Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Kenmerkende eigenschappen van functies'.
| 3 vwo | 3.2 Kwadratische functies |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -\frac{1}{2} x^{2} - 3 x - 8\frac{1}{2}\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {3 \over 2 ⋅ -\frac{1}{2}} = -3\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-3) = -\frac{1}{2} ⋅ (-3)^{2} - 3 ⋅ -3 - 8\frac{1}{2} = -4\) 1p ○ \(a = -\frac{1}{2} \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.3 De functie a(x-d)(x-e) |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -\frac{1}{2} (x - 3) (x + 1)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {3 + -1 \over 2} = 1\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(1) = -\frac{1}{2} ⋅ (1 - 3) ⋅ (1 + 1) = 2\) 1p ○ \(a = -\frac{1}{2} \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q |
opgave 12p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -5 (x - 3)^{2} - 1\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3 , -1) \text{.}\) 1p ○ \(a = -5 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |