Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Het resultaat is:
\(8\)\(9\)\(6\)\(12\)\(9\)\(7\)\(13\)\(11\)\(5\)\(9\)\(8\)\(5\)\(7\)\(11\)\(9\)\(13\)\(10\)\(12\)\(8\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 1ms

aantal ogen

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

frequentie

\(2\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(1\)

\(2\)

\(2\)

\(2\)

2p

opgave 2

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

frequentie

\(2\)

\(1\)

\(5\)

\(1\)

\(7\)

\(5\)

\(4\)

\(2\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

89101112131415161701234567aantal opgevoerde fatbikesfrequentie

2p

opgave 3

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(20\)

\(23\)

\(20\)

\(5\)

\(1\)

1p

Van hoeveel huishoudens werd het aantal huisdieren genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(20+23+20+5+1=69\) huishoudens het aantal huisdieren genoteerd.

1p

opgave 4

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(11\)

\(7\)

\(14\)

\(13\)

\(7\)

\(1\)

1p

Wat is het totale aantal goals van alle trainingen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal goals van alle trainingen samen is \(1⋅0+1⋅1+11⋅2+7⋅3+14⋅4+13⋅5+7⋅6+1⋅7=214\text{.}\)

1p

opgave 5

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

frequentie

\(4\)

\(10\)

\(11\)

\(6\)

\(1\)

\(1\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(2\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(4+10+11+6+1+1+1=34\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \(11\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(2\) is \({11 \over 34}⋅100\%=32{,}4\%\text{.}\)

1p

opgave 6

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie de gegevens in de tabel.

aantal hulpvragen

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

frequentie

\(4\)

\(10\)

\(8\)

\(11\)

\(6\)

\(4\)

\(7\)

\(2\)

\(2\)

3p

Bij hoeveel procent van de uren was het aantal hulpvragen \(12\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(4+10+8+11+6+4+7+2+2=54\text{.}\)

1p

Bij \(2+2=4\) uren was het aantal hulpvragen \(12\) of meer.

1p

Dus bij \({4 \over 54}⋅100\%=7{,}4\%\text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie de gegevens in de tabel.

aantal goals

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

frequentie

\(2\)

\(7\)

\(9\)

\(9\)

\(9\)

\(4\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 15ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(2⋅1+7⋅2+9⋅3+9⋅4+9⋅5+4⋅6+2⋅7+1⋅8=170\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(2+7+9+9+9+4+2+1=43\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({170 \over 43}≈4{,}0\text{.}\)

1p

opgave 2

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(3\)

\(5\)

\(8\)

\(3\)

\(2\)

\(5\)

\(4\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

De modus is \(13\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

frequentie

\(6\)

\(5\)

\(6\)

\(13\)

\(7\)

\(9\)

\(4\)

\(4\)

\(2\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(6+5+6+13+7+9+4+4+2=56\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(28\)e en \(29\)e waarneming.

1p

De eerste \(3\) waarnemingen komen in totaal \(6+5+6=17\) keer voor.
\(6+5+6+13=30\text{,}\) dus het 28e en 29e waarnemingsgetal is \(7\text{.}\)

1p

De mediaan is \({7+7 \over 2}=7\text{.}\)

1p

"