Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Gebroken vergelijkingen'.
| 3 vwo | 5.4 Gebroken vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(\frac{x + 8}{x + 8} = 2\frac{1}{8}\) LineairIsBreuk (2) 0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Kruislings vermenigvuldigen (met \(2\frac{1}{8} = \frac{17}{8} \text{)}\) geeft \(8 (x + 8) = 17 (x - 1) \text{.}\) 1p ○ \(8 x + 64 = 17 x - 17\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 3p b \(\frac{x}{x} = \frac{7}{9}\) LineairIsBreuk (1) 0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 6ms - dynamic variables b Kruislings vermenigvuldigen geeft \(9 x = 7 (x - 2) \text{.}\) 1p ○ \(9 x = 7 x - 14\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 4p c \(\frac{x + 5}{x + 5} + 4 = 18\) LineairIsGeheelNaOptellen 0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{x + 5}{x + 5} = 14 = \frac{14}{14} \text{.}\) 1p ○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x + 5 = 14 (x - 8) \text{.}\) 1p ○ \(x + 5 = 14 x - 112\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p |