Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 16 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L = 17\) en \(\angle \text{K} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = L\kern{-.8pt}M^{2} \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^{2} = 16^{2} + 17^{2} = 545 \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{545} ≈ 23{,}3 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R = 50 \text{,}\) \(P\kern{-.8pt}Q = 57\) en \(\angle \text{R} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^{2} + P\kern{-.8pt}R^{2} = P\kern{-.8pt}Q^{2}\) ofwel \(50^{2} + P\kern{-.8pt}R^{2} = 57^{2} \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R^{2} = 57^{2} - 50^{2} = 749 \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R = \sqrt{749} ≈ 27{,}4 \text{.}\) 1p |