Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Gebroken vergelijkingen'.

3 vwo 5.4 Gebroken vergelijkingen

Gebroken vergelijkingen (3)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(\frac{x+5}{x-5}=4\frac{1}{3}\)

LineairIsBreuk (2)
0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - dynamic variables

a

Kruislings vermenigvuldigen (met \(4\frac{1}{3}=\frac{13}{3}\text{)}\) geeft \(3(x+5)=13(x-5)\text{.}\)

1p

○

\(3x+15=13x-65\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

○

De oplossing voldoet.

1p

3p

b

\(\frac{x}{x-6}=\frac{4}{7}\)

LineairIsBreuk (1)
0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - dynamic variables

b

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7x=4(x-6)\text{.}\)

1p

○

\(7x=4x-24\) geeft \(x=-8\text{.}\)

1p

○

De oplossing voldoet.

1p

4p

c

\(\frac{q+6}{q-6}+3=0\)

LineairIsGeheelNaOptellen
0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - dynamic variables

c

Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(\frac{q+6}{q-6}=-3=\frac{-3}{1}\text{.}\)

1p

○

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(q+6=-3(q-6)\text{.}\)

1p

○

\(q+6=-3q+18\) geeft \(q=3\text{.}\)

1p

○

De oplossing voldoet.

1p
"