Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Centrummaten'.

2 vwo	4.5 Centrummaten
Centrummaten (3)	opgave 1 Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande waarnemingen. \(1{,}2\)\(3{,}5\)\(5{,}3\)\(7{,}6\)\(2{,}5\)\(6{,}1\)\(3{,}7\)\(5{,}3\)\(5{,}3\) 3p Bereken het gemiddelde. Rond af op twee decimalen. Gemiddelde 00l7 - Centrummaten - basis - 0ms ○ De som van de waarnemingsgetallen is \(1{,}2 + 3{,}5 + 5{,}3 + 7{,}6 + 2{,}5 + 6{,}1 + 3{,}7 + 5{,}3 + 5{,}3 = 40{,}5 \text{.}\) 1p ○ Het aantal waarnemingsgetallen is \(9 \text{.}\) 1p ○ Het gemiddelde is \({40{,}5 \over 9} = 4{,}50\) minuten. 1p opgave 2 Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie onderstaande waarnemingen. \(0{,}93\)\(0{,}98\)\(0{,}87\)\(0{,}82\)\(0{,}94\)\(0{,}98\)\(1{,}02\)\(0{,}94\)\(0{,}74\)\(0{,}71\)\(0{,}91\) 3p Bereken de mediaan. Mediaan 00la - Centrummaten - basis - 0ms ○ Er zijn \(11\) waarnemingsgetallen, de mediaan is dus de \(6\)e waarneming. 1p ○ Zet de waarnemingsgetallen op volgorde: \(0{,}71\) \(0{,}74\) \(0{,}82\) \(0{,}87\) \(0{,}91\) \(\text{¦}\) \(0{,}93\) \(\text{¦}\) \(0{,}94\) \(0{,}94\) \(0{,}98\) \(0{,}98\) \(1{,}02\) 1p ○ De mediaan is \(0{,}93\) kg. 1p opgave 3 Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie onderstaande waarnemingen. \(3{,}73\)\(3{,}88\)\(3{,}72\)\(3{,}93\)\(3{,}93\)\(3{,}93\)\(4{,}04\)\(3{,}90\)\(4{,}06\)\(3{,}99\) 1p Bepaal de modus. Modus 00lb - Centrummaten - basis - 1ms ○ De modus is \(3{,}93\) mg, want die waarde komt het vaakst voor. 1p

4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande waarnemingen.
\(1{,}2\)\(3{,}5\)\(5{,}3\)\(7{,}6\)\(2{,}5\)\(6{,}1\)\(3{,}7\)\(5{,}3\)\(5{,}3\)

Bereken het gemiddelde. Rond af op twee decimalen.

Gemiddelde

00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(1{,}2 + 3{,}5 + 5{,}3 + 7{,}6 + 2{,}5 + 6{,}1 + 3{,}7 + 5{,}3 + 5{,}3 = 40{,}5 \text{.}\)

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(9 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({40{,}5 \over 9} = 4{,}50\) minuten.

opgave 2

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie onderstaande waarnemingen.
\(0{,}93\)\(0{,}98\)\(0{,}87\)\(0{,}82\)\(0{,}94\)\(0{,}98\)\(1{,}02\)\(0{,}94\)\(0{,}74\)\(0{,}71\)\(0{,}91\)

Bereken de mediaan.

Mediaan

00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(11\) waarnemingsgetallen, de mediaan is dus de \(6\)e waarneming.

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(0{,}71\) \(0{,}74\) \(0{,}82\) \(0{,}87\) \(0{,}91\) \(\text{¦}\) \(0{,}93\) \(\text{¦}\) \(0{,}94\) \(0{,}94\) \(0{,}98\) \(0{,}98\) \(1{,}02\)

○

De mediaan is \(0{,}93\) kg.

opgave 3

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie onderstaande waarnemingen.
\(3{,}73\)\(3{,}88\)\(3{,}72\)\(3{,}93\)\(3{,}93\)\(3{,}93\)\(4{,}04\)\(3{,}90\)\(4{,}06\)\(3{,}99\)

Bepaal de modus.

Modus

00lb - Centrummaten - basis - 1ms

○

De modus is \(3{,}93\) mg, want die waarde komt het vaakst voor.