De som-productmethode geeft \((x + 8) (x + 9) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -8 ∨ x = -9\)

\(x + 7 = 0 ∨ x - 8 = 0\) dus \(x = -7 ∨ x = 8\)

\(x = 0 ∨ x + 10 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = -10\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 4 x - 32 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 8) (x + 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 8 ∨ x = -4\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 5 x - 36 = -42\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 5 x + 6 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 2) (x + 3) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -2 ∨ x = -3\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 22 x = 6 x - 63\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 16 x + 63 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 7) (x + 9) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -7 ∨ x = -9\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 11) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -11\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 19 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 19) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -19\)

De som-productmethode geeft \((x + 10)^{2} = 0\)

Dus \(x = -10\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 7 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 7) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -7\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 12 ∨ x = -12\)

Geen oplossingen.

Delen door \(5\) geeft \(x^{2} = 36\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 6 ∨ x = -6\)

Aan beide zijden \(8\) aftrekken geeft \(3 x^{2} = 432\)

Delen door \(3\) geeft \(x^{2} = 144\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 12 ∨ x = -12\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{65} ∨ x = -\sqrt{65}\)

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} + 12 x + 27 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 3) (x + 9) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -3 ∨ x = -9\)

De wortel nemen geeft \(x - 7 = 3 ∨ x - 7 = -3\)

Dus \(x = 10 ∨ x = 4\)

Delen door \(3\) geeft \((x - 10)^{2} = 25\)

De wortel nemen geeft \(x - 10 = 5 ∨ x - 10 = -5\)

Dus \(x = 15 ∨ x = 5\)

Aan beide zijden \(4\) optellen geeft \(2 (x - 3)^{2} = 18\)

Delen door \(2\) geeft \((x - 3)^{2} = 9\)

De wortel nemen geeft \(x - 3 = 3 ∨ x - 3 = -3\)

Dus \(x = 6 ∨ x = 0\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{7}{11} = 1 ∨ x + \frac{7}{11} = -1\)

Dus \(x = \frac{4}{11} ∨ x = -1\frac{7}{11}\)

De wortel nemen geeft \(x - 9 = \sqrt{87} ∨ x - 9 = -\sqrt{87}\)

Dus \(x = 9 + \sqrt{87} ∨ x = 9 - \sqrt{87}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 8^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -21 = 148\)

Dus \(x = {-8 + \sqrt{148} \over 2} ∨ x = {-8 - \sqrt{148} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -45 = 361\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{361} = 19\)

Dus \(x = {-1 + 19 \over 4} = 4\frac{1}{2} ∨ x = {-1 - 19 \over 4} = -5\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-5)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 64 = -231\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 9^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 56 = -1\,039\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 17^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -40 = 769\)

Dus \(x = {-17 + \sqrt{769} \over 6} ∨ x = {-17 - \sqrt{769} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4 x^{2} + 3 x - 9 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 3^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ -9 = 153\)

Dus \(x = {-3 + \sqrt{153} \over 8} ∨ x = {-3 - \sqrt{153} \over 8}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} - 5 x + 45 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-5)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 45 = -515\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 20^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -100 = 1\,600\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{1\,600} = 40\)

Dus \(x = {-20 + 40 \over 6} = 3\frac{1}{3} ∨ x = {-20 - 40 \over 6} = -10\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-8\frac{1}{2})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -50 = \frac{1089}{4}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{1089}{4}} = \frac{33}{2}\)

Dus \(x = {8\frac{1}{2} + \frac{33}{2} \over 2} = 12\frac{1}{2} ∨ x = {8\frac{1}{2} - \frac{33}{2} \over 2} = -4\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-3\frac{2}{3})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -6\frac{2}{3} = \frac{361}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{361}{9}} = \frac{19}{3}\)

Dus \(x = {3\frac{2}{3} + \frac{19}{3} \over 2} = 5 ∨ x = {3\frac{2}{3} - \frac{19}{3} \over 2} = -1\frac{1}{3}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 7 = 0\)

\((x + \frac{3}{4})^{2} = \frac{121}{16}\)
\(x + \frac{3}{4} = \frac{11}{4} ∨ x + \frac{3}{4} = -\frac{11}{4}\)

\(x = \frac{8}{4} = 2 ∨ x = -\frac{14}{4} = -3\frac{1}{2}\)

(Delen door \(3\) geeft)
\(3 x^{2} + 4\frac{1}{2} x - 3 = 0\)
\(x^{2} + 1\frac{1}{2} x - 1 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 1 = 0\)

\((x + \frac{3}{4})^{2} = \frac{25}{16}\)
\(x + \frac{3}{4} = \frac{5}{4} ∨ x + \frac{3}{4} = -\frac{5}{4}\)

\(x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} ∨ x = -\frac{8}{4} = -2\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 9)^{2} - 81 - 28 = 0\)

\((x + 9)^{2} = 109\)
\(x + 9 = \sqrt{109} ∨ x + 9 = -\sqrt{109}\)

\(x = -9 + \sqrt{109} ∨ x = -9 - \sqrt{109}\)

(Delen door \(-5\) geeft)
\(-5 x^{2} + 60 x + 180 = 0\)
\(x^{2} - 12 x - 36 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 6)^{2} - 36 - 36 = 0\)

\((x - 6)^{2} = 72\)
\(x - 6 = \sqrt{72} ∨ x - 6 = -\sqrt{72}\)

\(x = 6 + \sqrt{72} ∨ x = 6 - \sqrt{72}\)