Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Groeifactoren en procentuele verandering'.

3 vwo 8.1 Exponentiële groei

Groeifactoren en procentuele verandering (10)

opgave 1

Een hoeveelheid neemt per uur met \(2{,}7\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

AfnameNaarGroeifactor (1)
000g - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

\(g_{\text{uur}} = {-2{,}7 \over 100} + 1 = 0{,}973\)

1p

opgave 2

Een hoeveelheid neemt per dag met \(61{,}6\%\) af.

1p

Berekenen de groeifactor per dag.

AfnameNaarGroeifactor (2)
000h - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

\(g_{\text{dag}} = {-61{,}6 \over 100} + 1 = 0{,}384\)

1p

opgave 3

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}925\) per week.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per week.

GroeifactorNaarAfname (1)
000i - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

De toename is \((0{,}925 - 1) × 100\% = -7{,}5\% \text{,}\) dus een afname van \(7{,}5\%\) per week.

1p

opgave 4

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(0{,}464\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarAfname (2)
000j - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

De toename is \((0{,}464 - 1) × 100\% = -53{,}6\% \text{,}\) dus een afname van \(53{,}6\%\) per minuut.

1p

opgave 5

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}037\) per seconde.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per seconde.

GroeifactorNaarToename (1)
000k - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

De toename is \((1{,}037 - 1) × 100\% = 3{,}7\%\) per seconde.

1p

opgave 6

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(1{,}496\) per jaar.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per jaar.

GroeifactorNaarToename (2)
000l - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

De toename is \((1{,}496 - 1) × 100\% = 49{,}6\%\) per jaar.

1p

opgave 7

Bij een exponentiële groei is de groeifactor \(5{,}513\) per minuut.

1p

Bereken de procentuele toe/afname per minuut.

GroeifactorNaarToename (3)
000m - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

○

De toename is \((5{,}513 - 1) × 100\% = 451{,}3\%\) per minuut.

1p

opgave 8

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(2{,}1\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

ToenameNaarGroeifactor (1)
000n - Groeifactoren en procentuele verandering - basis - 0ms

○

\(g_{\text{minuut}} = {2{,}1 \over 100} + 1 = 1{,}021\)

1p

opgave 9

Een hoeveelheid neemt per minuut met \(82{,}4\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per minuut.

ToenameNaarGroeifactor (2)
000o - Groeifactoren en procentuele verandering - gevorderd - 0ms

○

\(g_{\text{minuut}} = {82{,}4 \over 100} + 1 = 1{,}824\)

1p

opgave 10

Een hoeveelheid neemt per uur met \(210{,}6\%\) toe.

1p

Berekenen de groeifactor per uur.

ToenameNaarGroeifactor (3)
000p - Groeifactoren en procentuele verandering - pro - 0ms

○

\(g_{\text{uur}} = {210{,}6 \over 100} + 1 = 3{,}106\)

1p

"