Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo	3.2 Kwadratische functies
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=x^2+4x\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={-4 \over 2⋅1}=-2\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-2)=1⋅(-2)^2+4⋅-2+0=-4\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2, -4)\text{.}\) 1p ○ \(a=1\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
3 vwo	3.3 De functie a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-3(x-2)(x-4)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={2+4 \over 2}=3\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(3)=-3⋅(3-2)⋅(3-4)=3\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3, 3)\text{.}\) 1p ○ \(a=-3\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
3 vwo	3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=3(x-5)^2+1\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((5, 1)\text{.}\) 1p ○ \(a=3\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p

"