Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per uur met \(4{,}1\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis

\(g_{\text{uur}}={-4{,}1 \over 100}+1=0{,}959\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(70{,}6\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd

\(g_{\text{kwartier}}={-70{,}6 \over 100}+1=0{,}294\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}931\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis

De toename is \((0{,}931-1)×100\%=-6{,}9\%\text{,}\) dus een afname van \(6{,}9\%\) per seconde.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}445\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd

De toename is \((0{,}445-1)×100\%=-55{,}5\%\text{,}\) dus een afname van \(55{,}5\%\) per kwartier.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}064\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis

De toename is \((1{,}064-1)×100\%=6{,}4\%\) per jaar.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}604\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd

De toename is \((1{,}604-1)×100\%=60{,}4\%\) per uur.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(6{,}534\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro

De toename is \((6{,}534-1)×100\%=553{,}4\%\) per dag.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(7{,}9\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis

\(g_{\text{seconde}}={7{,}9 \over 100}+1=1{,}079\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(62{,}5\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd

\(g_{\text{kwartier}}={62{,}5 \over 100}+1=1{,}625\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(271{,}4\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro

\(g_{\text{kwartier}}={271{,}4 \over 100}+1=3{,}714\)

1p

"