Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Kenmerkende eigenschappen van functies'.
| 3 vwo | 3.2 Kwadratische functies |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -2 x^{2} - 4 x + 3\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {4 \over 2 ⋅ -2} = -1\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-1) = -2 ⋅ (-1)^{2} - 4 ⋅ -1 + 3 = 5\) 1p ○ \(a = -2 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.3 De functie a(x-d)(x-e) |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 5 (x - 3) (x - 5)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {3 + 5 \over 2} = 4\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(4) = 5 ⋅ (4 - 3) ⋅ (4 - 5) = -5\) 1p ○ \(a = 5 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q |
opgave 12p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 3 (x + 4)^{2} - 2\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4 , -2) \text{.}\) 1p ○ \(a = 3 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |