Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (6)

opgave 1

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([160 , 164⟩ \text{.}\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(1 ⋅ 162 + 2 ⋅ 166 + 4 ⋅ 170 + 3 ⋅ 174 + 1 ⋅ 178 + 2 ⋅ 182 + 5 ⋅ 186 + 4 ⋅ 190 + 1 ⋅ 194 + 1 ⋅ 198 = 4\,320 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1 + 2 + 4 + 3 + 1 + 2 + 5 + 4 + 1 + 1 = 24 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({4\,320 \over 24} = 180{,}0\) gram.

opgave 2

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0{,}7 ; 0{,}8⟩ \text{.}\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

○

De modale klasse is \([0{,}9 ; 1⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 3

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in kg	frequentie
\([180 , 190⟩\)	\(1\)
\([190 , 200⟩\)	\(5\)
\([200 , 210⟩\)	\(10\)
\([210 , 220⟩\)	\(4\)
\([220 , 230⟩\)	\(5\)
\([230 , 240⟩\)	\(3\)
\([240 , 250⟩\)	\(1\)
\([250 , 260⟩\)	\(0\)
\([260 , 270⟩\)	\(1\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([200 , 210⟩ \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([200 , 210⟩\) is \({200 + 210 \over 2} = 205\) kg.

opgave 4

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in minuten	frequentie
\([0 , 5⟩\)	\(11\)
\([5 , 10⟩\)	\(3\)
\([10 , 15⟩\)	\(5\)
\([15 , 20⟩\)	\(3\)
\([20 , 25⟩\)	\(1\)
\([25 , 30⟩\)	\(1\)
\([30 , 35⟩\)	\(0\)
\([35 , 40⟩\)	\(1\)
\([40 , 45⟩\)	\(1\)

In welke klasse valt de duur \(10\) minuten?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De duur \(10\) minuten valt in de klasse \([10 , 15⟩ \text{.}\)

opgave 5

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([16 , 20⟩ \text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(20 - 16 = 4 \text{.}\)

opgave 6

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0{,}6 ; 0{,}7⟩ \text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(50 \text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(25\)e en \(26\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([0{,}9 ; 1⟩ \text{.}\)