Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Stelling van Pythagoras'.

2 havo/vwo 6.2 Schuine zijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B=36\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C=40\) en \(\angle \text{B}=90\degree\text{.}\)

ABC36?40

3p

Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^2+B\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}C^2\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}C^2=36^2+40^2=2\,896\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}C=\sqrt{2\,896}≈53{,}8\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 6.3 Rechthoekszijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B=14\text{,}\) \(A\kern{-.8pt}C=50\) en \(\angle \text{B}=90\degree\text{.}\)

ABC1450?

3p

Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^2+B\kern{-.8pt}C^2=A\kern{-.8pt}C^2\) ofwel \(14^2+B\kern{-.8pt}C^2=50^2\text{.}\)

1p

\(B\kern{-.8pt}C^2=50^2-14^2=2\,304\text{.}\)

1p

\(B\kern{-.8pt}C=\sqrt{2\,304}=48{,}0\text{.}\)

1p

"