Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 16 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L = 30\) en \(\angle \text{K} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = L\kern{-.8pt}M^{2} \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^{2} = 16^{2} + 30^{2} = 1\,156 \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{1\,156} = 34{,}0 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B = 20 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C = 30\) en \(\angle \text{B} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^{2} + B\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}C^{2}\) ofwel \(20^{2} + B\kern{-.8pt}C^{2} = 30^{2} \text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C^{2} = 30^{2} - 20^{2} = 500 \text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C = \sqrt{500} ≈ 22{,}4 \text{.}\) 1p |