Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=59\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=26\) en \(\angle \text{K}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}L^2=L\kern{-.8pt}M^2\text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^2=59^2+26^2=4\,157\text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M=\sqrt{4\,157}≈64{,}5\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=56\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R=57\) en \(\angle \text{Q}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^2+Q\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}R^2\) ofwel \(56^2+Q\kern{-.8pt}R^2=57^2\text{.}\) 1p ○ \(Q\kern{-.8pt}R^2=57^2-56^2=113\text{.}\) 1p ○ \(Q\kern{-.8pt}R=\sqrt{113}≈10{,}6\text{.}\) 1p |