De som-productmethode geeft \((x-6)(x+10)=0\)

Hieruit volgt \(x=6∨x=-10\)

\(t-10=0∨t+8=0\) dus \(t=10∨t=-8\)

\(t=0∨t+10=0\) dus \(t=0∨t=-10\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-6x-7=0\)

De som-productmethode geeft \((x-7)(x+1)=0\)

Hieruit volgt \(x=7∨x=-1\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+4x-5=7\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+4x-12=0\)

De som-productmethode geeft \((x+6)(x-2)=0\)

Hieruit volgt \(x=-6∨x=2\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+13x=5x-7\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+8x+7=0\)

De som-productmethode geeft \((x+1)(x+7)=0\)

Hieruit volgt \(x=-1∨x=-7\)

\(q\) buiten de haakjes halen geeft \(q(q+18)=0\)

Dus \(q=0∨q=-18\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+5x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+5)=0\)

Dus \(x=0∨x=-5\)

De som-productmethode geeft \((x-6)^2=0\)

Dus \(x=6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2+11q=0\)

\(q\) buiten de haakjes halen geeft \(q(q+11)=0\)

Dus \(q=0∨q=-11\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=6∨q=-6\)

Geen oplossingen.

Delen door \(3\) geeft \(t^2=64\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(t=8∨t=-8\)

Aan beide zijden \(12\) aftrekken geeft \(11q^2=891\)

Delen door \(11\) geeft \(q^2=81\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=9∨q=-9\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{69}∨x=-\sqrt{69}\)

Delen door \(3\) geeft \(x^2+17x+70=0\)

De som-productmethode geeft \((x+7)(x+10)=0\)

Hieruit volgt \(x=-7∨x=-10\)

De wortel nemen geeft \(t-2=4∨t-2=-4\)

Dus \(t=6∨t=-2\)

Delen door \(3\) geeft \((x-1)^2=9\)

De wortel nemen geeft \(x-1=3∨x-1=-3\)

Dus \(x=4∨x=-2\)

Aan beide zijden \(3\) optellen geeft \(2(t-4)^2=128\)

Delen door \(2\) geeft \((t-4)^2=64\)

De wortel nemen geeft \(t-4=8∨t-4=-8\)

Dus \(t=12∨t=-4\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{1}{4}=6∨x+\frac{1}{4}=-6\)

Dus \(x=5\frac{3}{4}∨x=-6\frac{1}{4}\)

De wortel nemen geeft \(q-1=\sqrt{23}∨q-1=-\sqrt{23}\)

Dus \(q=1+\sqrt{23}∨q=1-\sqrt{23}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=8^2-4⋅1⋅-2=72\)

Dus \(t={-8+\sqrt{72} \over 2}≈0{,}24∨t={-8-\sqrt{72} \over 2}≈-8{,}24\)

De discriminant is gelijk aan \(D=11^2-4⋅2⋅14=9\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{9}=3\)

Dus \(x={-11+3 \over 4}=-2∨x={-11-3 \over 4}=-3\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-14)^2-4⋅1⋅81=-128\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=6^2-4⋅5⋅12=-204\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-7)^2-4⋅4⋅-7=161\)

Dus \(x={7+\sqrt{161} \over 8}≈2{,}46∨x={7-\sqrt{161} \over 8}≈-0{,}71\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4q^2-11q-30=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-11)^2-4⋅4⋅-30=601\)

Dus \(q={11+\sqrt{601} \over 8}≈4{,}44∨q={11-\sqrt{601} \over 8}≈-1{,}69\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3x^2-5x+12=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-5)^2-4⋅3⋅12=-119\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-11)^2-4⋅3⋅-4=169\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{169}=13\)

Dus \(x={11+13 \over 6}=4∨x={11-13 \over 6}=-\frac{1}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=2\frac{1}{2}^2-4⋅1⋅-9=\frac{169}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{169}{4}}=\frac{13}{2}\)

Dus \(t={-2\frac{1}{2}+\frac{13}{2} \over 2}=2∨t={-2\frac{1}{2}-\frac{13}{2} \over 2}=-4\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-1\frac{1}{5})^2-4⋅1⋅-12\frac{3}{5}=\frac{1296}{25}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{1296}{25}}=\frac{36}{5}\)

Dus \(q={1\frac{1}{5}+\frac{36}{5} \over 2}=4\frac{1}{5}∨q={1\frac{1}{5}-\frac{36}{5} \over 2}=-3\)