Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Het resultaat is:
\(2\)\(1\)\(2\)\(1\)\(1\)\(2\)\(2\)\(1\)\(3\)\(1\)\(1\)\(0\)\(1\)\(3\)\(1\)\(2\)\(2\)\(2\)\(3\)\(0\)\(2\)\(2\)\(0\)\(1\)\(1\)\(1\)\(2\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis

aantal bezoeken

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(3\)

\(11\)

\(10\)

\(3\)

2p

opgave 2

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(4\)

\(8\)

\(3\)

\(6\)

\(1\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind

-10123456012345678aantal huisdierenfrequentie

2p

opgave 3

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

frequentie

\(4\)

\(10\)

\(5\)

\(11\)

\(6\)

\(5\)

\(9\)

\(6\)

\(2\)

1p

Van hoeveel worpen werd het aantal ogen genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden

In totaal werd van \(4+10+5+11+6+5+9+6+2=58\) worpen het aantal ogen genoteerd.

1p

opgave 4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(3\)

\(2\)

\(4\)

\(3\)

\(9\)

\(5\)

\(9\)

\(3\)

\(2\)

1p

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(3⋅3+2⋅4+4⋅5+3⋅6+9⋅7+5⋅8+9⋅9+3⋅10+2⋅11=291\text{.}\)

1p

opgave 5

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(7\)

frequentie

\(4\)

\(6\)

\(9\)

\(6\)

\(4\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(3\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind

De totale frequentie is \(4+6+9+6+4+1=30\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \(6\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(3\) is \({6 \over 30}⋅100\%=20{,}0\%\text{.}\)

1p

opgave 6

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(2\)

\(8\)

\(7\)

\(10\)

\(10\)

\(4\)

\(3\)

\(5\)

\(2\)

3p

Bij hoeveel procent van de middelbare scholieren was het aantal bezoeken \(9\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden

De totale frequentie is \(2+8+7+10+10+4+3+5+2=51\text{.}\)

1p

Bij \(3+5+2=10\) middelbare scholieren was het aantal bezoeken \(9\) of meer.

1p

Dus bij \({10 \over 51}⋅100\%=19{,}6\%\text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(2\)

\(5\)

\(7\)

\(6\)

\(12\)

\(9\)

\(3\)

\(3\)

\(2\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind

De som van de waarnemingsgetallen is
\(2⋅36+5⋅37+7⋅38+6⋅39+12⋅40+9⋅41+3⋅42+3⋅43+2⋅44=1\,949\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(2+5+7+6+12+9+3+3+2=49\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({1\,949 \over 49}≈39{,}8\text{.}\)

1p

opgave 2

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(35\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(8\)

\(15\)

\(13\)

\(12\)

\(6\)

\(3\)

\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden

De modus is \(39\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(2\)

\(4\)

\(2\)

\(10\)

\(5\)

\(3\)

\(6\)

\(4\)

\(4\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind

Er zijn \(2+4+2+10+5+3+6+4+4=40\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(20\)e en \(21\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(2+4+2+10=18\) keer voor.
\(2+4+2+10+5=23\text{,}\) dus het 20e en 21e waarnemingsgetal is \(6\text{.}\)

1p

De mediaan is \({6+6 \over 2}=6\text{.}\)

1p

"