Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (6)

opgave 1

Een medicijn is verkrijgbaar in tabletvorm. Zo'n tablet bevat hulpstoffen en werkzame stof. Een apotheker onderzoekt van een aantal tabletten het gewicht van de werkzame stof. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([3{,}8 ; 3{,}85⟩ \text{.}\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 3ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(2 ⋅ 3{,}825 + 3 ⋅ 3{,}875 + 2 ⋅ 3{,}925 + 7 ⋅ 3{,}975 + 7 ⋅ 4{,}025 + 3 ⋅ 4{,}075 + 2 ⋅ 4{,}125 + 2 ⋅ 4{,}175 + 3 ⋅ 4{,}225 = 124{,}625 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(2 + 3 + 2 + 7 + 7 + 3 + 2 + 2 + 3 = 31 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({124{,}625 \over 31} ≈ 4{,}0\) mg.

opgave 2

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0 , 4⟩ \text{.}\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 5ms

○

De modale klasse is \([0 , 4⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 3

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in gram	frequentie
\([140 , 160⟩\)	\(1\)
\([160 , 180⟩\)	\(0\)
\([180 , 200⟩\)	\(2\)
\([200 , 220⟩\)	\(7\)
\([220 , 240⟩\)	\(5\)
\([240 , 260⟩\)	\(11\)
\([260 , 280⟩\)	\(3\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([220 , 240⟩ \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([220 , 240⟩\) is \({220 + 240 \over 2} = 230\) gram.

opgave 4

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in gram	frequentie
\(⟨140 , 160]\)	\(1\)
\(⟨160 , 180]\)	\(7\)
\(⟨180 , 200]\)	\(8\)
\(⟨200 , 220]\)	\(7\)
\(⟨220 , 240]\)	\(5\)
\(⟨240 , 260]\)	\(6\)
\(⟨260 , 280]\)	\(1\)
\(⟨280 , 300]\)	\(0\)
\(⟨300 , 320]\)	\(1\)

In welke klasse valt het gewicht \(240\) gram?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

Het gewicht \(240\) gram valt in de klasse \(⟨220 , 240] \text{.}\)

opgave 5

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([0 , 2⟩ \text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(2 - 0 = 2\) jaar.

opgave 6

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie de onderstaande frequentietabel.

duur in uur	frequentie
\([1 ; 1{,}2⟩\)	\(2\)
\([1{,}2 ; 1{,}4⟩\)	\(1\)
\([1{,}4 ; 1{,}6⟩\)	\(1\)
\([1{,}6 ; 1{,}8⟩\)	\(3\)
\([1{,}8 ; 2⟩\)	\(3\)
\([2 ; 2{,}2⟩\)	\(7\)
\([2{,}2 ; 2{,}4⟩\)	\(6\)
\([2{,}4 ; 2{,}6⟩\)	\(1\)
\([2{,}6 ; 2{,}8⟩\)	\(1\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(25 \text{,}\) dus de mediaan is de \(13\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \([2 ; 2{,}2⟩ \text{.}\)