De som-productmethode geeft \((x-8)(x-5)=0\)

Hieruit volgt \(x=8∨x=5\)

\(x+7=0∨x+5=0\) dus \(x=-7∨x=-5\)

\(x=0∨x-6=0\) dus \(x=0∨x=6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-10x+16=0\)

De som-productmethode geeft \((x-8)(x-2)=0\)

Hieruit volgt \(x=8∨x=2\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+5x-6=-10\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+5x+4=0\)

De som-productmethode geeft \((x+4)(x+1)=0\)

Hieruit volgt \(x=-4∨x=-1\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-3x=8x-28\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-11x+28=0\)

De som-productmethode geeft \((x-7)(x-4)=0\)

Hieruit volgt \(x=7∨x=4\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+14)=0\)

Dus \(x=0∨x=-14\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-19x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-19)=0\)

Dus \(x=0∨x=19\)

De som-productmethode geeft \((x-10)^2=0\)

Dus \(x=10\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-8x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-8)=0\)

Dus \(x=0∨x=8\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=1∨x=-1\)

Geen oplossingen.

Delen door \(3\) geeft \(x^2=1\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=1∨x=-1\)

Aan beide zijden \(8\) aftrekken geeft \(7x^2=28\)

Delen door \(7\) geeft \(x^2=4\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=2∨x=-2\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{10}∨x=-\sqrt{10}\)

Delen door \(4\) geeft \(x^2-14x+24=0\)

De som-productmethode geeft \((x-12)(x-2)=0\)

Hieruit volgt \(x=12∨x=2\)

De wortel nemen geeft \(x-2=2∨x-2=-2\)

Dus \(x=4∨x=0\)

Delen door \(2\) geeft \((x-5)^2=64\)

De wortel nemen geeft \(x-5=8∨x-5=-8\)

Dus \(x=13∨x=-3\)

Aan beide zijden \(4\) optellen geeft \(2(x-3)^2=32\)

Delen door \(2\) geeft \((x-3)^2=16\)

De wortel nemen geeft \(x-3=4∨x-3=-4\)

Dus \(x=7∨x=-1\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{5}{6}=3∨x+\frac{5}{6}=-3\)

Dus \(x=2\frac{1}{6}∨x=-3\frac{5}{6}\)

De wortel nemen geeft \(x-4=\sqrt{83}∨x-4=-\sqrt{83}\)

Dus \(x=4+\sqrt{83}∨x=4-\sqrt{83}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-16)^2-4⋅1⋅20=176\)

Dus \(x={16+\sqrt{176} \over 2}∨x={16-\sqrt{176} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-7)^2-4⋅2⋅-9=121\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{121}=11\)

Dus \(x={7+11 \over 4}=4\frac{1}{2}∨x={7-11 \over 4}=-1\)

De discriminant is gelijk aan \(D=1^2-4⋅1⋅36=-143\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-1)^2-4⋅2⋅10=-79\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-15)^2-4⋅4⋅-72=1\,377\)

Dus \(x={15+\sqrt{1\,377} \over 8}∨x={15-\sqrt{1\,377} \over 8}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3x^2-11x-15=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-11)^2-4⋅3⋅-15=301\)

Dus \(x={11+\sqrt{301} \over 6}∨x={11-\sqrt{301} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5x^2-7x+48=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-7)^2-4⋅5⋅48=-911\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-20)^2-4⋅3⋅32=16\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{16}=4\)

Dus \(x={20+4 \over 6}=4∨x={20-4 \over 6}=2\frac{2}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-5\frac{1}{2})^2-4⋅1⋅-3=\frac{169}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{169}{4}}=\frac{13}{2}\)

Dus \(x={5\frac{1}{2}+\frac{13}{2} \over 2}=6∨x={5\frac{1}{2}-\frac{13}{2} \over 2}=-\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-1\frac{3}{5})^2-4⋅1⋅-7\frac{1}{5}=\frac{784}{25}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{784}{25}}=\frac{28}{5}\)

Dus \(x={1\frac{3}{5}+\frac{28}{5} \over 2}=3\frac{3}{5}∨x={1\frac{3}{5}-\frac{28}{5} \over 2}=-2\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-\frac{1}{4})^2-\frac{1}{16}-14=0\)

\((x-\frac{1}{4})^2=\frac{225}{16}\)
\(x-\frac{1}{4}=\frac{15}{4}∨x-\frac{1}{4}=-\frac{15}{4}\)

\(x=\frac{16}{4}=4∨x=-\frac{14}{4}=-3\frac{1}{2}\)

(Delen door \(-4\) geeft)
\(-4x^2+10x+24=0\)
\(x^2-2\frac{1}{2}x-6=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-\frac{5}{4})^2-\frac{25}{16}-6=0\)

\((x-\frac{5}{4})^2=\frac{121}{16}\)
\(x-\frac{5}{4}=\frac{11}{4}∨x-\frac{5}{4}=-\frac{11}{4}\)

\(x=\frac{16}{4}=4∨x=-\frac{6}{4}=-1\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x+8)^2-64+30=0\)

\((x+8)^2=34\)
\(x+8=\sqrt{34}∨x+8=-\sqrt{34}\)

\(x=-8+\sqrt{34}∨x=-8-\sqrt{34}\)

(Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft)
\(-\frac{1}{2}x^2+5x-4=0\)
\(x^2-10x+8=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-5)^2-25+8=0\)

\((x-5)^2=17\)
\(x-5=\sqrt{17}∨x-5=-\sqrt{17}\)

\(x=5+\sqrt{17}∨x=5-\sqrt{17}\)