Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (6)

opgave 1

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie de onderstaande frequentietabel.

lichaamslengte in cm	frequentie
\(⟨150, 160]\)	\(1\)
\(⟨160, 170]\)	\(4\)
\(⟨170, 180]\)	\(10\)
\(⟨180, 190]\)	\(15\)
\(⟨190, 200]\)	\(11\)
\(⟨200, 210]\)	\(1\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 4ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(1⋅155+4⋅165+10⋅175+15⋅185+11⋅195+1⋅205=7\,690\text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(1+4+10+15+11+1=42\text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({7\,690 \over 42}≈183{,}1\) cm.

opgave 2

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([12, 14⟩\text{.}\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 6ms

○

De modale klasse is \([18, 20⟩\text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 3

De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([3, 4⟩\text{.}\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \([6, 7⟩\text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 0ms

○

Het klassenmidden van de klasse \([6, 7⟩\) is \({6+7 \over 2}=6{,}5\text{.}\)

opgave 4

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie de onderstaande frequentietabel.

lengte in minuten	frequentie
\([0, 2⟩\)	\(4\)
\([2, 4⟩\)	\(7\)
\([4, 6⟩\)	\(16\)
\([6, 8⟩\)	\(10\)
\([8, 10⟩\)	\(5\)
\([10, 12⟩\)	\(1\)

In welke klasse valt de lengte \(6\) minuten?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De lengte \(6\) minuten valt in de klasse \([6, 8⟩\text{.}\)

opgave 5

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([170, 180⟩\text{.}\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(180-170=10\) kg.

opgave 6

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0, 20⟩\text{.}\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

De totale frequentie is \(44\text{,}\) dus voor de mediaan kijken we naar de \(22\)e en \(23\)e waarneming.

○

Deze liggen beide in de klasse \([20, 40⟩\text{.}\)