Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Rekenen met wortels'.
| 1 havo/vwo | 6.1 Kwadraten |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{0}\) Worteltrekken (1) 00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{0}=0\) 1p 1p b \(\sqrt{49}\) Worteltrekken (2) 00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{49}=7\) 1p 1p c \(\sqrt{144}\) Worteltrekken (3) 00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{144}=12\) 1p 1p d \(\sqrt{9}+\sqrt{64}\) Optellen (1) 00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{9}+\sqrt{64}=3+8=11\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(4\sqrt{36}+5\sqrt{4}\) Optellen (2) 00d0 - Rekenen met wortels - basis - 1ms a \(4\sqrt{36}+5\sqrt{4}=4⋅6+5⋅2=34\) 1p 1p b \(\sqrt{81}⋅\sqrt{49}\) Vermenigvuldigen (2) 00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{81}⋅\sqrt{49}=9⋅7=63\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.2 Wortels en wortelformules |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{7^2+72}\) Worteltrekken (4) 00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{7^2+72}=\sqrt{49+72}=\sqrt{121}=11\) 1p 1p b \(-\sqrt{25}\) Worteltrekken (5) 00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(-\sqrt{25}=-5\) 1p 1p c \(\sqrt{-100}\) Worteltrekken (6) 00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{-100}\) kan niet. 1p 1p d \(\sqrt{4^2}\) Worteltrekken (7) 00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{4^2}=4\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(\sqrt{(-8)^2}\) Worteltrekken (8) 00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{(-8)^2}=\sqrt{64}=8\) 1p 1p b \(4⋅\sqrt{4}\) Vermenigvuldigen (1) 00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(4⋅\sqrt{4}=4⋅2=8\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.3 Wortels herleiden |
opgave 1Herleid. 1p a \({2\sqrt{3} \over 7}\) WortelInTeller 008a - Rekenen met wortels - basis - 1ms a \({2\sqrt{3} \over 7}=\frac{2}{7}\sqrt{3}\text{.}\) 1p 1p b \(7\sqrt{3}-\sqrt{3}\) Optellen (3) 00d3 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \(7\sqrt{3}-\sqrt{3}=6\sqrt{3}\) 1p 1p c \(6\sqrt{10}+8\sqrt{11}\) Optellen (4) 00d4 - Rekenen met wortels - basis - 2ms c \(6\sqrt{10}+8\sqrt{11}\) kan niet korter. 1p 1p d \(2\sqrt{2}⋅4\sqrt{50}\) Vermenigvuldigen (3) 00d6 - Rekenen met wortels - basis - 6ms - data pool: #29 (5ms) d \(2\sqrt{2}⋅4\sqrt{50}=8⋅\sqrt{100}=8⋅10=80\) 1p opgave 2Herleid. 1p a \(6\sqrt{2}⋅2\sqrt{19}\) Vermenigvuldigen (4) 00d7 - Rekenen met wortels - basis - 5ms a \(6\sqrt{2}⋅2\sqrt{19}=12\sqrt{38}\) 1p 1p b \({\sqrt{42} \over \sqrt{6}}\) Delen (1) 00d9 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \({\sqrt{42} \over \sqrt{6}}=\sqrt{7}\) 1p 1p c \({9\sqrt{9} \over \sqrt{3}}\) Delen (2) 00da - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \({9\sqrt{9} \over \sqrt{3}}=9⋅{\sqrt{9} \over \sqrt{3}}=9\sqrt{3}\) 1p 1p d \({54\sqrt{40} \over 6\sqrt{10}}\) Delen (3) 00db - Rekenen met wortels - basis - 2ms d \({54\sqrt{40} \over 6\sqrt{10}}={54 \over 6}⋅{\sqrt{40} \over \sqrt{10}}=9⋅\sqrt{4}=9⋅2=18\) 1p opgave 3Bereken. 1p a \((8\sqrt{6})^2\) KwadraatVanWortel (3) 008f - Rekenen met wortels - basis - 1ms a \((8\sqrt{6})^2=8^2⋅\sqrt{6}^2=64⋅6=384\text{.}\) 1p 1p b \((\sqrt{3})^2\) KwadraatVanWortel (1) 00d2 - Rekenen met wortels - basis - 1ms b \((\sqrt{3})^2=3\text{.}\) 1p 1p c \(-3(\sqrt{10})^2\) KwadraatVanWortel (2) 00d8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(-3(\sqrt{10})^2=-3⋅10=-30\text{.}\) 1p 1p d \((-5\sqrt{6})^2-2(\sqrt{3})^2\) KwadraatVanWortel (4) 00f8 - Rekenen met wortels - basis - 1ms d \((-5\sqrt{6})^2-2(\sqrt{3})^2=(-5)^2⋅(\sqrt{6})^2-2⋅(\sqrt{3})^2=25⋅6-2⋅3=144\text{.}\) 1p |