Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Het resultaat is:
\(7\)\(7\)\(6\)\(4\)\(5\)\(6\)\(8\)\(1\)\(11\)\(9\)\(4\)\(7\)\(8\)\(5\)\(8\)\(4\)\(7\)\(10\)\(7\)\(10\)\(6\)\(6\)\(8\)\(9\)\(11\)\(9\)\(6\)\(8\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal hulpvragen

\(1\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(2\)

\(5\)

\(5\)

\(5\)

\(3\)

\(2\)

\(2\)

2p

opgave 2

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(2\)

\(3\)

\(5\)

\(2\)

\(3\)

\(2\)

\(2\)

\(1\)

\(3\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

24681012012345aantal ogenfrequentie

2p

opgave 3

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

frequentie

\(3\)

\(2\)

\(12\)

\(12\)

\(8\)

\(7\)

\(11\)

\(1\)

1p

Van hoeveel verkochte paren schoenen werd de schoenmaat genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(3 + 2 + 12 + 12 + 8 + 7 + 11 + 1 = 56\) verkochte paren schoenen de schoenmaat genoteerd.

1p

opgave 4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(3\)

\(10\)

\(5\)

\(10\)

\(11\)

\(9\)

\(4\)

\(4\)

\(2\)

1p

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(3 ⋅ 3 + 10 ⋅ 4 + 5 ⋅ 5 + 10 ⋅ 6 + 11 ⋅ 7 + 9 ⋅ 8 + 4 ⋅ 9 + 4 ⋅ 10 + 2 ⋅ 11 = 381 \text{.}\)

1p

opgave 5

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie de gegevens in de tabel.

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

frequentie

\(10\)

\(18\)

\(13\)

\(7\)

\(5\)

\(1\)

\(2\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(1 \text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

De totale frequentie is \(10 + 18 + 13 + 7 + 5 + 1 + 2 + 1 = 57 \text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(1\) is \(18 \text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(1\) is \({18 \over 57} ⋅ 100\% = 31{,}6\% \text{.}\)

1p

opgave 6

Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

\(18\)

frequentie

\(6\)

\(4\)

\(5\)

\(4\)

\(12\)

\(6\)

\(4\)

\(9\)

\(4\)

3p

Bij hoeveel procent van de worpen was het aantal ogen \(13\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 2ms

De totale frequentie is \(6 + 4 + 5 + 4 + 12 + 6 + 4 + 9 + 4 = 54 \text{.}\)

1p

Bij \(4 + 12 + 6 + 4 + 9 + 4 = 39\) worpen was het aantal ogen \(13\) of meer.

1p

Dus bij \({39 \over 54} ⋅ 100\% = 72{,}2\% \text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(7\)

\(11\)

\(13\)

\(2\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(7 ⋅ 0 + 11 ⋅ 1 + 13 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 = 43 \text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(7 + 11 + 13 + 2 = 33 \text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({43 \over 33} ≈ 1{,}3 \text{.}\)

1p

opgave 2

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(20\)

\(5\)

\(4\)

\(6\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De modus is \(6 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal telaatkomers

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

frequentie

\(4\)

\(8\)

\(6\)

\(12\)

\(2\)

\(3\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(4 + 8 + 6 + 12 + 2 + 3 = 35\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(18\)e waarneming.

1p

De eerste \(2\) waarnemingen komen in totaal \(4 + 8 = 12\) keer voor.
\(4 + 8 + 6 = 18 \text{,}\) dus het 18e waarnemingsgetal is \(2 \text{.}\)

1p

De mediaan is \(2 \text{.}\)

1p

"