Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 vwo	3.2 De formule van een lijn opstellen
Formule van een lijn opstellen (5)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 5)\) en heeft \(\text{rc}_l=-7\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-7\) 1p ○ Door \((0, 5)\) dus \(b=5\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-7x+5\) 1p opgave 2 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 8)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=7x+4\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=7\) 1p ○ Door \((0, 8)\) dus \(b=8\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=7x+8\) 1p opgave 3 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(7, 9)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=2-8x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-8\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-8x+b \\ \text{door }A(7, 9)\end{rcases}\begin{matrix}-8⋅7+b=9 \\ -56+b=9 \\ b=65\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-8x+65\) 1p opgave 4 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(6, 2)\) en heeft \(\text{rc}_l=9\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=9\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=9x+b \\ \text{door }A(6, 2)\end{rcases}\begin{matrix}9⋅6+b=2 \\ 54+b=2 \\ b=-52\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=9x-52\) 1p opgave 5 4p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 4ms - data pool: #120 (4ms) - dynamic variables ○ \(K=aq+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, 300)\text{,}\) dus \(b=300\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={150 \over 250}=\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ \(K=\frac{3}{5}q+300\text{.}\) 1p
3 vwo	1.2 Lineaire formules
Formule van een lijn opstellen (1)	opgave 1 4p Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(A=at+b\text{.}\) Grafiek (2) 008t - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 23ms - dynamic variables ○ Rasterpunten \((2, 5)\) en \((10, 0)\) aflezen. 1p ○ \(A=at+b\) met \(a={\Delta A \over \Delta t}={0-5 \over 10-2}=-0{,}625\) 1p ○ \(\begin{rcases}A=-0{,}625t+b \\ \text{door }A(2, 5)\end{rcases}\begin{matrix}-0{,}625⋅2+b=5 \\ -1{,}25+b=5 \\ b=6{,}25\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(A=-0{,}625t+6{,}25\) 1p

"