Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Coëfficiënten in lineaire formules'.

2 vwo 3.2 De formule van een lijn opstellen

Coëfficiënten in lineaire formules (1)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 3 x + b \text{.}\)

1p

Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde?

Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

Een lijn snijdt de \(y \text{-}\)as altijd in het punt \((0 , b) \text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b = 0 \text{.}\)

1p

3 vwo 1.2 Lineaire formules

Coëfficiënten in lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -7 x + 4 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (-9 , a)\) op \(l \text{?}\)

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y = -7 x + 4 \\ \text{door } A (-9 , a)\end{rcases} \begin{matrix}-7 ⋅ -9 + 4 = a \\ a = 67\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = 67 \text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -3 x + 9 \text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , 30)\) op \(l \text{?}\)

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms

\(\begin{rcases}y = -3 x + 9 \\ \text{door } A (a , 30)\end{rcases} \begin{matrix}-3 ⋅ a + 9 = 30 \\ -3 a = 21 \\ a = -7\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a = -7 \text{.}\)

1p

"