Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per jaar met \(7{,}3\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per jaar.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{jaar}} = {-7{,}3 \over 100} + 1 = 0{,}927\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(11{,}7\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{seconde}} = {-11{,}7 \over 100} + 1 = 0{,}883\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}982\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}982 - 1) × 100\% = -1{,}8\% \text{,}\) dus een afname van \(1{,}8\%\) per kwartier.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}497\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}497 - 1) × 100\% = -50{,}3\% \text{,}\) dus een afname van \(50{,}3\%\) per dag.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}013\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}013 - 1) × 100\% = 1{,}3\%\) per week.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}859\) per dag.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per dag.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}859 - 1) × 100\% = 85{,}9\%\) per dag.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(6{,}642\) per kwartier.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per kwartier.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((6{,}642 - 1) × 100\% = 564{,}2\%\) per kwartier.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(5{,}9\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{minuut}} = {5{,}9 \over 100} + 1 = 1{,}059\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per week met \(79{,}3\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{week}} = {79{,}3 \over 100} + 1 = 1{,}793\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per dag met \(513{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{dag}} = {513{,}1 \over 100} + 1 = 6{,}131\)

1p

"