De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2-2x-24=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-6)(x+4)=0\)
\(x=6∨x=-4\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((6, 0)\) en \((-4, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2+0-56=-56\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -56)\text{.}\)

\(f(5)=5^2-2⋅5+4=19\text{.}\)

\(y_a=f(-1)=2⋅(-1)^2-4⋅-1-5=1\text{.}\)

\(f(1)=-1⋅1^2+4⋅1-5=-2≠-1\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=1\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(3x^2+x-30=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=1^2-4⋅3⋅-30=361\) geeft
\(x={-1-\sqrt{361} \over 2⋅3}=-3\frac{1}{3}∨x={-1+\sqrt{361} \over 2⋅3}=3\)
\(x=-3\frac{1}{3}∨x=3\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-3\frac{1}{3}, 0)\) en \((3, 0)\text{.}\)