De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} + 11 x + 18 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x + 2) (x + 9) = 0\)
\(x = -2 ∨ x = -9\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-2 , 0)\) en \((-9 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + 10 ⋅ 0 + 21 = 21\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 21) \text{.}\)

\(f(-5) = 3 ⋅ (-5)^{2} - 2 ⋅ -5 = 86 \text{.}\)

\(y_{a} = f(4) = 4^{2} - 2 ⋅ 4 - 3 = 5 \text{.}\)

\(f(1) = -1 ⋅ 1^{2} + 2 ⋅ 1 - 3 = -2 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = -4 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(3 x^{2} - x - 30 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = (-1)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -30 = 361\) geeft
\(x = {1 - \sqrt{361} \over 2 ⋅ 3} = -3 ∨ x = {1 + \sqrt{361} \over 2 ⋅ 3} = 3\frac{1}{3}\)
\(x = -3 ∨ x = 3\frac{1}{3}\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-3 , 0)\) en \((3\frac{1}{3} , 0) \text{.}\)