Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire formules'.

2 vwo 3.1 Lineaire formules

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=-5x+4\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - midden

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-5⋅x+4\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-5\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 4)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=-5x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - eind

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-5⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-5\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=4\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - eind

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x+4\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 4)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=2-x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - eind

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-1⋅x+2\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 2)\text{.}\)

1p
3 vwo 1.2 Lineaire formules

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(N=5t-4\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(N\) die hoort bij \(t=-2\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - basis - dynamic variables

○

Het invullen van \(t=-2\) geeft
\(N=5⋅-2-4=-10-4=-14\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=-6x-4\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(8, -51)\) op de grafiek van \(y=-6x-4\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - eind - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=8\) geeft
\(y=-6⋅8-4=-52≠-51\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

opgave 3

Gegeven is de formule \(R=1\frac{1}{2}q-4\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - eind - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(2\)

y

\(-4\)

\(-1\)

1p

○

0123456-4-3-2-1012345qR

2p
3 vwo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=5x+4\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - midden

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(5x+4=0\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(5x=-4\)
\(x=-\frac{4}{5}\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{4}{5}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=3x+2\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - midden

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=3⋅0+2=2\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 2)\text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-3x+11\) en \(l{:}\,y=9x-61\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - eind

○

Gelijkstellen geeft
\(-3x+11=9x-61\)
\(-12x=-72\)
\(x=6\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-3x+11 \\ x=6\end{rcases}\begin{matrix}y=-3⋅6+11 \\ y=-7\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(6, -7)\text{.}\)

1p
"