Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(7{,}7\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={-7{,}7 \over 100}+1=0{,}923\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per dag met \(69{,}5\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{dag}}={-69{,}5 \over 100}+1=0{,}305\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}988\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}988-1)×100\%=-1{,}2\%\text{,}\) dus een afname van \(1{,}2\%\) per jaar.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}034\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}034-1)×100\%=-96{,}6\%\text{,}\) dus een afname van \(96{,}6\%\) per seconde.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}043\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}043-1)×100\%=4{,}3\%\) per uur.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}424\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}424-1)×100\%=42{,}4\%\) per seconde.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(3{,}003\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((3{,}003-1)×100\%=200{,}3\%\) per seconde.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per week met \(2{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{week}}={2{,}1 \over 100}+1=1{,}021\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per dag met \(10{,}9\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{dag}}={10{,}9 \over 100}+1=1{,}109\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per week met \(453{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{week}}={453{,}1 \over 100}+1=5{,}531\)

1p

"