De som-productmethode geeft \((x - 9) (x + 1) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 9 ∨ x = -1\)

\(x - 10 = 0 ∨ x + 2 = 0\) dus \(x = 10 ∨ x = -2\)

\(x = 0 ∨ x - 10 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 10\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 16 x + 28 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 2) (x + 14) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -2 ∨ x = -14\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 3 x - 10 = -6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 3 x - 4 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 1) (x + 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 1 ∨ x = -4\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 22 x = 9 x + 30\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 13 x - 30 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 2) (x + 15) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 2 ∨ x = -15\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 12) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 12\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 10 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 10) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 10\)

De som-productmethode geeft \((x + 5)^{2} = 0\)

Dus \(x = -5\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 19 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 19) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -19\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 9 ∨ x = -9\)

Geen oplossingen.

Delen door \(2\) geeft \(x^{2} = 9\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 3 ∨ x = -3\)

Aan beide zijden \(5\) aftrekken geeft \(3 x^{2} = 108\)

Delen door \(3\) geeft \(x^{2} = 36\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 6 ∨ x = -6\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{73} ∨ x = -\sqrt{73}\)

Delen door \(2\) geeft \(x^{2} - 7 x + 6 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 6) (x - 1) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 6 ∨ x = 1\)

De wortel nemen geeft \(x - 3 = 5 ∨ x - 3 = -5\)

Dus \(x = 8 ∨ x = -2\)

Delen door \(3\) geeft \((x - 10)^{2} = 1\)

De wortel nemen geeft \(x - 10 = 1 ∨ x - 10 = -1\)

Dus \(x = 11 ∨ x = 9\)

Aan beide zijden \(2\) optellen geeft \(5 (x - 1)^{2} = 80\)

Delen door \(5\) geeft \((x - 1)^{2} = 16\)

De wortel nemen geeft \(x - 1 = 4 ∨ x - 1 = -4\)

Dus \(x = 5 ∨ x = -3\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{8}{9} = 10 ∨ x + \frac{8}{9} = -10\)

Dus \(x = 9\frac{1}{9} ∨ x = -10\frac{8}{9}\)

De wortel nemen geeft \(x - 8 = \sqrt{97} ∨ x - 8 = -\sqrt{97}\)

Dus \(x = 8 + \sqrt{97} ∨ x = 8 - \sqrt{97}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 17^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -70 = 569\)

Dus \(x = {-17 + \sqrt{569} \over 2} ∨ x = {-17 - \sqrt{569} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-1)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -15 = 121\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{121} = 11\)

Dus \(x = {1 + 11 \over 4} = 3 ∨ x = {1 - 11 \over 4} = -2\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 13^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 56 = -55\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-8)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 45 = -476\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-16)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -100 = 2\,256\)

Dus \(x = {16 + \sqrt{2\,256} \over 10} ∨ x = {16 - \sqrt{2\,256} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4 x^{2} - 11 x - 32 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-11)^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ -32 = 633\)

Dus \(x = {11 + \sqrt{633} \over 8} ∨ x = {11 - \sqrt{633} \over 8}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} + 8 x + 20 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 8^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 20 = -176\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 20^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -63 = 1\,156\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{1\,156} = 34\)

Dus \(x = {-20 + 34 \over 6} = 2\frac{1}{3} ∨ x = {-20 - 34 \over 6} = -9\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-7\frac{1}{2})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -25 = \frac{625}{4}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{625}{4}} = \frac{25}{2}\)

Dus \(x = {7\frac{1}{2} + \frac{25}{2} \over 2} = 10 ∨ x = {7\frac{1}{2} - \frac{25}{2} \over 2} = -2\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 1\frac{3}{4}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -7\frac{1}{2} = \frac{529}{16}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{529}{16}} = \frac{23}{4}\)

Dus \(x = {-1\frac{3}{4} + \frac{23}{4} \over 2} = 2 ∨ x = {-1\frac{3}{4} - \frac{23}{4} \over 2} = -3\frac{3}{4}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{5}{4})^{2} - \frac{25}{16} - 9 = 0\)

\((x + \frac{5}{4})^{2} = \frac{169}{16}\)
\(x + \frac{5}{4} = \frac{13}{4} ∨ x + \frac{5}{4} = -\frac{13}{4}\)

\(x = \frac{8}{4} = 2 ∨ x = -\frac{18}{4} = -4\frac{1}{2}\)

(Delen door \(5\) geeft)
\(5 x^{2} - 7\frac{1}{2} x - 225 = 0\)
\(x^{2} - 1\frac{1}{2} x - 45 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 45 = 0\)

\((x - \frac{3}{4})^{2} = \frac{729}{16}\)
\(x - \frac{3}{4} = \frac{27}{4} ∨ x - \frac{3}{4} = -\frac{27}{4}\)

\(x = \frac{30}{4} = 7\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{24}{4} = -6\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 6)^{2} - 36 - 49 = 0\)

\((x - 6)^{2} = 85\)
\(x - 6 = \sqrt{85} ∨ x - 6 = -\sqrt{85}\)

\(x = 6 + \sqrt{85} ∨ x = 6 - \sqrt{85}\)

(Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft)
\(-\frac{1}{2} x^{2} - 7 x + 10\frac{1}{2} = 0\)
\(x^{2} + 14 x - 21 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 7)^{2} - 49 - 21 = 0\)

\((x + 7)^{2} = 70\)
\(x + 7 = \sqrt{70} ∨ x + 7 = -\sqrt{70}\)

\(x = -7 + \sqrt{70} ∨ x = -7 - \sqrt{70}\)