Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Rekenen met wortels'.

1 havo/vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{1}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{1} = 1\)

1p

1p

b

\(\sqrt{16}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{16} = 4\)

1p

1p

c

\(\sqrt{196}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{196} = 14\)

1p

1p

d

\(\sqrt{16} + \sqrt{9}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{16} + \sqrt{9} = 4 + 3 = 7\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(10 \sqrt{81} + 3 \sqrt{36}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(10 \sqrt{81} + 3 \sqrt{36} = 10 ⋅ 9 + 3 ⋅ 6 = 108\)

1p

1p

b

\(\sqrt{9} ⋅ \sqrt{4}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{9} ⋅ \sqrt{4} = 3 ⋅ 2 = 6\)

1p

2 havo/vwo 5.2 Wortels en wortelformules

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{5^{2} + 75}\)

Worteltrekken (4)
00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{5^{2} + 75} = \sqrt{25 + 75} = \sqrt{100} = 10\)

1p

1p

b

\(-\sqrt{36}\)

Worteltrekken (5)
00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(-\sqrt{36} = -6\)

1p

1p

c

\(\sqrt{-49}\)

Worteltrekken (6)
00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{-49}\) kan niet.

1p

1p

d

\(\sqrt{12^{2}}\)

Worteltrekken (7)
00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{12^{2}} = 12\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{(-4)^{2}}\)

Worteltrekken (8)
00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{(-4)^{2}} = \sqrt{16} = 4\)

1p

1p

b

\(7 ⋅ \sqrt{9}\)

Vermenigvuldigen (1)
00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(7 ⋅ \sqrt{9} = 7 ⋅ 3 = 21\)

1p

2 havo/vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (12)

opgave 1

Herleid.

1p

a

\({2 \sqrt{3} \over 5}\)

WortelInTeller
008a - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\({2 \sqrt{3} \over 5} = \frac{2}{5} \sqrt{3} \text{.}\)

1p

1p

b

\(10 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(10 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2} = \sqrt{2}\)

1p

1p

c

\(4 \sqrt{11} - 7 \sqrt{5}\)

Optellen (4)
00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(4 \sqrt{11} - 7 \sqrt{5}\) kan niet korter.

1p

1p

d

\(3 \sqrt{27} ⋅ 2 \sqrt{3}\)

Vermenigvuldigen (3)
00d6 - Rekenen met wortels - basis - 2ms - data pool: #29 (2ms)

d

\(3 \sqrt{27} ⋅ 2 \sqrt{3} = 6 ⋅ \sqrt{81} = 6 ⋅ 9 = 54\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(2 \sqrt{2} ⋅ 6 \sqrt{11}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms

a

\(2 \sqrt{2} ⋅ 6 \sqrt{11} = 12 \sqrt{22}\)

1p

1p

b

\({\sqrt{6} \over \sqrt{2}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\({\sqrt{6} \over \sqrt{2}} = \sqrt{3}\)

1p

1p

c

\({54 \sqrt{60} \over 9 \sqrt{10}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\({54 \sqrt{60} \over 9 \sqrt{10}} = {54 \over 9} ⋅ {\sqrt{60} \over \sqrt{10}} = 6 \sqrt{6}\)

1p

1p

d

\({24 \sqrt{28} \over 8 \sqrt{7}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\({24 \sqrt{28} \over 8 \sqrt{7}} = {24 \over 8} ⋅ {\sqrt{28} \over \sqrt{7}} = 3 ⋅ \sqrt{4} = 3 ⋅ 2 = 6\)

1p

opgave 3

Bereken.

1p

a

\((7 \sqrt{6})^{2}\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\((7 \sqrt{6})^{2} = 7^{2} ⋅ \sqrt{6}^{2} = 49 ⋅ 6 = 294 \text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{6})^{2}\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\((\sqrt{6})^{2} = 6 \text{.}\)

1p

1p

c

\(-4 (\sqrt{6})^{2}\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(-4 (\sqrt{6})^{2} = -4 ⋅ 6 = -24 \text{.}\)

1p

1p

d

\((-3 \sqrt{2})^{2} - 8 (\sqrt{5})^{2}\)

KwadraatVanWortel (4)
00f8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\((-3 \sqrt{2})^{2} - 8 (\sqrt{5})^{2} = (-3)^{2} ⋅ (\sqrt{2})^{2} - 8 ⋅ (\sqrt{5})^{2} = 9 ⋅ 2 - 8 ⋅ 5 = -22 \text{.}\)

1p

"