Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(5{,}9\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={-5{,}9 \over 100}+1=0{,}941\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per week met \(76{,}2\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{week}}={-76{,}2 \over 100}+1=0{,}238\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}977\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}977-1)×100\%=-2{,}3\%\text{,}\) dus een afname van \(2{,}3\%\) per minuut.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}104\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}104-1)×100\%=-89{,}6\%\text{,}\) dus een afname van \(89{,}6\%\) per week.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}042\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}042-1)×100\%=4{,}2\%\) per week.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}866\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}866-1)×100\%=86{,}6\%\) per kwartier.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(5{,}958\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((5{,}958-1)×100\%=495{,}8\%\) per dag.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per week met \(4{,}8\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{week}}={4{,}8 \over 100}+1=1{,}048\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per dag met \(30{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{dag}}={30{,}1 \over 100}+1=1{,}301\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(539{,}5\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{seconde}}={539{,}5 \over 100}+1=6{,}395\)

1p

"