Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (6)

opgave 1

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([3{,}7 ; 3{,}8⟩ \text{.}\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(1 ⋅ 3{,}75 + 2 ⋅ 3{,}85 + 13 ⋅ 3{,}95 + 9 ⋅ 4{,}05 + 6 ⋅ 4{,}15 + 2 ⋅ 4{,}25 = 132{,}65 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1 + 2 + 13 + 9 + 6 + 2 = 33 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({132{,}65 \over 33} ≈ 4{,}0\) mg.

opgave 2

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie de onderstaande frequentietabel.

lichaamslengte in cm	frequentie
\(⟨168 , 172]\)	\(1\)
\(⟨172 , 176]\)	\(2\)
\(⟨176 , 180]\)	\(3\)
\(⟨180 , 184]\)	\(7\)
\(⟨184 , 188]\)	\(1\)
\(⟨188 , 192]\)	\(4\)
\(⟨192 , 196]\)	\(2\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

○

De modale klasse is \(⟨180 , 184] \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 3

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([150 , 155⟩ \text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([180 , 185⟩ \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([180 , 185⟩\) is \({180 + 185 \over 2} = 182{,}5\) cm.

opgave 4

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie de onderstaande frequentietabel.

lichaamslengte in cm	frequentie
\([160 , 165⟩\)	\(1\)
\([165 , 170⟩\)	\(1\)
\([170 , 175⟩\)	\(5\)
\([175 , 180⟩\)	\(2\)
\([180 , 185⟩\)	\(8\)
\([185 , 190⟩\)	\(7\)
\([190 , 195⟩\)	\(5\)
\([195 , 200⟩\)	\(3\)
\([200 , 205⟩\)	\(2\)

In welke klasse valt de lichaamslengte \(165\) cm?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De lichaamslengte \(165\) cm valt in de klasse \([165 , 170⟩ \text{.}\)

opgave 5

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie de onderstaande frequentietabel.

geboortegewicht in gram	frequentie
\([2\,400 , 2\,800⟩\)	\(4\)
\([2\,800 , 3\,200⟩\)	\(12\)
\([3\,200 , 3\,600⟩\)	\(9\)
\([3\,600 , 4\,000⟩\)	\(9\)
\([4\,000 , 4\,400⟩\)	\(8\)
\([4\,400 , 4\,800⟩\)	\(1\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(2\,800 - 2\,400 = 400\) gram.

opgave 6

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([155 , 160⟩ \text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(32 \text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(16\)e en \(17\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([175 , 180⟩ \text{.}\)