Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per seconde met \(2{,}8\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per seconde.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{seconde}}={-2{,}8 \over 100}+1=0{,}972\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(49{,}3\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={-49{,}3 \over 100}+1=0{,}507\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}907\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((0{,}907-1)×100\%=-9{,}3\%\text{,}\) dus een afname van \(9{,}3\%\) per seconde.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}805\) per uur.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per uur.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((0{,}805-1)×100\%=-19{,}5\%\text{,}\) dus een afname van \(19{,}5\%\) per uur.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}027\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

De toename is \((1{,}027-1)×100\%=2{,}7\%\) per jaar.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}951\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

De toename is \((1{,}951-1)×100\%=95{,}1\%\) per minuut.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(6{,}049\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

De toename is \((6{,}049-1)×100\%=504{,}9\%\) per jaar.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per week met \(7{,}5\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per week.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

\(g_{\text{week}}={7{,}5 \over 100}+1=1{,}075\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per dag met \(58{,}4\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

\(g_{\text{dag}}={58{,}4 \over 100}+1=1{,}584\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per kwartier met \(280{,}7\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per kwartier.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

\(g_{\text{kwartier}}={280{,}7 \over 100}+1=3{,}807\)

1p

"