Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

2 vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax+3\text{.}\)

1p

Is er een waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde?

Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

De lijn met formule \(y=ax+3\) snijdt voor iedere waarde van \(a\) de \(y\text{-}\)as in het punt \((0, 3)\text{.}\) Er is dus geen enkele waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat.

1p

3 vwo 1.2 Lineaire formules

Coëfficiënten in lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-7x+9\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(-5, a)\) op \(l\text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 2ms

\(\begin{rcases}y=-7x+9 \\ \text{door }A(-5, a)\end{rcases}\begin{matrix}-7⋅-5+9=a \\ a=44\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=44\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-8x-3\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, -43)\) op \(l\text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=-8x-3 \\ \text{door }A(a, -43)\end{rcases}\begin{matrix}-8⋅a-3=-43 \\ -8a=-40 \\ a=5\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=5\text{.}\)

1p

"