Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Klassenindeling en histogram'.

9.1 Gegevens groeperen

Klassenindeling en histogram (6)

opgave 1

De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie het onderstaande frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([0 , 10⟩ \text{.}\)

Bereken met klassenmiddens een schatting van het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

GeschatteGemiddelde

00li - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 5ms

○

De som van de klassenmiddens is
\(5 ⋅ 5 + 3 ⋅ 15 + 3 ⋅ 25 + 2 ⋅ 35 + 2 ⋅ 45 + 3 ⋅ 55 + 1 ⋅ 65 + 0 ⋅ 75 + 1 ⋅ 85 = 620 \text{.}\)

○

De totale frequentie is
\(5 + 3 + 3 + 2 + 2 + 3 + 1 + 0 + 1 = 20 \text{.}\)

○

Het gemiddelde is \({620 \over 20} = 31{,}0\) minuten.

opgave 2

Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. Zie de onderstaande frequentietabel.

gewicht in gram	frequentie
\([160 , 180⟩\)	\(2\)
\([180 , 200⟩\)	\(10\)
\([200 , 220⟩\)	\(12\)
\([220 , 240⟩\)	\(14\)
\([240 , 260⟩\)	\(9\)
\([260 , 280⟩\)	\(3\)
\([280 , 300⟩\)	\(2\)

Geef de modale klasse.

ModaleKlasse

00ln - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 7ms

○

De modale klasse is \([220 , 240⟩ \text{,}\) want dat is de klasse met de hoogste frequentie.

opgave 3

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie de onderstaande frequentietabel.

lengte in cm	frequentie
\(⟨164 , 168]\)	\(11\)
\(⟨168 , 172]\)	\(9\)
\(⟨172 , 176]\)	\(7\)
\(⟨176 , 180]\)	\(8\)
\(⟨180 , 184]\)	\(7\)
\(⟨184 , 188]\)	\(2\)

Bepaal het klassenmidden van de klasse \(⟨172 , 176] \text{.}\)

Klassenmidden

00lo - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 1ms

○

Het klassenmidden van de klasse \(⟨172 , 176]\) is \({172 + 176 \over 2} = 174\) cm.

opgave 4

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie het onderstaande histogram. De eerste klasse is \([5 , 6⟩ \text{.}\)

In welke klasse valt de melkproductie \(7\) L?

Klassengrens

00lp - Klassenindeling en histogram - basis - basis - 1ms

○

De melkproductie \(7\) L valt in de klasse \([7 , 8⟩ \text{.}\)

opgave 5

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie de onderstaande frequentietabel.

aantal midgiesbeten	frequentie
\([32 , 36⟩\)	\(6\)
\([36 , 40⟩\)	\(9\)
\([40 , 44⟩\)	\(11\)
\([44 , 48⟩\)	\(4\)
\([48 , 52⟩\)	\(1\)
\([52 , 56⟩\)	\(2\)

Wat is de klassenbreedte?

Klassenbreedte

00lq - Klassenindeling en histogram - basis - midden - 0ms

○

De klassenbreedte is \(36 - 32 = 4 \text{.}\)

opgave 6

Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. Zie de onderstaande frequentietabel.

geboortegewicht in gram	frequentie
\([2\,400 , 2\,600⟩\)	\(1\)
\([2\,600 , 2\,800⟩\)	\(0\)
\([2\,800 , 3\,000⟩\)	\(1\)
\([3\,000 , 3\,200⟩\)	\(1\)
\([3\,200 , 3\,400⟩\)	\(2\)
\([3\,400 , 3\,600⟩\)	\(5\)
\([3\,600 , 3\,800⟩\)	\(4\)
\([3\,800 , 4\,000⟩\)	\(5\)
\([4\,000 , 4\,200⟩\)	\(2\)

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan

00md - Klassenindeling en histogram - basis - eind - 4ms

○

De totale frequentie is \(21 \text{,}\) dus de mediaan is de \(11\)e waarneming.

○

Deze ligt in de klasse \([3\,600 , 3\,800⟩ \text{.}\)