Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo
'Kenmerkende eigenschappen van functies'.
| 3 vwo | 3.2 Kwadratische functies |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -x^{2} + 2 x - 4\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {-2 \over 2 ⋅ -1} = 1\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(1) = -1 ⋅ 1^{2} + 2 ⋅ 1 - 4 = -3\) 1p ○ \(a = -1 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.3 De functie a(x-d)(x-e) |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = \frac{2}{25} (x - 5) (x + 5)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {5 + -5 \over 2} = 0\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(0) = \frac{2}{25} ⋅ (0 - 5) ⋅ (0 + 5) = -2\) 1p ○ \(a = \frac{2}{25} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q |
opgave 12p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 4 (x - 5)^{2} - 3\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((5 , -3) \text{.}\) 1p ○ \(a = 4 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |