Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo

'Stelling van Pythagoras'.

2 havo/vwo 6.2 Schuine zijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=59\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=26\) en \(\angle \text{K}=90\degree\text{.}\)

MKL59?26

3p

Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}L^2=L\kern{-.8pt}M^2\text{.}\)

1p

\(L\kern{-.8pt}M^2=59^2+26^2=4\,157\text{.}\)

1p

\(L\kern{-.8pt}M=\sqrt{4\,157}≈64{,}5\text{.}\)

1p

2 havo/vwo 6.3 Rechthoekszijden berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=56\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R=57\) en \(\angle \text{Q}=90\degree\text{.}\)

PQR5657?

3p

Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^2+Q\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}R^2\) ofwel \(56^2+Q\kern{-.8pt}R^2=57^2\text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R^2=57^2-56^2=113\text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R=\sqrt{113}≈10{,}6\text{.}\)

1p

"