Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Formule van een lijn opstellen'.

2 vwo	3.2 De formule van een lijn opstellen
Formule van een lijn opstellen (5)	opgave 1 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 5)\) en heeft \(\text{rc}_l=-6\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetBeginpunt 000y - Formule van een lijn opstellen - basis ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=-6\) 1p ○ Door \((0, 5)\) dus \(b=5\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=-6x+5\) 1p opgave 2 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(0, 4)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=9x+6\text{.}\) 2p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetBeginpunt 000z - Formule van een lijn opstellen - basis ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=9\) 1p ○ Door \((0, 4)\) dus \(b=4\text{,}\) en dus \(l{:}\,y=9x+4\) 1p opgave 3 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(3, 2)\) en is evenwijdig met de lijn \(m{:}\,y=5-9x\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. EvenwijdigMetPunt 0010 - Formule van een lijn opstellen - basis ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_m=-9\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-9x+b \\ \text{door }A(3, 2)\end{rcases}\begin{matrix}-9⋅3+b=2 \\ -27+b=2 \\ b=29\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=-9x+29\) 1p opgave 4 De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(2, 7)\) en heeft \(\text{rc}_l=3\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. GegevenRcMetPunt 0011 - Formule van een lijn opstellen - basis ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a=\text{rc}_l=3\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=3x+b \\ \text{door }A(2, 7)\end{rcases}\begin{matrix}3⋅2+b=7 \\ 6+b=7 \\ b=1\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=3x+1\) 1p opgave 5 4p Stel de formule op van de lijn. Grafiek (1) 00my - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - data pool: #120 (2ms) - dynamic variables ○ \(R=aq+b\text{.}\) 1p ○ Door \((0, 50)\text{,}\) dus \(b=50\text{.}\) 1p ○ \(a={\text{verticaal} \over \text{horizontaal}}={100 \over 150}=\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ \(R=\frac{2}{3}q+50\text{.}\) 1p
3 vwo	1.2 Lineaire formules
Formule van een lijn opstellen (1)	opgave 1 4p Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(K=aq+b\text{.}\) Grafiek (2) 008t - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - dynamic variables ○ Rasterpunten \((1, 2)\) en \((5, 12)\) aflezen. 1p ○ \(K=aq+b\) met \(a={\Delta K \over \Delta q}={12-2 \over 5-1}=2{,}5\) 1p ○ \(\begin{rcases}K=2{,}5q+b \\ \text{door }A(1, 2)\end{rcases}\begin{matrix}2{,}5⋅1+b=2 \\ 2{,}5+b=2 \\ b=-0{,}5\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(K=2{,}5q-0{,}5\) 1p

"