Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Rekenen met wortels'.

1 havo/vwo 6.1 Kwadraten

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{0}\)

Worteltrekken (1)
00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{0} = 0\)

1p

1p

b

\(\sqrt{36}\)

Worteltrekken (2)
00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{36} = 6\)

1p

1p

c

\(\sqrt{64}\)

Worteltrekken (3)
00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{64} = 8\)

1p

1p

d

\(\sqrt{16} + \sqrt{36}\)

Optellen (1)
00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{16} + \sqrt{36} = 4 + 6 = 10\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(11 \sqrt{25} + 7 \sqrt{16}\)

Optellen (2)
00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(11 \sqrt{25} + 7 \sqrt{16} = 11 ⋅ 5 + 7 ⋅ 4 = 83\)

1p

1p

b

\(\sqrt{81} ⋅ \sqrt{64}\)

Vermenigvuldigen (2)
00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(\sqrt{81} ⋅ \sqrt{64} = 9 ⋅ 8 = 72\)

1p

2 havo/vwo 5.2 Wortels en wortelformules

Rekenen met wortels (6)

opgave 1

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{5^{2} + 119}\)

Worteltrekken (4)
00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{5^{2} + 119} = \sqrt{25 + 119} = \sqrt{144} = 12\)

1p

1p

b

\(-\sqrt{25}\)

Worteltrekken (5)
00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(-\sqrt{25} = -5\)

1p

1p

c

\(\sqrt{-121}\)

Worteltrekken (6)
00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(\sqrt{-121}\) kan niet.

1p

1p

d

\(\sqrt{4^{2}}\)

Worteltrekken (7)
00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\(\sqrt{4^{2}} = 4\)

1p

opgave 2

Bereken.

1p

a

\(\sqrt{(-5)^{2}}\)

Worteltrekken (8)
00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\(\sqrt{(-5)^{2}} = \sqrt{25} = 5\)

1p

1p

b

\(3 ⋅ \sqrt{4}\)

Vermenigvuldigen (1)
00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(3 ⋅ \sqrt{4} = 3 ⋅ 2 = 6\)

1p

2 havo/vwo 5.3 Wortels herleiden

Rekenen met wortels (12)

opgave 1

Herleid.

1p

a

\({7 \sqrt{5} \over 2}\)

WortelInTeller
008a - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\({7 \sqrt{5} \over 2} = 3\frac{1}{2} \sqrt{5} \text{.}\)

1p

1p

b

\(4 \sqrt{7} + 10 \sqrt{7}\)

Optellen (3)
00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\(4 \sqrt{7} + 10 \sqrt{7} = 14 \sqrt{7}\)

1p

1p

c

\(8 \sqrt{7} - 7 \sqrt{2}\)

Optellen (4)
00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms

c

\(8 \sqrt{7} - 7 \sqrt{2}\) kan niet korter.

1p

1p

d

\(4 \sqrt{32} ⋅ 2 \sqrt{2}\)

Vermenigvuldigen (3)
00d6 - Rekenen met wortels - basis - 2ms - data pool: #29 (2ms)

d

\(4 \sqrt{32} ⋅ 2 \sqrt{2} = 8 ⋅ \sqrt{64} = 8 ⋅ 8 = 64\)

1p

opgave 2

Herleid.

1p

a

\(2 \sqrt{2} ⋅ 4 \sqrt{13}\)

Vermenigvuldigen (4)
00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms

a

\(2 \sqrt{2} ⋅ 4 \sqrt{13} = 8 \sqrt{26}\)

1p

1p

b

\({\sqrt{30} \over \sqrt{6}}\)

Delen (1)
00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\({\sqrt{30} \over \sqrt{6}} = \sqrt{5}\)

1p

1p

c

\({15 \sqrt{4} \over 3 \sqrt{2}}\)

Delen (2)
00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\({15 \sqrt{4} \over 3 \sqrt{2}} = {15 \over 3} ⋅ {\sqrt{4} \over \sqrt{2}} = 5 \sqrt{2}\)

1p

1p

d

\({5 \sqrt{20} \over \sqrt{5}}\)

Delen (3)
00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\({5 \sqrt{20} \over \sqrt{5}} = 5 ⋅ {\sqrt{20} \over \sqrt{5}} = 5 ⋅ \sqrt{4} = 5 ⋅ 2 = 10\)

1p

opgave 3

Bereken.

1p

a

\((-4 \sqrt{3})^{2}\)

KwadraatVanWortel (3)
008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms

a

\((-4 \sqrt{3})^{2} = (-4)^{2} ⋅ \sqrt{3}^{2} = 16 ⋅ 3 = 48 \text{.}\)

1p

1p

b

\((\sqrt{11})^{2}\)

KwadraatVanWortel (1)
00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

b

\((\sqrt{11})^{2} = 11 \text{.}\)

1p

1p

c

\(-4 (\sqrt{3})^{2}\)

KwadraatVanWortel (2)
00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

c

\(-4 (\sqrt{3})^{2} = -4 ⋅ 3 = -12 \text{.}\)

1p

1p

d

\((-5 \sqrt{6})^{2} - 2 (\sqrt{3})^{2}\)

KwadraatVanWortel (4)
00f8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms

d

\((-5 \sqrt{6})^{2} - 2 (\sqrt{3})^{2} = (-5)^{2} ⋅ (\sqrt{6})^{2} - 2 ⋅ (\sqrt{3})^{2} = 25 ⋅ 6 - 2 ⋅ 3 = 144 \text{.}\)

1p

"