De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-4x+3=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-3)(x-1)=0\)
\(x=3∨x=1\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((3, 0)\) en \((1, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2+4⋅0-32=-32\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -32)\text{.}\)

\(f(3)=-1⋅3^2+5⋅3-4=2\text{.}\)

\(y_a=f(-1)=2⋅(-1)^2-5⋅-1+3=10\text{.}\)

\(f(3)=3^2-4⋅3=-2≠-1\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=-1\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(2x^2-9x+4=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-9)^2-4⋅2⋅4=49\) geeft
\(x={9-\sqrt{49} \over 2⋅2}=\frac{1}{2}∨x={9+\sqrt{49} \over 2⋅2}=4\)
\(x=\frac{1}{2}∨x=4\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((\frac{1}{2}, 0)\) en \((4, 0)\text{.}\)