worteltrekken (4)
00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{7^2+72}=\sqrt{49+72}=\sqrt{121}=11\)

1p

1p

b

\(-\sqrt{25}\)

Worteltrekken (5)
00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(-\sqrt{25}=-5\)

1p

1p

c

\(\sqrt{-100}\)

Worteltrekken (6)
00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{-100}\) kan niet.

1p

1p

d

\(\sqrt{4^2}\)

Worteltrekken (7)
00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{4^2}=4\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{(-8)^2}\)

Worteltrekken (8)
00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{(-8)^2}=\sqrt{64}=8\)

1p

1p

b

\(4⋅\sqrt{4}\)

Vermenigvuldigen (1)
00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(4⋅\sqrt{4}=4⋅2=8\)

1p

2 havo/vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (12)

opgave 1

Herleid.

1p

a

\({2\sqrt{3} \over 7}\)

WortelInTeller
008a - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\({2\sqrt{3} \over 7}=\frac{2}{7}\sqrt{3}\text{.}\)

1p

1p

b

\(7\sqrt{3}-\sqrt{3}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\(7\sqrt{3}-\sqrt{3}=6\sqrt{3}\)

1p

1p

c

\(6\sqrt{10}+8\sqrt{11}\)

Optellen (4)
00d4 - Rekenen met wortels - basis - 2ms

c

\(6\sqrt{10}+8\sqrt{11}\) kan niet korter.

1p

1p

d

\(2\sqrt{2}⋅4\sqrt{50}\)

Vermenigvuldigen (3)
00d6 - Rekenen met wortels - basis - 6ms - data pool: #29 (5ms)

d

\(2\sqrt{2}⋅4\sqrt{50}=8⋅\sqrt{100}=8⋅10=80\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(6\sqrt{2}⋅2\sqrt{19}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 5ms

a

\(6\sqrt{2}⋅2\sqrt{19}=12\sqrt{38}\)

1p

1p

b

\({\sqrt{42} \over \sqrt{6}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\({\sqrt{42} \over \sqrt{6}}=\sqrt{7}\)

1p

1p

c

\({9\sqrt{9} \over \sqrt{3}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\({9\sqrt{9} \over \sqrt{3}}=9⋅{\sqrt{9} \over \sqrt{3}}=9\sqrt{3}\)

1p

1p

d

\({54\sqrt{40} \over 6\sqrt{10}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 2ms

d

\({54\sqrt{40} \over 6\sqrt{10}}={54 \over 6}⋅{\sqrt{40} \over \sqrt{10}}=9⋅\sqrt{4}=9⋅2=18\)

1p

opgave 3

Bereken.

1p

a

\((8\sqrt{6})^2\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 1ms

a

\((8\sqrt{6})^2=8^2⋅\sqrt{6}^2=64⋅6=384\text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{3})^2\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

b

\((\sqrt{3})^2=3\text{.}\)

1p

1p

c

\(-3(\sqrt{10})^2\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(-3(\sqrt{10})^2=-3⋅10=-30\text{.}\)

1p

1p

d

\((-5\sqrt{6})^2-2(\sqrt{3})^2\)

KwadraatVanWortel (4)
00f8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

d

\((-5\sqrt{6})^2-2(\sqrt{3})^2=(-5)^2⋅(\sqrt{6})^2-2⋅(\sqrt{3})^2=25⋅6-2⋅3=144\text{.}\)

1p

"