De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} - 4 x - 12 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 6) (x + 2) = 0\)
\(x = 6 ∨ x = -2\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((6 , 0)\) en \((-2 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + 0 - 56 = -56\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -56) \text{.}\)

\(f(-1) = 3 ⋅ (-1)^{2} - 4 ⋅ -1 - 5 = 2 \text{.}\)

\(y_{a} = f(2) = -1 ⋅ 2^{2} + 3 ⋅ 2 = 3 \text{.}\)

\(f(2) = 2^{2} - 4 ⋅ 2 + 3 = -1 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = 2 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(5 x^{2} - 17 x - 40 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = (-17)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -40 = 1\,089\) geeft
\(x = {17 - \sqrt{1\,089} \over 2 ⋅ 5} = -1\frac{3}{5} ∨ x = {17 + \sqrt{1\,089} \over 2 ⋅ 5} = 5\)
\(x = -1\frac{3}{5} ∨ x = 5\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-1\frac{3}{5} , 0)\) en \((5 , 0) \text{.}\)