Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 18 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L = 44\) en \(\angle \text{K} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = L\kern{-.8pt}M^{2} \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^{2} = 18^{2} + 44^{2} = 2\,260 \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{2\,260} ≈ 47{,}5 \text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L = 59 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 61\) en \(\angle \text{L} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}M^{2}\) ofwel \(59^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = 61^{2} \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^{2} = 61^{2} - 59^{2} = 240 \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{240} ≈ 15{,}5 \text{.}\) 1p |