De som-productmethode geeft \((x - 3) (x + 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 3 ∨ x = -4\)

\(x - 7 = 0 ∨ x - 4 = 0\) dus \(x = 7 ∨ x = 4\)

\(x = 0 ∨ x - 8 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 8\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 8 x - 20 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 10) (x + 2) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 10 ∨ x = -2\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 7 x + 6 = 24\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 7 x - 18 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 9) (x - 2) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -9 ∨ x = 2\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 11 x = 2 x - 40\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 13 x + 40 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 8) (x - 5) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 8 ∨ x = 5\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 16) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -16\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 10 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 10) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -10\)

De som-productmethode geeft \((x - 10)^{2} = 0\)

Dus \(x = 10\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 17 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 17) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -17\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 5 ∨ x = -5\)

Geen oplossingen.

Delen door \(3\) geeft \(x^{2} = 64\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 8 ∨ x = -8\)

Aan beide zijden \(11\) aftrekken geeft \(2 x^{2} = 200\)

Delen door \(2\) geeft \(x^{2} = 100\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 10 ∨ x = -10\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{33} ∨ x = -\sqrt{33}\)

Delen door \(5\) geeft \(x^{2} - 2 x - 24 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 6) (x + 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 6 ∨ x = -4\)

De wortel nemen geeft \(x - 8 = 4 ∨ x - 8 = -4\)

Dus \(x = 12 ∨ x = 4\)

Delen door \(3\) geeft \((x - 3)^{2} = 25\)

De wortel nemen geeft \(x - 3 = 5 ∨ x - 3 = -5\)

Dus \(x = 8 ∨ x = -2\)

Aan beide zijden \(4\) optellen geeft \(4 (x - 8)^{2} = 36\)

Delen door \(4\) geeft \((x - 8)^{2} = 9\)

De wortel nemen geeft \(x - 8 = 3 ∨ x - 8 = -3\)

Dus \(x = 11 ∨ x = 5\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{1}{1} = 4 ∨ x + \frac{1}{1} = -4\)

Dus \(x = 3 ∨ x = -5\)

De wortel nemen geeft \(x - 8 = \sqrt{89} ∨ x - 8 = -\sqrt{89}\)

Dus \(x = 8 + \sqrt{89} ∨ x = 8 - \sqrt{89}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-20)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -10 = 440\)

Dus \(x = {20 + \sqrt{440} \over 2} ∨ x = {20 - \sqrt{440} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-15)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -50 = 625\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{625} = 25\)

Dus \(x = {15 + 25 \over 4} = 10 ∨ x = {15 - 25 \over 4} = -2\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 2^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 3 = -8\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-2)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 24 = -476\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-4)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -6 = 136\)

Dus \(x = {4 + \sqrt{136} \over 10} ∨ x = {4 - \sqrt{136} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} - 17 x - 24 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-17)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -24 = 577\)

Dus \(x = {17 + \sqrt{577} \over 6} ∨ x = {17 - \sqrt{577} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4 x^{2} - 19 x + 64 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-19)^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ 64 = -663\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-16)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -12 = 400\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{400} = 20\)

Dus \(x = {16 + 20 \over 6} = 6 ∨ x = {16 - 20 \over 6} = -\frac{2}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-2\frac{1}{2})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -9 = \frac{169}{4}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{169}{4}} = \frac{13}{2}\)

Dus \(x = {2\frac{1}{2} + \frac{13}{2} \over 2} = 4\frac{1}{2} ∨ x = {2\frac{1}{2} - \frac{13}{2} \over 2} = -2\)

De discriminant is gelijk aan \(D = \frac{1}{2}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -22\frac{1}{2} = \frac{361}{4}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{361}{4}} = \frac{19}{2}\)

Dus \(x = {-\frac{1}{2} + \frac{19}{2} \over 2} = 4\frac{1}{2} ∨ x = {-\frac{1}{2} - \frac{19}{2} \over 2} = -5\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 10 = 0\)

\((x - \frac{3}{4})^{2} = \frac{169}{16}\)
\(x - \frac{3}{4} = \frac{13}{4} ∨ x - \frac{3}{4} = -\frac{13}{4}\)

\(x = \frac{16}{4} = 4 ∨ x = -\frac{10}{4} = -2\frac{1}{2}\)

(Delen door \(-2\) geeft)
\(-2 x^{2} - 3 x + 90 = 0\)
\(x^{2} + 1\frac{1}{2} x - 45 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 45 = 0\)

\((x + \frac{3}{4})^{2} = \frac{729}{16}\)
\(x + \frac{3}{4} = \frac{27}{4} ∨ x + \frac{3}{4} = -\frac{27}{4}\)

\(x = \frac{24}{4} = 6 ∨ x = -\frac{30}{4} = -7\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 6)^{2} - 36 - 24 = 0\)

\((x + 6)^{2} = 60\)
\(x + 6 = \sqrt{60} ∨ x + 6 = -\sqrt{60}\)

\(x = -6 + \sqrt{60} ∨ x = -6 - \sqrt{60}\)

(Delen door \(3\) geeft)
\(3 x^{2} - 48 x - 162 = 0\)
\(x^{2} - 16 x - 54 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 8)^{2} - 64 - 54 = 0\)

\((x - 8)^{2} = 118\)
\(x - 8 = \sqrt{118} ∨ x - 8 = -\sqrt{118}\)

\(x = 8 + \sqrt{118} ∨ x = 8 - \sqrt{118}\)