Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo	3.2 Kwadratische functies
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-1\frac{1}{2}x^2-9x-17\frac{1}{2}\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={9 \over 2⋅-1\frac{1}{2}}=-3\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-3)=-1\frac{1}{2}⋅(-3)^2-9⋅-3-17\frac{1}{2}=-4\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3, -4)\text{.}\) 1p ○ \(a=-1\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
3 vwo	3.3 De functie a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=4(x-3)(x-5)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={3+5 \over 2}=4\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(4)=4⋅(4-3)⋅(4-5)=-4\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4, -4)\text{.}\) 1p ○ \(a=4\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
3 vwo	3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-2(x-1)^2-4\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, -4)\text{.}\) 1p ○ \(a=-2\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p

"