Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (6)

opgave 1

Appelkweker Arie laat zijn stagair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in gram	frequentie
\(\text{150<–160}\)	\(1\)
\(\text{160<–170}\)	\(5\)
\(\text{170<–180}\)	\(7\)
\(\text{180<–190}\)	\(12\)
\(\text{190<–200}\)	\(6\)
\(\text{200<–210}\)	\(2\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden

○

De som van de klassenmiddens is
\(1⋅155+5⋅165+7⋅175+12⋅185+6⋅195+2⋅205=6\,005\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1+5+7+12+6+2=33\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({6\,005 \over 33}≈182{,}0\) gram.

opgave 2

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie de onderstaande frequentietabel.

lichaamslengte in cm	frequentie
\(\text{168–<172}\)	\(1\)
\(\text{172–<176}\)	\(3\)
\(\text{176–<180}\)	\(4\)
\(\text{180–<184}\)	\(8\)
\(\text{184–<188}\)	\(8\)
\(\text{188–<192}\)	\(6\)
\(\text{192–<196}\)	\(10\)
\(\text{196–<200}\)	\(3\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind

○

De modale klasse is \(\text{192–<196}\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 3

Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{1.2–<1.6}\text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \(\text{2.4–<2.8}\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind

○

Het klassenmidden van de klasse \(\text{2.4–<2.8}\) is \({2{,}4+2{,}8 \over 2}=2{,}6\) uur.

opgave 4

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \(\text{172–<176}\text{.}\)

In welke klasse valt de lichaamslengte \(188\) cm?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis

○

De lichaamslengte \(188\) cm valt in de klasse \(\text{188–<192}\text{.}\)

opgave 5

Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie de onderstaande frequentietabel.

lichaamslengte in cm	frequentie
\(\text{172–<176}\)	\(3\)
\(\text{176–<180}\)	\(5\)
\(\text{180–<184}\)	\(5\)
\(\text{184–<188}\)	\(11\)
\(\text{188–<192}\)	\(13\)
\(\text{192–<196}\)	\(4\)
\(\text{196–<200}\)	\(2\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden

○

De klassenbreedte is \(176-172=4\) cm.

opgave 6

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie de onderstaande frequentietabel.

diameter in cm	frequentie
\(\text{4.8–<5}\)	\(1\)
\(\text{5–<5.2}\)	\(1\)
\(\text{5.2–<5.4}\)	\(3\)
\(\text{5.4–<5.6}\)	\(4\)
\(\text{5.6–<5.8}\)	\(1\)
\(\text{5.8–<6}\)	\(3\)
\(\text{6–<6.2}\)	\(5\)
\(\text{6.2–<6.4}\)	\(4\)
\(\text{6.4–<6.6}\)	\(1\)
\(\text{6.6–<6.8}\)	\(1\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind

○

De totale frequentie is \(24\text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(12\)e en \(13\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \(\text{5.8–<6}\text{.}\)