Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo

'Lineaire formules'.

2 vwo 3.1 Lineaire formules

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=3x-5\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=3⋅x-5\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(3\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -5)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=4x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=4⋅x+0\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(4\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=-3\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x-3\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -3)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=-4-x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-1⋅x-4\text{.}\)

1p

○

De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -4)\text{.}\)

1p
3 vwo 1.2 Lineaire formules

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=-9x+7\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(y\) die hoort bij \(x=8\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - 0ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=8\) geeft
\(y=-9⋅8+7=-72+7=-65\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=-2x-6\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(-5, 5)\) op de grafiek van \(y=-2x-6\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - 1ms - dynamic variables

○

Het invullen van \(x=-5\) geeft
\(y=-2⋅-5-6=4≠5\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

opgave 3

Gegeven is de formule \(y=\frac{3}{4}x-6\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - 2ms - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables

○

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(4\)

y

\(-6\)

\(-3\)

1p

○

0123456-6-5-4-3-2-101xy

2p
3 vwo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=5x+2\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(5x+2=0\)

1p

○

De balansmethode geeft
\(5x=-2\)
\(x=-\frac{2}{5}\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{2}{5}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=3x+2\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=3⋅0+2=2\)

1p

○

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 2)\text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=4x-29\) en \(l{:}\,y=3x-24\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - 0ms

○

Gelijkstellen geeft
\(4x-29=3x-24\)
\(x=5\)
\(x=5\text{.}\)

1p

○

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=4x-29 \\ x=5\end{rcases}\begin{matrix}y=4⋅5-29 \\ y=-9\end{matrix}\)

1p

○

Dus \(S(5, -9)\text{.}\)

1p
"