Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Gebroken vergelijkingen'.

3 vwo 5.4 Gebroken vergelijkingen

Gebroken vergelijkingen (3)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(\frac{x-7}{x-3}=1\frac{4}{5}\)

LineairIsBreuk (2)
0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Kruislings vermenigvuldigen (met \(1\frac{4}{5}=\frac{9}{5}\text{)}\) geeft \(5(x-7)=9(x-3)\text{.}\)

1p

○

\(5x-35=9x-27\) geeft \(x=-2\text{.}\)

1p

○

De oplossing voldoet.

1p

3p

b

\(\frac{x}{x+6}=\frac{2}{5}\)

LineairIsBreuk (1)
0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 7ms - dynamic variables

b

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5x=2(x+6)\text{.}\)

1p

○

\(5x=2x+12\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

○

De oplossing voldoet.

1p

4p

c

\(\frac{x+9}{x-6}-3=-5\)

LineairIsGeheelNaOptellen
0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

c

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(\frac{x+9}{x-6}=-2=\frac{-2}{1}\text{.}\)

1p

○

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x+9=-2(x-6)\text{.}\)

1p

○

\(x+9=-2x+12\) geeft \(x=1\text{.}\)

1p

○

De oplossing voldoet.

1p
"