Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo 3.2 Kwadratische functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-x^2+4x+1\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (1)
00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis

\(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={-4 \over 2⋅-1}=2\)

1p

\(y_{\text{top}}=f(2)=-1⋅2^2+4⋅2+1=5\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((2, 5)\text{.}\)

1p

\(a=-1\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(2, 5)

1p

3 vwo 3.3 De functie a(x-d)(x-e)

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-1(x+3)(x+5)\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (2)
00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis

\(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={-3+-5 \over 2}=-4\)

1p

\(y_{\text{top}}=f(-4)=-1⋅(-4+3)⋅(-4+5)=1\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4, 1)\text{.}\)

1p

\(a=-1\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(-4, 1)

1p

3 vwo 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-3(x+5)^2+2\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (3)
00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-5, 2)\text{.}\)

1p

\(a=-3\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(-5, 2)

1p

"