Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Gebroken vergelijkingen'.
| 3 vwo | 5.4 Gebroken vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(\frac{t+7}{t-6}=-1\frac{3}{5}\) LineairIsBreuk (2) 0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Kruislings vermenigvuldigen (met \(-1\frac{3}{5}=-\frac{8}{5}\text{)}\) geeft \(5(t+7)=-8(t-6)\text{.}\) 1p ○ \(5t+35=-8t+48\) geeft \(t=1\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 3p b \(\frac{x}{x+9}=-\frac{4}{5}\) LineairIsBreuk (1) 0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 8ms - dynamic variables b Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5x=-4(x+9)\text{.}\) 1p ○ \(5x=-4x-36\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 4p c \(\frac{t+6}{t-2}+2=11\) LineairIsGeheelNaOptellen 0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables c Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{t+6}{t-2}=9=\frac{9}{1}\text{.}\) 1p ○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \(t+6=9(t-2)\text{.}\) 1p ○ \(t+6=9t-18\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p |