Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Gebroken vergelijkingen'.

3 vwo 5.4 Gebroken vergelijkingen

Gebroken vergelijkingen (3)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(\frac{t+7}{t-6}=-1\frac{3}{5}\)

LineairIsBreuk (2)
0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Kruislings vermenigvuldigen (met \(-1\frac{3}{5}=-\frac{8}{5}\text{)}\) geeft \(5(t+7)=-8(t-6)\text{.}\)

1p

\(5t+35=-8t+48\) geeft \(t=1\text{.}\)

1p

De oplossing voldoet.

1p

3p

b

\(\frac{x}{x+9}=-\frac{4}{5}\)

LineairIsBreuk (1)
0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 8ms - dynamic variables

b

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5x=-4(x+9)\text{.}\)

1p

\(5x=-4x-36\) geeft \(x=-4\text{.}\)

1p

De oplossing voldoet.

1p

4p

c

\(\frac{t+6}{t-2}+2=11\)

LineairIsGeheelNaOptellen
0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

c

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{t+6}{t-2}=9=\frac{9}{1}\text{.}\)

1p

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(t+6=9(t-2)\text{.}\)

1p

\(t+6=9t-18\) geeft \(t=3\text{.}\)

1p

De oplossing voldoet.

1p

"