Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire formules'.

2 vwo 3.1 Lineaire formules

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=-3x+2\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - midden - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-3⋅x+2\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-3\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 2)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=1⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=1\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x+1\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 1)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=1+2x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=2⋅x+1\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(2\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 1)\text{.}\)

1p
3 vwo 1.2 Lineaire formules

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=5x+6\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x=-4\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=-4\) geeft
\(y=5⋅-4+6=-20+6=-14\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=3x+2\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(8, 27)\) op de grafiek van \(y=3x+2\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - eind - 1ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=8\) geeft
\(y=3⋅8+2=26≠27\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

opgave 3

Gegeven is de formule \(y=1\frac{1}{5}x-2\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - eind - 3ms - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(5\)

y

\(-2\)

\(4\)

1p

○

0123456-2-10123456xy

2p
3 vwo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=2x+4\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - midden - 1ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(2x+4=0\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(2x=-4\)
\(x=-2\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-2, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=2x+4\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - midden - 0ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=2⋅0+4=4\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 4)\text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=8x+53\) en \(l{:}\,y=3x+23\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - eind - 0ms

○

Gelijkstellen geeft
\(8x+53=3x+23\)
\(5x=-30\)
\(x=-6\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=8x+53 \\ x=-6\end{rcases}\begin{matrix}y=8⋅-6+53 \\ y=5\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(-6, 5)\text{.}\)

1p
"