Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

2 vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=4x+b\text{.}\)

1p

Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde?

Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

Een lijn snijdt de \(y\text{-}\)as altijd in het punt \((0, b)\text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b=0\text{.}\)

1p

3 vwo 1.2 Lineaire formules

Coëfficiënten in lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-3x-9\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(4, a)\) op \(l\text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=-3x-9 \\ \text{door }A(4, a)\end{rcases}\begin{matrix}-3⋅4-9=a \\ a=-21\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-21\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-3x+2\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, 14)\) op \(l\text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y=-3x+2 \\ \text{door }A(a, 14)\end{rcases}\begin{matrix}-3⋅a+2=14 \\ -3a=12 \\ a=-4\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-4\text{.}\)

1p

"