Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B = 29 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C = 50\) en \(\angle \text{B} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^{2} + B\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}C^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C^{2} = 29^{2} + 50^{2} = 3\,341 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C = \sqrt{3\,341} ≈ 57{,}8 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L = 57 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 70\) en \(\angle \text{L} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}M^{2}\) ofwel \(57^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = 70^{2} \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^{2} = 70^{2} - 57^{2} = 1\,651 \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{1\,651} ≈ 40{,}6 \text{.}\) 1p |