De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2+13x+40=0\)

De som-productmethode geeft
\((x+5)(x+8)=0\)
\(x=-5∨x=-8\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-5, 0)\) en \((-8, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2+7⋅0+12=12\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 12)\text{.}\)

\(f(1)=-1⋅1^2+5⋅1+2=6\text{.}\)

\(y_a=f(1)=1^2-2⋅1-4=-5\text{.}\)

\(f(-2)=4⋅(-2)^2-1⋅-2-3=15≠16\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=-4\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(5x^2-19x-30=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-19)^2-4⋅5⋅-30=961\) geeft
\(x={19-\sqrt{961} \over 2⋅5}=-1\frac{1}{5}∨x={19+\sqrt{961} \over 2⋅5}=5\)
\(x=-1\frac{1}{5}∨x=5\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-1\frac{1}{5}, 0)\) en \((5, 0)\text{.}\)