Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Rekenen met wortels'.
| 1 havo/vwo | 6.1 Kwadraten |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{0}\) Worteltrekken (1) 00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{0} = 0\) 1p 1p b \(\sqrt{36}\) Worteltrekken (2) 00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{36} = 6\) 1p 1p c \(\sqrt{64}\) Worteltrekken (3) 00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{64} = 8\) 1p 1p d \(\sqrt{16} + \sqrt{36}\) Optellen (1) 00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{16} + \sqrt{36} = 4 + 6 = 10\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(11 \sqrt{25} + 7 \sqrt{16}\) Optellen (2) 00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(11 \sqrt{25} + 7 \sqrt{16} = 11 ⋅ 5 + 7 ⋅ 4 = 83\) 1p 1p b \(\sqrt{81} ⋅ \sqrt{64}\) Vermenigvuldigen (2) 00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{81} ⋅ \sqrt{64} = 9 ⋅ 8 = 72\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.2 Wortels en wortelformules |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{5^{2} + 119}\) Worteltrekken (4) 00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{5^{2} + 119} = \sqrt{25 + 119} = \sqrt{144} = 12\) 1p 1p b \(-\sqrt{25}\) Worteltrekken (5) 00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(-\sqrt{25} = -5\) 1p 1p c \(\sqrt{-121}\) Worteltrekken (6) 00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{-121}\) kan niet. 1p 1p d \(\sqrt{4^{2}}\) Worteltrekken (7) 00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{4^{2}} = 4\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(\sqrt{(-5)^{2}}\) Worteltrekken (8) 00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{(-5)^{2}} = \sqrt{25} = 5\) 1p 1p b \(3 ⋅ \sqrt{4}\) Vermenigvuldigen (1) 00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(3 ⋅ \sqrt{4} = 3 ⋅ 2 = 6\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.3 Wortels herleiden |
opgave 1Herleid. 1p a \({7 \sqrt{5} \over 2}\) WortelInTeller 008a - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \({7 \sqrt{5} \over 2} = 3\frac{1}{2} \sqrt{5} \text{.}\) 1p 1p b \(4 \sqrt{7} + 10 \sqrt{7}\) Optellen (3) 00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(4 \sqrt{7} + 10 \sqrt{7} = 14 \sqrt{7}\) 1p 1p c \(8 \sqrt{7} - 7 \sqrt{2}\) Optellen (4) 00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(8 \sqrt{7} - 7 \sqrt{2}\) kan niet korter. 1p 1p d \(4 \sqrt{32} ⋅ 2 \sqrt{2}\) Vermenigvuldigen (3) 00d6 - Rekenen met wortels - basis - 2ms - data pool: #29 (2ms) d \(4 \sqrt{32} ⋅ 2 \sqrt{2} = 8 ⋅ \sqrt{64} = 8 ⋅ 8 = 64\) 1p opgave 2Herleid. 1p a \(2 \sqrt{2} ⋅ 4 \sqrt{13}\) Vermenigvuldigen (4) 00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms a \(2 \sqrt{2} ⋅ 4 \sqrt{13} = 8 \sqrt{26}\) 1p 1p b \({\sqrt{30} \over \sqrt{6}}\) Delen (1) 00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \({\sqrt{30} \over \sqrt{6}} = \sqrt{5}\) 1p 1p c \({15 \sqrt{4} \over 3 \sqrt{2}}\) Delen (2) 00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \({15 \sqrt{4} \over 3 \sqrt{2}} = {15 \over 3} ⋅ {\sqrt{4} \over \sqrt{2}} = 5 \sqrt{2}\) 1p 1p d \({5 \sqrt{20} \over \sqrt{5}}\) Delen (3) 00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \({5 \sqrt{20} \over \sqrt{5}} = 5 ⋅ {\sqrt{20} \over \sqrt{5}} = 5 ⋅ \sqrt{4} = 5 ⋅ 2 = 10\) 1p opgave 3Bereken. 1p a \((-4 \sqrt{3})^{2}\) KwadraatVanWortel (3) 008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \((-4 \sqrt{3})^{2} = (-4)^{2} ⋅ \sqrt{3}^{2} = 16 ⋅ 3 = 48 \text{.}\) 1p 1p b \((\sqrt{11})^{2}\) KwadraatVanWortel (1) 00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \((\sqrt{11})^{2} = 11 \text{.}\) 1p 1p c \(-4 (\sqrt{3})^{2}\) KwadraatVanWortel (2) 00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(-4 (\sqrt{3})^{2} = -4 ⋅ 3 = -12 \text{.}\) 1p 1p d \((-5 \sqrt{6})^{2} - 2 (\sqrt{3})^{2}\) KwadraatVanWortel (4) 00f8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \((-5 \sqrt{6})^{2} - 2 (\sqrt{3})^{2} = (-5)^{2} ⋅ (\sqrt{6})^{2} - 2 ⋅ (\sqrt{3})^{2} = 25 ⋅ 6 - 2 ⋅ 3 = 144 \text{.}\) 1p |