Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (6)

opgave 1

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie de onderstaande frequentietabel.

levenduur in jaar	frequentie
\(\text{0–<4}\)	\(10\)
\(\text{4–<8}\)	\(9\)
\(\text{8–<12}\)	\(4\)
\(\text{12–<16}\)	\(1\)
\(\text{16–<20}\)	\(0\)
\(\text{20–<24}\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(10⋅2+9⋅6+4⋅10+1⋅14+0⋅18+1⋅22=150\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(10+9+4+1+0+1=25\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({150 \over 25}=6{,}0\) jaar.

opgave 2

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal doelpunten	frequentie
\(\text{14–<16}\)	\(4\)
\(\text{16–<18}\)	\(8\)
\(\text{18–<20}\)	\(3\)
\(\text{20–<22}\)	\(4\)
\(\text{22–<24}\)	\(4\)
\(\text{24–<26}\)	\(4\)
\(\text{26–<28}\)	\(2\)
\(\text{28–<30}\)	\(1\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

○

De modale klasse is \(\text{16–<18}\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 3

Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{2.8–<3.2}\text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \(\text{4.4–<4.8}\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \(\text{4.4–<4.8}\) is \({4{,}4+4{,}8 \over 2}=4{,}6\) %.

opgave 4

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie de onderstaande frequentietabel.

melkproductie in L	frequentie
\(\text{5.5<–6}\)	\(3\)
\(\text{6<–6.5}\)	\(2\)
\(\text{6.5<–7}\)	\(2\)
\(\text{7<–7.5}\)	\(8\)
\(\text{7.5<–8}\)	\(5\)
\(\text{8<–8.5}\)	\(5\)
\(\text{8.5<–9}\)	\(4\)
\(\text{9<–9.5}\)	\(2\)
\(\text{9.5<–10}\)	\(3\)
\(\text{10<–10.5}\)	\(1\)

In welke klasse valt de melkproductie \(8\) L?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De melkproductie \(8\) L valt in de klasse \(\text{7.5<–8}\text{.}\)

opgave 5

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal doelpunten	frequentie
\(\text{8–<12}\)	\(3\)
\(\text{12–<16}\)	\(4\)
\(\text{16–<20}\)	\(12\)
\(\text{20–<24}\)	\(14\)
\(\text{24–<28}\)	\(11\)
\(\text{28–<32}\)	\(1\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(12-8=4\text{.}\)

opgave 6

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{170–<180}\text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(28\text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(14\)e en \(15\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \(\text{210–<220}\text{.}\)