De som-productmethode geeft \((x + 2) (x + 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -2 ∨ x = -4\)

\(x + 8 = 0 ∨ x - 5 = 0\) dus \(x = -8 ∨ x = 5\)

\(x = 0 ∨ x - 6 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + x - 30 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 5) (x + 6) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 5 ∨ x = -6\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 9 x + 14 = 6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 9 x + 8 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 1) (x - 8) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 1 ∨ x = 8\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 11 x = 4 x - 12\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 7 x + 12 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 3) (x + 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -3 ∨ x = -4\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 20) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -20\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 18 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 18) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -18\)

De som-productmethode geeft \((x - 9)^{2} = 0\)

Dus \(x = 9\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 9 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 9) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 9\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 7 ∨ x = -7\)

Geen oplossingen.

Delen door \(5\) geeft \(x^{2} = 9\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 3 ∨ x = -3\)

Aan beide zijden \(10\) aftrekken geeft \(9 x^{2} = 9\)

Delen door \(9\) geeft \(x^{2} = 1\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 1 ∨ x = -1\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{67} ∨ x = -\sqrt{67}\)

Delen door \(5\) geeft \(x^{2} - 7 x - 30 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 10) (x + 3) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 10 ∨ x = -3\)

De wortel nemen geeft \(x - 5 = 6 ∨ x - 5 = -6\)

Dus \(x = 11 ∨ x = -1\)

Delen door \(5\) geeft \((x - 3)^{2} = 81\)

De wortel nemen geeft \(x - 3 = 9 ∨ x - 3 = -9\)

Dus \(x = 12 ∨ x = -6\)

Aan beide zijden \(2\) optellen geeft \(5 (x - 4)^{2} = 5\)

Delen door \(5\) geeft \((x - 4)^{2} = 1\)

De wortel nemen geeft \(x - 4 = 1 ∨ x - 4 = -1\)

Dus \(x = 5 ∨ x = 3\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{1}{9} = 8 ∨ x + \frac{1}{9} = -8\)

Dus \(x = 7\frac{8}{9} ∨ x = -8\frac{1}{9}\)

De wortel nemen geeft \(x - 6 = \sqrt{86} ∨ x - 6 = -\sqrt{86}\)

Dus \(x = 6 + \sqrt{86} ∨ x = 6 - \sqrt{86}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 16^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 7 = 228\)

Dus \(x = {-16 + \sqrt{228} \over 2} ∨ x = {-16 - \sqrt{228} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 9^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -81 = 729\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{729} = 27\)

Dus \(x = {-9 + 27 \over 4} = 4\frac{1}{2} ∨ x = {-9 - 27 \over 4} = -9\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-1)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 28 = -111\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-20)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 50 = -200\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-11)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -48 = 505\)

Dus \(x = {11 + \sqrt{505} \over 4} ∨ x = {11 - \sqrt{505} \over 4}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5 x^{2} + 16 x + 9 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 16^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 9 = 76\)

Dus \(x = {-16 + \sqrt{76} \over 10} ∨ x = {-16 - \sqrt{76} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} + 2 x + 42 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 2^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 42 = -500\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-16)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -21 = 676\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{676} = 26\)

Dus \(x = {16 + 26 \over 10} = 4\frac{1}{5} ∨ x = {16 - 26 \over 10} = -1\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 2\frac{1}{3}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -2 = \frac{121}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{121}{9}} = \frac{11}{3}\)

Dus \(x = {-2\frac{1}{3} + \frac{11}{3} \over 2} = \frac{2}{3} ∨ x = {-2\frac{1}{3} - \frac{11}{3} \over 2} = -3\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-\frac{3}{4})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -2\frac{1}{2} = \frac{169}{16}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{169}{16}} = \frac{13}{4}\)

Dus \(x = {\frac{3}{4} + \frac{13}{4} \over 2} = 2 ∨ x = {\frac{3}{4} - \frac{13}{4} \over 2} = -1\frac{1}{4}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{1}{4})^{2} - \frac{1}{16} - 3 = 0\)

\((x + \frac{1}{4})^{2} = \frac{49}{16}\)
\(x + \frac{1}{4} = \frac{7}{4} ∨ x + \frac{1}{4} = -\frac{7}{4}\)

\(x = \frac{6}{4} = 1\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{8}{4} = -2\)

(Delen door \(-4\) geeft)
\(-4 x^{2} - 6 x + 108 = 0\)
\(x^{2} + 1\frac{1}{2} x - 27 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 27 = 0\)

\((x + \frac{3}{4})^{2} = \frac{441}{16}\)
\(x + \frac{3}{4} = \frac{21}{4} ∨ x + \frac{3}{4} = -\frac{21}{4}\)

\(x = \frac{18}{4} = 4\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{24}{4} = -6\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 3)^{2} - 9 - 28 = 0\)

\((x + 3)^{2} = 37\)
\(x + 3 = \sqrt{37} ∨ x + 3 = -\sqrt{37}\)

\(x = -3 + \sqrt{37} ∨ x = -3 - \sqrt{37}\)

(Delen door \(-5\) geeft)
\(-5 x^{2} - 80 x - 70 = 0\)
\(x^{2} + 16 x + 14 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 8)^{2} - 64 + 14 = 0\)

\((x + 8)^{2} = 50\)
\(x + 8 = \sqrt{50} ∨ x + 8 = -\sqrt{50}\)

\(x = -8 + \sqrt{50} ∨ x = -8 - \sqrt{50}\)