Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 havo/vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(Q\kern{-.8pt}R=14\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R=49\) en \(\angle \text{R}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}Q\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(Q\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}Q^2\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q^2=14^2+49^2=2\,597\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}Q=\sqrt{2\,597}≈51{,}0\text{.}\) 1p |
|
| 2 havo/vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C=13\text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C=59\) en \(\angle \text{A}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^2+A\kern{-.8pt}B^2=B\kern{-.8pt}C^2\) ofwel \(13^2+A\kern{-.8pt}B^2=59^2\text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B^2=59^2-13^2=3\,312\text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B=\sqrt{3\,312}≈57{,}5\text{.}\) 1p |