Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Gebroken vergelijkingen'.
| 3 vwo | 5.4 Gebroken vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(\frac{x + 6}{x + 6} = 2\frac{1}{6}\) LineairIsBreuk (2) 0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Kruislings vermenigvuldigen (met \(2\frac{1}{6} = \frac{13}{6} \text{)}\) geeft \(6 (x + 6) = 13 (x - 1) \text{.}\) 1p ○ \(6 x + 36 = 13 x - 13\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 3p b \(\frac{x}{x} = -\frac{3}{5}\) LineairIsBreuk (1) 0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 7ms - dynamic variables b Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5 x = -3 (x - 8) \text{.}\) 1p ○ \(5 x = -3 x + 24\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 4p c \(\frac{x + 9}{x + 9} - 4 = 11\) LineairIsGeheelNaOptellen 0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{x + 9}{x + 9} = 15 = \frac{15}{15} \text{.}\) 1p ○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x + 9 = 15 (x - 5) \text{.}\) 1p ○ \(x + 9 = 15 x - 75\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p |