Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Gebroken vergelijkingen'.
| 3 vwo | 5.4 Gebroken vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(\frac{x-6}{x-1}=2\frac{2}{3}\) LineairIsBreuk (2) 0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables a Kruislings vermenigvuldigen (met \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\text{)}\) geeft \(3(x-6)=8(x-1)\text{.}\) 1p ○ \(3x-18=8x-8\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 3p b \(\frac{x}{x-3}=\frac{2}{5}\) LineairIsBreuk (1) 0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 10ms - dynamic variables b Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5x=2(x-3)\text{.}\) 1p ○ \(5x=2x-6\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 4p c \(\frac{x+1}{x-5}+2=6\) LineairIsGeheelNaOptellen 0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables c Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{x+1}{x-5}=4=\frac{4}{1}\text{.}\) 1p ○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x+1=4(x-5)\text{.}\) 1p ○ \(x+1=4x-20\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p |