Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (6)

opgave 1

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(⟨150, 160]\text{.}\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 5ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(1⋅155+4⋅165+11⋅175+11⋅185+4⋅195+2⋅205=5\,965\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1+4+11+11+4+2=33\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({5\,965 \over 33}≈180{,}8\) cm.

opgave 2

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([164, 168⟩\text{.}\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 12ms

○

De modale klasse is \([180, 184⟩\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 3

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie de onderstaande frequentietabel.

geboortegewicht in gram	frequentie
\([2\,400, 2\,800⟩\)	\(1\)
\([2\,800, 3\,200⟩\)	\(9\)
\([3\,200, 3\,600⟩\)	\(16\)
\([3\,600, 4\,000⟩\)	\(15\)
\([4\,000, 4\,400⟩\)	\(6\)
\([4\,400, 4\,800⟩\)	\(2\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([2\,800, 3\,200⟩\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([2\,800, 3\,200⟩\) is \({2\,800+3\,200 \over 2}=3\,000\) gram.

opgave 4

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal sudoku's	frequentie
\([16, 20⟩\)	\(1\)
\([20, 24⟩\)	\(3\)
\([24, 28⟩\)	\(2\)
\([28, 32⟩\)	\(7\)
\([32, 36⟩\)	\(5\)
\([36, 40⟩\)	\(0\)
\([40, 44⟩\)	\(3\)

In welke klasse valt het aantal sudoku's \(20\text{?}\)

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

Het aantal sudoku's \(20\) valt in de klasse \([20, 24⟩\text{.}\)

opgave 5

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([1{,}2; 1{,}6⟩\text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(1{,}6-1{,}2=0{,}4\) uur.

opgave 6

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal midgiesbeten	frequentie
\([28, 32⟩\)	\(1\)
\([32, 36⟩\)	\(4\)
\([36, 40⟩\)	\(2\)
\([40, 44⟩\)	\(9\)
\([44, 48⟩\)	\(5\)
\([48, 52⟩\)	\(1\)
\([52, 56⟩\)	\(1\)
\([56, 60⟩\)	\(1\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

○

De totale frequentie is \(24\text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(12\)e en \(13\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([40, 44⟩\text{.}\)