Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B=58\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C=58\) en \(\angle \text{B}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^2+B\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}C^2\text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C^2=58^2+58^2=6\,728\text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C=\sqrt{6\,728}≈82{,}0\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=13\text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M=42\) en \(\angle \text{K}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}L^2=L\kern{-.8pt}M^2\) ofwel \(13^2+K\kern{-.8pt}L^2=42^2\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L^2=42^2-13^2=1\,595\text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L=\sqrt{1\,595}≈39{,}9\text{.}\) 1p |