Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo 3.2 Kwadratische functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=x^2-4x+2\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (1)
00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

\(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={4 \over 2⋅1}=2\)

1p

\(y_{\text{top}}=f(2)=1⋅2^2-4⋅2+2=-2\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((2, -2)\text{.}\)

1p

\(a=1\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

Oxy(2, -2)

1p

3 vwo 3.3 De functie a(x-d)(x-e)

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{5}{9}(x+5)(x-1)\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (2)
00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

\(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={-5+1 \over 2}=-2\)

1p

\(y_{\text{top}}=f(-2)=-\frac{5}{9}⋅(-2+5)⋅(-2-1)=5\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2, 5)\text{.}\)

1p

\(a=-\frac{5}{9}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(-2, 5)

1p

3 vwo 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-4(x-5)^2-1\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (3)
00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((5, -1)\text{.}\)

1p

\(a=-4\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

xy(5, -1)

1p

"