De som-productmethode geeft \((x+2)(x+10)=0\)

Hieruit volgt \(x=-2∨x=-10\)

\(x+1=0∨x-2=0\) dus \(x=-1∨x=2\)

\(x=0∨x+2=0\) dus \(x=0∨x=-2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+15x+50=0\)

De som-productmethode geeft \((x+5)(x+10)=0\)

Hieruit volgt \(x=-5∨x=-10\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-x-12=18\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-x-30=0\)

De som-productmethode geeft \((x-6)(x+5)=0\)

Hieruit volgt \(x=6∨x=-5\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-7x=4x-18\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-11x+18=0\)

De som-productmethode geeft \((x-9)(x-2)=0\)

Hieruit volgt \(x=9∨x=2\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+2)=0\)

Dus \(x=0∨x=-2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+16x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+16)=0\)

Dus \(x=0∨x=-16\)

De som-productmethode geeft \((x-10)^2=0\)

Dus \(x=10\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+4x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+4)=0\)

Dus \(x=0∨x=-4\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=10∨x=-10\)

Geen oplossingen.

Delen door \(2\) geeft \(x^2=16\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=4∨x=-4\)

Aan beide zijden \(11\) aftrekken geeft \(9x^2=36\)

Delen door \(9\) geeft \(x^2=4\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=2∨x=-2\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{78}∨x=-\sqrt{78}\)

Delen door \(3\) geeft \(x^2+7x+6=0\)

De som-productmethode geeft \((x+1)(x+6)=0\)

Hieruit volgt \(x=-1∨x=-6\)

De wortel nemen geeft \(x-5=4∨x-5=-4\)

Dus \(x=9∨x=1\)

Delen door \(3\) geeft \((x-3)^2=36\)

De wortel nemen geeft \(x-3=6∨x-3=-6\)

Dus \(x=9∨x=-3\)

Aan beide zijden \(7\) optellen geeft \(3(x-8)^2=3\)

Delen door \(3\) geeft \((x-8)^2=1\)

De wortel nemen geeft \(x-8=1∨x-8=-1\)

Dus \(x=9∨x=7\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{7}{8}=9∨x+\frac{7}{8}=-9\)

Dus \(x=8\frac{1}{8}∨x=-9\frac{7}{8}\)

De wortel nemen geeft \(x-8=\sqrt{89}∨x-8=-\sqrt{89}\)

Dus \(x=8+\sqrt{89}∨x=8-\sqrt{89}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=3^2-4⋅1⋅-1=13\)

Dus \(x={-3+\sqrt{13} \over 2}∨x={-3-\sqrt{13} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=11^2-4⋅2⋅12=25\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{25}=5\)

Dus \(x={-11+5 \over 4}=-1\frac{1}{2}∨x={-11-5 \over 4}=-4\)

De discriminant is gelijk aan \(D=14^2-4⋅1⋅80=-124\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-6)^2-4⋅5⋅18=-324\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=19^2-4⋅3⋅-3=397\)

Dus \(x={-19+\sqrt{397} \over 6}∨x={-19-\sqrt{397} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(2x^2-13x+12=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-13)^2-4⋅2⋅12=73\)

Dus \(x={13+\sqrt{73} \over 4}∨x={13-\sqrt{73} \over 4}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5x^2-4x+50=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-4)^2-4⋅5⋅50=-984\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=13^2-4⋅3⋅10=49\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{49}=7\)

Dus \(x={-13+7 \over 6}=-1∨x={-13-7 \over 6}=-3\frac{1}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=\frac{1}{2}^2-4⋅1⋅-5=\frac{81}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{81}{4}}=\frac{9}{2}\)

Dus \(x={-\frac{1}{2}+\frac{9}{2} \over 2}=2∨x={-\frac{1}{2}-\frac{9}{2} \over 2}=-2\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=2\frac{1}{5}^2-4⋅1⋅\frac{2}{5}=\frac{81}{25}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{81}{25}}=\frac{9}{5}\)

Dus \(x={-2\frac{1}{5}+\frac{9}{5} \over 2}=-\frac{1}{5}∨x={-2\frac{1}{5}-\frac{9}{5} \over 2}=-2\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-\frac{3}{4})^2-\frac{9}{16}-27=0\)

\((x-\frac{3}{4})^2=\frac{441}{16}\)
\(x-\frac{3}{4}=\frac{21}{4}∨x-\frac{3}{4}=-\frac{21}{4}\)

\(x=\frac{24}{4}=6∨x=-\frac{18}{4}=-4\frac{1}{2}\)

(Delen door \(-4\) geeft)
\(-4x^2+6x+40=0\)
\(x^2-1\frac{1}{2}x-10=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-\frac{3}{4})^2-\frac{9}{16}-10=0\)

\((x-\frac{3}{4})^2=\frac{169}{16}\)
\(x-\frac{3}{4}=\frac{13}{4}∨x-\frac{3}{4}=-\frac{13}{4}\)

\(x=\frac{16}{4}=4∨x=-\frac{10}{4}=-2\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-10)^2-100+20=0\)

\((x-10)^2=80\)
\(x-10=\sqrt{80}∨x-10=-\sqrt{80}\)

\(x=10+\sqrt{80}∨x=10-\sqrt{80}\)

(Delen door \(5\) geeft)
\(5x^2-100x-45=0\)
\(x^2-20x-9=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-10)^2-100-9=0\)

\((x-10)^2=109\)
\(x-10=\sqrt{109}∨x-10=-\sqrt{109}\)

\(x=10+\sqrt{109}∨x=10-\sqrt{109}\)