Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Het resultaat is:
\(16\)\(12\)\(19\)\(14\)\(14\)\(11\)\(16\)\(14\)\(11\)\(19\)\(12\)\(15\)\(12\)\(13\)\(13\)\(11\)\(12\)\(17\)\(19\)\(7\)\(12\)\(12\)\(14\)\(15\)\(17\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal ogen

\(7\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(19\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(6\)

\(2\)

\(4\)

\(2\)

\(2\)

\(2\)

\(3\)

2p

opgave 2

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(5\)

\(8\)

\(9\)

\(12\)

\(13\)

\(15\)

\(18\)

\(20\)

\(21\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(4\)

\(5\)

\(2\)

\(6\)

\(2\)

\(2\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

468101214161820220123456aantal ogenfrequentie

2p

opgave 3

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(9\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(19\)

frequentie

\(2\)

\(4\)

\(11\)

\(2\)

\(11\)

\(3\)

\(11\)

\(3\)

\(4\)

1p

Van hoeveel worpen werd het aantal ogen genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(2+4+11+2+11+3+11+3+4=51\) worpen het aantal ogen genoteerd.

1p

opgave 4

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(5\)

\(11\)

\(5\)

\(11\)

\(2\)

\(1\)

1p

Wat is het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal vegetariërs van alle klassen samen is \(5⋅0+11⋅1+5⋅2+11⋅3+2⋅4+1⋅5=67\text{.}\)

1p

opgave 5

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(13\)

\(23\)

\(13\)

\(8\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(0\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(13+23+13+8+1=58\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(0\) is \(13\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(0\) is \({13 \over 58}⋅100\%=22{,}4\%\text{.}\)

1p

opgave 6

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

frequentie

\(2\)

\(5\)

\(5\)

\(11\)

\(5\)

\(6\)

\(6\)

\(1\)

\(2\)

3p

Bij hoeveel procent van de controleacties was het aantal opgevoerde fatbikes \(16\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(2+5+5+11+5+6+6+1+2=43\text{.}\)

1p

Bij \(1+2=3\) controleacties was het aantal opgevoerde fatbikes \(16\) of meer.

1p

Dus bij \({3 \over 43}⋅100\%=7{,}0\%\text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(3\)

\(3\)

\(5\)

\(4\)

\(7\)

\(9\)

\(4\)

\(7\)

\(9\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3⋅2+3⋅3+5⋅4+4⋅5+7⋅6+9⋅7+4⋅8+7⋅9+9⋅10=345\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(3+3+5+4+7+9+4+7+9=51\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({345 \over 51}≈6{,}8\text{.}\)

1p

opgave 2

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

frequentie

\(3\)

\(5\)

\(9\)

\(7\)

\(11\)

\(5\)

\(4\)

\(2\)

\(4\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 5ms

De modus is \(8\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(11\)

frequentie

\(6\)

\(6\)

\(9\)

\(12\)

\(15\)

\(10\)

\(4\)

\(3\)

\(2\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(6+6+9+12+15+10+4+3+2=67\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(34\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(6+6+9+12=33\) keer voor.
\(6+6+9+12+15=48\text{,}\) dus het 34e waarnemingsgetal is \(6\text{.}\)

1p

De mediaan is \(6\text{.}\)

1p

"