Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo 3.2 Kwadratische functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -2 x^{2} - 4 x + 3\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (1)
00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

\(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {4 \over 2 ⋅ -2} = -1\)

1p

\(y_{\text{top}} = f(-1) = -2 ⋅ (-1)^{2} - 4 ⋅ -1 + 3 = 5\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1 , 5) \text{.}\)

1p

\(a = -2 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(-1, 5)

1p

3 vwo 3.3 De functie a(x-d)(x-e)

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 5 (x - 3) (x - 5)\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (2)
00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

\(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {3 + 5 \over 2} = 4\)

1p

\(y_{\text{top}} = f(4) = 5 ⋅ (4 - 3) ⋅ (4 - 5) = -5\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4 , -5) \text{.}\)

1p

\(a = 5 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

Oxy(4, -5)

1p

3 vwo 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 3 (x + 4)^{2} - 2\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (3)
00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4 , -2) \text{.}\)

1p

\(a = 3 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

Oxy(-4, -2)

1p

"