De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} - x - 2 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 2) (x + 1) = 0\)
\(x = 2 ∨ x = -1\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((2 , 0)\) en \((-1 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + 5 ⋅ 0 + 4 = 4\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 4) \text{.}\)

\(f(-5) = 4 ⋅ (-5)^{2} - 2 ⋅ -5 = 111 \text{.}\)

\(y_{a} = f(4) = 4^{2} - 5 ⋅ 4 - 2 = -6 \text{.}\)

\(f(4) = -1 ⋅ 4^{2} + 5 ⋅ 4 - 2 = 2 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = 3 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(2 x^{2} + 19 x + 42 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = 19^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 42 = 25\) geeft
\(x = {-19 - \sqrt{25} \over 2 ⋅ 2} = -6 ∨ x = {-19 + \sqrt{25} \over 2 ⋅ 2} = -3\frac{1}{2}\)
\(x = -6 ∨ x = -3\frac{1}{2}\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-6 , 0)\) en \((-3\frac{1}{2} , 0) \text{.}\)