Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Rekenen met wortels'.
| 1 havo/vwo | 6.1 Kwadraten |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{1}\) Worteltrekken (1) 00cr - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{1} = 1\) 1p 1p b \(\sqrt{16}\) Worteltrekken (2) 00cs - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{16} = 4\) 1p 1p c \(\sqrt{196}\) Worteltrekken (3) 00ct - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{196} = 14\) 1p 1p d \(\sqrt{16} + \sqrt{9}\) Optellen (1) 00cz - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{16} + \sqrt{9} = 4 + 3 = 7\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(10 \sqrt{81} + 3 \sqrt{36}\) Optellen (2) 00d0 - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(10 \sqrt{81} + 3 \sqrt{36} = 10 ⋅ 9 + 3 ⋅ 6 = 108\) 1p 1p b \(\sqrt{9} ⋅ \sqrt{4}\) Vermenigvuldigen (2) 00d1 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(\sqrt{9} ⋅ \sqrt{4} = 3 ⋅ 2 = 6\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.2 Wortels en wortelformules |
opgave 1Bereken. 1p a \(\sqrt{5^{2} + 75}\) Worteltrekken (4) 00cu - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{5^{2} + 75} = \sqrt{25 + 75} = \sqrt{100} = 10\) 1p 1p b \(-\sqrt{36}\) Worteltrekken (5) 00cv - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(-\sqrt{36} = -6\) 1p 1p c \(\sqrt{-49}\) Worteltrekken (6) 00cw - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(\sqrt{-49}\) kan niet. 1p 1p d \(\sqrt{12^{2}}\) Worteltrekken (7) 00cx - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \(\sqrt{12^{2}} = 12\) 1p opgave 2Bereken. 1p a \(\sqrt{(-4)^{2}}\) Worteltrekken (8) 00cy - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \(\sqrt{(-4)^{2}} = \sqrt{16} = 4\) 1p 1p b \(7 ⋅ \sqrt{9}\) Vermenigvuldigen (1) 00d5 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(7 ⋅ \sqrt{9} = 7 ⋅ 3 = 21\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 5.3 Wortels herleiden |
opgave 1Herleid. 1p a \({2 \sqrt{3} \over 5}\) WortelInTeller 008a - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \({2 \sqrt{3} \over 5} = \frac{2}{5} \sqrt{3} \text{.}\) 1p 1p b \(10 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2}\) Optellen (3) 00d3 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \(10 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2} = \sqrt{2}\) 1p 1p c \(4 \sqrt{11} - 7 \sqrt{5}\) Optellen (4) 00d4 - Rekenen met wortels - basis - 1ms c \(4 \sqrt{11} - 7 \sqrt{5}\) kan niet korter. 1p 1p d \(3 \sqrt{27} ⋅ 2 \sqrt{3}\) Vermenigvuldigen (3) 00d6 - Rekenen met wortels - basis - 2ms - data pool: #29 (2ms) d \(3 \sqrt{27} ⋅ 2 \sqrt{3} = 6 ⋅ \sqrt{81} = 6 ⋅ 9 = 54\) 1p opgave 2Herleid. 1p a \(2 \sqrt{2} ⋅ 6 \sqrt{11}\) Vermenigvuldigen (4) 00d7 - Rekenen met wortels - basis - 2ms a \(2 \sqrt{2} ⋅ 6 \sqrt{11} = 12 \sqrt{22}\) 1p 1p b \({\sqrt{6} \over \sqrt{2}}\) Delen (1) 00d9 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \({\sqrt{6} \over \sqrt{2}} = \sqrt{3}\) 1p 1p c \({54 \sqrt{60} \over 9 \sqrt{10}}\) Delen (2) 00da - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \({54 \sqrt{60} \over 9 \sqrt{10}} = {54 \over 9} ⋅ {\sqrt{60} \over \sqrt{10}} = 6 \sqrt{6}\) 1p 1p d \({24 \sqrt{28} \over 8 \sqrt{7}}\) Delen (3) 00db - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \({24 \sqrt{28} \over 8 \sqrt{7}} = {24 \over 8} ⋅ {\sqrt{28} \over \sqrt{7}} = 3 ⋅ \sqrt{4} = 3 ⋅ 2 = 6\) 1p opgave 3Bereken. 1p a \((7 \sqrt{6})^{2}\) KwadraatVanWortel (3) 008f - Rekenen met wortels - basis - 0ms a \((7 \sqrt{6})^{2} = 7^{2} ⋅ \sqrt{6}^{2} = 49 ⋅ 6 = 294 \text{.}\) 1p 1p b \((\sqrt{6})^{2}\) KwadraatVanWortel (1) 00d2 - Rekenen met wortels - basis - 0ms b \((\sqrt{6})^{2} = 6 \text{.}\) 1p 1p c \(-4 (\sqrt{6})^{2}\) KwadraatVanWortel (2) 00d8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms c \(-4 (\sqrt{6})^{2} = -4 ⋅ 6 = -24 \text{.}\) 1p 1p d \((-3 \sqrt{2})^{2} - 8 (\sqrt{5})^{2}\) KwadraatVanWortel (4) 00f8 - Rekenen met wortels - basis - 0ms d \((-3 \sqrt{2})^{2} - 8 (\sqrt{5})^{2} = (-3)^{2} ⋅ (\sqrt{2})^{2} - 8 ⋅ (\sqrt{5})^{2} = 9 ⋅ 2 - 8 ⋅ 5 = -22 \text{.}\) 1p |