Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Gebroken vergelijkingen'.
| 3 vwo | 5.4 Gebroken vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(\frac{x + 9}{x - 8} = -3\frac{1}{4}\) LineairIsBreuk (2) 0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Kruislings vermenigvuldigen (met \(-3\frac{1}{4} = -\frac{13}{4} \text{)}\) geeft \(4 (x + 9) = -13 (x - 8) \text{.}\) 1p ○ \(4 x + 36 = -13 x + 104\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 3p b \(\frac{x}{x - 6} = \frac{4}{7}\) LineairIsBreuk (1) 0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 8ms - dynamic variables b Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7 x = 4 (x - 6) \text{.}\) 1p ○ \(7 x = 4 x - 24\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 4p c \(\frac{x - 9}{x + 5} - 2 = 6\) LineairIsGeheelNaOptellen 0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beide kanten \(2\) optellen geeft \(\frac{x - 9}{x + 5} = 8 = \frac{8}{1} \text{.}\) 1p ○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x - 9 = 8 (x + 5) \text{.}\) 1p ○ \(x - 9 = 8 x + 40\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p |