Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 vwo	3.2 De formule van een lijn opstellen
Formule van een lijn opstellen (5)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 6)\) en heeft \(\text{rc}_l=-9\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-9\) 1p ○ Door \((0, 6)\) dus \(b=6\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-9x+6\) 1p opgave 2 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 8)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=9x+2\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=9\) 1p ○ Door \((0, 8)\) dus \(b=8\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=9x+8\) 1p opgave 3 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(9, 7)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=6-5x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-5\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-5x+b \\ \text{door }A(9, 7)\end{rcases}\begin{matrix}-5⋅9+b=7 \\ -45+b=7 \\ b=52\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-5x+52\) 1p opgave 4 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(2, 6)\) en heeft \(\text{rc}_l=8\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=8\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=8x+b \\ \text{door }A(2, 6)\end{rcases}\begin{matrix}8⋅2+b=6 \\ 16+b=6 \\ b=-10\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=8x-10\) 1p opgave 5 4p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 3ms - data pool: #120 (3ms) - dynamic variables ○ \(y=ax+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, -60)\text{,}\) dus \(b=-60\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={-60 \over 100}=-\frac{3}{5}\text{.}\) 1p ○ \(y=-\frac{3}{5}x-60\text{.}\) 1p
3 vwo	1.2 Lineaire formules
Formule van een lijn opstellen (1)	opgave 1 4p Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(y=ax+b\text{.}\) Grafiek (2) 008t - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 27ms - dynamic variables ○ Rasterpunten \((2, 0)\) en \((10, 3)\) aflezen. 1p ○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={3-0 \over 10-2}=0{,}375\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=0{,}375x+b \\ \text{door }A(2, 0)\end{rcases}\begin{matrix}0{,}375⋅2+b=0 \\ 0{,}75+b=0 \\ b=-0{,}75\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=0{,}375x-0{,}75\) 1p

"