Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Gebroken vergelijkingen'.

3 vwo 5.4 Gebroken vergelijkingen

Gebroken vergelijkingen (3)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(\frac{x+2}{x-4}=2\frac{1}{5}\)

LineairIsBreuk (2)
0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Kruislings vermenigvuldigen (met \(2\frac{1}{5}=\frac{11}{5}\text{)}\) geeft \(5(x+2)=11(x-4)\text{.}\)

1p

○

\(5x+10=11x-44\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

○

De oplossing voldoet.

1p

3p

b

\(\frac{x}{x+5}=\frac{4}{9}\)

LineairIsBreuk (1)
0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 7ms - dynamic variables

b

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(9x=4(x+5)\text{.}\)

1p

○

\(9x=4x+20\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

○

De oplossing voldoet.

1p

4p

c

\(\frac{q-4}{q-7}-1=3\)

LineairIsGeheelNaOptellen
0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{q-4}{q-7}=4=\frac{4}{1}\text{.}\)

1p

○

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(q-4=4(q-7)\text{.}\)

1p

○

\(q-4=4q-28\) geeft \(q=8\text{.}\)

1p

○

De oplossing voldoet.

1p
"