Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Gebroken vergelijkingen'.

3 vwo 5.4 Gebroken vergelijkingen

Gebroken vergelijkingen (3)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(\frac{x + 7}{x + 7} = 2\frac{2}{3}\)

LineairIsBreuk (2)
0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Kruislings vermenigvuldigen (met \(2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \text{)}\) geeft \(3 (x + 7) = 8 (x - 3) \text{.}\)

1p

○

\(3 x + 21 = 8 x - 24\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

○

De oplossing voldoet.

1p

3p

b

\(\frac{x}{x} = \frac{2}{7}\)

LineairIsBreuk (1)
0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 6ms - dynamic variables

b

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7 x = 2 (x + 5) \text{.}\)

1p

○

\(7 x = 2 x + 10\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

○

De oplossing voldoet.

1p

4p

c

\(\frac{x + 3}{x + 3} + 3 = 11\)

LineairIsGeheelNaOptellen
0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(\frac{x + 3}{x + 3} = 8 = \frac{8}{8} \text{.}\)

1p

○

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x + 3 = 8 (x - 4) \text{.}\)

1p

○

\(x + 3 = 8 x - 32\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

○

De oplossing voldoet.

1p

"